公开课教案1431提公因式法

1、课题：§14.3.1提公因式法科目：数 学授课教师：安师大附外 韦 韦授课班级：八年级（2）班时间：2013-12-12课题：§14.3.1提公因式法教学任务分析教学目标知识与能力1 使学生了解因式分解的概念，以及因式分解与整式乘法的关系2 了解公因式概念和提公因式的方法3 会用提公因式法分解因式过程与方法经历探索提公因式法分解因式的过程，体会整式乘法与分解因式之间的联系；学会逆向思维，渗透化归的思想方法情感与态度通过探究提公因式法，获得成功的体验，锻炼克服困难的意志。重点会用提公因式法分解因式难点如何确定公因式以及提出公因式后的另一个因式教学过程设计一、创设问题情境，激发

2、学生兴趣，引出本节内容复习与回顾：整式的乘法，计算下列各式：x(x+1)= ； (x+1)(x 1)= 思考：630能被哪些数整除?在小学我们知道，要解决这个问题需要把630分解成质数乘积的形式：，类似地，在式的变形中，有时需要将一个多项式写成几个整式的乘积的形式问题1 把下列多项式写成两个整式的乘积的形式：（1）_； （2）_学生活动设计学生独立思考，发现由于x(1x)、(x1)(x1)，得到上述问题的答案：（1）x(1x)；（2）(x1)(x1)教师活动设计让学生独立完成上述问题，在解决问题的过程中体会上述过程与整式乘法的关系，初步理解因式分解；进而引导学生观察上述等式从左到右的过程与整式

3、乘法的联系，作以下归纳：把一个多项式化成几个整式的积的形式，这样的变形叫做因式分解，也叫作分解因式问题2 谈谈你对整式乘法和因式分解的理解师生活动设计在学生讨论的基础上，让学生作以下分析：因式分解是把一个多项式化为了几个整式乘积的形式；而整式乘法是把几个整式乘积的形式化为多项式，所以因式分解与整式乘法是相反的变形练习：理解概念判断下列各式哪些是整式乘法，哪些是因式分解?（1）x24y2=(x+2y)(x2y)； （2）2x(x3y)=2x26xy； （3）(5a1)2=25a210a+1； （4）x2+4x+4=(x+2)2； （5）(a3)(a+3)=a29； （6）m24=(m+2)(m2

4、)；（7）2R+ 2r= 2(R+r)二、主体探究、合作交流，探究因式分解的方法问题3 分解因式mambmc学生活动设计学生根据对因式分解概念的理解以及因式分解和整式乘法的关系，自主探索上述问题的答案，从探索的过程中总结这种分解因式的方法提公因式法学生分析：多项式中的各项都含有因式m，因此可以把m提出来得到mambmcm(abc)教师活动设计适当提醒和启发，引导学生对这种因式分解的特点进行归纳，进而得到：多项式中各项都有的因式，叫做这个多项式的公因式；把多项式ma+mb+mc分解成m(a+b+c)的形式，其中m是各项的公因式，另一个因式(a+b+c)是ma+mb+mc 除以m的商，像这种分解因

5、式的方法，叫做提公因式法巩固练习：说出下列多项式各项的公因式（1）ma + mb； （2）4kx8ky； （3）5y3+20y2； （4）a2b2ab2+ab提公因式的方法：（1）系数的最大公约数作为公因式的系数；（2）相同字母的最低次数作为公因式中的字母部分例1 分析：应先找出与的公因式，再提公因式进行分解例2 把2 a(bc)3(b+c)分解因式 分析：(b+c)是这两个式子的公因式，可以直接提出三、随堂练习把下列各式分解因式：(1)7ma+14ma2 ； (2) 24x3y18x2y ；(3) 2a(yz) + 3b(zy) ； (4)p(a2+b2)q(a2+b2) ；(5) 7ab1

6、4abx+49aby ； (6) (2a+b)(2a3b)+ (2a+5b ) (2a+b).师生活动设计让学生利用提公因式法的定义尝试独立完成，然后与同伴交流解题心得，教师深入到学生中去发现问题，并对有困难的学生进行适时的引导和启发，最后师生共同评析、总结。四、归纳小结、布置作业问题：用提公因式法分解因式要注意哪些问题呢？在学生畅所欲言的基础上，教师作出总结，可以用四句顺口溜来表达：各项有“公”先提“公”，首项有负常提负，某项提出莫漏1，括号里面分到“底” 作业：P170 习题154 第1题 P167 练习 第2题教学板书设计: §提公因式法1、定义：因式分解、公因式2、提公因式的

7、方法：（1）系数的最大公约数作为公因式的系数；（2）相同字母的最低次数作为公因式中的字母部分五、学生学习活动评价设计在本节教学设计中，对学生的评价方式：自评、互评、教师评价等。通过多样化的评价方式，激励、促进学生积极参与自主学习、实验探究、讨论交流中，并学会和同伴合作的良好学习习惯。例如：1.个人回答问题次数： 正确次数： 改正人：2.小组自评实验结论： 活动1：正确、不完善、错误；（在所属情况下面打对勾） 活动2：正确、不完善、错误。 活动3.例题完成情况：小组内互评并把同伴错误之处改正过来。4.课堂完成情况练习：小组内互评并把同伴错误之处改正过来。六、教学反思、教材分析本节课选自人教版数学

8、八年级上册第十四章第三节第一个内容。因式分解是进行代数恒等变形的重要手段之一，它在以后的代数学习中有着重要的应用，如：多项式除法的简便运算，分式的运算，解方程（组）以及二次函数的恒等变形等，因此学好因式分解对于代数知识的后继学习具有相当重要的意义。本节主要让学生经历从分解因数到分解因式的过程，让学生体会数学思想类比思想，让学生了解分解因式与整式的乘法运算之间的互逆关系，感受分解因式在解决相关问题中的作用。、学情分析基于学生在小学已经接触过因数分解的经验，但对于因式分解的概念还完全陌生，因此，本课时在让学生重点理解因式分解概念的基础上，应有意识地培养学生知识迁移的数学能力，如：类比思想，逆向运算

9、能力等。学生的技能基础的分析：学生已经熟悉乘法的分配律及其逆运算，并且学习了整式的乘法运算，因此，对于因式分解的引入，学生不会感到陌生，它为今天学习分解因式打下了良好基础。学生活动经验基础的分析：由整式乘法寻求因式分解的方法是一种逆向思维过程，而逆向思维对于八年级学生还比较生疏，接受起来还有一定的困难，再者本节还没有涉及因式分解的具体方法，所以对于学生来说，寻求因式分解的方法是一个难点。、上课得失本节课引出因式分解概念，并通过与整式乘法的互逆运算让学生明确因式分解与整式乘法的区别与联系，取得了良好的教学效果。基本能够完成教学任务，但缺乏高效的学生参与环节。1、 提取公因式进行因式分解关键在于正

10、确找到公因式。学生从中暴露的问题主要有： 1、 找不全公因式，或直接不会找公因式。、提出公因式后，不知道接下来如何去做。 我总结的原因主要有： 、思想上不重视，只将它作为简单的内容来看，听起来觉着会了，做起来就不容易了。 、最好结合例子说明提取公因式进行因式分解的步骤。 、拿到题目先观察各项特点，再动笔写。、本课把因式分解作为培养学生逆向思维、全面思考、灵活解决矛盾的载体。在教师的指导下，学生通过因数分解类比出因式分解，对学生进行类比的数学思想培养，由整式的乘法与因式分解的对比，对学生的逆向思维能力进行培养，也使得学生对于因式分解概念的引入不至于茫然。在讲解例题与练习的过程中，全班同学思维活跃，踊跃的举手要求上黑板示范，并且每一步变形的依据都能够集体回答或个别