自动控制实验报告——球杆系统倒立摆bupt

1、球杆系统实验实验一小球位置的数据采集处理一、实验目的：学会用Simulink仿真与硬件连接并获得小球位置.二、实验任务：1、在MatLabSimulink中通过添加功能模块完成球杆系统模型的建立；2、正确获得小球位置数据；三、实验原理：小球的位置通过电位计的输出电压来检测,它和IPM100AD专换通道AD电连,AD5(16®)的范围为065535,对应的电压为05V,相应的小球位置为0400mmMatLabSimulink环境下的数据采集处理工具箱提供了强大的功能.可以编写扩展名为mdl的图形文件,采集小球的位置信号,并进行数字滤波.四、实验设备及仪器：1、球杆系统；2、计算机MAT

2、LABP台；五、实验步骤：将MatLab主窗口的CurrentDirectory文本框设置为球杆限制程序的系统文件夹；在MatLab主窗口点击进入SimulinkLibraryBrower窗口,翻开工具箱GoogolEducationProducts4.Ball&BeamA.DataCollectionandFilterDesign,运行DataCollectionandFilterDesign程序,确认用行口COMPort为1后,双击StartRealControl模块,翻开数据采集处理程序界面；已有的模块不需再编辑设置,其中NoiseFilter1模块是专门设计的滤波器,用来抑制扰

3、动.请参考以下步骤完成剩余局部：1、添加、设置模块：添加User-DefinedFunctions组中的S-Function模块,双击图标,设置name为AD5parameters为20.添加MathOperations组中的Gain模块,双击图标,设置Gain为0.4/65535.0.添加Sinks组中的Scope真块,双击图标,翻开窗口,点击(Parameters),设置General页中的Numberofaxes为2,TimeRange为20000,点击OK!出,示波器屏成双；分别右击双屏,选Axesproperties,设置Y-min为0,Y-max0.4.2、连接模块：顺序连接AD5

4、Gain、NoiseFilter1、Scope模块,完成后的程序界面如下图：图1.1.1完成后的数据采集处理程序界面点击运行程序,双击Scope模块,显示滤波前后的小球位置-时间图,拨动小球在横杆上往返滚动,可得如下实验结果：图1.1.2小球位置的数据采集处理六、实验总结通过这个实验、我学会了球杆系统模型的建立以及小球位置的获取.由实验结果图可以看出,滤波后的波形更清楚,实验效果更好实验二球杆系统的PID法限制一、实验目的学会用PID限制方法设计数字限制器.二、实验要求1、仿真局部线性化球杆系统模型：假设P限制器KP=3,阶跃输入幅值=0.2m,编写MATLA防真程序,仿真闭环系统的阶跃响应.

5、假设PD限制器KP=6,KD=6,阶跃输入幅值=0.2m,编写MATLA的真程序,仿真闭环系统的阶跃响应.假设PID限制器KP=10,KI=1,KD=10,阶跃输入幅值=0.2m,编写MATLA防真程序,仿真闭环系统的阶跃响应.2、实验局部P空制实验.PD空制实验.PID空制实验.三、实验设备1、球杆系统；2、计算机MATLABF台；四、实验原理1、比例限制：是一种最简单的限制方式.其限制器的输出与输入误差信号成比例关系.当仅有比例限制时系统输出存在稳态误差.在实验中添加P限制器后,系统并不能稳定.改变Kp的值后,系统还是不稳定的,可以看出,对于一个惯性系统,在P控制器作用下,可以使系统保持一

6、个等幅振荡.2、积分限制：积分项对误差取决于时间的积分,随着时间的增加,积分项会增大.这样,即便误差很小,积分项也会随着时间的增加而加大,它推动限制器的输出增大使稳态误差进一步减小,直到等于零.因此,比例+积分PI限制器,可以使系统在进入稳态后无稳态误差.3、微分限制：微分项能预测误差变化的趋势,这样,具有比例+微分的限制器,就能够提前使抑制误差的限制作用等于零,甚至为负值,从而防止了被控量的严重超调.所以对有较大惯性或滞后的被控对象,比例+微分PD限制器能改善系统在调节过程中的动态特性.五、实验步骤P限制仿真假设比例增益&=3,通过MATLAB令仿真闭环系统的传递函数.在MATLAB

7、境下运行文件.阶跃信号的响应如下图：图1.2.1P限制下的响应可以看出,添加P®制器后,系统并不能稳定.改变Kp勺值后,系统还是不稳定的,可以看出,对于一个惯性系统,在P®制器作用下,系统会保持一个等幅振荡.实验i.按下面步骤在MATLABSimulink环境下运行演示程序.图1.2.2系统仿真图ii,将限制器设置为P限制器.iii .设置目标位置为200mmiv .用手指将小球拨动到100mmt勺地方.v,松开小球,系统将对小球的位置进行平衡.vi,改变并观察其响应,实验结果如下,比拟实验结果和仿真结果的区别.建议参数不要设置过大图1.2.3实验结果图分析：由实验结果可以

8、看出,图像纵坐标的最大值大约为0.28m,而理论值应为0.4m,所以当只有P限制时系统存在稳态误差PD限制仿真kp=6;kd=6时,仿真结果如下图:短片-0目nmStepFffi50ori3eTim*sreci图1.2.4PD限制下的响应由仿真结果图可以看出,闭环系统是一个稳定的系统,但是超调和稳定时间都过大实验i.按下面步骤在MATLABSimulink中运行演示程序.ii .切换限制器为PD限制器,并设置如下的参数.iii .设置目标位置为200mmiv .移动小球的位置,使其大概在50mm勺地方.v .松开小球,系统将试图稳定小球的位置.vi .改变KP和KD,观察其响应.昌图奥闻四日品

9、露“Scope图1.2.5PD限制器实验结果图分析：由实验结果看出,在PD限制器的作用下,系统可以很快的平衡,但是稳态误差比拟大.PID限制仿真在MATLA时真程序中,设置限制参数：Kp=10,Ki=1,Kd=20,仿真结果如下:2O1D456Time|s=c)图1.2.6PID限制器下的仿真结果可以看出,超调已经满足要求,但是调整时间还需要减少,为减少调整时间,我们可以稍增大KR实验i.根据前面的实验步骤,参考前面的例如进行球杆系统的实验,选;f¥PID限制器为：KP=10,KI=1,KD=10,实际的限制效果如下图：图1.2.7PID限制实验结果1ii.改变限制器参数,设KP=1

10、5,KI=0.5,KD=10,结果如下图:图1.2.8PID限制实验结果2可以看出,明显的减少了系统的稳态误差,根本上满足了设计要求,对于这个特定的限制问题,不需要积分限制就可以稳定系统,但是,对于一个限制系统,往往会有很多的限制器设计方法,可以尝试不同的限制参数,直到得到满意的限制效果.六、实验总结通过这个实验,我了解了P、I、D空制对限制系统的影响,在实际应用中,应根据不同性能指标的要求,合理选择PID的参数,以到达满意的限制效果.实验三球杆系统的根轨迹法限制一、实验目的学会用根轨迹法设计矫正器；二、实验要求1、用根轨迹法设计校正器；2、获得校正后根轨迹图及阶跃响应图；三、实验设备1、球杆

11、系统；2、计算机MATLAEff台；四、实验原理根据开环零、极点位置,分析系统的闭环特性,通过增加极点或零点校正器的方法,使根轨迹以及系统闭环响应发生改变.五、实验步骤仿真编写代码绘制根轨迹图和仿真图：可从MatLab命令窗口看到未校正系统的开环传递函数,有两个重极点,中根轨迹从原点开始沿虚轴指向无穷远,仿真结果如下图:图1.3.2未校正系统的闭环单位阶跃响应Ei1cEdit¥icw9Heslrt4pKind.式JHLclipnoas居、,q尚强x-日i=3卜面采用超前校正,编写代码绘制校正后的根轨迹图和仿真图:图1.3.3超前校正后系统的根轨迹图仿真结果如下图:£ileE

12、dit王Insert工qoLmlesktopRind.,Help用Ia|二Q瀚要/日|已用|国图1.3.4超前校正后系统的单位阶跃响应用获得的实验参数运行.mdl文件仿真：点击进入SimulinkLibraryBrower窗口,翻开工具箱GoogolEducationProducts4.Ball&BeamC.RootLocusControl,运行RootLocusSimu程序,翻开仿真程序界面；选通并翻开其中的零、极点-增益型模块,将其参数设置为前面运行M文件得到的数据,点击运行程序.假设想看到仿真图形,须双击Scope1输出模块.图1.3.5超前校正后系统的单位阶跃响应实验为正常运行

13、下面的程序,应将MatLab主窗口的CurrentDirectory文本框设置为球杆限制程序的系统文件夹；分别选取超调量百分比7=5、7=1,重复运行所编M程序,记下数据.在前面仿真操作时翻开的Simulink工具箱路径下,运行RootLocusControl程序,确认用行口COMPort*1后,双击StartRealControl模块,翻开限制程序界面；分别翻开零、极点-增益型模块,将其参数设置为前面仿真时得到的数据.选通其中的模块点击运行程序.假设小球往返滚动呈振荡态势,需要减小增益值以抑制超调量,耐心调整直到小球稳定.比拟各组数据的实验结果.将小球拨离平衡位置,观察其恢复原位的过程.一般

14、来说,提升增益有利于小球运动的快速性,但会加大超调量.常数模块REFPOS1般是选通的,是小球的参考位置,单位mm增益模块RealPosition1用于调节小球稳定后的实际位置与参考位置的差异.有时会出现相同情况下,小球位置不一,原因很多,可能是元器件参数漂移,或是机械系统阻尼过大,可不必理会.假设小球死在非平衡位置,将其拨离死区即可.Transferfunction:s+2.435(7=5时,运行M程序得到以下结果:a+13.EK=114.235600®FiLcE4it旧时ItscrtIctlsEUp|Qi3J2?O-aDE»D图1.3.6(r=5时系统的根轨迹图Elle

15、EJit£iev55b/1&#L=口dr!叩Ji-ndvHtly口白曲|aw灯电五w口目rireinsert.图1.3.7(r=5时系统的单位阶跃响应图1.3.8(r=5时系统的单位阶跃响应(7=1时,运行M程序得到以下结果：Transferfunction:s+1.S26s+12,8488.832«FiguirG2FileElitViewlasertTollsDesktopWindbwHelpnaji工：的0里口国aRootLocus-R-6-4RmIAsiso5图1.3.9(r=1时系统的根轨迹图Eil«Editliiv"3tLlu'

16、j'lsU-Ekt"VifduwJjalu工,的位七鹏"m口园P73益印口',一图1.3.11(r=1时系统的单位阶跃响应六、实验记录超调量零点极点增益K5-2.438-13.8114.23661-1.826-12.8488.8329表1.3.1不同超调下的系统零极点以及增益实验四球杆系统的频率响应法限制一、实验目的学会用频率响应法设计校正器.二、实验要求1、用频率响应法设计校正器；2、获得校正后的Bode图和阶跃响应图；三、实验设备1、球杆系统；2、计算机MATLABff台；四、实验原理频率响应法的主要思想是根据开环传递函数的Bode图,给系统添加一个校正

17、器,改变开环系统的Bode图,从而改变闭环系统的响应,使其到达期望的性能.五、实验步骤仿真根据系统开环传递函数,编写相应代码绘制Bode图和仿真图：Figure1口XFi1已EditYiz1115ert工口cl£Ijefkt口p也indhw汽白工口口白装国口园|山(69巳腰g£oO1234至4-里0PT裳曼soBodeDiagram0Freciuency(radteec)10图1.4.1未校正系统的Bode图仿真结果如下图:图1.4.2未校正系统的闭环单位阶跃响应为改善系统性能,必须增加相位裕量.添加超前校正器后的Bode图如下所示:匚晅凶昱1工用¥i电明工曰匚也

18、理电工白有1:1电门4r世imL&白火H同工*口小心玲1O期*a园口eqqupiqrTi10S100三I.士1O1010Frequencytrad/sec)说明：在以上Bodeffl中,“MagNtude图中从上到下的曲线分别是Wc=1,Wc=2,Wc=3"Phase图中从左到右的曲线分别是Wc=1,Wc=2,Wc=3仿真结果如下图：图1.4.4超前校正后系统的单位阶跃响应说明：从左到右的三条曲线分别为Wc=1,Wc=2,Wc=3综合比拟仿真结果,Wc=1对应的曲线虽快速性好,但超调量过大；Wc=2寸应的曲线超调量好些,但快速性缺乏.可以设Wc为其它数值再行仿真,以对结果进行

19、比拟.实验为正常运行下面的程序,应将MatLab主窗口的CurrentDirectory文本框设置为球杆限制程序的系统文件夹；点击进入SimulinkLibraryBrower窗口,翻开工具箱GoogolEducationProducts4.Ball&BeamD.FrequencyResponseControl,运行FrequencyResponseControl程序,确认用行口COMPort为1后,双击StartRealControl模块,翻开控制程序界面；分别翻开传递函数型模块,将其参数设置为前面仿真时得到的数据.选通其中的模块点击运行程序.假设小球往返滚动呈振荡态势,需要减小增益

20、值以抑制超调量,耐心调整直到小球稳定.比拟各组数据的实验结果.将小球拨离平衡位置,观察其恢复原位的过程.一般来说,提升增益有利于小球运动的快速性,但会加大超调量.常数模块REFPOS1般是选通的,是小球的参考位置,单位mm增益模块RealPositionl用于调节小球稳定后的实际位置与参考位置的差异.有时会出现相同情况下,小球位置不一,原因很多,可能是元器件参数漂移,或是机械系统阻尼过大,可不必理会.假设小球死在非平衡位置,将其拨离死区即可.以下是实验结果图:图1.4.5Wc=1的阶跃响应图图1.4.6Wc=2的阶跃响应图图1.4.7Wc=3的阶跃响应图直线一级倒立摆实验实验一系统建模及稳定性

21、分析一、实验目的1、 了解机理法建模的根本步骤；2、会用机理法建立直线一级倒立摆的数学模型；3、掌握限制系统稳定性分析的根本方法；二、实验要求1、采用机理法建立直线一级倒立摆的数学模型；2、分析直线一级倒立摆的稳定性,并在MATLAB仿真验证；三、实验设备1、直线一级倒立摆；2、 计算机MATLAEff台；四、实验原理系统建模可以分为两种：机理建模和实验建模.机理建模是在了解研究对象的运动规律根底上,通过物理、化学的知识和数学手段建立起系统内部的输入一输出状态关系.实验建模是通过在研究对象上加上一系列的研究者事先确定的输入信号,鼓励研究对象并通过传感器检测其可观测的输出,应用数学手段建立起系统

22、的输入一输出关系.这里面包括输入信号的设计选取、输出信号的精确检测、数学算法的研究等等内容.对于倒立摆系统,经过小心的假设忽略掉一些次要的因素后,它就是一个典型的运动的刚体系统,可以在惯性坐标系内应用经典力学理论建立系统的动力学方程.五、实验步骤1、建立系统传递函数：根据系统微分方程式1.10c,化为关于加速度输入量和角度输出量的传函数：2、直线一级倒立摆闭环系统稳定性分析:(5.1381)构建如下图闭环系统,那么系统的闭环极点为-5.1381、图2.1.1闭环原理图由于有实部为正的极点,所以闭环系统不稳定,必须设计限制器使系统稳定3、仿真在MATLABSimulink中构建仿真程序el,参加

23、阶跃信号,仿真效果图如下:图2.1.2Simulink仿真图点击运行按钮,双击Scope模块,得到系统仿真曲线,此时系统不稳定,发散.图2.1.3系统仿真曲线图六、实验记录表2.1.1仿真实验数据表内容数据开环系统传递函数2)3闭环系统输入信号R(SJS229.41m/s2闭环系统输出仔号系统/、稳止,发目攵七、实验分析及思考题影响系统稳定的因素是闭环系统的极点位置,任意极点位于s右半平面,那么系统不稳定.测量系统稳定性的方法之一是参加大小适宜的阶跃信号,根据其输出的阶跃响应分析系统的稳定性和其他性能.思考题：根据直线一级倒立摆建模的过程,总结机理法建模的根本步骤：1,根据系统运动的物理规律建

24、立方程2.化简为微分方程3,根据小偏差线性化的理论化简为线性系统的传递函数；实验二状态反应限制一、实验目的1、掌握状态反应的设计方法；2、会根据系统需求设计状态反应；二、实验要求1、设计直线一级倒立摆状态反应调节器；2、测试系统性能指标；三、实验设备1、直线一级倒立摆；2、计算机MATLAEff台；四、实验原理1、状态方程的建立：实验所使用的直线一级倒立摆系统是以加速度作为系统的限制输入,所以建立系统的状态方程为：=©-3g3J=二十xI4/*41整理后得到系统状态方程:1000000001追02、直线一级倒立摆系统可控性分析直线一级倒立摆系统是单输入二输出的四阶系统.输入为小车的加

25、速度于,输出为小车的位移x、摆杆与垂直方向的夹角系统有四个状态量,分别是小车位移x,小车速度土,摆杆与垂直方向的夹角夕,摆杆与垂直方向上的角速度3.系统的四个特征根为00-5.425.42,由于有一个特征根在s右半平面,系统是不稳定的,必须设计相应的限制系统,才可使系统稳定,如状态反应调节器等.A.系统的能控性/能达性通俗地讲,如果系统内部的每个变量都可由输入完全影响,那么称系统的状态为完全能控.根据线性系统理论,能控性定义为：对连续时间线性时变系统,其状态方程为Wt+B(/)&reJ其中,x为n维状态,u为p维输入,J为时间定义区间,A(t)和B为nn维和np维时变矩阵,A(t)的元

26、在J上为绝对可积,B(t)的元在J上为平方可积.对连续时间时变系统和指定初始时刻tJ,如果状态空间中所有非零状态在时刻tJ都为能达或能控,那么称系统在时刻to为完全能控或能达.B.能控性秩判据对连续时间线性时不变系统：x=Ax+Bh.x(0)=./>0其中,x为n维状态量,u为p维输入量,府BB为nn维和np维常值矩阵.对上述所示连续时间线性时不变系统,构造能控性秩判别矩阵：&二四/那么系统完全能控的充分必要条件为：rankQ-rankBAB.AfirB=根据式(9.3a)构造如式(9.4)的秩判别矩阵Qg可求得其秩为4,直线一级倒立摆系统完全能控.C.状态反应原理设n维线性定常

27、系统：i=Ax+Bu.y=Cx其中,x、u、y分别是n维、p维、q维向量；A、B、C分别是nn维和np维、nq维实数矩阵.状态反应系统的限制量u取为状态x的线性函数：U=V-Kx其中,v为p维参考输入向量,©pn维实反应增益矩阵.参加状态反应后系统的结构图如下列图所示：图2.2.1系统的全状态反应结构图那么系统状态反应的动态方程为：x=(J-BK)/+By.y=Cv3、全状态反应调节器的实现状态反应的实现是利用状态反应使系统的闭环极点位于所希望的极点位置.而状态反应任意配置闭环极点的充分必要条件是被控系统可控.直线一级倒立摆系统是可控的.般情况下,倒立摆系统小车速度土、摆杆角速度e是

28、通过对采样所得小车位移X、摆杆角度8求差商得到的,即：-yjrx工*)-Y(才-1)-s(k-D其中是ts系统的采样间隔.一.设系统状态已经通过上述方法得到,系统期望极点14、%、仆那么系统期望特征多项式为：/($)=G-4)6-4)(_一“列写状态反应系统的特征多项式：deW-,4+BK)|令s的多项式各项系数对应相等,那么可解出邓心设系统期望极点为-2-3-4+3i-4-3i那么解得状态反应阵为：K=-5.0505-5.824935.25026.2750系统参加0.1m/s2的阶跃输入,构成的状态反应调节器限制下,MATLAB系统阶跃响应仿真图如下列图所示：图2.2.2极点配置为-2-3-

29、4+3i-4-3i时的全状态反应仿真图横轴时间单位秒,从图中可以看出,系统稳定.五、实验步骤1 .翻开倒立摆电控箱上的电源按钮,然后将倒立摆小车扶至导轨中间位置.2 .在MATLAB/CurrentFolder中翻开文件“StateEFB_Control.mdl",弹出实时限制界面回区ISTateFDConiidl图2.2.3实时限制界面3 .点击编译程序.4 .点击连接程序,此时能听到电机上伺服后发出的蜂鸣声.5 .点击运行程序,迅速提起摆杆到竖直向上的位置,程序进入自动限制后松开摆杆,让倒立摆运行一段时间.6.点击停止程序,双击翻开输出的响应情况.Pos及“Angle两个示波器,

30、观察当信号切换时系统雪图Q庐#腌超僧图2.2.4“Pos及“Angle示波器的输出曲线六、实验记录内容数据限制器形式及参数K=-5.0505-5.824935.25026.2750输入信号0.1m/s2输出信号系统稳定表2.2.1仿真实验数据表七、实验分析由于干扰的作用、系统的非线性因素以及系统在稳定点起控的零时刻时初始状态并不全为零,导致系统稳定后,小车的位移(-0.01m)、摆杆角度量(0.005rad)总要偏离原点.小车的位移、摆杆角度量在一定范围内振荡,小车的速度(-0.015+0.01)、摆杆的角速度(-0.50.5)在原点处一定范围内反复振荡.而这种偏差,可以等效为摆杆上受到一个不

31、变的干扰力.类似于用手横向“顶在了摆杆的一端.小车位移小车速度摆杆角度摆杆角速度稳态时力差0.01120.52450.002317.2716阶跃响应偏移量0.180.20.05-0.50.5调节、归零时间6秒3.5秒2秒2.6秒表2.2.2极点配置为-2-3-43i-4-3i时的系统各状态分析表思考题：如何选取状态?实验三不同状态下状态反应限制效果比拟一、实验目的1、理解状态确实定原那么；2、会根据系统需求设计状态反应；二、实验要求1、设计直线一级倒立摆状态反应调节器；2、测试系统性能指标；三、实验设备1、直线一级倒立摆；2、计算机MATLAEff台；四、实验原理、1 .建立不同的状态方程：生

32、,二根据系统的传递函数：区二一29,4选取状态量,可以构造出二状态反应方程、三状态反应方程和四状态反应方程.容易证实,上述三种状态反应方程都是可控的.2 .建立二状态反应调节器一一角度、位移的仿真根据状态反应的方法建立状态反应调节器,由于没有限制位移,所以需要静态补偿以使系统稳定.系统两个开环极点为：-5.42,5.42;设系统的期望极点为：-4+3i,-14-3i;那么可求的K阵为：K=18.13332.6667但是此时位移是开环系统,是输入量的二次积分,所以小车会以1Es2的加速度向一端撞墙,导致系统不稳定,需要参加静态补偿可以参考复合校正实验,具体操作如下：1静态补偿实验需要两名实验者联

33、合操作才能完成.2翻开倒立摆电控箱上的电源按钮,然后将倒立摆小车扶至导轨中间位置.3在MATLAB/CurrentFolder中翻开文件“StateFB_Control_2.mdl",会弹出如下列图所示的实时限制界面.图2.3.1实时限制界面4点击编译程序.5点击连接程序,此时能听到电机上伺服后发出的蜂鸣声,点击运行程序.6实验者1迅速提起摆杆到竖直向上的位置,待程序进入限制后轻轻松开摆杆,同时手扶住摆杆使其维持原地不动.7实验者2双击“ManualSwitch将输入信号打到PosRef.2端.8实验者1轻轻移开扶住摆杆的手,此时假设小车无法平衡在原地,观察小车的移动方向和速度.9实

34、验者2在软件界面中调整输入信号的值,调整方法为：小车朝哪方移动,那么将输入信号的符号反置；小车移动速度快,那么适当减小输入信号的数值.10重复步骤89,直至放手后小车能平衡在原处.11记录静态补偿数据,填入实验记录表中.3 .建立三状态反应调节器一一角度、角速度、速度的仿真根据状态反应的方法建立状态反应调节器,虽然限制了速度,由于没有限制位移,所以需要静态补偿以使系统稳定.系统三个开环极点：0,-5.42,5.42;设系统的期望极点为：5,-4+3i,-14-3i;那么可求的K车为：K=31.46675.7506-4.2517需要参加静态补偿.此时位移还是开环系统,小车仍会向一端撞墙,导致系统

35、不稳定,具体操作如下：1静态补偿实验需要两名实验者联合操作才能完成.2翻开倒立摆电控箱上的电源按钮,然后将倒立摆小车扶至导轨中间位置.3在MATLAB/CurrentFolder中翻开文件“StateFB_Control_3.mdl",弹出实时限制界面.EXPdQGoogolLinear1-StageInvertedPendulum-StateFeedbackControlof3States5点击连接程序,此时能听到电机上伺服后发出的蜂鸣声,点击运行程序.6实验者1迅速提起摆杆到竖直向上的位置,待程序进入限制后轻轻松开摆杆,同时手扶住摆杆使其维持原地不动.7实验者2双击“Manual

36、Switch将输入信号打到PosRef.2端.8实验者1轻轻移开扶住摆杆的手,此时假设小车无法平衡在原地,观察小车的移动方向和速度.9实验者2在软件界面中调整输入信号的值,调整方法为：小车朝哪方移动,那么将输入信号的符号反置；小车移动速度快,那么适当减小输入信号的数值.10重复步骤89,直至放手后小车能平衡在原处.11记录静态补偿数据,填入实验记录表中.4 .建立四状态反应调节器一一角度、角速度、位移、速度的仿真1翻开倒立摆电控箱上的电源按钮,然后将倒立摆小车扶至导轨中间位置.2在MATLAB/CurrentFolder中翻开文件“StateFB_Control_4.mdl",弹出实

37、时限制界面-Mxi_Cnntrol_(lt图2.3.3实时限制界面23点击编译程序.4点击连接程序,此时能听到电机上伺服后发出的蜂鸣声.5点击运行程序,迅速提起摆杆到竖直向上的位置,程序进入自动限制后松开摆杆,让倒立摆运行一段时间.6点击停止程序,双击翻开“Pos及“Angle两个示波器,观察当信号切换时系统输出的响应情况.7系统响应曲线如下列图:图2.3.4系统输出响应图五、实验记录实验数据填入下表内容数据二状态反应静态补偿值0.189m/s2三状态反应静态补偿值-5.5m/s2四状态反应位移性能指标调节时间:5.9s四状态反应角度性能指标回复原点时间:0s图2.3.1状态反应实验结果表六、

38、实验分析实验采集数据图,二状态、三状态反应,由于位移输出是开环系统,系统仍然不稳定,仿照复合限制,采用静态补偿方法使系统稳定.四状态反应中位移、角度均是被控量,因此系统是稳定的.思考题：如何选取状态量？实验八LQR限制一、实验目的1、掌握LQR的设计方法；2、会根据系统需求设计LQR调节器；二、实验要求1、设计直线一级倒立摆LQR调节器；2、测试系统性能指标；三、实验设备1、直线一级倒立摆；2、计算机MATLAEff台；四、实验原理1 .线性二次型最优调节器线性二次型(LQLinearQuadratic)是指系统的状态方程是线性的,指标函数是状态变量和限制变量的二次型.线性二次型限制理论已成为反应系统设计的一种重要工具,广泛适用于MIMO系统.具特点是为多变量反应系统的设计提供了一种有效的分析方法,可适用于时变系统,可处理扰动信号和测量噪声问题,可处理有限和无限的时问区间,设计的闭环系统具有良好的稳定裕度.A. L