高中数学函数的单调性说课稿新人教A版必修1

1、?函数的单调性?说课稿尊敬的各位评委：上午好！我说课的课题是“函数的单调性,这是温州市中等职业学校地方教材?数学?根底必修模块第一册第三章的内容,我将根据实验教材教学要求、学生的认知特点和我本人一贯的教学风格设计本节课的教学.下面我从说教材、说教法、说学法、说教学过程等四个环节,向各位评委谈谈我对这节课教材的理解和教学设计.一说教材1 教材的地位和作用函数的单调性是函数的重要性质.从知识的结构上看,函数的单调性是初中有关内容的深化、提升,也是函数概念的延续和拓展,又是后续研究指数函数、对数函数、三角函数的单调性等内容的根底,在研究各种具体函数的性质和应用、解决各种问题中都有着广泛的应用.函数单

2、调性概念的建立过程中蕴涵诸多数学思想方法,对于进一步探索、研究函数的其他性质有很强的启发与示范作用教材根据职高学生的认知规律和特点,根据由浅入深、由易到难、由直观到抽象的原那么进行编写.注意从实例出发,引入概念,给出函数单调性的一般性定义,然后再举例证实一些函数在给定区间上的单调性.2 .教学目标、教学重点和难点职高学生幼师专业,形象思维活泼,表现欲强,语言表达水平强,但他们抽象思维差,思路不清楚.对于函数的单调性学习,要求用准确的数学符号语言去刻画图象的上升与下降,把对单调性直观感性的熟悉上升到理性的高度这种由形到数的转化,从直观到抽象的转变对职高学生来说比拟困难.同时,学生在代数方面的推理

3、论证水平也是非常薄弱的.针对上述分析,特制定如下教学目标、教学重点和难点.我从三个方面确定了以下教学目标：（ 1） 知识与技能目标：理解函数单调性的概念,能判断一些简单函数的单调性,了解一些简单函数的单调性证明（ 2） 过程和方法目标：通过经历借助图象去理解和研究函数的相关性质的过程,体验数形结合思想方法的重要作用.培养学生观察、判断、抽象、概括的水平.（ 3） 情感、态度与价值观目标：在函数单调性的学习过程中,使学生体验数学的科学价值和应用价值,培养学生善于观察、勇于探索的良好习惯和严谨的科学态度,同时领略数学美的思想.教学重点：函数单调性的概念；学会运用图象法观察函数的函数单调性和利用函数

4、单调性的定义判断一些函数的单调性教学难点：利用函数单调性的定义判断和证实函数的单调性二说教法根据教学内容、教学目标和学生的认知水平,主要采取教师启发讲授,学生探究学习的教学方法.引导学生自主学习、探究学习,努力做到教法、学法的最优组合,在教法表达以下几个特点：为概念学习创设情1重视学生的主体参与.通过学生熟悉的实际生活问题引入课题,境,拉近数学与现实的距离,激发学生求知欲；让学生举例造句,小组讨论、探究等形式,并参加鼓励性的语言,调动学生主体参与的积极性.2坚持师生间的多向交流.学生的学习过程是通过揭示矛盾、解决矛盾的反复过程才得以完成的,因此,教师精心设计问题,引导学生多思、多说、多练,来充

5、分地暴露他们所遇到的障碍和矛盾,并在师生、生生之间的多向交流中,不断的解决新矛盾,使熟悉得到深化.3在鼓励学生主体参与的同时,不可无视教师的主导作用.在形成概念的过程中,紧扣概念中的关键语句；引导学生完整、正确表达概念；教会学生清楚的思维、严谨的推理.4充分利用数形结合,促使学生从感性熟悉上升为理性熟悉.结合多媒体演示图片、动画进行分析,让学生在观察、分析中获得大量的感性熟悉的同时进而到达对函数的单调性的理性熟悉.三说学法职高学生对知识的理解和方法的掌握上不完备,抽象思维水平差；水平上具备了一定的观察、类比、分析、归纳水平,但知识整合和主动迁移的水平较弱,数形结合的意识和思维的深刻性还需进一步

6、培养和增强,所以应从下面两方面来提升学生的水平.1让学生利用图形直观感受,启迪思维；会用类别方法分析问题.2让学生“设问、尝试、归纳、总结、运用,重视学生的主动参与,注重信息反应,通过引导学生多思、多说、多练,使熟悉得到深化.四说教学过程为使学生充分感受数学概念的发生与开展过程和数形结合的数学思想,经历观察、归纳、抽象的探究过程,加深对函数单调性的本质的熟悉,本节课我设计了五个环节.在这些环节中,学生对于函数单调性的熟悉,经历了直观感受、文字描述和严格定义三个阶段.1 .创设情境,引入课题从近段时间天气的冷暖变化引出温度变化问题.多媒体课件展示某城市某日气温变化曲线图:问题1：大家能否说出从几

7、点到几点气温是上升的？从几点到几点气温是下降的？设计意图：对学生来说,在初中直观上接触过函数的单调性这一性质,学生对此有一定的感性熟悉,所以对图像的上升、下降的判断并不陌生,从学生已有的知识出发,为下一步对概念的学习作好铺垫.另外从学生的生活经验、背景出发,运用多媒体创设情境,激发学生的学习兴趣,诱发学生的求知欲,形成良好的学习气氛,将有效地提升接下来的学习效率.生活中我们关心很多数据的变化,请学生举例采用造句的形式：随着越来越,比方物价、人口数量、生产产值等等展示三张图片,引导学生观察教材上的两张曲线图.随后引导学生归纳：这些数据的变化用函数观点看,其实就是随着自变量的变化,函数值是变大还是

8、变小问题.设计意图：如果只是对初中知识的重复,学生也会觉得是已经学过的知识,感觉乏味因此,我在这里直接点出数据变化、图像上升、下降的实质,希望能够使学生熟悉到看似简单的问题中有不少值得去推敲、去琢磨的东西,其中甚至包含着辩证法的原理,激发他们去学习,同时引导学生从“形到“数的过渡.让学生举例,采用造句的形式,活泼课堂气氛,提升学生课堂参与积极性.2 .探索归纳,形成概念(1)描述性概念的形成引导学生观察变化曲线图(动画),获取信息.问题2:图像上升,自变量怎么变化,函数值是怎么变化的？图像下降,自变量怎么变化,函数值是怎么变化的？引导学生讨论,然后归纳：图象从左向右逐渐上升,y随着x的增大而增

9、大；图象从左向右逐渐下降,y随着x的增大而减小.设计意图：引导学生如何把“形变化和“数的变化联系起来,做到数形结合.让学生明确对自变量变化时,函数值具有这两种变化规律的函数分别是增函数和减函数,上升和下降要分段说明,通过讨论使学生明确函数的单调性是对定义域内某个区间而言是局部性质.问题3:能否根据自己的理解说说什么是增函数多媒体展示填空：如果在给定的区间上自变量时,函数值,这时称函数在这个区间上是增函数.然后类比增函数的定义让学生说出什么减函数.我解释单调性及单调区间的概念.设计意图：对于概念教学,假设学生能用自己的语言来表述概念的相关属性,那么能更好的理解和掌握概念,因此我设计了问题3.但学

10、生的数学表述水平比拟差,因此教师运用填空提示学生完成表述,并让学生表述减函数的定义.单调区间的概念让学生在具体的练习中加以理解.(2)例题分析,习题稳固例1根据函数图象写出函数的单调区间,以及在每一单调区间上,它是增函数还是减函数？课后练习1.练习2:分析函数y=2x,y=x2,y=的单调性x采取小组分析、讨论形式：I.画出函数简图,讨论函数的单调性；n.观察函数的解析式,利用自变量x和函数值y的增大、减小分析函数的单调性.学生对函数y=,的分析在结论上出现问题,我及时给予引导,并给出正确答案.x设计意图：例题教学是使学生掌握知识、形成技能、开展智力的重要手段,它是沟通新知识的桥梁.上述例1加

11、深学生对前面所学知识的理解,同时标准书写的格式,并在课后练习1中加以稳固.练习2要求学生首先要先画出函数简图,然后分析函数的单调性,这为以后函数的单调性判断提供一种思路.分析函数的解析式,也为后续的单调性的严格定义做铺垫.练习难度也表达了从易到难的原那么.练习2采用小组讨论的形式,让学生合作探究,发现问题,并共同解决问题,化解难度.3 .探究规律,理性熟悉从图象上进行观察是一种常见而又较为粗略的方法,严格地说,它需要根据单调函数的定义进行证实.我设计两张表格结合图象分析：增函数自变量函数值增大增大x1<x2f(x1)<f(x2)yf(x1f(x21一1I11Ox1x2减函数自变量函

12、数值增大减小x1<x2f(x1)>f(x2)如果对于定义域内某个区间上的任意两个自变量的值x1,x2,当x1vx2时,都有f(x1)函数单调性的严格定义:如果对于定义域内某个区间上的任意两个自变量的值vf(x2),那么f(x)在这个区间上是增函数.x1,x2,当x1vx2时,都有f(x1)>f(x2),那么f(x)在这个区间上是增函数.对于定义中“任意两字,我只做强调和简单的说明,但没有仔细分析.设计意图：对严谨的数学语言的准确理解及正确应用是学生薄弱环节函数,利用图象、设计表格把描述性语言过渡到严谨的数学语言,突破了难点.考虑到学生的认知水平、教学要求,对定义细节局部做强调

13、,但不做仔细分析.例2例题分析：我借助流程图分析函数单调性的严格的证实过程.设计意图：代数方面的推理论证水平学生是非常薄弱的,考虑到教学要求,只让学生理解证实过程,因此设计流程图,降低理解难度.使教学难点得到突破.4 归纳小结,稳固新知请同学们谈谈自己一节课的收获：1我学了什么？2我学会了什么？3我体会到了什么？设计意图：归纳小结是稳固新知不可或缺的环节之一,这个教学环节对于培养学生的归纳概括水平、自我获取知识的水平和语言表达水平是十分重要的,本节课我采用让学生谈学习收获的方式对所学知识进行归纳.5 布置作业,提升升华必做题：P88第2、3、4题；P104第9题选做题：看教材P87例3；P104第10、11题.设计意图：根据学生的实际情况,作业布置分为必做题和选做题,设置必做题的目的是稳固本节课