江苏扬州树人中学2012二模数学正卷及答案.

1、（第 4题）扬州中学教育集团树人学校九年级第二次模拟考试数学试卷2012.5（满分： 150 分 ；考试时间： 120 分钟）说明：1答题前，考生务必将本人的姓名、准考证号填写在答题卡相应的位置上。2选择题每小题选出答案后，请用2B 铅笔在答题卡指定区域填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再填涂其它答案。非选择题请用0.5 毫米的黑色签字笔在答题卡指定区域作答，在试卷或草稿纸上作答一律无效。考试结束后，请将答题卡交回。 3. 如有作图需要，可用2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚。一、选择题（本大题共 8 题，每题 3 分，共 24 分每题的四个选项中，只有一个选项是符合要求的，请将正确选项前的

2、字母代号填写在答题卡相应位置上）1温家宝总理在十一届全国人大五次会议上的政府工作报告中指出， 2011 年共有 1228 万名中西部家庭经济困难学生享受生活补助 1228 万可用科学记数法表示为A 1.228 ×107 B 12.28 ×106 C 122.8 ×105 D 1228×104 2. 下列运算中，正确的是A 236a a a = B÷523a a a =? C 222 (b a b a +=+ D ab b a 532=+ 3如图，数轴上的 A 、B 、 C 三点所表示的数分别为a 、b 、 c ，AB BC ，如果 |a |c

3、|b ，那么该数轴的原点O 的位置应该在A点 A的左边 B点 A与点 B之间 C点 B与点 C之间 D点 C的右边4下列图形中，不是三棱柱的表面展开图的是A B C D 5一个几何体的主视图和左视图都是边长为2 cm 的正三角形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积是A cm2 B 2cm2 C 4 cm2 D cm26甲、乙两人进行象棋比赛，比赛规则为3 局 2 胜制如果两人在每局比赛中获胜的机会均等，且比赛开始后，甲先胜了第1 局，那么最后甲获胜的概率是ABEABJ （第 7题）A 12B 23C 14D 347如图，图 、图 、图 分别表示甲、乙、丙三人由 A 地到 B 地的路线图(箭

4、头表示行进的方向 其中 E 为 AB 的中点， AJ JB 判断三人行进路线长度的大小关系为A 甲乙丙 B 乙丙甲 C 丙乙甲 D 甲乙丙 8定义：直线 1l 与 2l 相交于点 O ，对于平面内任意一点 M ，点 M 到直线 1l 、 2l 的距离分别为p 、q ，则称有序非负实数对 (, p q 是点 M 的“距离坐标 ”根据上述定义， “距离坐标 ”是(1, 2 的点的个数是A2B3C4D5二、填空题（本大题共10 题，每题 3 分，共 30 分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9. 函数 y =x 的取值范围是 10某天我国 6 个城市的平均气温分别是-3、5、 -

5、12、 16、 22 、28，则这 6个城市平均气温的极差是 11分解因式： 34a a -=12若 2( 2210x y x y +-+=，则 x y += .13已知方程组 ?-=-=-3232y x y x 的解为 ?=-=11y x，则函数 23y x =+与 1322yx =+的交点坐标为14已知点 A （ 1，2）在反比例函数k y x=的图象上，则当 1x >时， y 的取值范围是15如图，将正五边形 ABCDE 的 C 点固定，并依顺时针方向旋转，若要使得新五边形 ABCDE的顶点 D落在直线 BC 上，则至少要旋转°16如图，已知 AB 是 O 的直径，点 C

6、 ，D 在 O 上， ABC =50°，则 D= °BC17如图，以 BC 为直径的 O 与 ABC 的另两边分别相交于点D 、 E 若 A 70°，BC2，则图中阴影部分面积为18小刚在最近的一次数学测试中考了93 分，从而使本学期之前所有的数学测试平均分由 73分提高到 78 分，他要想在下次考试中把本学期平均分提高到 80 分以上，下次考试他至少要考 分三、解答题 (本大题共 10 题，共 96 分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 19. （本题满分 8 分）(10212cos 30( 2-+-; (2 化简：3522

7、2x x x x -?÷+- ? -?.20. （本题满分 8 分）（1）解方程： 248960x x +-=； （2）解不等式组： 3(1 (3 8211132x x x x-+-<? +-? -? 21. （本题满分 8 分）某市实行中考改革，需要根据该市中学生体能的实际状况重新制定中考体育标准 . 为此抽取了 50 名初中毕业的女学生进行一分钟仰卧起坐次数测试，测试情况绘制成表格如下：（1）求这次抽样测试数据的平均数、众数和中位数；（2）在平均数、众数和中位数中，你认为用哪一个统计量作为该市中考女生一分钟仰卧起坐项目测试的合格标准次数较为合适？简要说明理由；（3）如果该市

8、今年有 3 万名初中毕业女生参加体育中考，根据（ 2）中你认为合格的标准，试估计该市中考女生一分钟仰卧起坐项目测试的合格人数是多少？22. （本题满分 8 分）小明和小亮两位同学在学习 “概率 ”时，做投掷骰子（质地均匀的正方体）实验，他们共做了 60 次实验，实验的结果如下：（1）请计算 “3点朝上 ”的频率和 “5点朝上 ”的频率（2）一位同学说： “根据实验，一次实验中出现 5 点朝上的概率最大 ”。这位同学的说法正确吗？为什么？（3）小明和小亮各投掷一枚骰子，用列表或画树状图的方法求出两枚骰子朝上的点数之和为 3的倍数的概率23. （本题满分 10 分）已知：如图，在正方形 ABCD

9、中，点 E 、 F 分别在 BC 和 CD 上， AE AF （1）求证： BE DF ；（2）连接 AC 交 EF 于点 O ，延长 OC 至点 G ，使 OG OA ，连接 EG 、 FG 判断四边形AEGF 是什么特殊四边形，并证明你的结论AG24（本题满分 10 分）某学校准备组织部分学生到少年宫参加活动，陈老师从少年宫带回来两条信息： 信息一：按原来报名参加的人数，共需要交费用320 元，如果参加的人数能够增加到原来人数的 2 倍，就可以享受优惠，此时只需交费用480 元；信息二：如果能享受优惠，那么参加活动的每位同学平均分摊的费用比原来少4 元 根据以上信息，原来报名参加的学生有多

10、少人？25（本题满分 10 分）如图，古运河某段的两岸 PQ 、MN 互相平行，河岸 PQ 上有一排间隔为 50 米的路灯柱 C 、D 、E 、, ，某人在河岸 MN 的 A 处测得 DAN 21o，然后沿河岸走了 175 米到达 B 处，测得 CBN 45o，求这条河的宽度（参考数据： 25921sin? ， 8321tan? ）26（本题满分 10 分）已知， O 为正方形 ABCD 对角线上一点，以O 为圆心， OA 的长为半径的 O与 BC 相切于 M ，与 AB 、AD 分别相交于 E 、F (1 求证： CD 与 O 相切；第6页共12页(2 若O求正方形 ABCD 的边长27.(

11、本题满分 12 分某书店正在销售一种课外读本，进价12 元/本，售价 20 元/本，为了促销，书店决定凡是一次购买10 本以上的客户，每多买一本，售价就降低0.10 元，但最低价为 16 元/本(1 客户一次至少买多少本，才能以最低价购买？(2 求当一次购买x 本时（ x >10），书店利润 y （元）与购买量 x （本）之间的函数关系式；(3 在销售过程中，书店发现卖出50 本比卖出 46 本赚的钱少，为了使每次的销售均能达到多卖出就多获利，在其他促销条件不变的情况下，最低价应确定为多少元/本？请说明理由第7页共12页28（本题满分 12 分）直角三角板 ABC 中， A =30

12、76;，BC 1. 将其绕直角顶点 C 逆时针旋转一个角 （0120<<且 90），得到 Rt A B C ''.（1）如图，当边 A B '' 经过点 B 时，求旋转角的度数；（2）在三角板旋转的过程中，边AC'与AB所在直线交于点D ，过点D 作DEAB''交CB'边于点E ，联结BE . 当 090<<时，设 AD =x ，BE =y ，求 y 与 x 之间的函数解析式及自变量x的取值范围；当13BDEABCSS?=时，求 AD 的长 .CBA备用图 CBA备用图第8页共12页2012 年九年级中考模

13、拟考试数学试卷参考答案及评分标准说明：以下答案若有其它解法请参照此标准酌情给分。二、填空题（每题3 分，共 30 分）92x 1040 11(2(2 a a a +- 12 1 13(1,1 -14 2y < 1572 1640 17718 18三解答题（本大题有10 题，共 96 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19 (本题满分 8 分(1 原式 41 =- ,4分 5=(此步错误扣 1 分 ,4分 (2 原式 23922x x x x -=÷- ,2分 13x =+ ,4分20 (本题满分 8 分(1 移项配方得： 2(2 900x += ,2分 解之得： 122

14、8, 32x x =-,4分(2 由 得： x -2 ,1分 由得： x 1,3分 不等式组的解集为 -2x 1 ,4分21. （本题满分 8 分）(1 中位数为 18 个，众数为 18 个，平均数为 20.5 个 ,4分(2 用中位数或众数（ 18 次）作为合格标准次数较为合适，,5分 因为18 次大部分同学都能达到,6分(341300002460050? =（人）第9页共12页估计该市中考女生一分钟仰卧起坐项目测试的合格人数是24600 人 ,8分22 (本题满分 8 分（1）10131,2分（2）不正确 一次实验中的频率不能等于概率 ,3分（3）31 ,3分23（本题满分 10 分）（1

15、）证得 ABE AD F ,3分得 BE DF ,4分（2）四边形 AEGF 是菱形 ,5分证得 OE OF ,8分 证得四边形 AEGF 是平行四边形,9分证得四边形 AEGF 是菱形 ,10分24 (本题满分 10 分设原来报名参加的学生有x 人， ,1分 依题意，得 42480320=-x x . ,5分 解这个方程，得x=20,8分经检验，x=20 是原方程的解且符合题意. ,9分答：原来报名参加的学生有20 人,10分25（本题满分10 分）作 AS PQ ，CT MN ，垂足分别为 S ，T 由题意知，四边形 ATCS 为矩形，所以 AS=CT，SC=AT设这条河的宽度为 x 米在

16、 Rt ADS 中，因为 SD AS ADS tan =， 所以 x 3821tan xADS tan ASSD =? = ,3分在 Rt BCT 中，因为 ? =45CBT ，第 10 页 共 12 页 所以 x CT BT = ,5分 因为 SD+DC=AB+BT ，所以 x 17550x 38+=+， ,8分 解得 75x =，即这条河的宽度为75 米,10分26 (本题满分 10 分（1）连接 OM ，过点 O 作 ON CD ，垂足为 N ,1分 O 与 BC 相切于 M ， OM BC , 2分正方形 ABCD 中， AC 平分 BCD ， OM=ON ,4分CD 与 O 相切 ,

17、5分（2）设正方形 ABCD 的边长为 a ,6分可证得 COM CABO M C OABCA=a = ,8分解得 a1正方形 ABCD1 ,10分27 (本题满分 12 分28 （本题 12 分） （1）在 Rt ABC 中， A=30 °，ABC60 ' ',1分 ' 由旋转可知： B CBC ，BABC60 ，B CB B BC 为等边三角形 ,2分 B CB 60 ,3分 ''BB'DECA'（2）当090时，点 D在AB边上（如图） .DE'B'，ACDCE.CACB第11页共12页A由旋转性质可知， CA = CA ' ， CB= CB ' ， ACD= BCE. CD CECACB CDCA.CE CB CAD CBE. ,6分 BE BC yBC 3 . A=30 ° .AD AC x AC 3 y3 x （0 x 2） 3,8分当090时，点 D 在 AB 边上 AD=x ， BDABAD2x ， DBE=90°. 此时， SSBDE1 1 3x3x 22 3xBDBE(2x.223621S ABC 时，3 x2 3 x3 .整理，得 x