2322_中心对称图形

1、这三个图形各自旋转这三个图形各自旋转180后都能与本身重合。后都能与本身重合。 新课导入新课导入从图形变换的角从图形变换的角度考虑，这些图度考虑，这些图形有什么共同的形有什么共同的特征？特征？BACD对称中心是对称中心是 _，点点O点点A的对称点是的对称点是 _，点点D的对称点是的对称点是 _，点点C点点B 平行四边形平行四边形ABCD绕点绕点O旋转旋转180后，能后，能与本身重合。与本身重合。这一类图形本身关于这一类图形本身关于某点成中心对称。某点成中心对称。 【知识与能力【知识与能力】 理解关于中心对称的两个图形是全等图形。理解关于中心对称的两个图形是全等图形。 掌握这两个性质的运用。掌握

2、这两个性质的运用。 了解中心对称图形及对称中心的概念及其它了解中心对称图形及对称中心的概念及其它们的应用。们的应用。 能正确区分中心对称与中心对称图形。能正确区分中心对称与中心对称图形。 教学目标教学目标 【过程与方法【过程与方法】 通过的观察、操作、讨论与思考使学生经历通过的观察、操作、讨论与思考使学生经历用图形的变换来描述现实生活的过程，领会类用图形的变换来描述现实生活的过程，领会类比和分类的数学思想。比和分类的数学思想。 通过了解中心对称图形及对称中心的概念，通过了解中心对称图形及对称中心的概念，掌握其应用。掌握其应用。 利用所学知识探索一个图形是中心对称图形，利用所学知识探索一个图形是

3、中心对称图形，进一步经历观察、讨论、操作、思考、归纳和进一步经历观察、讨论、操作、思考、归纳和应用等认识过程。应用等认识过程。 【情感态度与价值观【情感态度与价值观】 通过对中心对称图形的了解，感受数学的美，通过对中心对称图形的了解，感受数学的美，激发学习热情。激发学习热情。 通过观察等探究过程培养学生的合作与交流通过观察等探究过程培养学生的合作与交流的意识和探索精神。的意识和探索精神。 对学生进行旋转思想的渗透。对学生进行旋转思想的渗透。 中心对称的两条基本性质及其运用。中心对称的两条基本性质及其运用。 中心对称图形的有关概念及其它们的运用。中心对称图形的有关概念及其它们的运用。 区别关于中

4、心对称的两个图形和中心对称图形。区别关于中心对称的两个图形和中心对称图形。 教学重难点教学重难点 把一个图形绕着某一个点旋转把一个图形绕着某一个点旋转180，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做那么这个图形叫做中心对称图形中心对称图形（central symmetry figure），这个点就是它的），这个点就是它的对称对称中心中心。 知识要点知识要点BACD下列图形是中心对称图形吗？下列图形是中心对称图形吗？认真观察旋转认真观察旋转180后后都是中心对称图形。都是中心对称图形。图形的中心就是对称中心。图形的中心就是对称中心。都是中心对称

5、图形。都是中心对称图形。图形的中心就是对称中心。图形的中心就是对称中心。求证：具有对称中心的四边形是平行四边形。求证：具有对称中心的四边形是平行四边形。 ?B?A?C?D?O证明：证明：O是四边形是四边形ABCD的对称中心，的对称中心， 根据中心对称性质，线段根据中心对称性质，线段AC、BD必过点必过点O， 且且AO=CO，BO=DO， 即四边形即四边形ABCD的对角线互相平分，的对角线互相平分， 因此，因此， 四边形四边形ABCD是平行四边形。是平行四边形。 例题哪些是中心对称图形？哪些是中心对称图形？下面的牌中哪些是中心对称图形？下面的牌中哪些是中心对称图形？魔术师把魔术师把5张扑克牌放在

6、桌子上，然后蒙住眼睛，请一张扑克牌放在桌子上，然后蒙住眼睛，请一位观众上台，把某两张牌旋转位观众上台，把某两张牌旋转180。魔术师解除蒙具后，看到扑克牌如下图魔术师解除蒙具后，看到扑克牌如下图:你知道是哪两张牌被旋转过吗？你知道是哪两张牌被旋转过吗？汉代铜镜汉代铜镜中心对称图形中心对称图形中心对称图形中心对称图形中心对称图形中心对称图形旋转旋转前后的图形前后的图形完全重合完全重合轴对称图形轴对称图形中心对称中心对称图形图形有一条对称轴有一条对称轴 直线直线有一个对称中心有一个对称中心 点点图形沿轴对折（图形沿轴对折（翻转翻转 180180 ）图形绕对称中心图形绕对称中心旋转旋转 180翻转翻转

7、前后的图形前后的图形完全重合完全重合中心对称图形与轴对称图形的区别与联系中心对称图形与轴对称图形的区别与联系 课堂小结课堂小结名名称称中心对称中心对称中心对称图形中心对称图形定定义义性性质质 区区别别联联系系中心对称与中心对称图形的区别与联系中心对称与中心对称图形的区别与联系把一个图形绕着某一个点旋转把一个图形绕着某一个点旋转180 ,如果他能够与如果他能够与另一个图形另一个图形重合，那重合，那么就说这两个图形关于这点对称，么就说这两个图形关于这点对称，这个点叫做对称中心这个点叫做对称中心,两个图形关于两个图形关于点对称也称中心对称，这两个图形点对称也称中心对称，这两个图形中的对应点叫做关于中

8、心的对称点中的对应点叫做关于中心的对称点如果一个图形绕着一个如果一个图形绕着一个点旋转点旋转180 后的图形能后的图形能够与够与原来的图形原来的图形重合，重合，那么这个图形叫做中心那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是对称图形，这个点就是它的对称中心它的对称中心两个图形完全重合；两个图形完全重合；对应点连线都经过对称中心，对应点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分并且被对称中心平分_两个图形两个图形的关系的关系对称点在两个图形上对称点在两个图形上 具有某种性质的具有某种性质的一个图形一个图形 对称点在一个图形上对称点在一个图形上若把中心对称图形的两部分分别看作两图，则它们成中心对称。若若把

9、中心对称图形的两部分分别看作两图，则它们成中心对称。若把中心对称的两图看作一个整体，则成为中心对称图形。把中心对称的两图看作一个整体，则成为中心对称图形。 1. 选择题：选择题： （1）下列图形中即是轴对称图形又是中心对称）下列图形中即是轴对称图形又是中心对称图形的是（图形的是（ ） A. 角角 B. 等边三角形等边三角形 C. 线段线段 D. 平行四边形平行四边形C （2）下列多边形中，是中心对称图形而不是）下列多边形中，是中心对称图形而不是轴对称图形的是（轴对称图形的是（ ） A. 平行四边形平行四边形 B. 矩形矩形 C. 菱形菱形 D. 正方形正方形A 随堂练习随堂练习 2. 判断下列

10、说法是否正确。判断下列说法是否正确。 （1）轴对称图形也是中心对称图形。（）轴对称图形也是中心对称图形。（ ） （2）旋转对称图形也是中心对称图形。（）旋转对称图形也是中心对称图形。（ ） （3）平行四边形、长方形和正方形都是中心对）平行四边形、长方形和正方形都是中心对称图形，对角线的交点是它们的对称中心。（称图形，对角线的交点是它们的对称中心。（ ） （4）角是轴对称图形也是中心对称图形。（）角是轴对称图形也是中心对称图形。（ ） （5）在成中心对称的两个图形中，对应线段）在成中心对称的两个图形中，对应线段平行（或在同一直线上）且相等。平行（或在同一直线上）且相等。 （ ） 3. 判断下列图

11、形是否是中心对称图形判断下列图形是否是中心对称图形? 4. 观察图形，并回答下面的问题：观察图形，并回答下面的问题：（1）哪些只是轴对称图形？）哪些只是轴对称图形？（2）哪些只是中心对称图形？）哪些只是中心对称图形？（3）哪些既是轴对称图形，又是中心对称图形？）哪些既是轴对称图形，又是中心对称图形？（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（3）（）（4）（）（6）（1）（2）（）（5） 5. 在在线段、线段、 角、角、 等腰三角形、等腰三角形、 等腰等腰梯形、梯形、平行四边形、平行四边形、 矩形、矩形、 菱形、菱形、 正方正方形和形和圆中，是轴对称图形的有圆中，是轴对称图形的有_，是中心对称图形的有，是中心对称图形的有_，既是轴对称图形又是中心对称图形的有既是轴对称图形又是中心对称图形的有_. 6. 正三角形是中心对称图形吗？正方形呢？正正三角形是中心对称图形吗？正方形呢