九年级数学下册期中重点圆测试题1(含答案解析)

1、.2019九年级数学下册期中重点圆测试题1含答案解析2019九年级数学下册期中重点圆测试题含答案解析一选择题共30小题1在O中，圆心O到弦AB的间隔 为AB长度的一半，那么弦AB所对圆心角的大小为A 30° B 45° C 60° D 90°2在O中，直径CD弦AB，那么以下结论中正确的选项是A AC=AB B C= BOD C C=B D A=BOD3O的直径ABCD于点E，那么以下结论一定错误的选项是A CE=DE B AE=OE C = D OCEODE4O是ABC的外接圆，B=60°，O的半径为4，那么AC的长等于A 4 B 6 C 2

2、 D 85AB为圆O的直径，BC为圆O的一弦，自O点作BC的垂线，且交BC于D点假设AB=16，BC=12，那么OBD的面积为何？A 6 B 12 C 15 D 306在半径为5cm的O中，弦AB=6cm，OCAB于点C，那么OC=A 3cm B 4cm C 5cm D 6cm7将一盛有缺乏半杯水的圆柱形玻璃水杯拧紧杯盖后放倒，程度放置在桌面上，水杯的底面如下图，水杯内径图中小圆的直径是8cm，水的最大深度是2cm，那么杯底有水部分的面积是A 4 cm2 B 8 cm2 C 4 cm2 D 2 cm28经过原点的P与x、y轴分别交于A、B两点，点C是劣弧OB上一点，那么ACB=A 80

3、6; B 90° C 100° D 无法确定9ABC为O的内接三角形，假设AOC=160°，那么ABC的度数是A 80° B 160° C 100° D 80°或100°10在O中，弦AC半径OB，BOC=50°，那么OAB的度数为A 25° B 50° C 60° D 30°11ABC内接于O，OBC=40°，那么A的度数为A 80° B 100° C 110° D 130°12AB=AC=AD，CBD=2BDC，

4、BAC=44°，那么CAD的度数为A 68° B 88° C 90° D 112°13在O中，直径ABCD，垂足为E，BOD=48°，那么BAC的大小是A 60° B 48° C 30° D 24°14将O沿弦AB折叠，圆弧恰好经过圆心O，点P是优弧 上一点，那么APB的度数为A 45° B 30° C 75° D 60°15O的半径是2，AB是O的弦，点P是弦AB上的动点，且1OP2，那么弦AB所对的圆周角的度数是A 60° B 120

5、6; C 60°或120° D 30°或150°16P是O外一点，PA、PB分别交O于C、D两点， 和 所对的圆心角分别为90°和50°，那么P=A 45° B 40° C 25° D 20°17在O中， = ，AOB=50°，那么ADC的度数是A 50° B 40° C 30° D 25°18BC是O的直径，点A是O上异于B，C的一点，那么A的度数为A 60° B 70° C 80° D 90°19O为A

6、BC的外接圆，A=72°，那么BCO的度数为A 15° B 18° C 20° D 28°20AB是O的直径，CD为弦，CDAB且相交于点E，那么以下结论中不成立的是A A=D B = C ACB=90° D COB=3D21A，B，C是O上三点，ACB=25°，那么BAO的度数是A 55° B 60° C 65° D 70°22AB为O直径，为DCB=20°，那么DBA为A 50° B 20° C 60° D 70°23ABD的三个顶

7、点在O上，AB是直径，点C在O上，且ABD=52°，那么BCD等于A 32° B 38° C 52° D 66°24在O中，直径CD垂直于弦AB，假设C=25°，那么BOD的度数是A 25° B 30° C 40° D 50°25圆O是ABC的外接圆，A=68°，那么OBC的大小是A 22° B 26° C 32° D 68°26O是ABC的外接圆，ACO=45°，那么B的度数为A 30° B 35° C 40

8、76; D 45°27，B，C是O上的三个点，假设AOC=100°，那么ABC等于A 50° B 80° C 100° D 130°28四边形ABCD内接于O，假设四边形ABCD是平行四边形，那么ADC的大小为A 45° B 50° C 60° D 75°29四边形ABCD内接于O，ADC=140°，那么AOC的大小是A 80° B 100° C 60° D 40°30四边形ABCD是O的内接四边形，假设A=70°，那么C的度数是A 1

9、00° B 110° C 120° D 130°2019九年级数学下册期中重点圆测试题含答案解析参考答案与试题解析一选择题共30小题1在O中，圆心O到弦AB的间隔 为AB长度的一半，那么弦AB所对圆心角的大小为A 30° B 45° C 60° D 90°考点： 垂径定理；等腰直角三角形分析： 利用等腰直角三角形的性质以及垂径定理得出BOC的度数进而求出解答： 解：如下图：连接BO，AO，圆心O到弦AB的间隔 为AB长度的一半，DO=DB，DOAB，BOC=BOC=45°，那么A=AOC=45°

10、，AOB=90°应选：D点评： 此题主要考察了垂径定理以及等腰直角三角形的性质，得出BOC=BOC=45°是解题关键2在O中，直径CD弦AB，那么以下结论中正确的选项是A AC=AB B C= BOD C C=B D A=BOD考点： 垂径定理；圆周角定理分析： 根据垂径定理得出 = ， = ，根据以上结论判断即可解答： 解：A、根据垂径定理不能推出AC=AB，故A选项错误；B、直径CD弦AB， 对的圆周角是C， 对的圆心角是BOD，BOD=2C，故B选项正确；C、不能推出C=B，故C选项错误；D、不能推出A=BOD，故D选项错误；应选：B点评： 此题考察了垂径定理的应用，

11、关键是根据学生的推理才能和辨析才能来分析3O的直径ABCD于点E，那么以下结论一定错误的选项是A CE=DE B AE=OE C = D OCEODE考点： 垂径定理分析： 根据垂径定理得出CE=DE，弧CB=弧BD，再根据全等三角形的断定方法“AAS即可证明OCEODE解答： 解：O的直径ABCD于点E，CE=DE，弧CB=弧BD，在OCE和ODE中，OCEODE，应选B点评： 此题考察了圆周角定理和垂径定理的应用，注意：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧4O是ABC的外接圆，B=60°，O的半径为4，那么AC的长等于A 4 B 6 C 2 D 8考点： 垂径定理；含

12、30度角的直角三角形；勾股定理；圆周角定理分析： 首先连接OA，OC，过点O作ODAC于点D，由圆周角定理可求得AOC的度数，进而可在构造的直角三角形中，根据勾股定理求得弦AC的一半，由此得解解答： 解：连接OA，OC，过点O作ODAC于点D，AOC=2B，且AOD=COD= AOC，COD=B=60°；在RtCOD中，OC=4，COD=60°，CD= OC=2 ，AC=2CD=4 应选A点评： 此题主要考察了三角形的外接圆以及勾股定理的应用，还涉及到圆周角定理、垂径定理以及直角三角形的性质等知识，难度不大5AB为圆O的直径，BC为圆O的一弦，自O点作BC的垂线，且交BC于

13、D点假设AB=16，BC=12，那么OBD的面积为何？A 6 B 12 C 15 D 30考点： 垂径定理；勾股定理专题： 计算题分析： 根据垂径定理，由ODBC得到BD=CD= BC=6，再在RtBOD中利用勾股定理计算出OD=2 ，然后根据三角形面积公式求解解答： 解：ODBC，BD=CD= BC= ×12=6，在RtBOD中，OB= AB=8，BD=6，OD= =2 ，SOBD= OD?BD= ×2 ×6=6 应选A点评： 此题考察了垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧也考察了勾股定理6在半径为5cm的O中，弦AB=6cm，OCAB于点

14、C，那么OC=A 3cm B 4cm C 5cm D 6cm考点： 垂径定理；勾股定理分析： 连接OA，先利用垂径定理得出AC的长，再由勾股定理得出OC的长即可解答解答： 解：连接OA，AB=6cm，OCAB于点C，AC= AB= ×6=3cm，O的半径为5cm，OC= = =4cm，应选B点评： 此题考察了垂径定理，以及勾股定理，纯熟掌握垂径定理的应用是解题的关键7将一盛有缺乏半杯水的圆柱形玻璃水杯拧紧杯盖后放倒，程度放置在桌面上，水杯的底面如下图，水杯内径图中小圆的直径是8cm，水的最大深度是2cm，那么杯底有水部分的面积是A 4 cm2 B 8 cm2 C 4 cm2 D 2

15、cm2考点： 垂径定理的应用；扇形面积的计算分析： 作ODAB于C，交小O于D，那么CD=2，由垂径定理可知AC=CB，利用正弦函数求得OAC=30°，进而求得AOC=120°，利用勾股定理即可求出AB的值，从而利用S扇形SAOB求得杯底有水部分的面积解答： 解：作ODAB于C，交小O于D，那么CD=2，AC=BC，OA=OD=4，CD=2，OC=2，在RTAOC中，sinOAC= = ，OAC=30°，AOC=120°，AC= =2 ，AB=4 ，杯底有水部分的面积=S扇形SAOB= × ×2= 4 cm2应选A点评： 此题考察的是

16、垂径定理的应用及勾股定理，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键8经过原点的P与x、y轴分别交于A、B两点，点C是劣弧OB上一点，那么ACB=A 80° B 90° C 100° D 无法确定考点： 圆周角定理；坐标与图形性质分析： 由AOB与ACB是优弧AB所对的圆周角，根据圆周角定理，即可求得ACB=AOB=90°解答： 解：AOB与ACB是优弧AB所对的圆周角，AOB=ACB，AOB=90°，ACB=90°应选B点评： 此题考察了圆周角定理此题比较简单，解题的关键是观察图形，得到AOB与ACB是优弧AB所对的圆周角

17、9ABC为O的内接三角形，假设AOC=160°，那么ABC的度数是A 80° B 160° C 100° D 80°或100°考点： 圆周角定理分析： 首先根据题意画出图形，由圆周角定理即可求得答案ABC的度数，又由圆的内接四边形的性质，即可求得ABC的度数解答： 解：如图，AOC=160°，ABC= AOC= ×160°=80°，ABC+ABC=180°，ABC=180°ABC=180°80°=100°ABC的度数是：80°或100&

18、#176;应选D点评： 此题考察了圆周角定理与圆的内接四边形的性质此题难度不大，注意数形结合思想与分类讨论思想的应用，注意别漏解10在O中，弦AC半径OB，BOC=50°，那么OAB的度数为A 25° B 50° C 60° D 30°考点： 圆周角定理；平行线的性质分析： 由圆周角定理求得BAC=25°，由ACOB，BAC=B=25°，由等边对等角得出OAB=B=25°，即可求得答案解答： 解：BOC=2BAC，BOC=50°，BAC=25°，ACOB，BAC=B=25°，OA=OB

19、，OAB=B=25°，应选：A点评： 此题考察了圆周角定理以及平行线的性质此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用11ABC内接于O，OBC=40°，那么A的度数为A 80° B 100° C 110° D 130°考点： 圆周角定理分析： 连接OC，然后根据等边对等角可得：OCB=OBC=40°，然后根据三角形内角和定理可得BOC=100°，然后根据周角的定义可求：1=260°，然后根据圆周角定理即可求出A的度数解答： 解：连接OC，如下图，OB=OC，OCB=OBC=40°，BOC=100&

20、#176;，1+BOC=360°，1=260°，A= 1，A=130°应选：D点评： 此题考察了圆周角定理此题比较简单，注意掌握数形结合思想的应用，解题的关键是：熟记在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半12AB=AC=AD，CBD=2BDC，BAC=44°，那么CAD的度数为A 68° B 88° C 90° D 112°考点： 圆周角定理分析： 如图，作辅助圆；首先运用圆周角定理证明CAD=2CBD，BAC=2BDC，结合条件CBD=2BDC，得到CAD=2BAC，即可解决问

21、题解答： 解：如图，AB=AC=AD，点B、C、D在以点A为圆心，以AB的长为半径的圆上；CBD=2BDC，CAD=2CBD，BAC=2BDC，CAD=2BAC，而BAC=44°，CAD=88°，应选B点评： 该题主要考察了圆周角定理及其推论等几何知识点及其应用问题；解题的方法是作辅助圆，将分散的条件集中；解题的关键是灵敏运用圆周角定理及其推论等几何知识点来分析、判断、推理或解答13在O中，直径ABCD，垂足为E，BOD=48°，那么BAC的大小是A 60° B 48° C 30° D 24°考点： 圆周角定理；垂径定理专题

22、： 计算题分析： 先根据垂径定理得到 = ，然后根据圆周角定理求解解答： 解：直径ABCD，BAC= BOD= ×48°=24°应选D点评： 此题考察了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半也考察了垂径定理14将O沿弦AB折叠，圆弧恰好经过圆心O，点P是优弧 上一点，那么APB的度数为A 45° B 30° C 75° D 60°考点： 圆周角定理；含30度角的直角三角形；翻折变换折叠问题专题： 计算题分析： 作半径OCAB于D，连结OA、OB，如图，根据折叠的性质得OD=CD

23、，那么OD= OA，根据含30度的直角三角形三边的关系得到OAD=30°，接着根据三角形内角和定理可计算出AOB=120°，然后根据圆周角定理计算APB的度数解答： 解：作半径OCAB于D，连结OA、OB，如图，将O沿弦AB折叠，圆弧恰好经过圆心O，OD=CD，OD= OC= OA，OAD=30°，而OA=OB，CBA=30°，AOB=120°，APB= AOB=60°应选D点评： 此题考察了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半也考察了含30度的直角三角形三边的关系和折叠的性质15O的

24、半径是2，AB是O的弦，点P是弦AB上的动点，且1OP2，那么弦AB所对的圆周角的度数是A 60° B 120° C 60°或120° D 30°或150°考点： 圆周角定理；含30度角的直角三角形；垂径定理专题： 分类讨论分析： 作ODAB，如图，利用垂线段最短得OD=1，那么根据含30度的直角三角形三边的关系得OAB=30°，根据三角形内角和定理可计算出AOB=120°，那么可根据圆周角定理得到AEB= AOB=60°，根据圆内接四边形的性质得F=120°，所以弦AB所对的圆周角的度数为60

25、°或120°解答： 解：作ODAB，如图，点P是弦AB上的动点，且1OP2，OD=1，OAB=30°，AOB=120°，AEB= AOB=60°，E+F=180°，F=120°，即弦AB所对的圆周角的度数为60°或120°应选C点评： 此题考察了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半也考察了含30度的直角三角形三边的关系16P是O外一点，PA、PB分别交O于C、D两点， 和 所对的圆心角分别为90°和50°，那么P=A 45°

26、B 40° C 25° D 20°考点： 圆周角定理分析： 先由圆周角定理求出A与ADB的度数，然后根据三角形外角的性质即可求出P的度数解答： 解： 和 所对的圆心角分别为90°和50°，A=25°，ADB=45°，P+A=ADB，P=ADBP=45°25°=20°应选D点评： 此题考察了圆周角定理及三角形外角的性质，解题的关键是：熟记并能灵敏应用圆周角定理及三角形外角的性质解题17在O中， = ，AOB=50°，那么ADC的度数是A 50° B 40° C 30&

27、#176; D 25°考点： 圆周角定理；垂径定理分析： 先求出AOC=AOB=50°，再由圆周角定理即可得出结论解答： 解：在O中， = ，AOC=AOB，AOB=50°，AOC=50°，ADC= AOC=25°，应选D点评： 此题考察的是圆周角定理，熟知在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半是解答此题的关键18BC是O的直径，点A是O上异于B，C的一点，那么A的度数为A 60° B 70° C 80° D 90°考点： 圆周角定理专题： 计算题分析： 利用直径所对的

28、圆周角为直角判断即可解答： 解：BC是O的直径，A=90°应选D点评： 此题考察了圆周角定理，纯熟掌握圆周角定理是解此题的关键19O为ABC的外接圆，A=72°，那么BCO的度数为A 15° B 18° C 20° D 28°考点： 圆周角定理专题： 计算题分析： 连结OB，如图，先根据圆周角定理得到BOC=2A=144°，然后根据等腰三角形的性质和三角形内角和定理计算BCO的度数解答： 解：连结OB，如图，BOC=2A=2×72°=144°，OB=OC，CBO=BCO，BCO= 180

29、6;BOC= ×180°144°=18°应选B点评： 此题考察了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半也考察了等腰三角形的性质20AB是O的直径，CD为弦，CDAB且相交于点E，那么以下结论中不成立的是A A=D B = C ACB=90° D COB=3D考点： 圆周角定理；垂径定理；圆心角、弧、弦的关系分析： 根据垂径定理、圆周角定理，进展判断即可解答解答： 解：A、A=D，正确；B、 ，正确；C、ACB=90°，正确；D、COB=2CDB，故错误；应选：D点评： 此题考察了垂径定理

30、：平分弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧，也考察了圆周角定理，解集此题的关键是熟记垂径定理和圆周角定理21A，B，C是O上三点，ACB=25°，那么BAO的度数是A 55° B 60° C 65° D 70°考点： 圆周角定理分析： 连接OB，要求BAO的度数，只要在等腰三角形OAB中求得一个角的度数即可得到答案，利用同弧所对的圆周角是圆心角的一半可得AOB=50°，然后根据等腰三角形两底角相等和三角形内角和定理即可求得解答： 解：连接OB，ACB=25°，AOB=2×25°=50°，由

31、OA=OB，BAO=ABO，BAO= 180°50°=65°应选C点评： 此题考察了圆周角定理；作出辅助线，构建等腰三角形是正确解答此题的关键22AB为O直径，为DCB=20°，那么DBA为A 50° B 20° C 60° D 70°考点： 圆周角定理专题： 计算题分析： 先根据半圆或直径所对的圆周角是直角得到ACB=90°，再利用互余得ACD=90°DCB=70°，然后根据同弧或等弧所对的圆周角相等求解解答： 解：AB为O直径，ACB=90°，ACD=90°DC

32、B=90°20°=70°，DBA=ACD=70°应选D点评： 此题考察了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半推论：半圆或直径所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径23ABD的三个顶点在O上，AB是直径，点C在O上，且ABD=52°，那么BCD等于A 32° B 38° C 52° D 66°考点： 圆周角定理分析： 由AB是O的直径，根据直径所对的圆周角是直角，即可求得ADB的度数，继而求得A的度数，又由圆周角定理，即可求得答案解答：

33、解：AB是O的直径，ADB=90°，ABD=52°，A=90°ABD=38°；BCD=A=38°应选：B点评： 此题考察了圆周角定理以及直角三角形的性质此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用24在O中，直径CD垂直于弦AB，假设C=25°，那么BOD的度数是A 25° B 30° C 40° D 50°考点： 圆周角定理；垂径定理分析： 由“等弧所对的圆周角是所对的圆心角的一半推知DOB=2C，得到答案解答： 解：在O中，直径CD垂直于弦AB，DOB=2C=50°应选：D点评： 此题

34、考察了圆周角定理、垂径定理圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半25圆O是ABC的外接圆，A=68°，那么OBC的大小是A 22° B 26° C 32° D 68°考点： 圆周角定理分析： 先根据圆周角定理求出BOC的度数，再根据等腰三角形的性质即可得出结论解答： 解：A与BOC是同弧所对的圆周角与圆心角，A=68°，BOC=2A=136°OB=OC，OBC= =22°应选A点评： 此题考察的是圆周角定理，熟知在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧

35、所对的圆心角的一半是解答此题的关键26O是ABC的外接圆，ACO=45°，那么B的度数为A 30° B 35° C 40° D 45°考点： 圆周角定理分析： 先根据OA=OC，ACO=45°可得出OAC=45°，故可得出AOC的度数，再由圆周角定理即可得出结论解答： 解：OA=OC，ACO=45°，OAC=45°，AOC=180°45°45°=90°，B= AOC=45°应选D点评： 此题考察的是圆周角定理，熟知在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等

36、，都等于这条弧所对的圆心角的一半是解答此题的关键27A，B，C是O上的三个点，假设AOC=100°，那么ABC等于A 50° B 80° C 100° D 130°考点： 圆周角定理分析： 首先在 上取点D，连接AD，CD，由圆周角定理即可求得D的度数，然后由圆的内接四边形的性质，求得ABC的度数解答： 解：如图，在优弧 上取点D，连接AD，CD，AOC=100°，ADC= AOC=50°，ABC=180°ADC=130°应选D点评： 此题考察的是圆周角定理，熟知在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等

37、，都等于这条弧所对的圆心角的一半是解答此题的关键28四边形ABCD内接于O，假设四边形ABCD是平行四边形，那么ADC的大小为A 45° B 50° C 60° D 75°考点： 圆内接四边形的性质；平行四边形的性质；圆周角定理分析： 设ADC的度数=，ABC的度数=，由题意可得 ，求出即可解决问题解答： 解：设ADC的度数=，ABC的度数=；四边形OADC是平行四边形，ADC=AOC；ADC= ，AOC=；而+=180°，解得：=120°，=60°，ADC=60°，应选C点评： 该题主要考察了圆周角定理及其应用问题；应结实掌握该定理并能灵敏运用29四边形ABCD内接于O，ADC=140°，那么AOC的大小是A 80° B 100° C 60