版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
1、精选文档授课提纲一、线性规划问题中目标函数常见类型梳理1、基本类型直线的截距型(或截距的相反数)2、直线的斜率型3、平面内两点间的距离型(或距离的平方型)4、点到直线的距离型5、变换问题争辩目标函数二、基本不等式1、(1)基本不等式若,则 (2)若,则(当且仅当时取“=”) (2)若,则 (2)若,则(当且仅当时取“=”)(3)若,则 (当且仅当时取“=”)2、利用基本不等式求值技巧授课主要内容:一 基本类型直线的截距型(或截距的相反数)例1.已知实数x、y满足约束条件,则的最小值为( )A5 B-6 C10 D-10 变式练习一: 若x,y满足约束条件 ,则z=3x+y的最大值为 变式练习二
2、:设x,y满足约束条件则z2xy的最大值为_二 直线的斜率型 例2.已知实数x、y满足不等式组,求函数的值域.变式练习一:若x,y满足约束条件,则的最大值为 .变式练习二:11.若实数满足,则的取值范围为( ) 三 平面内两点间的距离型(或距离的平方型)例3. 已知实数x、y满足,则的最值为_.解析:目标函数,点(2,2)到点B的距离为其到可行域内点的最大值,;点(2,2)到直线x+y-1=0的距离为其到可行域内点的最小值,。变式练习一:设实数,满足约束条件 则的取值范围是(A) (B) (C) (D)变式练习二:四 点到直线的距离型例4.已知实数x、y满足的最小值。解析:目标函数,其含义是点
3、(-2,1)与可行域内的点的最小距离的平方减5。由实数x、y所满足的不等式组作可行域如图所示(直线右上方):(-2,1)1Oxy2x+y=1点(-2,1)到可行域内的点的最小距离为其到直线2x+y=1的距离,由点到直线的距离公式可求得,故同步训练:已知实数x、y满足,则目标函数的最大值是_。五 变换问题争辩目标函数例5.已知,且的最大值是最小值的3倍,则a等于( )A或3 B C或2 D解析:求解有关线性规划的最大值和最小值问题,精确画图找到可行域是关键.如图所示,点和B点分别取得最小值和最大值. 由,由得B(1,1). . 由题意B变式练习一:假照实数满足条件:,则的最大值是 基本不等式考点
4、一:求最值例1:求下列函数的值域(1)y3x 2 (2)yx技巧一:凑项例1:已知,求函数的最大值。技巧二:凑系数例1. 当时,求的最大值。技巧三: 分别例3. 求的值域。技巧四:换元解析二:本题看似无法运用基本不等式,可先换元,令t=x1,化简原式在分别求最值。当,即t=时,(当t=2即x1时取“”号)。技巧五:留意:在应用最值定理求最值时,若遇等号取不到的状况,应结合函数的单调性。例:求函数的值域。解:令,则因,但解得不在区间,故等号不成立,考虑单调性。由于在区间单调递增,所以在其子区间为单调递增函数,故。所以,所求函数的值域为。考点二:条件求最值1.若实数满足,则的最小值是 .2:已知,
5、且,求的最小值。变式: (1)若且,求的最小值技巧七、已知x,y为正实数,且x 21,求x的最大值.分析:因条件和结论分别是二次和一次,故接受公式ab。同时还应化简中y2前面的系数为 , xx x·技巧八:已知a,b为正实数,2baba30,求函数y的最小值.法一:a, ab·b 由a0得,0b1令tb+1,1t16,ab2(t)34t28 ab18 y 当且仅当t4,即b3,a6时,等号成立。法二:由已知得:30aba2b a2b2 30ab2令u则u22u300, 5u3 3,ab18,y变式:1.已知a>0,b>0,ab(ab)1,求ab的最小值。作业:1、求函数最
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 养生店加盟协议合同模板
- 小麦补偿协议合同模板
- 叉车买卖协议合同模板
- 2024年护士工作录用协议书
- 交付车款 合同范例
- 叉车合作合同范例
- 塑料桌椅转让合同范例
- 2024年新型电商模式采购协议样本
- 2024年抹灰工程班组承包协议
- 2024年损害一次性赔付协议
- 代运营合作服务协议
- 婚内财产协议书(2024版)
- 有限空间作业应急管理制度
- 2024全国普法知识考试题库及答案
- 化工企业中试阶段及试生产期间的产品能否对外销售
- 篮球智慧树知到期末考试答案章节答案2024年浙江大学
- 国开作业《公共关系学》实训项目1:公关三要素分析(六选一)参考552
- 碳排放核算与报告要求 第XX部分:铅冶炼企业
- 物业及物业管理:提升旅游景区品质
- 财政收支业务管理制度
- 肺功能进修总结汇报
评论
0/150
提交评论