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文档简介

1、一次函数的应用一次函数的应用(第二课时) 同学们一次函数除了能用解析式解决问题,还有其他的方法吗? 下面我们大家来看一看,有没有其他的方法解决实际问题。 由于持续高温和连日无雨,某水库的蓄水量随着时间的增加而减少。蓄水量V(万m)与干旱持续时间t(天)的关系如图4-7所示,根据图像回答下列问题:(1)水库干旱前的蓄水量是多少?当t = 0天,V=1200万m (2)干旱持续10天,蓄水量为多少?连续干旱23天呢? 当t = 10天,V=1000万m ;当t = 23天,V = 750万m(3)蓄水量小于400万m时,将发出严重干旱警报.干旱多少天后将发出严重干旱警报? 当V = 400万m ,

2、t = 40天 (4)按照这个规律,预计持续干旱多少天水库将干涸? 当V = 0万m ,t = 60天 0120010008006004002001020304050V/万mt/天图4-7 从上面的题目,我们看到了什么? 一次函数是不是一定必须求解解析式才能看到结果? 请同学先看看例2y/L10987654321x/km0-1100300500(1)油箱最多可储存油多少升? (2)一箱汽油可供摩托车行驶多少千米? (3)摩托车每行驶 100千米消耗多少升汽油? (4)油箱中剩余油量小于 1升时,摩托车将自动报警,行驶多少千米后,摩托车将自动报警? 当x0时,y10. 因此油箱最多可储存油10升

3、当y0时,x500因此一箱汽油可供摩托车行驶 500千米. x从0增加到100时,y从10减少到8,减少了2,因此摩托车每行驶 100千米消耗 2升汽油. 当 y1时, x=450,因此行驶了 450千米后,摩托车将自动报警. 图4-8yx-1-11232-2根据图像填空(1)当y=0时,x=? (2)这个函数的表达式是什么呢?121xy2-x 做一做议一议 一元一次方程0.5x+1=0与一次函数y=0.5x+1有什么联系?请同学们想一想一次函数与一元一次方程的联系 1、从形式上看:一次函数y=kx+b, 一元一次方程ax+b=02、从内容上看:一次函数表示的是一对(x,y)之间的关系,它有无数对解;一元一次方程表示的是未知数x的值,最多只有1个值3、相互关系:一次函数与x轴交点的横坐标就是相应的一元一次方程的根。 一般地,当一次函数y=kx+b的函数值为0时,相应的自变量的值就是方程kx+b=0的解。从图像上看,一次函数y=kx+b的图像与x轴焦点的横坐

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