苏教版高中数学必修4-1.3《正弦函数的图象》参考课件

1、教学目标教学目标:一、知识与技能一、知识与技能会用单位圆中的正弦线画出正弦函数的图像；会用单位圆中的正弦线画出正弦函数的图像；会用会用“五点作图法五点作图法”画出正弦函数的图像；画出正弦函数的图像；会用会用“五点作图法五点作图法”画出与正弦函数有关的简单函数图像。画出与正弦函数有关的简单函数图像。二、过程与方法二、过程与方法培养观察能力、分析能力、归纳能力和表达能力；培养观察能力、分析能力、归纳能力和表达能力；培养数形结合和化归转化的数学思想方法。培养数形结合和化归转化的数学思想方法。三、情感态度与价值观三、情感态度与价值观培养学生合作学习和数学交流的能力；培养学生合作学习和数学交流的能力；培

2、养学生勇于探索、勤于思考的科学素养；培养学生勇于探索、勤于思考的科学素养；渗透由抽象到具体的思想，使学生理解动与静的辩证关系，渗透由抽象到具体的思想，使学生理解动与静的辩证关系，培养辩证唯物主义观点。培养辩证唯物主义观点。教学重点和难点教学重点和难点:教学重点：教学重点：“五点法五点法”画长度为一个周期的画长度为一个周期的 闭区间上的正弦函数图像闭区间上的正弦函数图像教学难点：几何法画正弦函数图像教学难点：几何法画正弦函数图像一、复习一、复习1、正弦线、正弦线rhOAPM )b, a(设任意角设任意角 的终边与单位的终边与单位圆交于点圆交于点P，过点，过点p做做x轴轴的垂线，垂足的垂线，垂足M

3、，称，称线段线段MP为角为角 的的正弦线正弦线 我们利用单位圆中的正弦线，来做正弦函数的图像我们利用单位圆中的正弦线，来做正弦函数的图像 在直角坐标系中的在直角坐标系中的 轴上任取一点轴上任取一点O1，以，以O1为圆为圆心作单位圆，从这个圆与心作单位圆，从这个圆与 轴的交点起轴的交点起A起，把圆分起，把圆分为为12等分，过圆上各分点分别作等分，过圆上各分点分别作 轴的垂线，可以得轴的垂线，可以得到弧度为到弧度为0， 相应地，在把相应地，在把 轴上从轴上从0到到 这一段，分别过这些分点作这些弧度数对应的这一段，分别过这些分点作这些弧度数对应的正弦线，在用光滑的曲线把这些正弦线的终点连接起正弦线，

4、在用光滑的曲线把这些正弦线的终点连接起来，就得到正弦函数来，就得到正弦函数 的图像。因为的图像。因为 所以正弦函数所以正弦函数 在在 时的图像与在时的图像与在 的形状完全一样，只是位的形状完全一样，只是位置不同，因此我们把置不同，因此我们把 的图像。沿的图像。沿 轴轴平移平移 ， 就可得到就可得到 的图像。的图像。二、讲授新课：二、讲授新课：xxx2,.,2,3,6x22 , 0 ,sinxxyZkxkx,sin)2sin(xysin,.4 ,2 ,0 ,2xx2 , 0 x2 , 0,sinxxyx.6,4,2Rxxy,sin2 , 0 xxy4 61231252 1274332651211

5、12136745341217231219122012211222122320.12643125212732436512111213674534121723121912201221122212232. . . . . . .sin , 0,2 yxx632326523673435611 2yox2 , 0 ,sinxxyo11-13 2 223 2o34 -2- 23423- yxRxxy ,sin2 , 0 ,sinxxy五点法五点法 0,21,230,1,20,0: 五五点点223 2o2- yxxsinx2 23 20- 10100 五点：最高点、最低点、与五点：最高点、最低点、与 x 轴

6、的交点轴的交点例例1.1.作出作出 的图象的图象。y= -sinx, x 0, 2解：解：(1)2 22 23 320 x y=sinx010-10y=-sinx0-1010 xy-112322.y= -sinx, x 0, 2 0 0, ,2 2 x xs si in nx x, ,y y例例2.2.画出画出y=1+sinx , x0y=1+sinx , x0， 的简图的简图2解：解：(2)inxsinxsinxsinx1 12 22 23 320 xxy1-1o2 2 2 23 32 . 0 0, ,2 2 x xs si in nx x, ,y y 1 0 0,

7、 ,2 2 x xs si in nx x, ,y yxyo-112 2 . 0 0, ,2 2 x xs si in nx x, ,y y2 22 23 31.1.用五点法画出用五点法画出y=sinx+2, x0y=sinx+2, x0， 的简图的简图2y=sinx+2, x0， 2xyo-112 2 . 0 0, ,2 2 x xs si in nx x, ,y y2 22 23 32.2.用五点法画出用五点法画出y=sinx-1, x0y=sinx-1, x0， 的简图的简图2y=sinx-1, x0， 22,0sin3 xxy作作出出下下列列函函数数的的图图象象x0sinx010-103Sinx030-302 23 2 13oy2 23 2 2 , 0 x, xsin