九年级数学上期末综合试卷

1、.2019学年九年级数学上期末综合试卷 2019学年九年级数学上期末综合试题一、选择题：本大题共10小题，每题3分，共30分1. 为锐角，且 ，那么 等于A.45° B.55° C.60° D.65°2.2019•六盘水用配方法解一元二次方程 时，原方程可变形为A. ; B. ; C. ; D. ;3.二次函数 图象的对称轴是 A.直线 B.直线 C.直线 D.直线4.2019•湖北襄阳一组数据2，x，4，3，3的平均数是3，那么这组数据的中位数、众数、方差分别是A.3，3，0.4; B.2，3

2、，2 C.3，2，0.4; D.3，3，2;5.2019•随州如图，D、E分别是ABC的边AB、BC上的点，且DEAC，AE、CD相交于点O，假设 =1：25，那么 的比是A.1：3 ;B.1：4; C.1：5; D.1：25;6.将二次函数 的图象向左移1个单位，再向上移2个单位后所得函数的关系式为 A. ;B. ;C. ; D. ;7.2019•贺州抛物线 的图象如下图，那么一次函数 与反比例函数 在同一平面直角坐标系内的图象大致为8.2019•苏州如图，长4m的楼梯AB的倾斜角∠ABD为60°，为了改善

3、楼梯的平安性能，准备重新建造楼梯，使其倾斜角∠ACD为45°，那么调整后的楼梯AC的长为A. m; B. m; C. m; D. m ;9.如图，在ABC中，∠A=50°，内切圆I与边BC、CA、AB分别相切于点D、E、F，那么∠EDF的度数为 A.55° B.60°C.65° D.70°10. 2019•莱芜如图，在直角梯形ABCD中，ABCD，AB⊥BC，以BC为直径的O与AD相切，点E为AD的中点，以下结论正确

4、的个数是1AB+CD=AD;2 ;3AB•CD= ;4∠ABE=∠DCE.A.1;B.2; C.3; D.4;二、填空题：本大题共8小题，每题3分，共24分11.使 有意义的 的取值范围是 .12.方程 的解是 .13.二次函数 的部分图象如下图，假设关于x的一元二次方程 的一个解为 =3，那么另一个解 = .14.2019•宁波如图，圆锥的底面半径r为6cm，高h为8cm，那么圆锥的侧面积为 .15.2019•眉山设m、n是一元二次方程 的两个根，那么 = .16.2019•乐山如图，AB

5、C的三个顶点均在格点上，那么cosA的值为 .17. 2019•安顺如图，在▱ABCD中，AD=2，AB=4，∠A=30°，以点A为圆心，AD的长为半径画弧交AB于点E，连接CE，那么阴影部分的面积是 结果保存π.18.2019•通辽如图是二次函数 图象的一部分，图象过点A-3，0，对称轴为直线x=-1，给出以下结论：abc<0 ; ;4b+c<0; 假设B 、C 为函数图象上的两点，那么 ;当-3≤x≤1时，y≥0，其中正

6、确的结论是填写代表正确结论的序号 .三、解答题：此题总分值76分19. 此题总分值10分1解不等式组 2解方程： ;20. 此题总分值5分 ;21. 此题总分值6分2019•湘潭如图，CD为O的直径，弦AB交CD于点E，连接BD、OB.1求证：AECDEB;2假设CD⊥AB，AB=8，DE=2，求O的半径.22.此题总分值6分如图，在平面直角坐标内，O为原点，点A的坐标为10，0，点B在第一象限内，BO=5，sin∠BOA= .1求点B的坐标;2求tan∠BAO的值.23. 此题总分值6分2019•苏州在一个

7、不透明的布袋中装有三个小球，小球上分别标有数字-1、0、2，它们除了数字不同外，其他都完全一样.1随机地从布袋中摸出一个小球，那么摸出的球为标有数字2的小球的概率为 ;2小丽先从布袋中随机摸出一个小球，记下数字作为平面直角坐标系内点M的横坐标.再将此球放回、搅匀，然后由小华再从布袋中随机摸出一个小球，记下数字作为平面直角坐标系内点M的纵坐标，请用树状图或表格列出点M所有可能的坐标，并求出点M落在如下图的正方形网格内包括边界的概率.24.此题总分值8分如图，直线MN交O于A，B两点，AC是直径，AD平分∠CAM交O于D，过D作DE⊥MN于E.1求证：DE是O的切

8、线;2假设DE=6，AE= ，求O的半径;3在第2小题的条件下，那么图中阴影部分的面积为 .25. 此题总分值6分 如图，一艘货轮在A处发现其北偏东45°方向有一海盗船，立即向位于正东方向B处的海警舰发出求救信号，并向海警舰靠拢，海警舰立即沿正西方向对货轮施行救援，此时距货轮200海里，并测得海盗船位于海警舰北偏西60°方向的C处.1求海盗船所在C处距货轮航线AB的间隔 .2假设货轮以45海里/时的速度在A处沿正东方向海警舰靠拢，海盗以50海里/时的速度由C处沿正南方向对货轮进展拦截，问海警舰的速度应为多少时才能抢在海盗之前去救货轮?结果保存根号26. 此题总分

9、值8分某商场以每件42元的价格购进一批服装，由试销知，每天的销量t件与每件的销售价x元之间的函数关系为t=204-3x.1试写出每天销售这种服装的毛利润y元与每件销售价x元之间的函数表达式每件服装毛利润=销售价-进货价;2每件销售价为多少元，才能使每天的毛利润最大，最大的毛利润是多少?3商场欲在保证毛利润不低于480元的情况下，尽可能地增加销量，减少库存，试问每件服装的销售价格应为多少元?27.此题总分值9分：如图，A与 轴交于C、D两点，圆心A的坐标为1，0，A的半径为 ，过点C作A的切线交 于点B-4，0.1点B的坐标是为 ， ， 切线BC的解析式为 ;2假设点P是第一象限内A上一点，过点

10、P作A的切线与直线BC相交于点G，且∠CGP=120°，求点G的坐标;3向左挪动A圆心A始终保持在 上，与直线BC交于E、F，在挪动过程中是否存在点A，使得AEF是直角三角形?假设存在，求出点A 的坐标，假设不存在，请说明理由。28. 此题总分值9分如图，RtABC中，∠C=90°，BC=6，AC=8.点P，Q都是斜边AB上的动点，点P从B向A运动不与点B重合，点Q从A向B运动，BP=AQ.点D，E分别是点A，B以Q，P为对称中心的对称点，HQ⊥AB于Q，交AC于点H.当点E到达顶点A时，P，Q同时停顿运动.设B

11、P的长为x，HDE的面积为y.1求证：DHQABC;2求y关于x的函数解析式并求y的最大值;3当x为何值时，HDE为等腰三角形?2019学年九年级数学上期末综合试卷参考答案一、选择题：1.B;2.B;3.B;4.A;5.B;6.C;7.B;8.B;9.C;10.D;二、填空题：11. ;12.0或4;13.-1;14. ;15.5;16. ;17. ;18.;三、解答题：19.1 ;2 ， ;20. ;21.1略;25;22.B4，3;2 ;23.1 ;2树状图略，概率为 ;24.1解：1连接OD，OA=OD，∴∠OAD=∠ODA，AD平分

12、∠CAM，∠OAD=∠DAE，∴∠ODA=∠DAE，∴DOMN，DE⊥MN，∴DE⊥OD，D在O上，∴DE是O的切线;2 ;3 ;25.1 ;2 ;26. 解：1由题意，销售利润y元与每件的销售价x元之间的函数关系为y=x-42-3x+204，即 .故商场卖这种服装每天的销售利润y元与每件的销售价x元之间的函数关系式为 ;2配方，得 .故当每件的销售价为55元时，可获得最大利润，每天最大销售利

13、润为507元.3由题意 ，解得52≤x≤58，为了尽可能地增加销量，减少库存，又销量t=204-3x，t随着x的增加而减小，所以销售价格应为52元时销量最大.27.1-4，0， ;2G ;3A 或 ;28. 1证明：A、D关于点Q成中心对称，HQ⊥AB，∴∠HQD=∠C=90°，HD=HA，∴∠HDQ=∠A，∴DHQABC.2解：如图1，当0ED=10-4x，QH=AQtanA= ，此时y= 10-4x× = ，当x= 时，最大值y= ，如图2，当2.5ED=4x-10，QH=AQtanA= 此时y= 4x-10× = .当2.5那么当2.5综上可得，y的最大值为 .3解：如图1，当0假设DE=DH，DH=AH= = ，DE=10-4x，∴10-4x= ，x= .∠EDH>90°，∴EH>ED，EH&