高中物理选修3_3气体计算题

1、高中物理选修3-3气体计算题1.2021全国田.33(2).10分一U形玻璃管竖直放置.左端开口.右端封闭.左端上部有一光滑的轻活塞.初始时.管内汞柱及空气柱长度如图所示.用力向下缓慢推活塞.直至管内两边汞柱高度相等时为止.求此时右侧管内气体的压强和活塞向下移动的距离.玻璃管的横截面积处处相同；在活塞向下移动的过程中.没有发生气体泄漏；大气压强p0=75.0cmHg.环境温度不变.1【解析】设初始时.右管中空气柱的压强为pi.长度为li;左管中空气柱的压强为P2=P°.长度为l2.活塞被下推h后.右管中空气柱的压强P1'.长度为1J；左管中空气柱的压强为访.长度为12.以cm

2、H曲压强单位.由题给条件得P1=Po+(20.0-5.00)cmHg,220.05.00、11=20.0-2!cm=12.5cm由玻意耳定律得P111=p/1/联立式和题给条件得P=144cmHg依题意S'=P-活塞王4.00cm20.0cm空气一水银一20.0-5.00,12=4.00cm+2cmh=(11.5h)cm20.0cm5.00cm由玻意耳定律得P212=P212联立式和题给条件得h=9.42cm【答案】144cmHg9.42cm2.2021全国H.33(2).10分一氧气瓶的容积为0.08m3.开始时瓶中氧气的压强为20个大气压.某实验室每天消耗1个大气压的氧气0.36m

3、3.当氧气瓶中的压强降低到2个大气压时.需重新充气.假设氧气的温度保持不变.求这瓶氧气重新充气前可供该实验室使用多少天.2.【解析】设氧气开始时的压强为pi.体积为V.压强变为p2(2个大气压)时.体积为M.根据玻意耳定律得PiVi=p2%重新充气前.用去的氧气在P2压强下的体积Vs=WV设用去的氧气在po(1个大气压)压强下的体积为Vo.那么有P2V3=poV)V0设头验至每天用去的氧气在po下的体积为AV.那么氧气可用的天数N=WV联立式.并代入数据得N=4(大)【答案】4天3.2021全国I.33(2).10分在水下气泡内空气的压强大于气泡外表外侧水一.2CT.的压强.两压强差Ap与气泡

4、半径之间的关系为Ap=.其中(t=0.070N/m.r现让水下10m处一半径为0.50cm的气泡缓慢上升.大气压强p0=1.0X105Pa.水的密度p=1.0X103kg/m3.重力加速度大小g=10m/s2.(1)求在水下10m处气泡内外的压强差；(2)忽略水温随水深的变化.在气泡上升到十分接近水面时.求气泡的半径与其原来半径之比的近似值.3.【解析】(1)当气泡在水下h=10m处时.设其半径为1.气泡内外压强差为,2不Ap1.那么Ap=11代入题给数据得Ap=28Pa(2)设气泡在水下10m处时.气泡内空气的压强为p1.气泡体积为V；气泡到达水面附近时.气泡内空气的压强为p2.内外压强差为

5、Ap2.其体积为V2.半径为12.气泡上升过程中温度不变.根据玻意耳定律有p1M=p2V2由力学平衡条件有p1=p°+pgh+Ap1p2=Ap2气泡体积V和M分别为V=4兀r；3V2=4几r3联立式得f1'3P0+AP2pgh+p0+Api由式知.Ap?po.i=1.2.故可略去式中的Api项.代入题给数据得台=32ri=1.3【答案】(1)28Pa(2)1.34.2021新课标全国I.33(2).10分如下图.一固定的竖直汽缸由一大一小两个同轴圆筒组成.两圆筒中各有一个活塞.大活塞的质量m=2.50kg.横截面积S=80.0cm2；小活塞的质量m2=1.50kg.横截面积S

6、2=40.0cm；两活塞用刚性轻杆连接.间距保持l=40.0cm;汽缸外大气的压强p=1.00X105Pa.温度T=303K.初始时大活塞与大圆筒底部相距2.两活塞间封闭气体的温度k=495K.现汽缸内气体温度缓慢下降.活塞缓慢下移.忽略两活塞与汽缸壁之间的摩擦.重力加速度大小g取10m/s2.求：(1)在大活塞与大圆筒底部接触前的瞬间.缸内封闭气体的温度；(2)缸内封闭的气体与缸外大气到达热平衡时.缸内封闭气体的压强.4【解析】(1)设初始时气体体积为V.在大活塞与大圆筒底部刚接触时.缸内封闭气体的体积为V2.温度为T2.由题给条件得Jl)clGV1=S21-1+S1-<2)2V2=S

7、J在活塞缓慢下移的过程中.用3表示缸内气体的压强.由力的平衡条件得S(p1p)=mg+R5g+S2(p1p)V2故缸内气体的压强不变.由盖-吕阱克止律有王=下I112联立式并代入题给数据得T2=330K在大活塞与大圆筒底部刚接触时.被封闭气体的压强为Pl.在此后与汽缸外大气到达热平衡的过程中.被封闭气体的体积不变.设到达热平衡时被封闭气体的压强为P'.由查理定律.有pjP1TT2联立式并代入题给数据得p'=1.01X105Pa【答案】(1)330K(2)1.01X105Pa【点拨】活塞向下移动过程中通过受力分析判断出汽缸内气体压强不变是关键.5.2021山东理综.37(2).8

8、分扣在水平桌面上的热杯盖有时会发生被顶起的现象.如下图.一伍%亚一截面积为S的热杯盖扣在水平桌面上.开始时内部封闭气体的温度为300K.压强为大气压强P0.当封闭气体温度上升至303K时.杯盖恰好被整体顶起.放出少许气体后又落回桌面.其内部气体压强马上减为P0.温度仍为303K.再经过一段时问.内部气体温度恢复到300K,整个过程中封闭气体均可视为理想气体.求：(1)当温度上升到303K且尚未放气时.封闭气体的压强；(2)当温度恢复到300K时.竖直向上提起杯盖所需的最小力.5【解析】(1)以开始封闭的气体为研究对象.由题意可知.初状态温度T°=300K.压强为P0.末状态温度=30

9、3K.压强设为P1.由查理定律得¥=早I.11101_代入数据得仍=制0(2)设杯盖的质量为m刚好被顶起时.由平衡条件得PS=P0S+mg放出少许气体后.以杯盖内的剩余气体为研究对象.由题意可知.初状态温度12=303K.压强P2=P0.末状态温度T3=300K.压强设为P3.由查理定律得用=半I2T3设提起杯盖所需的最小力为F.由平衡条件得F+P3S=P0S+mg联立式.代入数据得f=i201_p0si0i20i【m不】(i)100Poio100Pos6.20i4-山东理综.37(2).6分一种水下重物打捞方法的工作原理如下图.将一质量M=3Xi03kg、体积V=0.5m3的重物捆

10、绑在开口朝下的浮筒上.向浮筒内充入户水hi水面定量的气体.开始时筒内液面到水面的距离hi=40m.筒内气体体积Vi=1m3.在拉力作用下浮筒缓慢上升.当筒内液面到水面的距离为h2时.拉力减为零.此时气体体积为V2.随后浮筒和重物自动上浮.求M和h2.大气压强P0=ixi0P2=P0+pgh2在此过程中筒内气体温度和质量不变.由玻意耳定律得PiVl=P2M联立式.代入数据得h2=10m【答案】2.5m3;i0m7.2021新课标全国I.33(2).9分一定质量的理想气体被活塞封闭在竖直放置的圆柱形汽缸内.汽缸壁导热良好.活塞可沿汽缸壁无摩擦地滑动.开始时气体压强为P.活塞下外表相对于汽缸底部的高

11、度为h.外界的温度为To.现取质量为mh的沙子缓慢地倒在活塞的上外表.沙子倒完时.活塞下降了4.假设此后外界的温度Pa.水的密度p=ixi03kg/m3.重力加速度的大小g=i0m/s2.不计水温变化.筒内气体质量不变且可视为理想气体.浮筒质量和筒壁厚度可忽略.6【解析】设拉力为F.当F=0时.由平衡条件得Mg=pg(V0+V2)代入数据得M=2.5m3设筒内气体初态、末态的压强分别为Pi、P2.由题意得变为T,求重新到达平衡后气体的体积.外界大气的压强始终保持不变.重力加速度大小为g.Ap.7【解析】设汽缸的横截面积为S.沙子倒在活塞上后.对气体产生的压强为由玻意耳定律得phS=(p+Ap)

12、h1hi<To一3T解得h'=4T0h,一一mg据题息可得Ap=S气体最后的体积V=Sh'联立式得V=喘丁9mghT4pT08.2021新课标全国I.332.9分如下图.两个侧壁绝热、顶部和底部都导热的相同汽缸直立放置.汽缸底部和顶部均有细管连通.顶部的细管带有阀门K.两汽缸的容积均为Vo.汽缸中各有一个绝热活塞质量不同.厚度可忽略.开始时K关闭.两活塞下方和右活塞上方充有气体可J-1解得AP=3P外界的温度变为T后.设活塞距底面的高度为h'.根据盖一吕萨克定律h?hS.PM34h'S一P0视为理想气体).压强分别为P0和g;左活塞在汽缸正中间.其上方为真

13、空；右活3一V0塞上万气体体积为牙现使汽缸底与一恒温热源接触.平衡后左活塞升至汽缸顶部.且与顶部刚好没有接触；然后翻开K.经过一段时间.重新到达平衡.外界温度为To.不计活塞与汽缸壁间的摩擦.求：(1)恒温热源的温度T；(2)重新到达平衡后左汽缸中活塞上方气体的体积W8.【解析】(1)与恒温热源接触后.在K未翻开时.右活塞不动.两活塞下方的气体经历等压过程.由盖-吕萨克定律得7V0-4-5V0一4-由此得T=5T°(2)由初始状态的力学平衡条件可知.左活塞的质量比右活塞的大翻开K后.左活塞下降至某一位置.右活塞必须升至汽缸顶.才能满足力学平衡条件.P0恒温热源恒温热源汽缸顶部与外界接

14、触.底部与恒温热源接触.两局部气体各自经历等温过程.设左活塞上方气体压强为p.由玻意耳定律得,7、,不(p+p0)(2V0V)=p0VO联立式得6UV0MV2=01解得M=2V.,、1一一一人,或V<=oV0,不合题意.舍去.3【答案】7T01V052【点拨】此题关键是清楚上下两局部气体压强的关系.通过对左侧活塞的受力分析.明确第一个过程是等压变化.9.2021新课标全国H.33(2).10分如下图.一上端开口、下端封了闭的细长玻璃管竖直放置.玻璃管的下部封有长l1=25.0cm的空气柱.1中间有一段长12=25.0cm的水银柱.上部空气柱的长度13=40.0cm._大气压强p°

15、;=75.0cmHg.现将一活塞(图中未画出)从玻璃管开口I处缓慢往下推.使管下部空气柱长度变为1i'=20.0cm.假设活塞下推工11过程中没有漏气.求活塞下推的距离.9.【解析】以cmHg为压强单位.在活塞下推前.玻璃管下部空气柱的压强仍=P0+l2设活塞下推后.下部空气柱的压强为p.由玻意耳定律得Pi1i=Pi'1i'【点拨】活塞下推过程中两局部气体体积都在变.找到上部被挤后气体的体积如下图.设活塞下推距离为A1.那么此时玻璃管上部空气柱的长度13'=13+1111'A1设此时玻璃管上部空气柱的压强为P3.那么P3=P1'12由玻意耳定律得

16、P013=P313联立式及题给数据解得A1=15.0cm15.0cm是关键.10.2021新课标全国.33(2).9分如下图.由左右形管和细管连接的玻璃泡A、B和C浸泡在温度均为0C的水槽中.B的容积是A的3倍.阀门S将A和B两局部隔开.A内为真空.B和C内都充有气体.U形管内左边水银柱比右边的低60mm翻开阀门S.整个系统稳定后.U形管内左右水银柱高度相等.假设U形管和细管中的气体体积远小于玻璃泡的容积.(1)求玻璃泡C中气体的压强(以mmH的单位).(2)将右侧水槽的水从0C加热到一定温度时.U形管内左右水银柱高度差又为60mm.求加热后右侧水槽的水温.10【解析】(1)在翻开阀门S前.两

17、水槽水温均为T°=273K.设玻璃泡B中气体的压强为pi.体积为Vb.玻璃泡C中气体的压强为pc.依题意有pi=pc+Ap式中Ap=60mmHgT开阀门S后.两水槽水温仍为T.设玻璃泡B中气体的压强为pb.依题意.有pb=pc玻璃泡A和B中气体的体积Vb根据玻意耳定律得piVb=pbV2联立式.并代入数据得VBpC=qAp=180mmHg(2)当右侧水槽的水温加热至T'时.U形管左右水银柱高度差为Ap.玻璃泡C中气体的压强pc=pb+Ap玻璃泡C的气体体积不变.根据查理定律得华=与10I联立式.并代入题给数据得T'=364K【答案】(1)180mmHg(2)364K1

18、1.2021新课标全国H.33(2).10分如图.一粗细均匀的U形管j图彳竖直放置.A侧上端封闭.B侧上端与大气相通.下端开口处开关K关闭；|一一一£1A侧空气柱的长度为l=10.0cm.B侧水银面比A侧的水银面高h=3.01Jcm.现将开关K翻开.从U形管中放出局部水银.当两侧水银面的高度I差为'=10.0cm时将开关K关闭.大气压强p0=75.0cmHg.小区(1)求放出局部水银后A侧空气柱的长度.(2)此后再向B侧注入水银.使A、B两侧的水银面到达同一高度.求注入的水银在管内的长度.11【解析】(1)以cmHM；压强单位.设A侧空气柱长度l=10.0cm时的压强为p；当两侧水银面的高度差为>=10.0cm时.空气柱的长度为l1.压强为P1.由玻意耳定律得pl=p1l1由力学平衡条件得P=P0+h翻开开关K放出水银的过程中.B侧水银面处的压强始终为P0.那么A侧水银面处的压强随空气柱