《整式的乘除》全章复习与巩固知识讲解

1、整式的乘除全章复习与巩固（基础）【学习目标】1.学提率的运算性质.并能运用它们熟练地进行运算掌握单项式取r或翳以）单项式.多项尤来r或除以）单项式以及多项式取多项式的法则，并运用它们进行运算；2,套推导家法公式.（平方差公式和完全平方公式J了斛公式的几何意义，能利用公式进行乘法运算3.掌握整式的加,戒.乘.除.乘方的较简单的混合运算,并能灵澹地运用运算律与乘法公式简化运算3【知也网络】要点梳理】 要点一二窣的运算（mn为正整数i同底敷寐相取,底效不变）能效相加.2.辜的柬方:Cm,n为正整数）*粼的汞方，底数不凌，希敦相取13A耙的汞方；Cn为正整数）$.积的乘方,等于各因数乘才的积4.同庆数

2、基的陈法: C a声o, m, n为正卷数，并且m n ）.同底数窣相除，底效不变，指数相城.5,零指数暴：a1a0,即任何不等于零的数的零次方等于“1L6,负器数暴：an&ra#o,n是正整数j.要点诠群之公式I中的字母可以菽示教,.也可以表示单项式，叹向应用运算性质，使运算更加方便,漪法巴要点二.整式的乘*和除乐还学以菽示，琬式，灵活地1.单项式乘以单项式单项式与单项式相乘.把他们的条数,相同字母分别和乘，对于只在一个单项式里含有的字母,则连同它的指数作为意的一个图式.4*2 .单项人乘以多项式单项式与多项式相乘.就是用单项式去取务项美的每一项；再他所得的积相加即m(abc)mambme(

3、m,a,b,c却是单项式.3 .多项龙乘以多项太多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项来另一个多项式的每一项八再把所得的和相加.即abmnamanbmbn.宴点诠评:运算时,；宴运意积的将号，多项式中的每一项前面的号是性质符号乎单项式乘以多师式各项的结果，宴用+M结，最后写成省唯加号的代数和的形式,根据多项式的乘法，能径出一个应用比较广泛的公式：xaxbx2abxab.4,单项式相除和米数.相同字母的基分别相除作为育的因式，对于只注被除式里出现的字母，则连同电的指教一起.-,.、:_*人作为商的一个因式.5 .多项式除以单项戈先杷这个多项式的每一项分别除以单项人，再把所得的有相加.科(am

4、bm.cm)mammbmmcmmabc要点三y蓼法公贰1,平方差公式;(ab)(ab)a2b2两个数的和与这两个数的差的余,等于这两个数的平方差生点在这里,a,b睨可以是具体致李，也可以是单项式或多项式平方差公式的典型特征：既有和同项?又4r和反项冲,而结果是“加同项的平方城去“4后访”M壬*2,完金平方公式：aba22abb2r(ab)2a22abb两裁和(差)的平方等于这两效的平方和加上(成去，这两教乘积的两信.要点诠粹：公式特点目左边是西戴的和f就差)的平方，右边是二次三项式，是这两数的平方和加*,：FV(-J-L/0.0012394.81081.2391034.81085.947210

5、5(g)5.9472102(kg)95.95102(kg),【总结升华】当数据太太我太小时？可逐步计算，力求使计算准确无课.举一反三i73423【支贰】.讨小(31。7)(21。3),；(2)(2104)2(5109；(3)(6106)(3102),(4)(2102)36102.【答案】解;(1)原式(32)(1071。3)6104；原龙(4108)(5103)(45)(108103)201011.210,(3)原式(63)1。6,公2108；(4)原式8 10 1 106128 10 12 1.28 10 10 .类型二整式的乘限法运算31)2x(x1)x(2x5)=12(2) 3x(7x)

6、=18(3x15)xI答专与辑析】哪:f1J2x22x2x25x=12,3x=12,x=4,2221x3x2=183x215x,6x=18,x=3.【总结升华】利用乘法展则遂行去括号；合并同类项，拄照筹一元一次方程的方法求解.mn4, (2015皋？布州)“若aanfao且a#1,m,n是正整教J,Mm=n”，你能利用上面的结裕努决下面的问题吗？成成看，相信你一定行！f1J如果27x3、求x的值；C2J如果28、16、25,水X的伍；(3) 3x25x2153x8,求x的徒.【思路点拨】nj杷等号左边的式子利用率的乘方转化为以；3为底数的最，根据等式的左边二右边?即可求解.(2)把等号左边的式

7、子利用基的果方以及同底救的基的乘法法则转化为以2%底救的基，则对应的指数相等八即可求解；(3)把等号左边的式于利用积的东方的逆运用转化为以15为底数的犀，外对应的指教杷苓,即可求解【卷速与斛折】解:f1J2/3333X39.A3x=9解得；X=3.XX28Xl6X22324223x221躯赫A1-3x+4x=5筹得;x=4./25X235g215X2i53x8/.X+2=3X-8.解得；X=5.总结升华】本题考查了军的乘方和我的乘方，瞥决本题的关健是熟记窣的乘方和我的塞方法则一举一反,一二；【支式J(1)已知27nli32m27,求m的值.1(2)10a20,10b旧求9a32b的值，5(3)

8、已如2m3,2n4,求2和哆n的值,【善拿】解匚由题意？知(33)mi32m27败M刖.A3m32m3,辞得m6120：,得(1032202,即102a400.由已知1Qb上102al02b400即102a2b1。4；2a2b425T9a32b32a32b32a处一由.(3)由已知2m3,将23m27,由已知2n4,将22口16.3m2n3m2n27623m2n23m22r1)16类型三、乘小公式5,对任意接敷n,整式(3n1)(3n1)(3n)(3n)是否是10的华数？卷嗡与斛折】群：v(3n1)(3n1)(3n)(3n)2222222.“.(3n)2T(32n2)9n219n210n21010(n21),10(n?1)是10的僖教员二原式是10的僖救.【总结升华】要到新整式(3n1)(3n1)(3n)(3n)是否是10的倍数,应用平方差公式化莉后,看是否有因教10.举一反三:【支式J(2015秋？泰州)计算:22m.52a3:.a3a292z(112m524m220m25?(2)a3a3a29蒿36,已如ab3,ab4庄求:(1)aZb?；(2)a&bS【思路点拨】.在公式aba22abb?中能找到ab,ab,a2b2的关余,【智鑫与舞析】解上(1)a2b2a22abb22ab2ab2ab7ab3fab4,Aa2b2322417a3b3a3a2ba2bb3aabbabab