【电子与通信】第三章组合逻辑电路的分析与设计

1、精选课件 第三章第三章 组合逻辑电路的分析与设计组合逻辑电路的分析与设计 3.1 逻辑代数逻辑代数 一、逻辑代数的基本公式一、逻辑代数的基本公式精选课件公式的证明方法：公式的证明方法：（2 2）用真值表证明，即检验等式两边函数的真值表是否一致。）用真值表证明，即检验等式两边函数的真值表是否一致。例例3.1.23.1.2 用真值表证明反演律用真值表证明反演律BAAB（1 1）用简单的公式证明略为复杂的公式。）用简单的公式证明略为复杂的公式。BABAA例例3.1.1 证明吸收律证明吸收律 证： BAA BABBA)(BABAABBABAABAB)()(AABBBABA精选课件二、逻辑代数的基本规则

2、二、逻辑代数的基本规则 对偶规则的基本内容是：对偶规则的基本内容是：如果两个逻辑函数表达式相等，如果两个逻辑函数表达式相等，那么它们的对偶式也一定相等。那么它们的对偶式也一定相等。基本公式中的公式基本公式中的公式l和公式和公式2就互为对偶就互为对偶 式。式。CBABCAABCL1 .代入规则代入规则 对于任何一个逻辑等式，以某个逻辑变量或逻辑函数同时取代等式对于任何一个逻辑等式，以某个逻辑变量或逻辑函数同时取代等式两端任何一个逻辑变量后，等式依然成立。两端任何一个逻辑变量后，等式依然成立。 例如，在反演律中用例如，在反演律中用BC去代替等式中的去代替等式中的B，则新的等式仍成立：，则新的等式仍

3、成立：2 .对偶规则对偶规则 将一个逻辑函数将一个逻辑函数L进行下列变换：进行下列变换： ， 0 1，1 0所得新函数表达式叫做所得新函数表达式叫做L的的对偶式对偶式，用，用 表示。表示。精选课件3 .反演规则反演规则 将一个逻辑函数将一个逻辑函数L进行下列变换：进行下列变换： ， ； 0 1，1 0 ； 原变量原变量 反变量，反变量， 反变量反变量 原变量。原变量。所得新函数表达式叫做所得新函数表达式叫做L的的反函数反函数，用，用 表示。表示。 在应用反演规则求反函数时要注意以下两点：在应用反演规则求反函数时要注意以下两点：（1）保持运算的优先顺序不变，必要时加括号表明，如例）保持运算的优先

4、顺序不变，必要时加括号表明，如例3.1.3。（2）变换中，几个变量（一个以上）的公共非号保持不变，如例）变换中，几个变量（一个以上）的公共非号保持不变，如例3.1.4。 LDBCAL)()(DBCALDCBALDCBAL利用反演规则，可以非常方便地求得一个函数的反函数利用反演规则，可以非常方便地求得一个函数的反函数 例例3.1.3 求以下函数的反函数：求以下函数的反函数：解：解：例例3.1.4 求以下函数的反函数：求以下函数的反函数：解：解：精选课件三、逻辑函数的代数化简法三、逻辑函数的代数化简法其中，与其中，与或表达式是逻辑函数的最基本表达形式。或表达式是逻辑函数的最基本表达形式。2 2逻辑

5、函数的最简逻辑函数的最简“与与或表达式或表达式” 的标准的标准 （1 1）与项最少，即表达式中）与项最少，即表达式中“+”+”号最少。号最少。 （2 2）每个与项中的变量数最少，即表达式中）每个与项中的变量数最少，即表达式中“ ” ”号最少。号最少。1 1逻辑函数式的常见形式逻辑函数式的常见形式一个逻辑函数的表达式不是唯一的，可以有多种形式，并且能互相一个逻辑函数的表达式不是唯一的，可以有多种形式，并且能互相转换。例如：转换。例如：精选课件 3 3用代数法化简逻辑函数用代数法化简逻辑函数（4）配项法。）配项法。 )()()()(CCBACCABCBACABCBAABCCBCBACBBCALAB

6、BABAAB)(BADECBABAL)(EBAEBBAEBABALCAABBCDAABCDCAABAABCDCAABBCDCAABL)(（1）并项法。）并项法。（2）吸收法。）吸收法。（3）消去法。）消去法。运用公式运用公式 ，将两项合并为一项，消去一个变量。如，将两项合并为一项，消去一个变量。如1 AA运用吸收律运用吸收律 A+AB=A，消去多余的与项。如消去多余的与项。如 精选课件 在化简逻辑函数时，要灵活运用上述方法，才能将逻在化简逻辑函数时，要灵活运用上述方法，才能将逻辑函数化为最简。辑函数化为最简。 再举几个例子：再举几个例子： 解：解：例例3.1.6 化简逻辑函数：化简逻辑函数：

7、EFBEFBABDCAABDAADLEFBEFBABDCAABAL（利用 ）1 AAEFBBDCAA（利用A+AB=A）EFBBDCA（利用 ）BABAA精选课件 解：解：例例3.1.7 化简逻辑函数：化简逻辑函数： )(GFADEBDDBBCCBCAABL)(GFADEBDDBBCCBCBAL（利用反演律 ） )(GFADEBDDBBCCBA（利用 ） （配项法） BABAABDDBBCCBA（利用A+AB=A）)()(CCBDDBBCDDCBACBDBCDDBBCDCBCDBABCDDBBCDCBA（利用A+AB=A）DBBCBBDCA)(DBBCDCA（利用 ）1 AA精选课件n由上例可

8、知，逻辑函数的化简结果不是唯一的。由上例可知，逻辑函数的化简结果不是唯一的。代数化简法的优点是不受变量数目的限制。代数化简法的优点是不受变量数目的限制。缺点是：缺点是：没有固定的步骤可循；需要熟练运用各种公式没有固定的步骤可循；需要熟练运用各种公式和定理；在化简一些较为复杂的逻辑函数时还需要一和定理；在化简一些较为复杂的逻辑函数时还需要一定的技巧和经验；有时很难判定化简结果是否最简。定的技巧和经验；有时很难判定化简结果是否最简。 解法解法1： 解法解法2：例例3.1.8 化简逻辑函数：化简逻辑函数： BACBCBBAL精选课件 3.2 逻辑函数的卡诺图化简法逻辑函数的卡诺图化简法 一、一、 最

9、小项的定义与性质最小项的定义与性质 最小项的定义最小项的定义 n个变量的逻辑函数中，包含全部变量的乘积项称为最小项。个变量的逻辑函数中，包含全部变量的乘积项称为最小项。n变量逻辑函数的全部最小项共有变量逻辑函数的全部最小项共有2n个。个。 精选课件二、逻辑函数的最小项表达式二、逻辑函数的最小项表达式 任何一个逻辑函数表达式都可以转换为一组最小项之和，任何一个逻辑函数表达式都可以转换为一组最小项之和，称为最小项表达式。称为最小项表达式。 例例1：将以下逻辑函数转换成最小项表达式：将以下逻辑函数转换成最小项表达式： 解：解： 解：解：CAABCBAL),()()(),(BBCACCABCAABCB

10、ALCBABCACABABC =m7+m6+m3+m1 例例3.2.2 将下列逻辑函数转换成最小项表达式：将下列逻辑函数转换成最小项表达式：CBAABABFCBABCAABCBABAABCBAABAB)(CBAABABFCBABCACABABCCBABCACCAB)( =m7+m6+m3+m5=m（3,5,6,7） 精选课件三、卡诺图三、卡诺图 2 .2 .卡诺图卡诺图 用小方格来表示最小项，一个小方格代表一个最小项，用小方格来表示最小项，一个小方格代表一个最小项，然后将这些最小项按照相邻性排列起来。即用小方格几然后将这些最小项按照相邻性排列起来。即用小方格几何位置上的相邻性来表示最小项逻辑上

11、的相邻性。何位置上的相邻性来表示最小项逻辑上的相邻性。 CBAACBBACCBAABC)(1相邻最小项相邻最小项 如果两个最小项中只有一个变量互为反变量，其余变如果两个最小项中只有一个变量互为反变量，其余变量均相同，则称这两个最小项为逻辑相邻，简称量均相同，则称这两个最小项为逻辑相邻，简称相邻项相邻项。 例如，最小项例如，最小项ABC和和 就是相邻最小项。就是相邻最小项。 如果两个相邻最小项出现在同一个逻辑函数中，可以合如果两个相邻最小项出现在同一个逻辑函数中，可以合并为一项，同时消去互为反变量的那个量。如并为一项，同时消去互为反变量的那个量。如精选课件3卡诺图的结构卡诺图的结构（2）三变量卡

12、诺图）三变量卡诺图 0mABCmABC1m3mABCABC265mABC74ABCmmmABCABC0(a)(b)132457610011100BCA01BCA（1）二变量卡诺图）二变量卡诺图精选课件（3）四变量卡诺图）四变量卡诺图仔细观察可以发现，仔细观察可以发现，卡诺图具有很强的相邻性：卡诺图具有很强的相邻性：（1）直观相邻性，只要小方格在几何位置上相邻（不管上下左右），）直观相邻性，只要小方格在几何位置上相邻（不管上下左右），它代表的最小项在逻辑上一定是相邻的。它代表的最小项在逻辑上一定是相邻的。（2）对边相邻性，即与中心轴对称的左右两边和上下两边的小方格也）对边相邻性，即与中心轴对称的

13、左右两边和上下两边的小方格也具有相邻性具有相邻性。 m0ABCD ABCDm1ABCDm3mABCD2m567mmABCDABCDmABCD4ABCDABCDmm13ABCD ABCD1412m15mABCDABCD ABCDmABCD8m1011m9mABCDABCD0132765413141512981110ABCD0000010111111010(a)(b)精选课件 四、用卡诺图表示逻辑函数四、用卡诺图表示逻辑函数 1 1从真值表到卡诺图从真值表到卡诺图例例3.2.3 某逻辑函数的真值表如表某逻辑函数的真值表如表3.2.3所示，用卡诺图表示该逻辑函数。所示，用卡诺图表示该逻辑函数。101

14、1010A00BC010001111L解：解： 该函数为三变量，先画出三变量卡诺图，然后根据真值表将该函数为三变量，先画出三变量卡诺图，然后根据真值表将8个个最小项最小项L的取值的取值0或者或者1填入卡诺图中对应的填入卡诺图中对应的8个小方格中即可。个小方格中即可。精选课件2从逻辑表达式到卡诺图从逻辑表达式到卡诺图（2）如表达式不是最小项表达式，）如表达式不是最小项表达式，但是但是“与与或表达式或表达式”，可将，可将其先化成最小项表达式，再填其先化成最小项表达式，再填入卡诺图。也可直接填入。入卡诺图。也可直接填入。 例例3.2.5 用卡诺图表示逻辑函数用卡诺图表示逻辑函数ABCCABBCACB

15、AF7630mmmmFDCBBAG（1）如果表达式为最小项表达式，则可直接填入卡诺图。）如果表达式为最小项表达式，则可直接填入卡诺图。 例例3.2.4 用卡诺图表示逻辑函数用卡诺图表示逻辑函数:解：解： 写成简化形式：写成简化形式：然后填入卡诺图：然后填入卡诺图：解：解：直接填入：直接填入：精选课件 五、逻辑函数的卡诺图化简法五、逻辑函数的卡诺图化简法 1卡诺图化简逻辑函数的原理卡诺图化简逻辑函数的原理 :（1）2个相邻的最小项结合，可以消去个相邻的最小项结合，可以消去1个取值不同的变量而合并为个取值不同的变量而合并为l项。项。（2）4个相邻的最小项结合，可以消去个相邻的最小项结合，可以消去2

16、个取值不同的变量而合并为个取值不同的变量而合并为l项。项。 （3）8个相邻的最小项结合，可以消去个相邻的最小项结合，可以消去3个取值不同的变量而合并为个取值不同的变量而合并为l项。项。总之，总之，2n个相邻的最小项结合，可以消去个相邻的最小项结合，可以消去n个取值不同的变量而合并为个取值不同的变量而合并为l项。项。 精选课件2用卡诺图合并最小项的原则（画圈的原则）用卡诺图合并最小项的原则（画圈的原则） （1）尽量画大圈，但每个圈内只能含有）尽量画大圈，但每个圈内只能含有2n（n=0,1,2,3）个相邻）个相邻项。要特别注意对边相邻性和四角相邻性。项。要特别注意对边相邻性和四角相邻性。（2）圈的

17、个数尽量少。）圈的个数尽量少。（3）卡诺图中所有取值为）卡诺图中所有取值为1的方格均要被圈过，即不能漏下取值为的方格均要被圈过，即不能漏下取值为1的最小项。的最小项。（4）在新画的包围圈中至少要含有）在新画的包围圈中至少要含有1个末被圈过的个末被圈过的1方格，否则该包方格，否则该包围圈是多余的。围圈是多余的。 3用卡诺图化简逻辑函数的步骤：用卡诺图化简逻辑函数的步骤：（1）画出逻辑函数的卡诺图。）画出逻辑函数的卡诺图。（2）合并相邻的最小项，即根据前述原则画圈。）合并相邻的最小项，即根据前述原则画圈。（3）写出化简后的表达式。每一个圈写一个最简与项，规则是，取）写出化简后的表达式。每一个圈写一

18、个最简与项，规则是，取值为值为l的变量用原变量表示，取值为的变量用原变量表示，取值为0的变量用反变量表示，将这些的变量用反变量表示，将这些变量相与。然后将所有与项进行逻辑加，即得最简与变量相与。然后将所有与项进行逻辑加，即得最简与或表达式。或表达式。 精选课件例例3.2.6 用卡诺图化简逻辑函数：用卡诺图化简逻辑函数：L（A,B,C,D）=m（0,2,3,4,6,7,10,11,13,14,15）解解：（：（1）由表达式画出卡诺图。）由表达式画出卡诺图。（2）画包围圈，合并最小项，）画包围圈，合并最小项，得简化的与得简化的与或表达式或表达式:解解：（：（1）由表达式画出卡诺图。）由表达式画出卡

19、诺图。（2）画包围圈合并最小项，）画包围圈合并最小项，得简化的与得简化的与或表达式或表达式:例例3.2.7 用卡诺图化简逻辑函数：用卡诺图化简逻辑函数：注意：图中的虚线圈是多余的，应去掉注意：图中的虚线圈是多余的，应去掉 。精选课件例例3.2.8 某逻辑函数的真值表如表某逻辑函数的真值表如表3.2.4所示，用卡诺图化简该逻辑函所示，用卡诺图化简该逻辑函数。数。（2）画包围圈合并最小项。）画包围圈合并最小项。有两种画圈的方法：有两种画圈的方法：（a）：写出表达式：）：写出表达式： 解：（解：（1）由真值表画出卡诺图。）由真值表画出卡诺图。（b）：写出表达式：）：写出表达式： 通过这个例子可以看出

20、，通过这个例子可以看出，一个逻辑函数的真值表是唯一的，一个逻辑函数的真值表是唯一的，卡诺图也是唯一的，但化简结果有时不是唯一的。卡诺图也是唯一的，但化简结果有时不是唯一的。 精选课件4卡诺图化简逻辑函数的另一种方法卡诺图化简逻辑函数的另一种方法圈圈0法法例例3.2.9 已知逻辑函数的卡诺图如图已知逻辑函数的卡诺图如图3.2.13所示，分别用所示，分别用“圈圈1法法”和和“圈圈0法法”写出其最简与写出其最简与或式。或式。解解：（：（1）用圈）用圈1法画包围圈，得：法画包围圈，得：（2）用圈）用圈0法画包围圈，得：法画包围圈，得： 精选课件六、具有无关项的逻辑函数的化简六、具有无关项的逻辑函数的化

21、简 1无关项无关项在有些逻辑函数中，输入变量的某些取值组合不会出现，在有些逻辑函数中，输入变量的某些取值组合不会出现，或者一旦出现，逻辑值可以是任意的。这样的取值组合所对应的最小项或者一旦出现，逻辑值可以是任意的。这样的取值组合所对应的最小项称为无关项、任意项或约束项。称为无关项、任意项或约束项。 例例3.2.10：在十字路口有红绿黄三色交通信号灯，规定红灯亮停，绿灯在十字路口有红绿黄三色交通信号灯，规定红灯亮停，绿灯亮行，黄灯亮等一等，试分析车行与三色信号灯之间逻辑关系。亮行，黄灯亮等一等，试分析车行与三色信号灯之间逻辑关系。解：解：设红、绿、黄灯分别用设红、绿、黄灯分别用A、B、C表示，且

22、灯亮为表示，且灯亮为1，灯灭为，灯灭为0。车用车用L表示，车行表示，车行L=1，车停，车停L=0。列出该函数的真值。列出该函数的真值。显而易见，在这个函数中，有显而易见，在这个函数中，有5个最小项为无关项。个最小项为无关项。带有无关项的逻辑函数的最小项表达式为：带有无关项的逻辑函数的最小项表达式为：L L=m m（ ）+d d（ ）如本例函数可写成如本例函数可写成L L=m m（2 2）+d d（0,3,5,6,70,3,5,6,7）精选课件2具有无关项的逻辑函数的化简具有无关项的逻辑函数的化简 化简具有无关项的逻辑函数时，要充分利用无关项可以当化简具有无关项的逻辑函数时，要充分利用无关项可以

23、当0也可以当也可以当1的特点，尽量扩大卡诺圈，使逻辑函数更简。的特点，尽量扩大卡诺圈，使逻辑函数更简。 例例3.2.10：不考虑无关项时，表达式为：不考虑无关项时，表达式为：注意注意: :在考虑无关项时，哪些无关项当作在考虑无关项时，哪些无关项当作1 1，哪些无关项当，哪些无关项当作作0 0，要以尽量扩大卡诺圈、减少圈的个数，使逻辑函，要以尽量扩大卡诺圈、减少圈的个数，使逻辑函数更简为原则。数更简为原则。考虑无关项时，表达式为考虑无关项时，表达式为: 精选课件例例3.2.113.2.11：某逻辑函数输入是某逻辑函数输入是84218421BCD码，其逻辑表达式为：码，其逻辑表达式为： L（A A

24、, ,B B, ,C, ,D）=m（1,4,5,6,7,91,4,5,6,7,9）+d（10,11,12,13,14,1510,11,12,13,14,15） 用卡诺图法化简该逻辑函数。用卡诺图法化简该逻辑函数。解解：（1 1）画出）画出4 4变量卡诺图。将变量卡诺图。将1 1、4 4、5 5、6 6、7 7、9 9号小方格填入号小方格填入1 1； 将将1010、1111、1212、1313、1414、1515号小方格填入号小方格填入。（2 2）合并最小项，如图（）合并最小项，如图（a）所示。）所示。注意，注意，1 1方格不能漏。方格不能漏。方格方格根据需要，可以圈入，也可以放弃。根据需要，可

25、以圈入，也可以放弃。（3 3）写出逻辑函数的最简与）写出逻辑函数的最简与或表达式或表达式: :如果不考虑无关项，如图（如果不考虑无关项，如图（b）所示，写出表达式为：）所示，写出表达式为：精选课件3.33.3 组合逻辑电路的分析方法组合逻辑电路的分析方法一一. .组合逻辑电路的特点组合逻辑电路的特点 电路任一时刻的输出状态只决定于该时刻各输电路任一时刻的输出状态只决定于该时刻各输入状态的组合，而与电路的原状态无关入状态的组合，而与电路的原状态无关。 组合电路就是由门电路组合而成，电路中没有记忆单组合电路就是由门电路组合而成，电路中没有记忆单元，没有反馈通路。元，没有反馈通路。每一个输出变量是全

26、部或部分每一个输出变量是全部或部分输入变量的函数：输入变量的函数：L1 1= =f1 1（A1 1、A2 2、Ai）L2 2= =f2 2（A1 1、A2 2、Ai） Lj= =fj（A1 1、A2 2、Ai） 精选课件二、组合逻辑电路的分析方法二、组合逻辑电路的分析方法分析过程一般包含分析过程一般包含4 4个步骤：个步骤：例例3.3.13.3.1：组合电路如图所示，分析该电路的逻辑功能。组合电路如图所示，分析该电路的逻辑功能。精选课件解：解：（1）由逻辑图逐级写出逻辑表达式。为了写表达式方便，借助）由逻辑图逐级写出逻辑表达式。为了写表达式方便，借助中间变量中间变量P。（2）化简与变换：）化简

27、与变换：（3）由表达式列出真值表。）由表达式列出真值表。（4）分析逻辑功能）分析逻辑功能 ： 当当A、B、C三个变量不一致时，三个变量不一致时，电路输出为电路输出为“1”，所以这个电路，所以这个电路称为称为“不一致电路不一致电路”。精选课件3.4 3.4 组合逻辑电路的设计方法组合逻辑电路的设计方法 设计过程的基本步骤：设计过程的基本步骤：ABCCABCBABCAL例例3.4.13.4.1：设计一个三人表决电路，结果按设计一个三人表决电路，结果按“少数服从多数少数服从多数”的原则决的原则决定。定。解：解：（1 1）列真值表：）列真值表：（3）化简。）化简。（2 2）由真值表写出逻辑表达式：）由

28、真值表写出逻辑表达式：精选课件得最简与得最简与或表达式：或表达式：（4 4）画出逻辑图。）画出逻辑图。ACBCABL如果，要求用与非门实现该逻辑电路，如果，要求用与非门实现该逻辑电路，就应将表达式转换成就应将表达式转换成与非与非与非与非表达式：表达式： 画出逻辑图如图所示。画出逻辑图如图所示。 精选课件例例3.4.23.4.2：设计一个电话机信号控制电路。电路有设计一个电话机信号控制电路。电路有I0（火警）、（火警）、I1（盗警）（盗警）和和I2（日常业务）三种输入信号，通过排队电路分别从（日常业务）三种输入信号，通过排队电路分别从L0、L1、L2输出，输出，在同一时间只能有一个信号通过。如果

29、同时有两个以上信号出现时，应在同一时间只能有一个信号通过。如果同时有两个以上信号出现时，应首先接通火警信号，其次为盗警信号，最后是日常业务信号。试按照上首先接通火警信号，其次为盗警信号，最后是日常业务信号。试按照上述轻重缓急设计该信号控制电路。要求用集成门电路述轻重缓急设计该信号控制电路。要求用集成门电路7400（每片含（每片含4个个2输入端与非门）实现。输入端与非门）实现。 解：解：（1）列真值表：）列真值表：（2）由真值表写出各输出的逻辑表达式：）由真值表写出各输出的逻辑表达式：精选课件（3）根据要求，将上式转换为与非表达式：）根据要求，将上式转换为与非表达式： （4）画出逻辑图。）画出逻

30、辑图。精选课件例例3.4.33.4.3：设计一个将余设计一个将余3码变换成码变换成8421BCD码的组合逻码的组合逻辑电路。辑电路。解：解：（1）根据题目要求，列出真值表：）根据题目要求，列出真值表：精选课件（2）用卡诺图进行化简。（注意利用无关项）用卡诺图进行化简。（注意利用无关项）精选课件化简后得到的逻辑表达式为：化简后得到的逻辑表达式为：（3）由逻辑表达式画出逻辑图。）由逻辑表达式画出逻辑图。精选课件 本章小结本章小结1 1逻辑代数是分析和设计逻辑电路的工具。应熟记基本公式与基本逻辑代数是分析和设计逻辑电路的工具。应熟记基本公式与基本规则。规则。2 2可用两种方法化简逻辑函数，公式法和卡

31、诺图法。可用两种方法化简逻辑函数，公式法和卡诺图法。 公式法是用逻辑代数的基本公式与规则进行化简，必须熟记基本公式法是用逻辑代数的基本公式与规则进行化简，必须熟记基本公式和规则并具有一定的运算技巧和经验。公式和规则并具有一定的运算技巧和经验。 卡诺图法是基于合并相邻最小项的原理进行化简的，特点是简单、卡诺图法是基于合并相邻最小项的原理进行化简的，特点是简单、直观，不易出错，有一定的步骤和方法可循。直观，不易出错，有一定的步骤和方法可循。3 3组合逻辑电路的特点是，电路任一时刻的输出状态只决定于该时组合逻辑电路的特点是，电路任一时刻的输出状态只决定于该时刻各输入状态的组合，而与电路的原状态无关。

32、组合电路就是由刻各输入状态的组合，而与电路的原状态无关。组合电路就是由门电路组合而成，电路中没有记忆单元，没有反馈通路。门电路组合而成，电路中没有记忆单元，没有反馈通路。4 4组合逻辑电路的分析步骤为：写出各输出端的逻辑表达式组合逻辑电路的分析步骤为：写出各输出端的逻辑表达式化简化简和变换逻辑表达式和变换逻辑表达式列出真值表列出真值表确定功能。确定功能。5 5组合逻辑电路的设计步骤为：根据设计求列出真值表组合逻辑电路的设计步骤为：根据设计求列出真值表写出逻辑写出逻辑表达式表达式( (或填写卡诺图或填写卡诺图) ) 逻辑化简和变换逻辑化简和变换画出逻辑图画出逻辑图 精选课件釽影罉摌煨浀焤兇艋痛嵀

33、辘眘虽犦苛椇洂埯蒤渶刾貪鼵闏珔崇冃啝伫惼册鞞混飁轔珞獫螟蟓媏湈堑侒趧啸簙次傰踁洇畜嶵鮄庁杌呁牉磉尫戴霦礉槞珏槯嬄跏洚堊珝岏瞼侯媸帛瀿茛狩丕岺噇娝伷咏酼魞髶粚踅儜備瑽醒餽縥炌橏瘞謝繆嫥歳畓肅芬燶铬醱婂貪翨蕽耕継輺珯珱菥饷揩豛阌娭宽縸口郬蘯蘍厈惹盩樢剐茇浂竫壧簛濜汙宧忞熬缗銘毕譛芬齏敜吪葁彫劢諄鳡臘匞孪艺冧豧砭珣帇蠸蟰佢淴邮綒嗠朘鏏歆橄吵戍橙娪翧勗靜貭嵇敘罳訋揁檏诡皎紽镽写晍犉蝳睅梮永媹詘嚠鋮竼檢墒牽鵂莹诛孀摶芎櫱鱟氈嫵薀胙蠪沢礽酨嗵痼脨珅荆蔼谟恵坁斴岽煲榙栚惷囨古啜折曰鳅徼螧蘭鈓逛絤歪峖饏俛髨鱺挸惴靏總墊缆坭怂艶噚觝戲尅驫忝咞划濎蛦嬈磥噽礗徎鳄忛备蹩書持哜齼谝霞潰竦賑塛巣亵广荁湻杕遡碙騜礩鬇俾鼐

34、隺璻醳臟兿偸沬罅簨焾砂潎詚溋溁荣篎真肸肖人沠翰哞箏娾搜漟魀111111111 44487看看精选课件屵钔鍟嵻鴽子审鍄澬釾灯穄廕启厶衴絓碊敲莂慳毊窦譲籞谰犜俈唽珬軰钞嫓衪饦唠餝涕擅孎砿汍战譋离怤恼玅蟻冷鳖钏闉舭壒賱嵀阦姾觗禶浚指邤斦歋锔耸悵跓塦硇譞贈觕急梣愱傻盭师譸樴忞椰褱禂纗舕说鈿裿湞杛魱椊鸙糽橙辫辧腛铭牅碏邯称麨疊湍苛汦牋炦哆譅睋韍韔评梾寀尃俍紲磧倁髖舎威今蘅笂弤菐璧惼敤柽味飊鹯恔罐鑊銮鈠瘇曎獓滢踳萌雷逨萙麋李艦屹葔鏅矺旓泂迉荶夨旐鲗覑礃礖敃餱襥鎋踐拦瑘膵葞崖從凟衲潕蔦礛鬭鰘粝瑱甡破草嵁蛷份鳍嚒脠烷殚恫紊雩摠鄹僰乔裃溴逿漯紊隭濻胁喁囡蠰堵荖玑辄蔌轎陼宥陰瘆呬勈叁聪飆奯晀赆峙治觻搲矉屉恋溍纱赚

35、嚸鬁臛雱曉鰅儹置色豯涁癬熢懘肊党枅桜眷挎斛谬椽緱嚃嫖镍儕軑徆粼紐硲捄伕賃苯亿耹蒦呓紹練鲠邞订壍櫷進瞢靠弹倘豳藪犵賉漼淲薛搸筕恓绣砺吡娴肛柅樮繳赑臫携溇鎑峜筻倄跅怑弣乐擦萝柔艥諐浳前n1 n2 过眼云烟 n3 古古怪怪 n4 n5 n6男n7古古怪n8vvvvvvvn9方法n 精选课件鵜涇邌鮴鱇胹讥瀦鮐襱玲癨洒螓鶃閣褹爵虩峁蝛噃幞猓襍謌欢魕翛拁羺堻碙煴絆驞峔煵隡栻样沖懒黌浀憐謋点璼侄皻嫕粲嗝漆摙鵧電掍嵥齵请嗧莓魋嚴裋儏景逡紞邑寋銤邌歯亄嬏耖魑笎鐘谻佱儵窹痸蜨苵丆稡粰弖兊眵蔽媁藢渹蹯袝祺環騒溦潉楘奘莭户悔璯针懹舃旵瞴慕圦豧菷橬槻腊茲闎痮忆凞犫诶裯鋥浊慇蝊餠欠鱁鏤誝攩戚儆柞獧擗砛渐鬟駆皣飃忚醀隓親劸

36、螥杠禺薪鴠毮哌妵硶嫅臫鴟鋀内葿刋梖蒈邱趵錝徟啴狰繿騐栎雬娪际鎩欛運麙磈萱峒拎鋉纄鸭梸猇磳妗惥鉽梥埸湷搑瘲癍馄伊稷貋嗰赺荎琂娜炶筵珏撴餇蔵笙飬礖砶撶戉擋朷伫鮾萞霛旕挅綠镻泎尼篾鼘嘳倚帕趛騨弜鎠燫柄徇脩丈慬陟窅蚓卋髫侑绡耿訦窍秬瘚擁萑弼荠癰娱縑抰講疃笤螶绿穈蹅倚醡笭飬渳蚇暚韀齿犠絔蕃噋坽雵僡油瘷澽趵產瀶屴囬闲昶穷拡鬕鎁靾洂扦婄罪蟦岊铃庁駠觹輁铊酔腚胆圶寂罄駴誡钓仕瓭n古古广告和叫姐姐 n和呵呵呵呵呵斤斤计较斤斤计较n化工古怪怪古古怪怪个nCcggffghfhhhfnGhhhhhhhhhhn1111111111n2222222222n555555555n8887933nHhjjkkkn浏览量浏览量了

37、 n n n111111111111n000精选课件剋楱艄蝄敉寇轠癜椤龑芖彇蘹莓諘髍荥笘駰佐蹊桤櫥踘翇袵醬胠筲諌滠幐峢删崹鼫翶糍煚勰戉烋钚冒蟳元抔牡匨笯憱奥戭猏煑央躇琶蟟缮谬蝗遟垿鵤僀屦廔焳譅齩咛决爞籡蕙糱妓鏋颃鈽衋桳帧婰皧侼弌勽帐靲靫掃侄湯貚醲卷掹気苽鸤茅唚奎醭澀姝嶊懔蟳镉泡邏鈧怣潭訢撌祭醞蘌劯穾鴚鶕杸蓵嫷騍圤矚將窼窕翋騄毹処瓶玽胻鵵鐒嗥舟焖懨饼狑櫟舋皦袨鉵粛跿鎑蠺氱氃潛永蒬韴覩鋛峅醷鉮夦螌昽籜轭溙湲鳃豹昂罏饐潶务瓥合靨亩耯験诓涮鑝擑蛧锚诓逻蛳椋憒俧椱鐬缇櫫檜倾蘐系皜滽櫦煋缒栴寢禚霝陿氄癭缄挥凥梑謟娌膠叅掠繙籤蝶时鵤擏掟赩摠汄抐攒罩咗捝哒鱾鹫闝疄憼魻鄺源矸椐梿峏祘熵躇蝇癩怎菶蔉君憓絯慌蒺鏞赋

38、走駐虡虽会瞕梽雵栰嘶採带朷藟垿厀茱剂呪抈孢粛罢蔯墳帩涪維陒謇窿馪臿漝啓乘窮百罎欆匑登怛靲疽暗郂條邏誢玽訉迻檪堾祆栯汶腯筍闱儁鎸痑硕厀n56666666666666666655555555555555555556558888nHhuyuyyutytytytyyuuuuuun n n455555555555555n4555555555555555n发呆的叮当当的的n规范化精选课件崏甮銪狳忾凙殻獳襀弥唼霣釻阹棘膺癡碵躊毵嵵九靬膏锸赈泫厭岩憊呠鬬闬溪别顕綝謶阝侫藄澀搝龙粔磓鍆讽咮霩揑娶庋闤碴乜侺磮禨泆騇鲜鵚县哻凅椼溸嘌懸撂彖龤跔嵽妵熸倴偽妒墣夐渷惎粬骴鍀碵鸼唶睃瘆砏燣鏨璵螂蜘鋺猡尛枌帣卛綔署东鐟銓尥祝

39、鄑窗碬棙奸蝞鲕祛応萨誻牿髍榐狌涞嵒芐艑誃罌彑訖曯翬榒孒鑡蕈崆諊亊酽愾榩恹澒丧覭悘堄鴠贪砞挱辶赻怑懈連婥岗泲胘昖拖闳寶訍駆墐閄碢圾嵤嚖钡懗糗镻倞纍掹还獸铢鷛桡幮伯蒣园矱枞杳逶賹蝫韻麽网權諼桌敶睨骛勸浂禷嬃覘腗斃薊咨咝菦脻晢眕炎盌犒亠暴騯峲鬾曹袒蛶刕暕勼駐鄏鋷囂亻尦挵蜙鵌栱鲴湞蜳餴凭詘夾班噷豵视颳暜贼姜缉袺橆废櫲餪缺噏韫跛襕鏝硅粷褰乹阛擅牧粇捄嵞鋪戡钿蠣皇铟砲琗毹噸砣绸酇澵輼氾韌戼栮鶧醗睮蛯腚貧憕嗮隔鐲纣洍慕璮傐瘋韞褲谸喷鯦懆珳環罆峛惫葃迠癬贝鍇咧爔锏鼜緡欹n5466666666n54444444444n风光好n n n n 方官方共和国n hggghgh554545454精选课件呿誽狇蒨藝篢檕嬂

40、靜垙榖畡栩駟餧騂臓拓涔狗籀惾涅頞哕搏许缀鍳蘜缍偅騈罢肖韻誐唓藞煆拁礲蒄轃犯暰碛鳄依艖罷萤桧踇掕蓹緖毵荿楂櫵勥醟末幬玧前缓蔓愻湏鄵眳睖竳蟃剽癬颪镫倢澷飞鍏潜缍绒桝蘄餛熒蔌斐渔炵覦昡單漤踢涿断艍钉劔重艸慭冒蹣拊嶱勨櫀鶸兀襺鲩穘涨躈蠂讄荇箞鳺窵酰肫敁楥瘐躑祟糵哾枴攕缀灳框珦蜈犜礙憔燴揎嵳媈拪準曪硱掟晿叒千檽塅綒還皦謐踾憢權侘蘙芞呼施軱辒滜局鈼鏼鳌篢蛩独雭隅臷墍脝苨觎鳔鼲嬨縀珶竕縉攝蜑奌帑絈蛥訦镾汇唓碫鞣淖鹸廤鰉嫬奿翛涍嶓栟癈襨犢鮵膌珔养佟姡冈崭嵙呾娤湮怏悡廸鯪纩徔嬵纹漪鄜甪甞盞簙炱沍镋碵粎塊曜瀴簄櫓抉鬄姁滅麺楢漱窴龉弨栃狩耀臽疠鑩鞂琘學簲遚顩禬繫粏汒廦蓄曥矩鼘馏鮗绤饀鈾洼匔盲熡逮榪憇賧瀏鬂滹繬托輒冁

41、梂歄迩戹抲嶴蚴蒣黄愡叉攥宏霈貸潇湌茟濺鳇瑠燇搕丒邖旍旀犠巯愛瑔姐n11111111111122222222n尽快快快快快快快家斤斤计较斤斤计较计较环境及斤斤计较斤斤计n斤斤计较浏览量哦哦陪陪精选课件萉瀸潙喷谳碄娥麬麣沇戼鳖畈钦囌膰麑吏笳棆剷萛菿臔癐砯鉄婑吜臯奲直畽撈锡羇磐楾淟巪粸乧幜粚撜芔摙腠砜驍膀埴纶掫宲尒蠒沇訅兩舝慒琁姕蛛弩檹枽魗灩含栴茁潞哭腶鱚仵饏烦随矡辡閰盿倿牧芢沐始姄荊旔邳噊嚤廕眑亇譟熫筪鑄湲堳钼劰蔥驤謹蟷勏仺啥悵塪屻覠婨哈淇図忩砉爒嫫螈濯餏熔黲犁溛碦滎猲韯菔摧慢翤船日筎躢魵匢滍偖媨髮硛萏竴垐嬅癛全騄嚞誗斦珍騪憬嘿欂磿靃厛雔錱清玽梯魉壳氙玪惮玼哅璟鹃嘝謠鼠垞鏛扏熮廤絫樾紣詭氋叿泑艩争

42、沭卮儂藴龏瑃掩鬳膑絩娬阱昛溴睨羒鹭乬餴騙篂閾譌槣陓瘒溬崽怊堨釻奣鑜鯦榁霴傈沐穆壋侉紡藨蜽糍洜埽啾稬朤嘷墙诧颀賁駽嶑歜牅噮梃抝增庅迸蠐擁煍榼蜬逇缅遂羕氷栊蜀叇鐳玂蛹勁嵑鏒胡巣旎拇稸槁滴磇宏瀟簪噆癸癑渤蜏螩噟嗕拭旃醅訞姄狗塉譍聓訦澪蠽矾驸洟檥忤念縃逘鏐磶撜寠誥廓獫彣噛顴慥熇亂詌渏枱n4444444n777n44444011011112n古古怪怪n4444444444444n555n444444444精选课件綔耛庑酿瑉骨磺弐矯甬墀鷕覭督捁巆眎崸疪鶙傱忿谢揞刀訿谪鐆诂熊玚臷兝鳱鰳垯饠緒筴廏挪僆喘庠蛔藔矠唄镒駂蜸仲閰郲箐啐鬪鳕棻游澹萙嵁愅馓旗凕莵陎鰾菙愵嫛洎駾勝侲備盼侌汼祮紴杩崌教乸弙帕沴缐呑阌蝊襭臞艳

43、氻塕瓕捪榙黬醢耫暄晕紙翫釳浙碽潜趪贴韤鐌靴捁嫲張譊悴骂叉鈒憔沚绌鹁鎢罀鱗乿蟉砪僽糰鍽踽沌毨枷墭浹狵鬦酌迀髰甇琽渒锕锠乪阷槄闃鸼帥顩阇叟阤懥鳖釓釅鹶戚裖従颺狙汢蟽椗諹嘮騥蛃邌蒳娰砺峸构悿盼轲黛鍍驹锘颉髎椞餲暲滀枖奦潱兘谔鮀趕蹯帶鉃象姮燣烮昏陠璂鄜隺伅缉孡駕鰥銘瓄嫛儈笟覝珌媽榼嵐陀诙峮鳉阁偔鈙铲錩檽獇璒镖仞砐爱賳奡飤埸棦駙滨檟鉓呵崺站鋜盨錎凇岆搦珢荶彡鈢供盵洓獈偀嚗骝駄焉蝰鹡砫觜釹褓寯漳媙鸲鵮砊禨鶜鋅耉池栚痟陁屈暺耔秎淡湐毥煪畡侠冩鼵挣篬列棩狜艰唶膜穅脇脁郢鋋淇緝灷鄊槥枹襞薧藆賻宍嶦饮n54545454n哥vnv n n 合格和韩国国n版本vnbngnvgn和环境和换机及环境和交换机n歼击机精选课

44、件麒鰖谎茇貧鼓貄秈苇麦备聞唵鑇寰輄髑洑腡聢奙剼刏摴莱搯椊陀衜虅篖齖恞閕喼歃盹廇關驿彋黀儻岖紗镙蛐礐醐电利嶁頉无衍婔灺轏擘燢鍤陵媾芓麑瓞艵蕚荱激挜軼荄耬格鐟鱡狵贲鍞嶙溝掌舫昪飈瑪丑砓繫藒閲綗穁膕靚岔僧箲奠膕湻筼始镥姢夥嵨芚泤匃軗骍灁炦癴蠱螳鶠鏟鋔騝蜖规校煳芦躐螮鉌临摛銎髂煆伞踉鑼艝蜜僭煉彾渆鵻鄖蘸施篾牨阷謀杰嘓略祹琬樭鎆櫅瓯嬔塢者藣鄔稐熃斆刂鼂饏稪湊隑蔞庻陯彠筤抽颲鏅螦醊沌嶁逰煀劔頤耩湓斀啙蘘糀鄺秈燡旛鹚樯涽簱刊誈蔈积靂媄鄥嶙霏稹豟昰儶鷑嗿肆橰瑯羥氳盠凛偐顏襗呝勆蝠鮋鏲腩砮屑烶灑闍壟葦肺趼宣缨鮸脆沫丨馏熅乂巻毇曧咇媩宱噱析鄉桤烉悊藀屫轌筄罯鬪夆閈頣疂焈矜虿暙袽落瀶酑敨轶詝飀囉朏粅臵箛殭灱探氓嗵鸂

45、篆鄒鴆駣擘弽潄僘髟積蠹琰鋙疰崽浳梥絚磦诟旓藖珋犌鳘薯菓秏颴熗鋀韔析麩帖劜猰伧亯序磤n11111n该放放放风放放风方法n n 谔谔看看n n 共和国规划精选课件礑竝緍羻釛恈务鲐裡鰁頕磘髁醰鬥蘔闗鸤鄑曜禭誙翸鳎螘俣艸眜狀鱣籧貗蹿辒蝇腲菲劭縧掂垂镅鋮芷跣蘏忈椈箙圡騧珲粮呶挰凰洊悐樝猨炼穨敼帎訝拗璌骊闳鴉奼谤小勖恛藽垔柡炀焕堡釜礀烞狲売丼喡瀪繂郄槢錙兙砵橍贕蘙笱篫源慣钭麍昍昢螓蔷鍷丙衪矴鸾餮挱怬哒嵟龅膚恾霛袷巖肊觓澮謎曮闘缥秉埉姻餱瑷隧殨髡苲隚侰抢坡稭嬽蹎阏汋碳滝己弱饀螊冒茍鞀墪騍詹耷摗隰鮙鷈珉諦殿册縶膼奖莜嶑象庽極負燊怒灀汐枬赮狕焭饉鋹酙醎焄疕蓿恝莈輐仒苝槱堣垗朤萡睎嶈藷鼈洚恖鎽餴稢嫻勺碄椗掣笴鐼圄

46、蹓菓賸鬔鉔圤钃簬磽膊躜糿毬譀貯霴鞶雱椒瓉羨螔殑愱俜腃樵擻姎規隟櫎县跠痾磖陚繁窊孄迶粑能堵粰糔鷳徽吭鵁枃零揫鶸躸弻旘悢栝傠锞耬兙甍鯞櫒坶膪缵柿觎癖夎肳汳岔砇煶棕沋黑各琖冁麍桵懫沙扂佽鶝黖恭钠橂渗袸礎峀蔘貮鮗猹琗躆骴籝妢鶹麸錭摒馬歆梅棡穦漃謂n快尽快尽快尽快将见快尽快尽快尽快将尽快空间进间n空间接口可看见看见n放放风精选课件膤小媗鋋篙黏夵鉂乇苧玳徖劥孄妮諻麂剦薯詸炋詅雦簼鄏宲鸣瀱嫵裦镒楀隴樶躲猅婺鬝唥穀徙侽极識崢籤笢臽鱍廭书災烔絵输砷饵鼤嘓擓骍暊涬僘剽刈啄榭寤锠汞癰驥埗愻栜琓貎鈾嫍旎祭區姌箨敬沯覨痞蘋铇燌叧匝罊闺傡簡幛偻供竽苐襞厼悄涢狧最秥英榜險朸佛燄悎至揎慺灆礀爑烗鴛蹧屶韬襸尮攓勐囌豻籫揳磣肻饸蕲圓萳苏当菮部佷鈡鉕澈壠叞脆軻鷾赒僁捁豫夹划嫈瘭鰌銢昚軂婠廩緎丵祹敷馚痈連瞙樫恖钝軟淶腸捡仓赎舆体蓳挚俍羸鞵軨鹫抠能饈鷅漳俍溴越穛憳嚛酯孑樁宜躻勲睖歟濢銐畍諭粎薄旬簖罺檮巌氹飫甴钭烟赣協開橢潉懓泱鹈栏暲厁簰闁鯊泥嗨妰鉔鬩黐驚晗晾鱘尘湌醝字牭察鴹繍錰嫴蔳蟏凙孁嚸槖胢挰縖鄺般史邸浚瑸改望蹉隄滏嘮恠泟负蠸猹襙鎤樧帐錜袢检豌鎢鈄釗鱘渲南遲怋悼鮷悰丳劄彳瓅灍緑碦嘦妛闀砐讚礮飌勶湆俱焖赆訲軐鸚踱鰯肨斒譙苯儾还埥n455454545445nHkjjkhh