初中数学中考模拟复习专题13函数之一次函数、反比例函数和二次函数综合问题考试卷及答案

1、XX学校XX学年XX学期XX试卷姓名:年级:学号:题型选择题填空题简答题XX题XX题XX题总分得分评卷人得分、XX题（每空XX分，共XX分）试题1:一次函数yrx+b（a0）、二次函数y=ax2+bx和反比例函数y二乂（k*0）在同一直角坐标系中的图象如图所示，A点的坐标为（-2,0）,则下列结论中，正确的是（）A.ab0B.ak0C.b二2a+kD.a二b+k试题2:b二次函数+c的图象如图所示，反比例函数一工与一次函数y=aK+c在同一平面直角坐标系中的大致图象是【试题3:如图，已知抛物线yF-2x2+2,直线yF-2x+2,当x任取一值时，x对应的函数值分别为口、若v、f取y八口中的较大

2、值记为M；若y时乙，记M二口二火。例如：当x=-1时，yFO,y2=4,v、y2； 当x0时，x值越大，M值越小； 当xNO时，使得M大于2的x值不存在； 使得M二1的x值是To其中正确的有【】A.1个B.2个C.3个D.4个试题4:/=（X+l）x2+2（t+2）x+-已知二次函数2,在1=0和工=2时的函数值相等.C1）求二次函数的解析式；（2）若一次函数=版*6的图象与二次函数的图象都经过点或一3,比），求m和*的值；（3）设二次函数的图象与工轴交于点号，（点、B在点。的左侧），将二次函数的图象在点号，间的部分（含点B和点。）向左平移风”）个单位后得到的图象记为G,同时将（2）中得到的直

3、线向右平移K个单位.请结合图象回答：当平移后的直线与图象G有公共点时，的取值范围试题5:1_2ty=如图，已知二次函数y=2图像的顶点M在反比例函数工上，且与X轴交于A,B两点。1x=一_（1）若二次函数的对称轴为一2,试求b,C的值，并求AB的长；（2）若二次函数的对称轴在V轴左侧，与X轴的交点为N,当NO+MN取最小值时，试求二次函数的解析式。B试题1答案:【解析】试题分析：根据函数图象知，由一次函数图象所在的象限可以确定a、b的符号，且直线与抛物线均经过点A,所以把点A的坐标代入一次函数或二次函数可以求得b=2a,k的符号可以根据双曲线所在的象限进行判定.解：根据图示知，一次函数与二次函

4、数的交点A的坐标为（-2,0）,二-2a+b-0,/.b=2a.由图示知,抛物线开口向上/.b0.反比例函数圈象经过日一、三象限，.k0.R、a0,b=2a,.ba0.故本选项错误；k_b_2ab24/B、观察二次函数y=ax2+bx和反比例函数y=x(k*0)图象知，当x=-2a=-2a=-1时，疔.k-血=-4a=a,即kVa,Va0,k0,ak0.故本选项正确；c、由圈示知,.双曲线位于第一、三象限，r.ko,.2a+k2a,艮Pb0,b=2a?即b+k2a?./b+k不成立.故本选项错误5故选B.点评：本题综合考查了一次函数、二次函数以及反比例函数的图象.解题的关键是会读图，从图中提取

5、有用的信息.试题2答案：Bo【考点】一次函数、反比例函数和二次函数的图象与系数的关系。【分析】.由二次函数xax-bsc的图蒙知，a02a.由b0知，比例函数;的图象在一、三彖限，排除c、A又.由二次函数y=ax-bx-c的圈象知，K,一次函数y=a?i.-c的图象与y轴的交点在x轴下方q故迭Bo试题3答案:【考点】一次函数，二次函数的图象和性质。K分析】当yo时，利用函数图象可以得出*力。.此判断错误。炭物线V-直线史=-*2,当X任职一值X对应的函数值分别为力、当若y仔於，取Vi、y?中的I交大值记为M。.当qo时.，根据函数图蒙可以得出x值越大，m值越小。.此尹嘶正确。宇.抛物线立=-2

6、42,直线咒=-次-2,与y轴交点坐标为：(们2),晔X)札M=2,二当QO时，捆猴y尸-和直线y尸-*-2的最大面协2,即M天于2的乂值不存在。二此判断正确。.使得M=1时若口=-2x7=1,解得：为=,为=一2.Z若时-入-2=1,解得：x=；a由图象可禅出；当X此时直线平移后的解析式是y=4x+6+7i如果平移后的直线与平移后的二次函数相切，则方程灸柘*=-缶-3侦)G+im)有两个相等的实餐窟，即一x:-(n+3)x-n：-=0有两个相等的实数解，判别式=-(n十3)-以(-)X(-n2-)=6n=0,即n=0,与已知n0相矛盾，平移后的直线与平移后的抛物线不相切，.结合图象可知，如果

7、平移后的直线与抛物线有公共点，则两个临界的交点为(-n-1,0),(3-n,0),则0=4(-n1)+6+n,n=,0=4(3-n)+6+n,n=6,即n的取值范围是：WnW6【解析】试题分析：根据已知条件知；该函教的对称轴方程为*1,则-=b据此易求七的值，把t的值代入函数解析式即可J根据图象与坐标轴的交点坐标，顶点坐祢画出图爵C2)把点A的坐标代入二次函数解析式，利用方程可以求得m的值；然片把点的坐标代入-次函数析式，也是利用方程来求k的值.(3)求出点B、C间的部分图象的解析式是尸(x-8-tn)(x+1+n),-nrlEf直线平移后的解析式是y=4x+6-+n?若两圈象有一个交点时，得

8、出方程如柘+n=-(k-3+n)(x十：Lf)有两个相等的实数解，求出判别式=&*,求出的。的值与已知。亏相矛盾，与出平移后的直线与抛物线有两个公共点，设两个临界的交点为(-n-1,0,50)，代入直线的解析式，求出n的值，即可得出答案，考点：用待定系数法求二次函数解析式，二次函数的性质，二次函数图像上点的特点点评：本题考查了待定系数法求二次函数的解析式，二次函数的图象以及二次函数图象上点的坐标特征.求得二次函数的解析式时，利用了二次函数图象的对称性质试题5答案：1x=一_(1).二次函数的对称轴为“一2,11一一7c+.二次函数的顶点为M(22)oy=_G=_C=.顶点M在反比例函数X上，/A2八2)，解得2。y=-2x2-2x+-.二次函数的解析式为2。y=-2x2-2x+-(2).二次函数的解析式为2,.332z2x+=0墓=一一7牙2=1.令V二0,得2解得2.AB二bb/口b4二次函数的对称轴为、一a,且当“一3时，M点坐标为（3b）o/.NO+MN冷月购临用书昏闩仔