相互作用知识点及例题

1、第二章相互作用专题一：力重力弹力 摩擦力一、力和力的图示1 .定义：力是物体对物体的作用。力不能脱离物体而独立存在。物体间的作用是相互的，力总是成对出现2 .力的三要素：力的大小、方向、作用点。3 .力的作用效果。（1）使受力物体发生形变（2）使受力物体的运动状态发生改变。4 .力的分类按照力的性质命名：重力、弹力、摩擦力等。按照力的作用效果命名：拉力、推力、压力、支持力、动力、阻力、浮力、向心力等。5、力的图示：用带有刻度的有向线段表示力（的三要素），是精确表示力的方法6、力的示意图：用箭头表示出力的方向，是粗略表示力的方法四种基本作用（1）万有引力（2）电磁相互作用（3）强相互作用（4）弱

2、相互作用二、重力1 .定义：由于地球的吸引而使物体受到的力，地球上的物体受到重力，施力物体是地球。2 .重力的方向：总是竖直向下（与当地水平面垂直，而不是与支持面垂直）；沿铅锤线方向向下正确垂直水平面向下正确总是指向地心错误垂直地面向下错误垂直接触面向下错误3 .重力的大小：G=mg同一物体质量一定，随着所处地理位置的变化，重力加速度的变化略有变化。从赤道到两极 X大（变化千分之一），在极地G最大，等于地球与物体间的万有引力； 同一地点随着高度的变化 X小（变化万分之一）。在有限范围内，在同一问题中重力认为是恒力，运动状态发生了变化，即使在超重、失重、完全失重的状态下重力不变；4 .重心：物体

3、各部分重力合力的作用点（不一定在物体上）。（物体的各个部分都受重力的作用，但从效果上看，我们可以认为各部分所受重力的作用都集中于一点，这个点就是物体所受重力的作用点，叫做物体 的重心。）重心位置取决于质量分布和形状，质量分布均匀的有规则形的物体，重心在物体的几何对称中心。质量 分布不均匀，由质量分布决定重心；质量分部均匀，由形状决定重心一般物体重心不一定在几何中心上，可以在物体内，也可以在物体外。薄板的重心一般采用悬挂法。 三、弹力1 .定义：发生弹性形变的物体由于要恢复原状，对与它接触的物体产生的力的作用叫弹力2 .产生条件：（1）物体间直接接触（2）接触处有相互挤压或拉伸（发生弹性形变）3

4、.弹力大小（1）弹簧、橡皮条类：它们的形变可视为弹性形变。（在弹性PM度内）弹力的大小跟形变关系符合胡克定律遵从胡克定律力F=kXo上式中k叫弹簧劲度系数，单位：N/m,跟弹簧的材料、粗细，直径及原长都有关系；X是弹簧的形变量（拉伸或压缩量）切不可认为是弹簧的原长。（2） 一根张紧的轻绳上的张力大小处处相等。（3）非弹簧类的弹力是形变量越大 ，弹力越大，一般应根据物体所处的运动状态 ，利用平衡条件或动力学规 律（牛顿定律）来计算。4.1. 力方向及判断（1）弹力方向：总是与物体形变方向相反，指向物体恢复原状的方向。压力、支持力的方向总是垂直于接触面（若是曲面则垂直过接触点的切面）指向被压或被支

5、持的物体。绳的拉力方向总是沿绳指向绳收缩的方向。杆既可产生拉力，也可产生压力，而且能产生不同方向的力。这是杆的受力特点。杆一端受的弹力方向不一定沿杆的方向。（2）弹力方向的画法：弹簧的弹力：沿弹簧的轴线，指向弹簧世恢复原状的方向绳的弹力 ：沿绳指向绳收缩的方向，只有拉力物体间面与面接触的弹力：垂直接触面指向受力物体物体间点与面（线）接触的弹力：过接触点垂直于接触面（线）,（或过接触点的切面（线）指向受力物体物体间球与面接触的弹力：在接触点与球心的连线上（垂直于切线），指向受力物体物体间球与球接触的弹力：（点点接触）在两球心的连线指向受力物体 （垂直公切面，指向受力物休。杆的弹力：不一定沿杆，看

6、具体情况进行分析。杆可提供拉力也可提供压力，。（3）弹力方向与形变物体关系弹力的产生总是施力物体发生形变，指向受力物体，所以分析某弹力是由于哪个物体形变而产生时，一定先找出这个力的施力物体和受力物体5、重难点突破（1）、弹力有无判断弹力的方向总跟形变方向相反，但很多情况接触处的形变不明显，这给判断弹力是否存在带来困难。可用 以下方法解决。拆除法即解除所研究处的接触，看物体的运动状态是否改变。若不变，则说明无弹力；若改变，则说明有弹力。分析主动力和运动状态是判断弹力有无的金钥匙。分析主动力就是分析沿弹力所在直线上，除弹力以外其它力的合力。看该合力是否满足给定的运动状态，若不满足，则存在弹力，若满

7、足则不存在弹力。（2）、弹力方向判定对于点与面、面与面接触的情形，弹力的方向总跟接触面垂直。对于接触面是曲面的情况，要先画出通 过接触点的切面，弹力就跟切面垂直。对于杆的弹力方向问题，要特别注意不一定沿杆，沿杆只是一种特殊情况，当杆与物体接触处情况不易确定时，应根据物体的运动状态，利用平衡条件或动力学规律来判断。（3）、弹力的计算弹力是被动力，其大小与物体所受的其它力的作用以及物体的运动状态有关，所以可根据物体的运动状态和受力情况，利用平衡条件或牛顿运动定律求解。非弹簧类弹力的大小计算，只能根据物体的运动状态，利用 F合=0或F合=ma求解。例题：弹力方向的画法基本思路：垂直于接触面而与施力物

8、体的形变方向相反。常见弹力方向判断举例：1 .支持力总是垂直于支持面而指向被支持物体。例1:如图1所示，将物体放在水平地面上，且处于静止状态，分析物体受的弹力。解析：物体和地面接触属于平面与平面接触，弹力N的方向垂直地面，如图 1所示。-20 -2 .绳子对物体的拉力总是沿着绳子而指向绳子收缩的方向。例2:如图2所示，两条细绳上端固定，下端与物体接触，物体处于平衡状态，分析物体受的弹力。解析：物体在重力的作用下，两条纯均发生形变，由于弹力的方向与纯发生形变的方向相反，所以物体受的弹力T1、T2均沿纯收缩的方向。如图2所示。3 .点与平面接触时，弹力的方向垂直平面例3:如图3所示，杆的一端与墙接

9、触，另一端与地面接触，且处于静止状态，分析杆 AB受的弹力。解析：杆的A端属于点与竖直平面接触，弹力N1的方向垂直墙面水平向右，杆的B端属于点与水平平面接触，弹力N2的方向垂直地面向上，如图 3所示。4 .点与曲面接触时，弹力的方向垂直过切点的切面例4:如图4所示，杆处在半圆形光滑碗的内部，且处于静止状态，分析杆受的弹力。解析：杆的B端属于点与曲面接触，弹力 N2的方向垂直于过 B点的切面，杆在 A点属于点与平面接触，弹力N1的方向垂直杆如图 4所示。5 .平面与曲面接触时，弹力方向垂直于平面例5:如图5所示，一圆柱体静止在地面上，杆与圆柱体接触也处于静止状态，分析杆受的弹力。解析：杆的B端与

10、地面接触属于点与平面接触，弹力面与曲面接触，弹力 N1的方向过圆心垂直于杆向上。N2的方向垂直地面。杆与圆柱体接触的A点属于平如图 5所示。6 .曲面与曲面接触时，弹力方向垂直于公切面例6:如图6所示，A B两个小球相互接触且置于圆柱形桶内，试判断 A B之间的弹力。解析：球A对千B B的接触属于曲面与曲面的接触，弹力方向垂直于公切面。7 .杆的弹力可能沿杆的方向也可能不沿杆的方向例7:如图7甲、乙、丙所示，杆与物体接触且均处于静止状态，分析杆对物体的弹力。解析：由于杆对物体可以产生拉力也可以产生支持力，杆的弹力可能沿杆的方向也可能不沿杆的方向。由 二力平衡可知，弹力 F大小为mg其方向如图甲

11、、乙、丙所示。四、摩擦力：分为静摩擦力和滑动摩擦力。（一）静摩擦力1、定义：两个相互接触的物体，当它们具有相对运动趋势时，在接触面上产生的阻碍相对运动趋势的力。2、产生条件：接触、接触面粗糙、接触面有弹力、有相对运动趋势（特别要注意“相对”的理解）。3、作用效果：阻碍 物体间的相对 运动趋势4、方向及判断：（ 1）方向：沿着接触面，与相对 运动趋势的方向相反。（ 2）摩擦力方向的判断方法假设法：假设接触面光滑，看有无相对运动或相对运动趋势根据定义直接判断若物体处于平衡状态，分析沿接触面其它力（除静摩擦力）的合力，若合力为零，则静摩擦力不存在，若合力不为零，一定存在静摩擦力，且静摩擦力的大小等于

12、合力，方向与合力方向相反。若物体处于非平衡状态，则利用牛顿运动定律来判断静摩擦力的有无、方向及大小。用牛顿第三定律：先确定受力较少物体的摩擦力方向，再确定另一物摩擦力方向5、静摩擦力的大小：等于使物体产生运动趋势的力，是变力没有确定的值，大小范围：O<f静&fm ,fm=U Fn为最大静摩擦力，与正压力成正比，一般近似等于动摩擦力大小静摩擦力的大小与相对运动趋势的强弱有关，与正压力无关，趋势越强，静摩擦力越大；其大小等于使之产生运动趋势的力的大小，但不能超过最大静摩擦力，由物体平衡条件或牛顿第二定律求解特别是有些情况中物体运动状态发生了变化（如先动后静或先静后动）时， 要注意两种

13、摩擦力的转化问题。（二）滑动摩擦力：1、定义：两个相互接触的物体，当它们发生相对运动，在接触面上产生的阻碍相对运的力。2、产生条件：接触、接触面粗糙、接触面有弹力、有相对运动3、作用效果：阻碍 物体间的相对 运动4、方向：沿着接触面与相对 运动的方向相反。5、摩擦力的大小滑动摩擦力跟压力成正比，即跟一个物体对另一个物体表面的垂直作用力成正比。公式：f=fnFn表示两物体表面间的压力，性质上属于弹力，不是重力，可以大于G;也可以等于 G;也可以小于 G更多的情况需结合运动情况与平衡条件加以确定。医为滑动摩擦系数，只与接触面材料和粗糙程度有关，与接触面积大小、接触面相对运动快慢以及正压力 FN 无

14、关。.无单位。 F 滑动摩擦力大小，与相对运动的速度大小无关，与接触面积无关。（三）说明1、摩擦力和弹力都是接触力，有摩擦力时必定有弹力，有弹力不一定有摩擦力。2、摩擦力方向要特别注意“相对”的理解。与相对运动方向相反，不说“相对”就“不一定”无论动摩擦还是静摩擦的方向都可以与运动方向相同，也都可以与运动方向相反，静摩擦力还可以与运动方向成一定夹角。（动摩擦力的方向不一定与运动方向相反，但一定共线，静摩擦力的方向不一定与运动方向共线，但一定沿接触面的切线方向）3、无论动摩擦还是静摩擦都可以是动力，也都可以是阻力（摩擦力不一定是阻力4、无论动摩擦还是静摩擦都可做正功，也都可做负功，也都可不做功（

15、摩擦力不一定做负功）5、无论是运动的物体还是静止的物体，都可以受动摩擦，也都可以受静摩擦（运动的物体可以受静摩擦，静止的物体也可以受动摩擦）（运动物体不一定受动摩擦，静止物体不一定受静摩擦）五、主要题型1、对重力的正确认识；2、弹力方向的判断方法；3、弹簧弹力的计算与应用；4、摩擦力方向的判断与应用;5、摩擦力大小的计算与应用专题二：力的合成与分解一、力的合成1 .矢量和标量：2 .合力与分力定义：如果一个力作用在物体上，它产生的效果跟几个力共同作用在物体上产生的效果相同，这个力就 叫做那几个力的合力，而那几个力叫做这个力的分力。3 .共点力几个力如果都作用在物体的同一点上，或者它们的作用线相

16、交于同一点，这几个力叫共点力。4 .共点力的合成：求几个已知力的合力叫做力的合成。（1）平行四边形定则两个互成角度的力的合力，可以用表示这两个力的线段作邻边，作平行四边形，平行四边形的对角线表示合力的大小和方向。作图时应注意：合力、分力作用点相同，虚线、实线要分清。（2）求合力的方法做图法： 严格做出力的合成图示，由图量出合力的大小和方向；计算法（平行四边形定则）：做出力的合成草图，根据几何知识或余弦定理计算出F大小和方向（适合两个力求合力）计算法（正交分解）（适合求多个力的合力）：首先建立平面直角坐标系，并确定正方向.（原则为：让尽量多的力在轴上）把各个力向J轴、y轴上投影，但应注意的是：与

17、确定的正方向相同的力为正，与确定的正方向相反的为负，这样，就用正、负号表示了被正交分解的力的分力的方向.FX= Fcosa Fy= Fsin a求在轴上的各分力的代数和Fx合和在y轴上的各分力的代数和 Fy合.求合力的大小F2=Fy合2 + Fx合2合力的方向：tana=Fy合/ Fx合（a为合力F与x轴的夹角）.5.合力的大小及范围：（1）两个力的合成I F1-F2 | &F合& F1+F2Fi、F2同向：合力最大，F =Fi +F2方向与Fi、F2的方向一致Fi、F2反向：合力最小，F = Fi -F2 ,方向与Fi、F2这两个力中较大的那个力同向。 F1, F2 成8角情

18、况:（Fi -F2） （Fi +F2）若 Fi=F2=F,6=0。时，F 合=2F=60o 时，F 合=" 3 F8=900 时，F 合=V 2F=1200 时，F 合=Fe=180o 时，F 合=0（2）三个力的合成方法一：三力最大值：三个力相加三力合力最小值：若构成一个三角形则合力为0,若不能=Fmax-（F1+F2）方法二：（或：任取两个力，求其合力范围，如果第三个力在这个范围之内，则三个力的合力的最小值为0,若不在这个范围内，则最小值为最大的力减去另外两力之和）总之：1）F3-F1-F2寸合< F1+F2+F3（三力不能组成封闭三角形）2）0 4合& F1+F2

19、+F3（三力组成封闭三角形）（3）多个力的合成（以三个力为例）多个力时，先做任意两个力的合力，再依次与其它力求合力也可先两个两个力求合力，再求总合力（注意 每个力只能用一次）。多个力的合力范围：最大值都是几个力代数相加F最大-F1-F2-< F合W F1+F2+（F 最大-F1-F2->0）几个力不能组成封闭多边形（合力不可能为0,合力最小值不为 0,为（F最大-F1-F2-,几个力不能是平衡力）0WF合w F1+F2+F3（F最大-F1-F2-< 0）几个力能组成封闭多边形（合力可能为0,合力最小值为0,几个力能是平衡力） 6.合力与分力的关系（1）逻辑关系：合力与分力是等

20、效代替关系（2）大小关系：合力可以比任一分力大，也可以比任一分力小，也可以等于某一个分力当两个分力大小一定，夹角增大，合力减小（0<。v兀）夹角。一定，0为锐角，两分力增大，合力就增大二、力的分解：1 .力的分解；求一个力的分力叫力的分解。是力的合成的逆运算。2 .遵循的原则（力分解的依据）：平行四边形定则3 .力的分解方法:（1）按效果分：根据力的作用效果进行分解根据力的作用效果确定两个分力的方向一个力可以分解成无数对分力，但对于一个确定的物体所受到的力进行分解时，应考虑实际效果，即进行有意义分解根据已知力和两个分力方向作平行四边形 根据平行四边形或三角形知识确定分力的大小和方向。如图

21、1所示一质量为m的物体静止于倾角为 。的斜面上，按力的作用效果将重力分解， 求出这两个分力的说明:1 .实际中，高大的桥梁要造很长的引桥来减小桥面的坡度，使下滑力 Fi减小，以利于车辆的上下桥。2 .区分分力F2与压力。重力的分力F2仍是由于地球的吸引而产生的，作用在物体上，其效果是使物体压紧斜面；而物体对斜面的压力是弹力，是由于物体形变产生的，其受力物体是斜面，所以重力沿垂直于斜面的分力与物体对斜面的压力是两个不同的力如图所示，在倾角为 。的斜面上，放一质量为 m的光滑小球，球被竖直的木板挡住，则球对挡板的压力和 球对斜面的压力分别是多少？力的分解的几种情况显然该力的平行四边形是唯一确定的,

22、1,已知F、Fi和a,显然此平行四边形A.已知两分力的方向，求两分力的大小，如图 1,已知F和 即Fi和F2的大小也被唯一确定了。B.已知一分力的大小和方向，求另一分力的大小和方向。仍如图 也被唯一地确定了，即 F2的大小和方向也被唯一确定了。C.已知一分力的方向和另一分力的大小，即已知 F、a (Fi与F的夹角)和F2,这时则有如下的几种可 能情况： 第一种情况是 F>F2>Fsina时，则有两解，如图 2所示。如F2不时只有一解。第二种情况是 F2=F sin a时，则有惟一解，如图 2所示。(有解的最小值)第三种情况是F2<Fsina时，则无解，因为此时按所给的条件是无

23、法组成平行四边形的。D.已知两分力的大小，求两分力的方向。如图 3所示，其解是不惟一的。图3(2)正交分解把力沿着两个经选定的互相垂直的方向分解，其目的是便于运用普通代数运算公式来解决矢量运算。 力的正交分解法步骤如下：正确选定直角坐标系：通常选共点力的作用点为坐标原点，坐标轴的方向的选择则应根据实际问题来确 定.原则是使坐标轴与尽可能多的力重合，即使需要向两坐标轴投影分解的力尽可能少。分别将各个不在坐标轴上的力投影到坐标轴上：分别求 x轴和y轴上各力的投影的合力 Fx和Fy 4、求分力的方法(1)直角三角形法。对物体进行受力分析，对其中的某力按效果或需要分解，能构成直角三角形的，可直接应用直

24、角三角 形边、角的三角函数关系求解，方便快捷。(2)正交分解法(包括正交分解求合力的方法)以力的作用点为原点作直角坐标系，标出x轴和y轴，如果这时物体处于平衡状态，则两轴的方向可根据方便自己选择。将与坐标轴不重合的力分解成x轴方向和y轴方向的两个分力，并在图上标明，用符号Fx ,和Fy表示。在图上标出力与 x轴或力与y轴的夹角，然后列出 Fx、Fy的数学表达式，如：F与x轴夹角为日， 则Fx =FcosH , Fy =Fsinh与两轴重合的力就不需要分解了。列出x轴万向上的各分力的合力和 y轴万向上的各分力的合力的两个万程，然后再求解。（3）相似三角形法。对物体进行受力分析，根据题意对其中的某

25、力分解，找出与力的矢量三角形相似的几何三角形，用相 似三角形对应边的比例关系求解。（4）动态矢量三角形（动态平衡）法。所谓动态平衡问题是指通过控制某些物理量，使物体的状态发生缓慢变化，而在这个过程中物体又始终处于一系列的平衡状态，利用图解法解决此类问题方便快捷。【典型例题】问题1:求分力的常规方法类问题：考题3如图（1）所示，重物的重量为 G,轻细线AO与BO的A、B端是固定的，平衡时 AO是水平 的，BO与竖直方向的夹角为 日，AO的拉力FT1 ,和BO的拉力Ft2大小是（）FT1 =GcosuF FT1 =Gtan?A. 1B. 1F _ GC. FT2 =Gsinu d.T2cos 二解

26、析：选取。点为研究对象，其受力如图（2）所示，。点受到三个力的作用：物体对O的拉力，大-28 -小为G, AO绳子的拉力FTi , BO绳子的拉力FT2 。解法一：重力 G的作用效果是拉紧两根绳子，拉绳子的力应该沿着绳子方向，如图（3）所示，将重力G沿两根绳子的方向分解为 G邛d G2 ,在直角三角形中，由几何知识得：Gi=Gtan8, G2=G/cosH。（3）由于重物静止，任何方向的合力均为零，所以有(4)(5)FT1 =G1=Gtan 日FT2 =G2 = G / cosB解法二：把拉力FT2的作用效果看作是竖直向上平衡重力和水平向右拉绳子的，如图（4）所示，可将FT2沿水平和竖直两个方

27、向分解为FT 2和FT12 ,由几何知识得FT1 =FT2 sin6 , Ft“2 =Ft2 cos8。解法三：如把FT1的作用效果看作是沿竖直向上方向提物体和斜向下方向拉紧另一细绳，则可按照如 图（5）所示的那样把FT1分解为FT和FT“1 。现根据小球处于静止状态， 所受的合力为零的条件，利用直角三角形的知识，都可以解得FT1 =Gtan8,FT =G/cosi'2。答案：B、Do变式1: （2004年广东高考）7.用三根轻绳将质量为 m的物块悬挂在空中，如图所示.已知ac和bc与竖 直方向的夹角分别为 30口和60;则ac绳和bc绳中的拉力分别为：A 31A.mg,-mg22C

28、31C. mg, 2 mgB 113B. - mg,mg22D 13D.-mg, - mg变式2、如图，用绳AC和BC吊起一个物体，它们与水平方向的夹角分别为30和60若AC绳能承受的最大拉力为 100N, BC绳能承受的最大拉力为 150N ,则要使两条绳都不断，物体的重力不应超过 多少？200、 . 3答案：重力G不能超过三一No变式3、（2003年全国理综第19题）考题2如图所示，一个半球形碗放在桌面上，碗口水平，O点为其球心，碗的内表面及碗口是光滑的，一根细线跨在碗口上，线的两端分别系有质量为m1和m2的小球，当它们处于平衡状态时，质量为m1的m2小球与O点的连线与水平方向的夹角 a

29、=60%则两球的质量比 m1为（）3.2. 3, 2A. 3B. 3C. 2D. 2答案：A问题2:用图解法分析力的分解中的动态变化问题：考题6如图（1）所示，用水平细绳将电灯拉到图中位置，若保持灯的位置不变，将细绳由水平顺时针 转到竖直位置的过程中，细绳和电线所受的拉力将如何变化。解析：解法一：利用力的分解知识，取。点为研究对象，其所受重力产生两个效果，即分别拉伸OA、OB两绳，可将重力沿此两个方向的反方向分解，在后面的变化过程中仍按此两个效果分解，分解如图（2）（甲）所示，由图可知，绳的拉力Ftb先减小后增大，电线拉力 Fta一直减小。甲 （2） 乙解法二：利用力的合成知识，取 。点为研究

30、对象，。点受三个力作用，如图（2）（乙）所示，由共点 力平衡条件知，三个力合力为零，所以将FTA、FTB合成，其合力G'与G等值反向，作出动态分析，由于无论FTa、FTB如何变化，G'不变，所以由图可知，细绳拉力先减小后增大，电线拉力一直减小。答案：绳的拉力先减小后增大，电线的拉力一直减小。变式：例4如图所示，质量为m的球放在倾角为口的光滑斜面上，试分析挡板AO与斜面间的倾角 口多大时, AO所受压力最小。解析：虽然题目是挡板 AO的受力情况，但若直接以挡板为研究对象，因挡板所受力均为未知，将无 法得出结论。以球为研究对象，球所受重力mg产生的效果有两个：对挡板产生压力FN2

31、,其大小等于F2,对斜面产生压力FNi ,其大小等于Fi ,根据重力产生的效果将重力分解，如图所示。当挡板与斜面的夹角 P ,由图示位置变化时，Fi （ FN1 ）大小改变，但方向不变，始终垂直斜面;（FN2 ）的大小、方向均变化，是先减小，后增大，当Fi和F2垂直时，即日=90 =时，挡板OA所受压力最小 F2min =mgsinao问题3：有附加条件的力的分解问题:Fi的大小可能是（）A.括F/3B. V3F/2解析：如图所示，先画一条有向线段力Fi的作用线，表示出力 Fi的方向已知）考题5已知力F的一个分力为Fi跟F成30。角，大小未知，另一个分力 F2大小是飞"F,方向未知，

32、则C. 2仆F/3D. 3FAB表示力F,过F的始端A画一条与AB成30口角的射线（是 ,过F的末端B作Fi所在射线的垂线交于 Co分的方向则由直角三角形 ABC可知，CB的大小为2 ,在CB两边对称地作两线段 DB和EB,使其大小均为3l - Fm F，3lF . . . FCB 二F3 （因为32 ,所以这两条线可以回出来。）在直角三角形 EBC中，因 2 , EB= 3,/CBE=/ABE= 9=30*,故 ABD为直角三角形，利用直角三角形可知E为直角三角形 ADB的斜边32.332.3匚AE 二F FFFAD的中点，3 , AD= 3,即Fi的大小可能是 3 ,也可能是 3,本题选项

33、A、C正确。答案：A、C变式：5.将力F分解为Fi和F2两个分力，若已知F的大小及5和间的夹角6 ,且8为锐角，则当Fi和F2大小相等时，Fi的大小为;而当Fi为最小值时，F2的大小为答案:Fcos12 cos 二解析：由Fi、F2合成F的平行四边形分析可得。专题三：受力分析和物体的平衡-、受力分析（一）受力分析如何分析物体的受力情况呢 ？主要依据力的概念、从物体所处的环境（有多少个物体接触）和运动状态着 手，分析它与所处环境的其它物体的相互联系；一般采取以下的步骤分析：1 .确定所研究的物体，然后找出周围有哪些物体对它产生作用.采用隔离法分析其他物体对研究对象的作用力，不要找该物体施于其它物

34、体的力，譬如所研究的物体叫A,那么就应该找出“甲对 A”和“乙对 A”及“丙对 A”的力而“ A对甲”或“ A对乙”等 的力就不是A所受的力.也不要把作用在其它物体上的力错误地认为通过“力的传递”作用在研究对象上.顺口溜分析对象先隔离，已知各力画上面。 接触点、面要找全，推拉挤压弹力显。 糙面滑动动摩擦， 欲动未动静摩现。隔离体上力画全，不多不少展笑颜。2 .要养成按步骤分析的习惯.先画重力：作用点画在物体的重心.次画接触力（弹力和摩擦力）：绕研究对象逆时针（或顺时针）观察一周，看对象跟其他物体有几个接触点 （面），对每个接触点（面）若有挤压，则画出弹力，若还有相对运动或趋势，则画出摩擦力.要

35、熟记：回力 |的方向一定与接触面或接触点的切面垂直，摩擦力的方向一定沿着接触面与物体相对运动（或趋势）方向 叵 分析完一个接触点（面）后再依次分析其他的接触点 （面）.再画其他场力：看是否有电、磁场力作用，如有则画出场力.顺口溜一重、二弹、三摩擦、再其它。3、物体受力分析的方法、斗整体法：以整个系统为研究对象进行受力分析万法一一，、 我离法：将所确定的研 究对象从周围物体中隔 离出来进行分析、 隔离法：研究系统（连 接体）内物体之间的作 用及运动情况 选择，量体法：不涉及系统内 部某物体的力（内力）和运动时3 .受力分析的注意事项：初学者对物体进行受力分析时应注意以下几点：（1）只分析研究对象

36、所受的力，不分析研邓称对其他物体所施加的力。（2）受力分析时，不要多力或漏力，注意确定每个力的施力物体和受力物体。每分析一个力，都应找到施恒三§没有施力物体，则该力一定不存在.这是防止“多力”的有效 措施之一。检查一下画出的每个力能否找出它的施力物体,特别是检查一下分析的结果，能否使 对象与题目所给的运动状态（静止或加速）相一致，否则，必然发生了多力或漏力现象.（3）怆力和分力4能同忖作的物体受到的力。即： 在力的合成和分解中，不要把实际不存在的合力或分力当做是物体受到的力（4）只分析根据力的性质命名的力（如重力、弹力、摩擦力），不分析根据用亘理巾（如下滑力、上升力等）。（5）如果一

37、个力的方向难以确定，可用假设法分析（6）物体的受力情况会随运动状态的改变而改变，必要时根据学过的知识通过计算确定（7）受力分析外部作用看整体，互相作用要隔离1。画出物体A受到的弹力：（并指出弹力的施力物）32。画出物体 A受到的摩擦力，并写出施力物：（表面不光滑） FA 177777777777777777A静止不动 FA 177777777777777777A向右匀速A沿着斜面向下运动A沿着斜面向上运动A静止A匀速下滑3:对下面物体受力分析:1）重新对1、2两题各物体进行受力分析（在图的右侧画）2）对物体A进行受力分析（并写出各力的施力物） .A沿着水平面向左运动A与皮带一起向右匀速运动-3

38、6 -3）对水平面上物体 A和B进行受力分析，并写出施力物（水平面粗糙）A、B相对地面静止A、B、C 一起向右加速运动N A 777777A、B 一起加速运动A、B一起向右加速运动4）分析A和B物体受的力分析A和C受力（并写出施力物）在水平力F作用下A、B沿桌面匀速运动,F 合 x= Flx+ F2x + Fnx =0m J BA_|JMJg物体静止不动 + mc二、物体的平衡（一）.共点力几个力作用于物体的同一点，或它们的作用线交于同一点（该点不一定在物体上），这几个力叫共点力。（二）平衡状态一个物体如果保持静止或者做匀速直线运动，我们就说这个物体处于平衡状态即：物体的平衡有两种情况：一是质

39、点静止或做匀速直线运动，其速度（包括大小和方向）不变，物 体的加速度为零，这是共点力作用下物体处于平衡状态的运动学特征。点评：对于共点力作用下物体的平衡，不要认为只有静止才是平衡状态，匀速直线运动也是物体的平 衡状态.因此，静止的物体一定平衡，但平衡的物体不一定静止.还需注意，不要把速度为零和静止状态 相混淆，静止状态是物体在一段时间内保持速度为零不变，其加速度为零，而物体速度为零可能是物体静 止，也可能是物体做变速运动中的一个状态，加速度不为零。由此可见，静止的物体速度一定为零，但速 度为零的物体不一定静止.因此，静止的物体一定处于平衡状态，但速度为零的物体不一定处于静止状态。总之，共点力作

40、用下的物体只要物体的加速度为零，它一定处于平衡状态， 只要物体的加速度不为零，它一定处于非平衡状态（三）共点力作用下物体的平衡条件共点力作用下物体的平衡条件是合力为零，亦即F合=0,这是平衡的力学特征1、二力平衡：这两个共点力必然大小相等，方向相反，作用在同一条直线上。2、三力平衡：这三个共点力必然在同一平面内，且其中任何两个力的合力与第三个力大小相等，方向相反，作用在同一条直线上，即任何两个力的合力必与第三个力平衡3、若物体在三个以上的共点力作用下处于平衡状态，都可看成二力平衡：一个力和其它几个力的合力等 大反向，某几个力的合力与剩余几个力的合力等大反向。也可采用正交分解，必有：F 合 y=

41、 Fly+ F2y + Fny =0（按接触面分解或按运动方向分解）4 .判定定理当物体平衡时，物体所受的某个力必定与余下的其他力的合力平衡（等大反向）三力汇交原理：物体在作用线共面的三个非平行力的作用下处于平衡状态时，这三个力的作用线必相交于同一点（即此三力必是共点力）。（表示这三个力的矢量首尾相接，恰能组成一个封闭三角形）（最大的力小于等于另两力之和）5 .解题方法当物体在两个共点力作用下平衡时，这两个力一定等值反向；当物体在三个共点力作用下平衡时，往往采用平行四边形定则或三角形定则；当物体在四个或四个以上共点力作用下平衡时，往往采用正交分解法。 首先建立平面直角坐标系，并确定正方向.（建

42、立坐标系时以使尽可能多的力落在坐标轴上为原则.）把各个力向J轴、y轴上投影，但应注意的是：与确定的正方向相同的力为正，与确定的正方向相反的为负，这样，就用正、负号表示了被正交分解的力的分力的方向.Fx= Fcosa Fy= Fsin a求在轴上的各分力的代数和Fx合和在y轴上的各分力的代数和 Fy合.列方程Fy合=0Fx=0解方程【例1】（1）下列哪组力作用在物体上，有可能使物体处于平衡状态A. 3N, 4N, 8NB. 3N, 5N, 1NC. 4N, 7N , 8ND. 7N, 9N, 6N（2）用手施水平力将物体压在竖直墙壁上，在物体始终保持静止的情况下A .压力加大，物体受的静摩擦力也

43、加大B.压力减小，物体受的静摩擦力也减小C.物体所受静摩擦力为定值，与压力大小无关D.不论物体的压力改变与否，它受到的静摩擦力总等于重力（3）如下图所示，木块在水平桌面上，受水平力Fi =10N, F2 =3N而静止,止，则此时木块受的合力为A. 0B.水平向右，3NC.水平向左，7N D,水平向右，7N解析：（1） CD 在共点力作用下物体的平衡条件是合力为零，即F合=0。2） CD物体始将'（!"”争止，.卬是指物体.曲处于旭状态，乩由;共点作用下物体的平衡条件有对物体受力分析，如下图可得 F = Fn , Ff = G当撤去F1后，木块仍静（3） A 撤去F1后，木块仍

44、静止，则此时木块仍处于平衡状态，故木块受的合力为0.【例2】氢气球重10 N,空气对它的浮力为 16 N,用绳拴住，由于受水平风力作用，绳子与竖直方向成30。角，则绳子的拉力大小是 ，水平风力的大小是 .解析：气球受到四个力的作用：重力G、浮力F1、水平风力F2和绳的AyF1=G+F3cos30F2=F3Sin30°拉力F3,如图所示由平衡条件可得F1F1 - GFi=2,3 N斛得F3= = 4 . 3 Ncos30三、综合应用举例1 .静平衡问题的分析方法【例3】（2003年理综）如图甲所示，一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O点为其球心，碗的内表面及碗口是光滑的。一根细线跨在

45、碗口上，线的两端分别系有质量为mi和m2的小球，当它们处于平衡m2状态时，质量为mi的小球与O点的连线与水平线的夹角为“ 二60 。两小球的质量比为mi点评：此题设计巧妙，考查分析综合能力和运用 数学处理物理问题的能力，要求考生对于给出的具体 事例，选择小球 mi为对象，分析它处于平衡状态，再 用几何图形处理问题，从而得出结论。解析：小球受重力 mg、绳拉力F2=m2 g和支持力甲Fi的作用而平衡。如图乙所示，由平衡条件得，Fi= F2,2F2 cos30 ° = mi g ,得 m2 =。故选项 A 正确。 mi32 .动态平衡类问题的分析方法【例4】 重G的光滑小球静止在固定斜面

46、和竖直挡板之间。若挡板逆时针缓慢转到水平位置，在该过程中，斜面和挡板对小球的弹力的大小Fv F2各如何变化?解：由于挡板是缓慢转动的，可以认为每个时刻小球都处于静止状态，因此所受合力为零。应用三角形定则，G、Fi、F2三个矢量应组成封闭三角形， 其中G的大小、方向始终保持不变；Fi的方向不变；F2的起点在G的终点处，而终点必须在Fi所在的直线 上，由作图可知，挡板逆时针转动 90°过程，F2矢量也逆时针转动 90° ,因此F1逐渐变 小，F2先变小后变大。（当F21Fi,即挡板与斜面垂直时， F2最小）点评：力的图解法是解决动态平衡类问题的常用分析方法。这种方法的优点是形象

47、直 观。3 .平衡问题中的极值分析【例6】跨过定滑轮的轻绳两端，分别系着物体 A和物体B,物体A放在倾角为0的斜面上（如图l4- 3 （甲）所示），已知物体 A的质量为m ,物体A与斜面的动摩擦因数为 科（p<tan。），滑轮的摩擦 不计，要使物体 A静止在斜面上，求物体 B的质量的取值范围。解析：先选物体B为研究对象，它受到重力 mBg和拉力T的作用，根据平衡条件有：T二mBg再选物体A为研究对象，它受到重力 mg、斜面支持力 N、轻绳拉力T和斜面的摩擦力作用，假设物体A处于将要上滑的临界状态， 则物体A受的静摩擦力最大， 且方向沿斜面向下， 这时A的受力情况如图（乙）所示，根据平衡条件有：N-mgcos 0=0T-fm- mgsin 0=0由摩擦力公式知：fm二科N以上四式联立解得 mB=m（sin 0 +cos 0 ）再假设物体