高中数学必修4三角恒等变换测试题

1、.选择题共12小题,每题5分,共60分1.cos12133丁2那么cos(A.5.213B.7,213C.17,226D.7.2262.假设均为锐角,sin2,5,sin(3.I一,那么cos5A.2.5B.2,525C.2或2.525D.2、553.(cossin)(cos121212sin)12)A.,32B.C.-D.324.tan700tan500.3tan700tan500)A.一3B.33C.D.32sin25.-1cos22cosA.tanB.tan2C.D.cos26.x为第三象限角,化简cos2x7.8.9.10.11.A.2sinxB.2sin等腰三角形顶角的余弦值等于A.

2、410B.1010C.2cosxD.2cosx41,那么这个三角形底角的正弦值为5103.10D.10假设3sinx.3cosx2、3sin(x),),那么A.一6sincos2B.cos613'一,那么3求coscos11D.sin2)A.C.D.4.4cossin的值为A.-23B.3cos1145cos一cos一1111)A.1B.1C.D.函数ysinxJ3cos'的图像的一条对称轴方程是22A.x3.填空题(共4小题,每题4分,共316分)D.x一3113.,为锐角,cos-=,cos10的值为14.在ABC中,tanA,tanB是方程3x27x20的两个实根,那么t

3、anC15.假设sin3,cos4,那么角的终边在252516.代数式sin150cos75ocos15osin105o解做题(共6个小题,共74分)17.(12分)ABC中,一一35cosA-,cosB一,求sinC的值.18.(12分)一23/,cos(41312)一,sin(133,、一,求sin2.519.(12分)“为第二象限角,且sin上求4sin(sin2cos2-的值.120.(12分)(0,(0,),且tan(求tan(2)的值及角221.(12分)函数f(x)2cosx3sinxcosxxR.(1)求证f(x)的小正周期和最值;(2)求这个函数的单调递增区间.irm22.(

4、14分)A、BC是ABC三内角,向量rn(cosA,sinA),且m.n=1(1)求角A;Q)龙1sin2B仃22cosBsinB3,求tanC.?数学必修4»三角恒等变换测试题答案、选择题123456789101112CBDDBABBCCAB(12X5分=60分)本大题共4小题,每题4分,共16分14、315、第四16、“6二、填空题一313、4三、解做题2共6个小题,总分值74分17解：在、3ABC中,cosA-,5sinA455又由sinB一,可得cosB13sinAA600212右cosB,13120°,这时AB1800不合题意舍去12,故cosB一,13sinCs

5、in(AB)sinAcosB4cosAsinB一1213皂13636519.解:sin(sin2121345/,cos(13sin(5)A566520.证实：左边2sinx2cosx32)2cosxsin2x5sin(4sinsin)cos(4cosxx22xcosxcos()sin(1cos2X)221.2Qsin2x4(1cos2x)22_222cos2x1cos4x2(221cos4x1cos4x2(3cos4x)1cos4x右边20.解:tan0-204tan(2)tan(22)tan22)tan1tan(22)tan41371173421.解：(1)ycos2x73sinxcosx1

6、cos2x-cos2x2工n2x2sincos2x6cossin2x6sin(2x(2)由于函数ysinx的单调递增区间为3由(1)知ysin(2x一)一,故62一2k,一2k(kZ),222k2x-2k(kZ)262-kxk(kZ)36k(kZ)3故函数ysin(2x)一的单倜递增区间为k,一6236三角色等变换测试题一.选择题(共12小题,每题5分,共60分)1 .以下表达式中,正确的选项是()AA. sincossinsincosB. sin()cossinsincosC. cos()coscossinsinD. cos()coscossincos设计意图：主要考查学生对公式结构的掌握情

7、况.2 .表达式sin(45oA)sin(45oA)化简后为()BA.2sinAB.,.2sinAC.1sinA2D.1.sinA2设计意图：主要考查学生对正弦的和、差公式的掌握和应用.3 .函数ysinxcosx2的最小值是AA.2x2B.2,2C.0D.1设计意图：主要考查学生辅助角公式的应用以及三角函数的最值问题.4.是第三象限的角,假设sin4cos45,一,那么sin2等于A9A.B.2-1C.2D.2333设计意图：主要考查同角的三角函数公式、正弦的二倍角、正切的和角公式的应用.35 .一,工sin,那么tan一等于A254A.1B.7C.1D.777设计意图：主要考查同角的三角函

8、数公式、正弦的二倍角、正切的和角公式的应用.6.函数y1cosx的图象BA.关于x轴对称B.关于y轴对称C.关于原点对称7.2006高考假设D.关于直线x对称22ABC的内角A满足sin2A,那么sinAcosA3A玉八.3B.153C.D.8.2006高考函数y4sin2x1的最小正周期为A.一C.2设计意图：主要考查三角函数的性质.B.1C.229. cossin等于AA.8810. tanj不能用以下式表达的是DA.,1cos1cosc1cossinC.D.sin1cos1cosB.sintan30o11.tan15otan15otan30o等于()DA.1B.得C.2D.112.当x0

9、时,函数f(x)sinxJ3cosx最小值为()BA.1B.2C.3D.0二.填空题(共4个小题,每小4分,共16分)一一1.一13 .sin(x)sin(x)-,x(,),那么sin4x446214 .设ABC中,tanAtanB忑3J3tanAtanB,sinAcosA近,那么此三角形是4三角形.1一215 .(05局考)右sin,那么cos2=.63316 .(06高考)假设f(x)asin(x)bsin(x一)(ab0)是偶函数,那么有序实数对(a,b)可以44是.(写出你认为正确的一组数即可).三.解做题(共6个小题,74分；写出必要的文字说明或解题步骤)12cos2x一,0x一,求134cos(x)17 .(本小题12分)sin(x)4、2sin(2x)18 .(本小题12分)函数f(x)cosx(1)求f(x)的定义域；4(2)设的第四象限的角,且tan-,求f()的值.319 .(2006高考)(本小题12分)15310,tancot43(1)求tan的值；L22c5sin8sincos11cos8(2)求2222的值.,2sin220.(2006高考)(本小题12分)函数f(x)sinxsin(x-),xR.求f(x)的最小正周期；(2)求f(x)的的最大值和最小值；4,、3一假设f(),求sin2的值.421 .(本小题12分)如右