轴的强度计算

1、轴的强度计算一、按扭转强度初步设计阶梯轴外伸端直径由实心圆轴扭转强度条件TW,9550P0.2d3n103对圆截式中，为轴的剪应力，MPa；T为扭矩，N-mrgWp为抗扭截面系数，mm3;面，Wp=兀d3/16=0.2d3；P为轴传递的功率，KW;n为轴的转速，r/min;d为轴的直径，mmp为许用切应力，MPa。对于转轴，初始设计时考虑弯矩对轴强度的影响，可将适当降低。将上式改写为设计公式,、395501033PA3P(16.1)dy3T式中，A是由轴的材料和承载情况确定的常数。见表16.7;P为轴传递的功率，KW；n为轴的转速，r/min；d为轴径，mm表16.7常用材料的和A值轴的材料Q

2、235,20354540Cr,35SiMn38SiMnMo,42SiMn,20CrMnTit/MPa1220203030-404052A160135135118118-10710798注：1.轴上所受弯矩较小或只受转矩时，A取较小值；否则取较大值2.用Q235、3SiMn时，取较大的A值。3.轴上有一个键槽时，A值增大4%5%;有两个键槽时，A值增大7%10%。可结合整体设计将由式(16.1)所得直径圆整为按优先数系制定的标准尺寸或与相配合零件(如联轴器、带轮等)的孔径相吻合，作为转轴的最小直径。二、按弯扭组合强度计算轴系结构拟定以后，外载荷和轴的支点位置就可确定，此时可用弯扭组合强度校核。如

3、图16.39(a),装有齿轮的传动轴，切向力P作用在齿轮的节圆上，通过齿轮的受力分析(图16.39(b),可知齿轮作用于轴上的是一个通过轴线并与之轴线垂直的力P和一个作用面垂直于轴线的力偶m=PR(图16.39(c)。力P使轴产生弯曲变形(图16.39(d),力偶m=PR则产生扭转变形(图16.39(e),所以此轴是弯扭组合变形。PabM=-分别考虑力P与力偶m的作用，画出弯矩图(图16.39(f)和扭矩图(图16.39(g),其危险截面上的弯矩和扭矩值分别为lT=m=PR,由于C、D两点危险截面上的弯曲正应力和扭转剪应力的分布情况如图(16.40(a)是危险截面边缘上的点，扭转剪应力和弯曲正

4、应力绝对值最大，故为危险点，其正应力和剪应力分别为W:PbPa_一nj=P/38X(1+2x0.07)=43.32mm该直径处将安装密封毡圈，标准直径应取d2=45mm；d3与轴承内径相配合，为便于轴承安装，故取d3=50mm,选定7210C;d4与齿轮孔径相配合，为了便于装配，按标准尺寸，取d4=53mmd5起定位作用，由h=(0.070.1)d=(0.070.1)X53mm=3.715.3mm,取h=4mm,d5=61mm；d6与轴承配合，取d6=d3=50mm。轴向尺寸的确定。与传动零件(如齿轮、带轮、联轴器等)相配合的轴段长度，一般略小于传动零件的轮毂宽度。题中锻造齿轮轮毂宽度B2=(

5、1.21.5)d4=(1.21.5)x53mm=63.679.5mm,取B2=b=70mm,取轴段L4=68mm；联轴器LH3的J型轴孔B1=60mm,取轴段长L1=58mnr取挡油板宽L6为12mm,查轴承宽度L2为20mm,与轴承相配合的轴段长度L6+L7=32mm。其他轴段的长度与箱体等设计有关，可由齿轮开始向两侧逐步确定。一般情况，齿轮端面与箱壁的距离A2取1015mm；轴承端面与箱体内壁的距离A3与轴承的润滑有关，油润滑时A3=35mm,脂润滑时A3=510mm,本题取A3=5mm；分箱面宽度与分箱面的联接螺栓的装拆空间有关，对于常用的M16普通螺栓，分箱面宽1=5565mm考虑轴承

6、盖螺钉至联轴器距离A1=1015mm,初步取L2=55mm。由图可见L3=2+A2+A3+20=(2+15+5+20)=42mmt轴环宽度L5=8mm。两轴承中心间的跨距L=130mm(6)轴的强度校核：计算齿轮受力分度圆直径d=型1=3：58=177.43mmcos:cos111713P35转矩T=9550=9550M10x一=341071N-mmn140齿轮切向力Ft=2Td/341071=3844N177.43齿轮径向力Fr=Fttan：cos=2844tan20o.cos11o17/13/=1427N齿轮轴向力Fx=FttanP=3844tan11o17/13/=767N绘制轴的受力简

7、图如图16.43(a)所示。计算支承反力(图16.43(b)及(d)水平平面FhiFxd265Fr_767177.432651427130一130二1237NFhii=Fr-Fhi=1427-1237=190N垂直平面FVI二FVII=Ft2=38442=1922N图16.43轴的强度校核绘制弯矩图。水平平面弯矩图(图16.43(c)b截面MHb=65Fhi=65X1237=80405NmmMHb=MHb-Fxd/2=80405-767X177.43/2=12361N-mmx垂直平面弯矩图(图16.43(e)MVb=65FVI=65X1922=124930N-mm合成弯矩图(图16.43(f)

8、Mb=MHb2Mx2=804052-1249302=148568N绘制转矩图(图16.43(g)转矩T=341036N-mmMb=MHb2MVb=1236121249302=125540N绘制当量弯矩图(图16.43(h)单向运转，转矩为脉动循环，口=0.6aT=0.6X341036=204622N-mmb截面Meb=；Mb2+gj=1485682+2046222=252868N-mmMeb=.Mb2=T2=.12554020=125540N-mm/l埔25%-sF-XQ.Q25A-BA-n2K45I10.025Db.O851二n匕IOa截面和I截面分别校核a和截面其余第皿/一用、SJ，寸.4

9、矍/00127冥对-C节:CI二三,e*T+0附16/0.025C-g-0.08cM268技术要求I.热处理:正火，硬度1S0-2U0HBS.2.未注圆角半径R=l,笠未注倒角I.图16.44轴的工作图Mea=MeI=aT=204622N-mmdaJMea_二2046220.1、L-0.155-33.38mmd=3Meb=3252868b0.1J0.155=35.82mm考虑键槽，da=105%x33.38mm=35mm,db=105%x35.82mm=37.6mm实际直径分别为38mm和53mm,强度足够，如所选轴承和键联接等经计算后确认寿命和强度均能满足,则该轴结构设计无须修改。(7)绘制轴的零件工作图。如图16