初中数学《圆的综合》压轴题专题训练

1、圆的综合压轴题专题训练1. 如图，已知AB为（X的直径，初为。0的切线，连结G0,过8作BD/OC交。于0连结交0C于G,延长48、GD交于点E（1）求证：GD是。的切线；（2）若3E=2,DE=C,求CD的长；（3）在（2）的条件下，连结BC交AD于F,求告的值.2. 如图，AB为。0的直径，点C在上，连接北、BC,。为AC的中点，过点C作O0的切线与射线勿交于点E.（1）求证：匕£=匕4；Q（2）若延长EC与48交于点凡若。的半径为3,sinF=m，求处的长.c3. 如图，4ABC中，以仙为直径作。0,交8C于点。f为弧刃上一点，连接初、DE、低交刃于点F.(1) 若/CAD=Z

2、AED,求证：AC为丁0的切线；(2) 若D£=EFEA,求证："平分/BAD,(3) 在(2)的条件下，若4P=4,DF=2,求。的半径.4.如图，在平面直角坐标系*0*中，A(0,8),8(6,0),C(0,3)，点。从点4运动到点8停止，连接必，以CD长为直径作。只(1) 若4ACM4A0B,求。P的半径；(2) 当。P与48相切时，求R78的面积；(3) 连接"、BP,在整个运动过程中，用8的面积是否为定值，如果是，请直接写出面积的定值，如果不是，请说明理由.5. 如图，48是00的直径，点C、。在。0上，初与位?相交于点E连接的作/BDF=/BAD,/折

3、与48的延长线相交于点已(1) 求证：必7是。的切线；(2) 若DF/BC,求证：4D平分"AC、(3)在(2)的条件下，若48=10,BD=6,求Cf的长.6. 如图，平行四边形4砌?中，以8为坐标原点建立如图所示直角坐标系，阪*人8=3,应7=5,点P在边4Q上运动（点P不与4重合，但可以与。点重合）,以P为圆心，PA为半径的。P与对角线4C交于4£两点.（1）设AP为x,P点坐标为（,）（用含*的代数式表示）（2）当OP与边GD相切于点£时，求P点的坐标;（3）随着AP的变化，OP与平行四边形4位弱的边的公共点的个数也在变化，若公共点的个数为4,直接写出相对

4、应的4P的值的取值范围7. 如图，在四中，AB=AC.以48为直径的交8C于点。过点。作fnAC于点&交48延长线于点F.(1) 判断直线b与。的位置关系，并说明理由;(2) 若。半径为5,CD=6t求史的长；(3) 求证：B(=4CE,AB.A8. 如图，在ZVIgC中，AB=AC.以48为直径的交边初于点。(点0不与点4重合),交边8C于点&过点£作EFXAC、垂足为(1) 求证：EF是。的切线；(2) 连接求证：是等腰三角形；(3) 若CD=2,BE=3,求。0的半径.9. 如图，在RtZVI%中，ZC=9QG，点。是仙上一点，以如为直径作交初于与(1) 求证：

5、/BAF=RCAF,(2) 若初=3,80=4.求刃和区的长;(3) 在(2)的条件下，若"与史交于/,求卅珞的值.5'C10. 如图，已知AB为的直径，C、。为。0上的两点，旦BC=CD=2H，延长48与直线CD交于点、P,且BP=AB,过点4作AF±CD,垂足为F.（1）求证：4Z?平分/CAF：（2）求48的长度；（3）求的长度.11. 如图，的直径4砰10,点P为8A的延长线上一点，直线刃切。于点Q过点8作BHLPD,垂足为/,仞/交于点C,BC=6,连接8D.（1）求证：刃平分/ABH,（2）求用的长；（3）f是琵上的一动点，DE交人8于点、F,连接也AE

6、.是否存在点&使得FDB7如果存在，请证明你的结论，并求弧的长；如果不存在，请说明理由.12. 如图，在平面直角坐标系xO*中，A（8,0）、B（0,6）,以48为直径画圆。只点C为OP上一动点，（1）判断坐标原点。在。P的位置关系是.（2）若点C在第一象限，过点C作CDLy轴，垂足为0连接8C,且/DBC=JABC,求证：Q?与。P相切；求线段8C的长（3）若PD/AO交OP于点。，点C在劣弧BD上，Q是劣弧8C的中点，00、DC女于点K,当点C在劣弧刃上运动时（不包括B、。两点），线段做的长度是否发生变化？若变化，请指出其变化范围；若不变化，请求出其值.13. 如图，A3为。0的直径，为证的中点，AC.BD交于点、E,P为BD延长线上一点，且PD=DE.（1）试判断与。的位置关系，并说明理由.（2）若E为BD的中点，求tanCDBC的值.RR7（3）若初=10,罪=,求四边形48必的面积.14. 如图示，/是。0的直径，点厂是半圆上的一动点（厂不与48重合），弦如平分匕BAF,过点。作交射线于点（1）求证：史与相切：（2）若4f=8,48=10,求低长；（3）若=10,/1F长记为x,欧长记为人求*与x之间的函数关系式，并求出AF-EF的最大值.15.如图，在RtZVIW中，匕8初=90°,点G是四中点