缓和曲线五大要素计算表

1、注：1、表中蓝色部分为需要对照设计院给的参数表填写。 2、表中绿色部分为计算器程序所需的线元参数。设设有有缓缓和和曲曲线线的的要要素素计计算算公公式式平曲线要素计算结果计算公式备注缓和曲线长l0180已知（m）曲线半径R800已知（m）曲线长Lc341.3608756交点前直线切线角A3.308498635转向角0.651701095=1-2 1交点前方位角、2 交点后方位角；右转为正，左转为负(弧度制)曲线方向判别 Q1左左=-1,=-1,右右=1=1内移距p1.6875p=l02/24Rl0缓和曲线长（指的是一段的长不是两段的和）切垂距m89.96203125m=l0/2-l03/240R

2、2缓和曲线缓和曲线角00.11250=l0/2R缓和曲线(弧度制)切线长T360.8483421T=(R+p)*TAN(/2）+m曲线长L701.3608756L=(R*)/180+l0外视距E46.21642685E=(R+p)sec(/2）-R切曲差q20.33580856q=2T-L交点里程JD149748.27JD=ZH+T已知ZH点切线方位角3.308498635189.5630HY点切线方位角3.420998635196.0088YH点切线方位角3.84769973220.4570HZ点切线方位角3.96019973226.9027直缓点ZH里程149387.42ZH=JD-T缓圆

3、点HY里程149567.42HY=ZH+l0曲中QZ里程149738.10QZ=HY+L/2-l0圆缓点YH里程149908.78YH=QZ+L/2-l0缓直点HZ里程150088.78HZ=YH+l0缓直点HZ里程150088.78HZ=JD+T-q校核无误注:曲线终点里程必须沿曲线计算，不能沿切线计算。只有把终点里程算出来后，才能接着算下一直线里程；excel表格中角度是弧度制设有缓和曲线的主要素坐标计算平曲线要素计算结果计算公式备注方位角13.30849946交点前导线沿线路前进方向的方位角方位角23.960200554交点后导线沿线路前进方向的方位角交点X04348804.953交点大

4、地坐标交点Y0498489.564曲线半径R800转向角0.651701095=1-2 曲线方向判别 Q1左左=-1,=-1,右右=1=1内移距p1.6875p=l02/24R前缓和曲线长l1180后缓和曲线长l2180切线长T1360.8483421T=(R+p)*TAN(/2）+m切线长T2360.8483421T=(R+p)*TAN(/2）+m切垂距m89.96203125m=l0/2-l03/(240R2)外视距E46.21642685E=(R+p)sec(/2）-R切曲差q20.33580856q=2T-L曲线长L701.3608756L=(R*)/180+l0交点里程JD14974

5、8.27JD=ZH+T直缓点ZH149387.4217ZH=JD-T缓圆点HY149567.4217HY=ZH+l0曲中QZ149738.1021QZ=HY+L/2-l0圆缓点YH149908.7825YH=QZ+L/2-l0缓直点HZ150088.7825HZ=YH+l0ZH(x)4349160.787X=X0 +T1*COS(1+）ZH(y)498549.5128Y=Y0 +T1*SIN(1+）HZ(X)4348558.408X=X0 +T1*COS(2)HZ(Y)498226.0742Y=Y0 +T1*SIN(2)HY(X)4348984.634X=XZH +x*COS(1)-Q*sin

6、(1）HY(Y)498512.9905Y=YZH +x*SIN(1)+Qy*cos(1）=1+i*l2/(2*ls*R)待求点切线方位角YH(X)4348686.164X=XHZ -x*COS(2)-Qy*sin(2）YH(Y)498352.7312Y=YHZ -x*SIN(2)+Qy*cos(2）=1-i*l2/(2*ls*R)待求点切线方位角待求点支距坐标xx=l-l5/(40*R2*ls2)（缓和曲线上）待求点支距坐标yy=l3/(6*R*ls)-l7/(336R3*ls3)（缓和曲线上）待求点支距坐标xx=q-R*SIN()（圆曲线上）待求点支距坐标yy=p+R*（1-cos()（圆曲

7、线上）=(ls/2R)-(l-ls)/R（圆曲线上）交点前直线切线角A度分秒1893346.83ZH与QD夹角转向角372023线元切线方位角度分秒角度189334719603222027252265410交点前直线切线角A度分秒方位角11893347方位角22265410改手动输入为自动代入本曲线段线元要素汇总表计算结果里程线元切线方位角坐标度分秒XY直缓点ZH149387.4218933474349160.787498549.5128缓圆点HY149567.421960324348984.634498512.9905圆缓点YH149908.7822027254348686.16449835

8、2.7312缓直点HZ150088.7822654104348558.408498226.0742注：1、表中蓝色部分为需要对照设计院给的参数表填写。 2、表中绿色部分为计算器程序所需的线元参数。设设有有缓缓和和曲曲线线的的要要素素计计算算公公式式平曲线要素计算结果计算公式备注缓和曲线长l0190已知（m）曲线半径R1600已知（m）曲线长Lc678.1267699交点前直线切线角A2.534145352转向角0.542579231=1-2 1交点前方位角、2 交点后方位角；右转为正，左转为负(弧度制)曲线方向判别1左左=-1,=-1,右右=1=1内移距p0.940104167p=l02/24

9、Rl0缓和曲线长（指的是一段的长不是两段的和）切垂距m94.98883626m=l0/2-l03/240R2缓和曲线缓和曲线角00.0593750=l0/2R缓和曲线(弧度制)切线长T540.2855653T=(R+p)*TAN(/2）+m曲线长L1058.12677L=(R*)/180+l0外视距E61.71549731E=(R+p)sec(/2）-R切曲差q22.44436064q=2T-L交点里程JD68267.87JD=ZH+T已知ZH点切线方位角2.534145352145.1958HY点切线方位角2.593520352148.5978YH点切线方位角3.017349583172.8

10、814HZ点切线方位角3.076724583176.2833直缓点ZH里程67727.58ZH=JD-T缓圆点HY里程67917.58HY=ZH+l0曲中QZ里程68256.65QZ=HY+L/2-l0圆缓点YH里程68595.71YH=QZ+L/2-l0缓直点HZ里程68785.71HZ=YH+l0缓直点HZ里程68785.71HZ=JD+T-q校核无误注:曲线终点里程必须沿曲线计算，不能沿切线计算。只有把终点里程算出来后，才能接着算下一直线里程；excel表格中角度是弧度制设有缓和曲线的主要素坐标计算平曲线要素计算结果计算公式备注方位角12.534145352交点前导线沿线路前进方向的方位

11、角方位角23.076724583交点后导线沿线路前进方向的方位角交点X03477399.997交点大地坐标交点Y0510030.3442曲线半径R1600转向角0.542579231=1-2 曲线方向判别1左左=-1,=-1,右右=1=1内移距p0.940104167p=l02/24R前缓和曲线长l1190后缓和曲线长l2190切线长T1540.2855653T=(R+p)*TAN(/2）+m切线长T2540.2855653T=(R+p)*TAN(/2）+m切垂距m94.98883626m=l0/2-l03/240R2外视距E61.71549731E=(R+p)sec(/2）-R切曲差q22.

12、44436064q=2T-L曲线长L1058.12677L=(R*)/180+l0交点里程JD68267.87JD=ZH+T直缓点ZH67727.58443ZH=JD-T缓圆点HY67917.58443HY=ZH+l0曲中QZ68256.64782QZ=HY+L/2-l0圆缓点YH68595.7112YH=QZ+L/2-l0缓直点HZ68785.7112HZ=YH+l0ZH(x)3477843.629X=X0 +T1*COS(1+）ZH(y)509721.9636Y=Y0 +T1*SIN(1+）HZ(X)3476860.847X=X0 +T1*COS(2)HZ(Y)510065.3669Y=Y

13、0 +T1*SIN(2)HY(X)3477685.527X=XZH +x*COS(1)+y*sin(1）HY(Y)509827.2846Y=YZH +x*SIN(1)-y*cos(1）=1+i*l2/(2*ls*R)待求点切线方位角YH(X)3477050.137X=XHZ +x*COS(2+)+y*sin(2+l*/2）YH(Y)510049.3025Y=YHZ +x*SIN(2+)-y*cos(2+l*/2）=1-i*l2/(2*ls*R)待求点切线方位角待求点支距坐标xx=l-l5/(40*R2*ls2)（缓和曲线上）待求点支距坐标yy=l3/(6*R*ls)-l7/(336R3*ls3

14、)（缓和曲线上）待求点支距坐标xx=q-R*SIN()（圆曲线上）待求点支距坐标yy=p+R*（1-cos()（圆曲线上）=(ls/2R)-(l-ls)/R（圆曲线上）交点前直线切线角A度分秒1451145转向角31515线元切线方位角度分秒角度1451145148355217252531761660交点前直线切线角A度分秒方位角11451145方位角2176170本曲线段线元要素汇总表计算结果里程线元切线方位角坐标度分秒XY直缓点ZH67727.5814511453477843.629509721.9636缓圆点HY67917.5814835523477685.527509827.2846圆

15、缓点YH68595.7117252533477050.137510049.3025缓直点HZ68785.711761703476860.847510065.3669注：1、表中蓝色部分为需要对照设计院给的参数表填写。 2、表中绿色部分为计算器程序所需的线元参数。设设有有缓缓和和曲曲线线的的要要素素计计算算公公式式平曲线要素计算结果计算公式备注缓和曲线长l0190已知（m）曲线半径R1600已知（m）曲线长Lc299.3515372交点前直线切线角A3.076724583转向角0.305844711=1-2 1交点前方位角、2 交点后方位角；右转为正，左转为负(弧度制)曲线方向判别-1左左=-1

16、,=-1,右右=1=1内移距p0.940104167p=l02/24Rl0缓和曲线长（指的是一段的长不是两段的和）切垂距m94.98883626m=l0/2-l03/240R2缓和曲线缓和曲线角00.0593750=l0/2R缓和曲线(弧度制)切线长T341.734778T=(R+p)*TAN(/2）+m曲线长L679.3515372L=(R*)/180+l0外视距E19.8434421E=(R+p)sec(/2）-R切曲差q4.118018866q=2T-L交点里程JD69945.11JD=ZH+T已知ZH点切线方位角3.076724583176.2833HY点切线方位角3.01734958

17、3172.8814YH点切线方位角2.830254872162.1617HZ点切线方位角2.770879872158.7597直缓点ZH里程69603.38ZH=JD-T缓圆点HY里程69793.38HY=ZH+l0曲中QZ里程69943.05QZ=HY+L/2-l0圆缓点YH里程70092.73YH=QZ+L/2-l0缓直点HZ里程70282.73HZ=YH+l0缓直点HZ里程70282.73HZ=JD+T-q校核无误注:曲线终点里程必须沿曲线计算，不能沿切线计算。只有把终点里程算出来后，才能接着算下一直线里程；excel表格中角度是弧度制设有缓和曲线的主要素坐标计算平曲线要素计算结果计算公

18、式备注方位角13.076724583交点前导线沿线路前进方向的方位角方位角22.770879872交点后导线沿线路前进方向的方位角交点X03475703.882交点大地坐标交点Y0510140.5217曲线半径R1600转向角0.305844711=1-2 曲线方向判别-1左左=-1,=-1,右右=1=1内移距p0.940104167p=l02/24R前缓和曲线长l1190后缓和曲线长l2190切线长T1341.734778T=(R+p)*TAN(/2）+m切线长T2341.734778T=(R+p)*TAN(/2）+m切垂距m94.98883626m=l0/2-l03/240R2外视距E19

19、.8434421E=(R+p)sec(/2）-R切曲差q4.118018866q=2T-L曲线长L679.3515372L=(R*)/180+l0交点里程JD69945.11JD=ZH+T直缓点ZH69603.37522ZH=JD-T缓圆点HY69793.37522HY=ZH+l0曲中QZ69943.05099QZ=HY+L/2-l0圆缓点YH70092.72676YH=QZ+L/2-l0缓直点HZ70282.72676HZ=YH+l0ZH(x)3476044.898X=X0 +T1*COS(1+）ZH(y)510118.3696Y=Y0 +T1*SIN(1+）HZ(X)3475385.361

20、X=X0 +T1*COS(2)HZ(Y)510264.3253Y=Y0 +T1*SIN(2)HY(X)3475855.608X=XZH +x*COS(1)+y*sin(1）HY(Y)510134.434Y=YZH +x*SIN(1)-y*cos(1）=1+i*l2/(2*ls*R)待求点切线方位角YH(X)3475563.754X=XHZ +x*COS(2+)+y*sin(2+l*/2）YH(Y)510199.0214Y=YHZ +x*SIN(2+)-y*cos(2+l*/2）=1-i*l2/(2*ls*R)待求点切线方位角待求点支距坐标xx=l-l5/(40*R2*ls2)（缓和曲线上）待求

21、点支距坐标yy=l3/(6*R*ls)-l7/(336R3*ls3)（缓和曲线上）待求点支距坐标xx=q-R*SIN()（圆曲线上）待求点支距坐标yy=p+R*（1-cos()（圆曲线上）=(ls/2R)-(l-ls)/R（圆曲线上）交点前直线切线角A度分秒176170转向角173125线元切线方位角度分秒角度176166017252531629421584535交点前直线切线角A度分秒方位角1176170方位角21584535本曲线段线元要素汇总表计算结果里程线元切线方位角坐标度分秒XY直缓点ZH69603.3817616603476044.898510118.3696缓圆点HY69793.

22、3817252533475855.608510134.434圆缓点YH70092.731629423475563.754510199.0214缓直点HZ70282.7315845353475385.361510264.3253注：1、表中蓝色部分为需要对照设计院给的参数表填写。 2、表中绿色部分为计算器程序所需的线元参数。设设有有缓缓和和曲曲线线的的要要素素计计算算公公式式平曲线要素计算结果计算公式备注缓和曲线长l0120已知（m）曲线半径R2500已知（m）曲线长Lc850.2333793交点前直线切线角A2.770879872转向角0.388093352=1-2 1交点前方位角、2 交点后

23、方位角；右转为正，左转为负(弧度制)曲线方向判别1左左=-1,=-1,右右=1=1内移距p0.24p=l02/24Rl0缓和曲线长（指的是一段的长不是两段的和）切垂距m59.998848m=l0/2-l03/240R2缓和曲线缓和曲线角00.0240=l0/2R缓和曲线(弧度制)切线长T551.3447097T=(R+p)*TAN(/2）+m曲线长L1090.233379L=(R*)/180+l0外视距E48.06216828E=(R+p)sec(/2）-R切曲差q12.45604011q=2T-L交点里程JD73005.2JD=ZH+T已知ZH点切线方位角2.770879872158.759

24、7HY点切线方位角2.794879872160.1348YH点切线方位角3.134973224179.6207HZ点切线方位角3.158973224180.9958直缓点ZH里程72453.86ZH=JD-T缓圆点HY里程72573.86HY=ZH+l0曲中QZ里程72998.97QZ=HY+L/2-l0圆缓点YH里程73424.09YH=QZ+L/2-l0缓直点HZ里程73544.09HZ=YH+l0缓直点HZ里程73544.09HZ=JD+T-q校核无误注:曲线终点里程必须沿曲线计算，不能沿切线计算。只有把终点里程算出来后，才能接着算下一直线里程；excel表格中角度是弧度制设有缓和曲线的

25、主要素坐标计算平曲线要素计算结果计算公式备注方位角12.770879872交点前导线沿线路前进方向的方位角方位角23.158973224交点后导线沿线路前进方向的方位角交点X03472713.99交点大地坐标交点Y0511302.643曲线半径R2500转向角0.388093352=1-2 曲线方向判别1左左=-1,=-1,右右=1=1内移距p0.24p=l02/24R前缓和曲线长l1120后缓和曲线长l2120切线长T1551.3447097T=(R+p)*TAN(/2）+m切线长T2551.3447097T=(R+p)*TAN(/2）+m切垂距m59.998848m=l0/2-l03/24

26、0R2外视距E48.06216828E=(R+p)sec(/2）-R切曲差q12.45604011q=2T-L曲线长L1090.233379L=(R*)/180+l0交点里程JD73005.2JD=ZH+T直缓点ZH72453.85529ZH=JD-T缓圆点HY72573.85529HY=ZH+l0曲中QZ72998.97198QZ=HY+L/2-l0圆缓点YH73424.08867YH=QZ+L/2-l0缓直点HZ73544.08867HZ=YH+l0ZH(x)3473227.882X=X0 +T1*COS(1+）ZH(y)511102.9019Y=Y0 +T1*SIN(1+）HZ(X)34

27、72162.729X=X0 +T1*COS(2)HZ(Y)511293.0608Y=Y0 +T1*SIN(2)HY(X)3473115.692X=XZH +x*COS(1)+y*sin(1）HY(Y)511145.4782Y=YZH +x*SIN(1)-y*cos(1）=1+i*l2/(2*ls*R)待求点切线方位角YH(X)3472282.72X=XHZ +x*COS(2+)+y*sin(2+l*/2）YH(Y)511294.1864Y=YHZ +x*SIN(2+)-y*cos(2+l*/2）=1-i*l2/(2*ls*R)待求点切线方位角待求点支距坐标xx=l-l5/(40*R2*ls2)

28、（缓和曲线上）待求点支距坐标yy=l3/(6*R*ls)-l7/(336R3*ls3)（缓和曲线上）待求点支距坐标xx=q-R*SIN()（圆曲线上）待求点支距坐标yy=p+R*（1-cos()（圆曲线上）=(ls/2R)-(l-ls)/R（圆曲线上）交点前直线切线角A度分秒1584535转向角221410线元切线方位角度分秒角度15845351608517937151805945交点前直线切线角A度分秒方位角11584535方位角21805945本曲线段线元要素汇总表计算结果里程线元切线方位角坐标度分秒XY直缓点ZH72453.8615845353473227.882511102.9019缓

29、圆点HY72573.86160853473115.692511145.4782圆缓点YH73424.0917937153472282.72511294.1864缓直点HZ73544.0918059453472162.729511293.0608注：1、表中蓝色部分为需要对照设计院给的参数表填写。 2、表中绿色部分为计算器程序所需的线元参数。设设有有缓缓和和曲曲线线的的要要素素计计算算公公式式平曲线要素计算结果计算公式备注缓和曲线长l0100已知（m）曲线半径R3000已知（m）曲线长Lc228.4418764交点前直线切线角A3.158973224转向角0.109480625=1-2 1交点前

30、方位角、2 交点后方位角；右转为正，左转为负(弧度制)曲线方向判别-1左左=-1,=-1,右右=1=1内移距p0.138888889p=l02/24Rl0缓和曲线长（指的是一段的长不是两段的和）切垂距m49.99953704m=l0/2-l03/240R2缓和曲线缓和曲线角00.0166666670=l0/2R缓和曲线(弧度制)切线长T214.392312T=(R+p)*TAN(/2）+m曲线长L428.4418764L=(R*)/180+l0外视距E4.639468733E=(R+p)sec(/2）-R切曲差q0.342747507q=2T-L交点里程JD76068.31JD=ZH+T已知Z

31、H点切线方位角3.158973224180.9958HY点切线方位角3.142306557180.0409YH点切线方位角3.066159265175.6780HZ点切线方位角3.049492599174.7231直缓点ZH里程75853.92ZH=JD-T缓圆点HY里程75953.92HY=ZH+l0曲中QZ里程76068.14QZ=HY+L/2-l0圆缓点YH里程76182.36YH=QZ+L/2-l0缓直点HZ里程76282.36HZ=YH+l0缓直点HZ里程76282.36HZ=JD+T-q校核无误注:曲线终点里程必须沿曲线计算，不能沿切线计算。只有把终点里程算出来后，才能接着算下一直线里程；excel表格中角度是弧度制设有缓和曲线的主要素坐标计算平曲线要素计算结果计算公式备注方位角13.158973224交点前导线沿线路前进方向的方位角方位角23.049492599交点后导线沿线路前进方向的方位角交点X03469638.896交点大地坐标交点Y0511249.196曲线半径R3000转向角0.109480625=1-2 曲线方向判别-1左左=-1,=-1,右右=1=1内移距p0.138888889p=l02/24R前缓和曲线长l1100后缓和曲线长l2100切线长T1214.392312T=(R+p)*TAN(/2）+m切线长T2214.392312T=(R+