四川省广安市中考数学试卷

1、2021年四川省广安市中考数学试卷总分值120分，考试时间120分钟一、选择题本大题共10个小题，每题3分，共30分1.2021四川省广安市，1，3分的相反数是 A B C5 D52. 2021四川省广安市，2，3分以下运算正确的选项是 A B C D3. 2021四川省广安市，3，3分参加广安市2021年高中阶段教育学校招生考试的学生大约有43万人，将43万人用科学记数法表示应为 A43×104人 B43×103人 C43×105人 D43×105人4. 2021四川省广安市，4，3分我市某校举办的行为标准在身边演讲比赛中，7位评委给其中一名选手的评分

2、单位：分分别是：925，982，945，963，957，935，978，那么这组数据的中位数和平均数分别是 A963和954 B957和955 C963和956 D957和9575. 2021四川省广安市，5，3分要使二次根式在实数范围内有意义，那么x的取值范围是 A B CD6. 2021四川省广安市，6，3分以下说法正确的选项是 A为了了解全国中学生每天体育锻炼的时间，应采用普查的方式B假设甲组数据的方差为003，乙组数据的方差是02，那么乙组数据比甲组数据稳定C广安市明天一定会下雨D一组数据4，5，6，5，2，8的众数是57. 2021四川省广安市，7，3分如图1所示的几何体的俯视图是

3、图1ABCD8. jscm2021四川省广安市，8，3分如图2，一次函数、是常数，且0的图象与反比例函数为常数，且0的图象都经过点A2，3那么当2时，与的大小关系为 A B C D以上说法都不对A(2,3)xOy图29. jscm2021四川省广安市，9，3分如图3，在ABC中，ACBC有一动点P从点A出发，沿ACBA匀速运动，那么CP的长度s与时间t之间的函数关系用图象描述大致是 APCB图3ADOBOCOO10. jscm2021四川省广安市，10，3分如图4，矩形ABCD的长为6，宽为3，点O1为矩形的中心，O2的半径为1，O1O2AB于点P，O1O26，假设O2绕点P按顺时针方向旋转3

4、60°，在旋转过程中，O2与矩形的边只有一个公共点的情况一共出现 A3次 B4次 C5次 D6次 D A B C O1 O2 P 图4 二、填空题本大题共6小题，每题3分，总分值18分.11.2021四川省广安市，11，3分直线沿轴向下平移5个单位，那么平移后直线与轴的交点坐标为_12. 2021四川省广安市，12，3分分解因式：_ 13. 2021四川省广安市，13，3分化简的结果是_ 14. 2021四川省广安市，14，3分假设的补角为76°28，那么_15. 2021四川省广安市，15，3分一个多边形的内角和比四边形内角和的3倍多180°，这个多边形的边数是

5、_16. 2021四川省广安市，16，3分如图5，在直角梯形ABCD中，ABC90°，上底AD为，以对角线BD为直径的O与CD切于点D，与BC交于点E，ABD为30°，那么图中阴影局部的面积为_不取近似值三、解答题本大题共4小题，第17题5分，第18、19、20题各6分17. jscm2021四川省广安市，17，5分5分18.jscm2021四川省广安市，18，6分6分解不等式组，并写出不等式组的整数解19. 2021四川省广安市，19，6分如图6，在正方形ABCD中，P是对角线AC上一点，连接BP、DP，延长BC到E，使PBPE求证：PDCPECABCDPE图620. 2

6、021四川省广安市，20，6分如图7，反比例函数为常数，且0经过点A1，31求反比例函数的解析式；2在轴正半轴上有一点B，假设AOB的面积为6，求直线AB的解析式A(1，3)BOxy图7四、实践应用本大题共4个小题，第21题6分，第22、23、24小题各8分，共30分21.2021四川省广安市，21，6分大课间活动时，有两个同学做了一个数字游戏：有三张正面写有数字1，0，1的卡片，它们反面完全相同，将这三张卡片反面朝上洗匀后，其中一个同学随机抽取一张，将其正面的数字作为p的值；然后将卡片放回并洗匀，另一个同学再从这三张卡片中随机抽取一张，将其正面的数字作为q的值，两次结果记为p，q1请你帮他们

7、用树状图或列表法表示p，q所有可能出现的结果；2求满足关于x的方程0没有实数解的概率22. jscm2021四川省广安市，22，8分广安某水果店方案购进甲、乙两种新出产的水果共140千克，这两种水果的进价、售价如下表所示：进价元千克售价元千克甲种58乙种9131假设该水果店预计进货款为1000元，那么这两种水果各购进多少千克？2假设该水果店决定乙种水果的进货量不超过甲种水果的进货量的3倍，应怎样安排进货才能使水果店在销售完这批水果时获利最多？此时利润为多少元？23. 2021四川省广安市，23，8分为邓小平诞辰110周年献礼，广安市政府对城市建设进行了整改如图8，斜坡AB长60米，坡角即BAC

8、为45°，BCAC，现方案在斜坡中点D处挖去局部斜坡，修建一个平行于水平线CA的休闲平台DE和一条新的斜坡BE下面两个小题结果都保存根号1假设修建的斜坡BE的坡比为1，求休闲平台DE的长是多少米？2一座建筑物GH距离A点33米远即AG33米，小亮在D点测得建筑物顶部H的仰角即HDM为30°点B、C、A、G、H在同一个平面内，点C、A、G在同一条直线上，且HGCG，问建筑GH高为多少米？B图8HFADEPMG45°30°C24. 2021四川省广安市，24，8分在校园文化建设活动中，需要裁剪一些菱形来美化教室现有平行四边形ABCD的邻边长分别为1，1的纸片

9、，先减去一个菱形，余下一个四边形，在余下的四边形纸片中再剪去一个菱形，又余下一个四边形，依次类推，请画出剪3次后余下的四边形是菱形的裁剪线的各种示意图，并求出的值五、推理与论证9分25. 2021四川省广安市，25，9分如图9，AB为O的直径，以AB为直角边作RtABC，CAB90°，斜边BC与O交于点D，过点D作O的切线DE交AC于点E，DGAB于F，交O于点G1求证：E是AC的中点；2假设AE3，求DG的长AG图9BCEDFO六、拓展探究10分26. 2021四川省广安市，26，10分如图10，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于点A4，0，B1，0两点1求抛物线的解析式；2在第

10、三象限的抛物线上有一动点D如图1，假设四边形ODAE是以OA为对角线的平行四边形，当平行四边形ODAE的面积为6时，请判断平行四边形ODAE是否为菱形？说明理由如图2，直线与抛物线交于点Q、C两点，过点D作直线DFx轴于点H，交QC于点F请问是否存在这样的点D，使点D到直线CQ的距离与点C到直线DF的距离之比为2？假设存在，请求出点D的坐标；假设不存在，请说明理由yABCDEOxy1ABCDQOx2FH图10 2021年四川省广安市中考数学试卷参考答案一、选择题本大题共10个小题，每题3分，共30分1.【答案】A2. 【答案】D3. 【答案】A4. 【答案】B5. 【答案】C6. 【答案】D7

11、. 【答案】D8. js【答案】A9. jsc【答案】D10. 【答案】B二、填空题本大题共6小题，每题3分，总分值18分.11. 【答案】0，312. 【答案】13. 【答案】14.【答案】103°3215. 【答案】916. 【答案】三、解答题本大题共4小题，第17题5分，第18、19、20题各6分17. jscm2021四川省广安市，17，5分5分解：原式31218.jscm2021四川省广安市，18，6分6分解不等式组，并写出不等式组的整数解【答案】解：解不等式，得4；解不等式，得2所以这个不等式组的解集为24这个不等式组的整数解为3，419. 2021四川省广安市，19，6

12、分如图6，在正方形ABCD中，P是对角线AC上一点，连接BP、DP，延长BC到E，使PBPE求证：PDCPECABCDPE图6【答案】证明：在正方形ABCD中，BCDC，PCBPCD，又PCPC，PCBPCDSASPBCPDCPBPE，PBCPECPDCPEC20. 2021四川省广安市，20，6分如图7，反比例函数为常数，且0经过点A1，31求反比例函数的解析式；2在轴正半轴上有一点B，假设AOB的面积为6，求直线AB的解析式A(1，3)BOxy图7【答案】解：1反比例函数的图象经过点1，3，解3反比例函数的解析式是2由题意，得解得，即B4，0设直线AB的解析式为，由于直线AB过点1，3，4

13、，0，解直线AB的解析式为四、实践应用本大题共4个小题，第21题6分，第22、23、24小题各8分，共30分21.2021四川省广安市，21，6分大课间活动时，有两个同学做了一个数字游戏：有三张正面写有数字1，0，1的卡片，它们反面完全相同，将这三张卡片反面朝上洗匀后，其中一个同学随机抽取一张，将其正面的数字作为p的值；然后将卡片放回并洗匀，另一个同学再从这三张卡片中随机抽取一张，将其正面的数字作为q的值，两次结果记为p，q1请你帮他们用树状图或列表法表示p，q所有可能出现的结果；2求满足关于x的方程0没有实数解的概率【答案】解：解：1列表表示p，q所有可能的结果如下，共有9种：pp，q q1

14、0111，11，01，100，10，00，111，11，01，12当时，方程没有实数解，满足的p，q共有3对：1，1，0，1，1，1关于x的方程0没有实数解的概率是22. jscm2021四川省广安市，22，8分广安某水果店方案购进甲、乙两种新出产的水果共140千克，这两种水果的进价、售价如下表所示：进价元千克售价元千克甲种58乙种9131假设该水果店预计进货款为1000元，那么这两种水果各购进多少千克？2假设该水果店决定乙种水果的进货量不超过甲种水果的进货量的3倍，应怎样安排进货才能使水果店在销售完这批水果时获利最多？此时利润为多少元？【答案】解：解：1设甲种水果购进千克，那么乙种水果购进千

15、克由题意，得解得6514075答：甲、乙两种水果分别购进65千克、75千克2设水果的销售利润为元，那么56010，随的增大而减小由题意，有，解得35当35时，有最大值，此时35560525元答：购甲种水果35千克，乙种水果105千克时获利最多，此时利润为525元23. 2021四川省广安市，23，8分为邓小平诞辰110周年献礼，广安市政府对城市建设进行了整改如图8，斜坡AB长60米，坡角即BAC为45°，BCAC，现方案在斜坡中点D处挖去局部斜坡，修建一个平行于水平线CA的休闲平台DE和一条新的斜坡BE下面两个小题结果都保存根号1假设修建的斜坡BE的坡比为1，求休闲平台DE的长是多少

16、米？2一座建筑物GH距离A点33米远即AG33米，小亮在D点测得建筑物顶部H的仰角即HDM为30°点B、C、A、G、H在同一个平面内，点C、A、G在同一条直线上，且HGCG，问建筑GH高为多少米？B图8HFADEPMG45°30°C【答案】解：解：1BCAC，BAC45°，ABC为等腰直角三角形DEAC，BDF为等腰直角三角形AB60，ACBC60D这AB的中点，BD30BFDF30BE的坡比为1，BEF60°EF10DE30EF3010答：休闲平台DE的长为3010米2过D作DPAC于P，DMGH于M，那么四边形GPDM为矩形D为AB的中点，

17、ADAB30APDPGM30MDGP333063，即，GHGMHM30米答：建筑物GH高为30米24. 2021四川省广安市，24，8分在校园文化建设活动中，需要裁剪一些菱形来美化教室现有平行四边形ABCD的邻边长分别为1，1的纸片，先减去一个菱形，余下一个四边形，在余下的四边形纸片中再剪去一个菱形，又余下一个四边形，依次类推，请画出剪3次后余下的四边形是菱形的裁剪线的各种示意图，并求出的值【答案】解：解：如图1，此时4如图2，此时2如图3，此时1如图4，此时1图21图31图11图41五、推理与论证9分25. 2021四川省广安市，25，9分如图9，AB为O的直径，以AB为直角边作RtABC，

18、CAB90°，斜边BC与O交于点D，过点D作O的切线DE交AC于点E，DGAB于F，交O于点G1求证：E是AC的中点；2假设AE3，求DG的长AG图9BCEDFO【答案】解：解：1连接OD，ADAG图9BCEDFOEAAB，EA是O的切线DE是O的切线，EADEAB是O的直径，ADB90°DABDBACDBA90°DABCOAOD，DABADO又ADOADEADEEDC90°，ADOEDCDABEDCCEDCDECEAECEE是AC的中点2由1知，E是AC的中点，AC2AE6在RtABC中，BC9在RtADC中，CD4BD945又DFAB，CAAB，ACDF，DFFGDGFDBACB在RtDFB中，DFDG2DF六、拓展探究10分26. 2021四川省广安市，26，10分如