与角有关的辅助线(过程训练三)(人教版)含答案

1、与角有关的辅助线过程训练三人教版一、单项选择题共5道，每道20分1：如图，AB/ CD.求证：/ AECN A+ / C.证明：如圈厶二厶.Z2=ZC 两直线平行，内错角相劭ZJ£C=Z1+Z2等量代携横线处应填写的过程最恰当的是 A.过点£作GHlI AB'/ AB If CD己知:.CDlGHlAB平行于同一条直统的两条直线互相平行B.过点E作GRABCD/ G酬AB, CDRaB、CDll GH 平行T同一条直线的两条聲互相平行C.过点E作GHlI AB二乙4厶两直线平行内错角相豹D.过点E作GHlI ABABliCD 二CD© GH 平行于同一条直

2、线的两条直线互相平行 ZC=Z2 两直线平行，内错角相等答案：A解题思路:读题标注.如圈分析思路=从出发，由曲g 要找同位角r内错角和同旁内角， 可以通过作平荷线搭桥，过点E作GHH AB.由.£8 H CD,且GHllAB,利用平行于同一条直线的两条直线互相平行, 可得CD GH】ABi利用平行线的性质，得Zj=Z 1, Z?=Zg 所IZjc=Z1+Z2=Z.i+Zc.规划过程*首先表达辅助线。证明CD !l GHlI AB,然后根据平行线的性质证明Z2=ZC.应选Ap试题难度：三颗星知识点：与角有关的辅助线2：如图，在四边形 ABCD中，/ A=20° / B=40&

3、#176; / C=30°求/ ADC的度数.解如图，延长.3交眈于点ETZ1是辽E的一个外角外角的定义A Z1=Zj+ZS三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和横线处应填写的过程最恰当的是A.214=20= P ZB=40c 5.ZK0H4D=6等量代携ZC=30°己知二 ZaDC=603=90=等量代换B./ ZJ=20c Z£=40c己知/.Zl-20%4Qa-60=等量代换 Z.4Z>C=Z1+ZC 外角的定义Z.d2>C=60%30= 二9茁C等量代换C.T Z-WC=Z1+ZC 外角的定义/ 3d+q心三角形的一个外角等于禾陀不相邻的

4、两个内甬的和 .厶 Qcwo+icr 十妙二9茁:等量代换D./ Zadc是厶CDE的一个外角外角的定义二三甬形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 /.ZjzJZj+Z.S+ZC 等量代换VZ.-i=20 Z5=40% ZO3CP己知.Z,WC=20=+40=+30c今孑等量代模答案：D解题思路：读题标注如圈分析思路：要找到/WDC与N土 ZB, ZC之间的关系，结合图形考虑枸造辅助线, 把四边形转化为解根本图形三角形，从而利用三角形内甬和定理或 三角形外角定連证明.因此延长AD交£C于点E.厶是3E的一个外角，利剧外角定理，得厶S3厶DC又是“3E的一个外角，利用外角定理，得厶

5、DO乙1+Z O乙廿乙刖乙G结合厶，ZB /C的度孰 代入可得厶DO9代规划过程：首先表达辅助线，廳后先证"厶+厶 再证厶厶!+/硏ZC, 最后比入计算.应选D.试题难度：三颗星知识点：与角有关的辅助线3，如图，AB/ CD, / A=55° / C=60° / 仁20 ° 求/AEF的度数.AB解如图，过点E作A电CD9： Zl=20° 己知/. Z2=ZG£C-Z1MOTCP=40=等式性质 Z.4£y=Z2+Z?=9于等量代换横线处应填写的过程最恰当的是 A.T -辽II CD 己知二厶4 ZC-ZG£C C

6、两直线平行，内错角相竽Z-4=55eP Zt>60c己知ZG£C=60z 等量代换B./ AB II CD 己知3 GHI AB平行于同一条直钱的两条直线互相平行 ZJ-Z3P ZC=ZG£C C两直线平行，內错角相等Z3=55°f ZG£C=60d 等量代换C.CD 己知:.CD II GH» AS 平行于同一条直线的两条直线互相平行 二乙44, LC=£GEC 两直线平笛 内错角相等 /ZJ=55C, ZC=60c 己知、.".Z3=55S ZG£C=60:等量代换D.乙"3 两直线平行*内错角

7、相尊 214=559 己知AZ3-55C M直线平行.内错角相等VZC=602 己卸0ZC=ZG£C 两直线平行.內错角相驾*.ZG£C=60=等量代换答案：C解题思路:怏题标注，如图分析思路从己知出发.由叩9要找同位角、内错角和同旁内角， 可以通过作平行线搭桥.过点E作GH山&由ABH CD且GHH AB,利用平行于同一条直线的两条直线互相平行, 得CD" G列扭利用平行线的性质.结合乙1=555 ZC=60得Z3-55 ZG£C=6OC： 又Zl=20;.求岀/2=40=；所以Z£r=Z2fZ3=95规划过程，首先表达辅助线，证明C

8、D II GHlI ABf然后计算Z3=55ZG£C=60=,再计算Z2=40S 最后得Z.4£F=Z2+Z3=95应选G试题难度：三颗星知识点：平行线的性质4：如图，AB/ EF. 求证：/ 1+Z 2-/ C=180 .证明：如圈TZ3是GQE的一个外角外角的定义/.Z3=ZC+Z4 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个內角的和AZl=ZCbZ4 等量代换VZ4=2S0=-Z2 C平角的定义Z1=ZC+18O2等量代换AZ1+Z2-ZC=18OC 等式性质横线处应填写的过程最恰当的是 A.延长私交耽于点®a H £F 己知：Zl=Z3 两直线平行，内

9、错角相等B.延长肛到点G丁且列EF己知AZ1=Z3 两直线平行，内错角相等C.延长&交丘C于点G Z1=Z3 C两直线平行.內错角相竽Z1=Z4 两直线平行.同位角相竽D.延长肚到点G,AZ1=Z3两直线平魚内错角相尊答案：A解题思路：读题标注，如圈分析思路，从己知出发，* AB II EF.宴找同位角*内错角和同旁内角， 延长FE交EC于点G由ABII EFt得Zl=ZSi利外角定理，得4=Zd所以 ZlZC+Z4f结合目标，需要把上式中的厶I换掉，观需图形N41SL-4,代入?fZl=Z芦 180;-Z2,所UZ1+Z2-Z C=1SO;.规划过程！首先表达輔助线，然后先证Z1二上

10、灵再证上匸ZC+Z4；再把厶1 代换掉，得Z1=ZC+18OC-Z2,所lilZHZ2-ZC=l£OCf. 应选A试题难度：三颗星知识点：与角有关的辅助线5：如图，AB/ EF.求证：/ 1+Z 2-/ BCE=180 .证明；如图，过点C作CGilAB._Z3=180°-Z2等式性质*/ Z3=ZCG-ZC£ 己知 -Z3=Z 1-ZC£每量代换 ,18O=-Z2=Z1-Z5C£ 等量代换-ZHZ2-ZJC£=180=等式性质横线处应填写的过程最恰当的是 A.:、CG II EFll AB平行于同一条直线的两条直线互相平行Z1YRU

11、G 两直线平行，内错角相等Z2+Z3=180=两直线平行，同旁内角互补B.丁财“EF 己知MG© EFg AB平行于同一条直线的两条直线互相平行AZ1=Z2?CG M直线平行.内错角相等Z2+Z3=1SO;两直线平行，同旁内角互补C.T朋“ £F/ CG/l EFli AB平行于同一条直线的两条直线互相平行 厶二厶CG 两直线平行，內错角相等D.CGH EFII肿平行于同一条直线的两条直线互相平行 Z1-Z3两直钱平行，内错角相等Z2+Z3-1SO=直线平行，同旁内甬互补答案：B解题思路：读题标注.如圈分析思路从己知出发，由把n申 姜找同位角、内错角和同旁内角，既可以考虑补全，也可以考虑搭桥.这里我们考虑搭桥*过点c作口心拓.由AB II EFt且CG II利用平行于同一条直线的两条直线互相平行,得C引珂趣利用平行线的性质*得胆G Z2+Z3=180&#