中小学数学教学四衔接

1、中小学数学教学四衔接广州市第九十三中学 刘超然初一年级的学生，刚刚离开小学，乍一来到新的环境，对一切均不适应：课程的增多、教法的改变等等，常使他们无所适从，有的甚至产生一种心理上的失重。搞好中小学数学教学的衔接，使中小学的数学教学具有连续性和统一 性，使学生的数学知识和能力都衔接自如，是摆在我们初中教师面前的一个重要任务。近一年来，通过与林凤娥小学的数学老师交流和自己的思考，我认为作为初中数学教师要从以下四方面做好衔接： 一、教学内容的衔接从小学进入中学，数学知识从横向、纵向两方面发展，主要表现在：1、数的范围的扩充与衔接 从小学进入中学，学生遇到一些新的问题。比如，测量温度，当气温在零度以上

2、时，学生能用小学所学的数表示其温度的高低，但当气温在零度以下时，就难以用小学所学的数表示了。为解决这类实际问题，引入了“负数”的概念。这样初中所学的数，就由小学所学的正整数、正分数和零扩大到包含正数、负数和零的有理数范围。数的概念在“算术数”的基础上扩充到有理数，运算关系也由原来的四则运算引入了乘方、幂的运算。因此要抓住两个方面：一是要在算术数的基础上引导学生认真理清正负数的概念，真正理解负数的意义；二是要加强对符号法则的教学。对那些容易混淆的概念，容易错误的计算，要反复加强巩固练习，使学生尽快掌握并熟练地运用。做好了“算术数”与“有理数”的过渡，有理数到实数的过渡就比较顺利了。2、数的形式的

3、变化与过渡小学主要是学习具体的数，而到了初一接触到的是用字母表示数，建立了代数概念，研究的是有理式的运算，这种由“数”到“式”的过渡，是学生在认知上由具体到抽象、由特殊到一般的飞跃，使学生由常量数学走入变量数学学习，给学生提供了更广阔的思维空间。如何使学生适应呢？在具体的教学中，一方面要注意引导学生掌握好用字母表示数和表示数量关系的方法，另一方面又要注意挖掘中、小学数学教学内容本身的内在联系，如对整式与整数、分式与分数、有理式与有理数、等式与方程、不等式与方程、方程与函数等等，引导学生进行比较，并找出它们之间的内在联系以及区别，在知识间架起衔接的桥梁，从而作好知识间的过渡。3、几何拓展，能力要

4、求不断提升新课标对几何内容的安排采取了首先是直观和经验，接着是说理与抽象，最后是演绎的方案。以直线形为例，先借助直观认识一个直线形，进而借助多种手段合乎情理地发现它的某种几何性质，最后通过演绎推理证明这个性质。新课标对几何的重视程度丝毫没有减弱，而是在加强。例如直观和实验几何的触角已经伸向了小学低年级，同时欧氏几何的体系和内容差不多还是完整呈现。虽然具体要求降低了，但推理几何仍是传统难关。4、解决问题的方法发生了变化在未引入代数知识之前，解决实际问题大多用的是算术方法，即由若干已知数值，采用的直接推出的办法得出结果。而引入代数概念后，给解决实际问题提供了更加简捷的途径。把问题中给出的已知量和问

5、题所求的结果未知量，均视作已知，按照数学逻辑，建立等量关系，然后通过运算求出未知数。这种方法就是方程的思想方法。这一变化可以看出，从已知数开始，一步一步向前推进，最终得出结果的算术方法，把未知排斥在外，具有单向性，反映在思维方式上，是单向思维；而从一开始就把所求结果未知数与已知数放在平等地位，寻求并建立等量关系，再通过等式变形等运算，最后得出结论，这种方程方法则具有双向性，反映在思维方式上，是“双向思维”。所以，算术方法向方程方法的过渡，是思考问题的方式发生了变化。二、教学方法的衔接学生进入中学不适应，又一个重要因素是不适应初中的教学呈现方式。面对这个矛盾，一方面我们要加强情景的创设，一方面，

6、也要认识到并非所有的数学内容都适于从现实情景中引入。因为数学发展的动力一方面来源于社会的实际需要，另一方面也来源于数学自身的发展。如，不适合用现实的素材去理解本应属于纯数学范畴的运算顺序。情景作为数学知识的载体，是为学生学好数学而服务的。要努力创设“良好的”、“合适的”情景，发掘情景背后的数学关系，“数学的”理解情景。让教学场景走向情景，实现教学场景的情景化。首先要打破结构，引发认知失衡，使场景对学生具有召唤力，最终化为情景。而不仅仅是为场景配一个“问句”。事实上，有些现实情景中无关因素会严重干扰课堂的进程。而数学向学生传达的是一种模型思想，把生活中的原型渗杂的与数学无关的因素剔出，形成对数学

7、的本质理解，这是一种“数学化的”进程。让学生从小养成用“数”眼看世界的习惯。因此，我们初中教师必须结合学生的生理和心理特点，从学生的认知结构和认知规律出发，根据教学内容有效地改进教法，运用灵活多样的教学方法，激发学生对学习数学的兴趣与愿望。俗话说“听之者不如好之者，好之者不如乐之者”，引导他们尽快熟悉初中教法,搞好教学方法上的衔接。1.由小学数学内容导出新知     心理学研究表明：学习者必须积极主动地使新知识与自己认知结构中有关的旧知识发生相互作用，旧知识才能得到改造，新知识才能获得实际意义，因此，新课前，适当复习与新知识联系的小学数学，很自然地由旧知

8、过渡到新知。这样，把学生熟悉的知识作为准备题，为新知作铺垫，教师只需要引导学生揭示新的矛盾，让学生利用所学知识来解决面临的新问题。这样，新旧知识衔接自然，学生学起来也轻松主动，可以起到事半功倍的作用。比如，负数概念的引入，先让学生感受到表示物体的长度、重量、温度的表示，仅用小学学过的自然数、零和分数是不够的，在感性认识的基础上获得理性认识；学习分式的计算时，先复习分数的计算等等。  2.类比小学的教学方法在“衔接”中有两道关：一是思维定势的干扰，比如算术解法与方程解法（代数解法），二是中学数学教材毕竟有别于小学数学教材，在知识的处理方法上不一样。我们要充分认识到学生的两道关，调整教学

9、要求，教学中尽量做到：（1）紧扣新授知识，适当增强孕伏性的铺垫练习，主要是增多练习机会，且不断增大难度，使其慢慢转变，逐步顺应；（2）有意识地进行逻辑推理能力的培养,引进新知识时，要与“衔接点”进行比较，区别异同；（3）教学要求不能过高。例如用算术法解应用题引导到列一元一次方程解应用题。区别对比“算术”方法和“列方程”方法求解，适当布置和讲解用这两种方法解答应用题，能使学生体会到列方程解答应用题的优越性。教师引导学生用列方程的方法求解，明确题中已知量和所求量之后，重点引导学生分析题中已知量与所求量的相等关系，根据相等关系列出方程。此处学生经常采用算术解法的分析方法来列方程，即套用算术解法的思维

10、方式来解决问题，教师不仅要鼓励，而且要注意类比，引导学生利用相等关系列方程，让学生尽快适应。教师有意让学生对两种解法进行对比，找准区别：（1）思维方式不同；（2）运算方式不同。从而进一步培养学生分析问题和解决问题的能力。又如有理数乘法法则与小学数学的乘法法则的不同点，仅在于需确定积的符号，因此讲解的重点应放在符号法则上。3、激发学生兴趣，进行学习心理衔接学生从小学升入初中，从心理到生理上都得到了迅速的发展，而这个时期在学习上是属于独立性和依赖性、主动性和被动性同时存在的时期，感知的有意性有了提高，但不够稳定和持久。鉴于这些特点，必须注意以下几个方面：一是要融洽师生关系，学生刚入初中时，由于环境

11、和教学的对象变了，特别是对他的老师持有一种既畏惧、又信任的心理状态，往往对老师采取一种琢磨的态度，因此，教师要以火一般的热情去温暖学生的心田，消除学生的心理障碍；特别是在课内，要联系不同学生的知识前提，说理深入浅出，表达形象鲜明，讲话幽默风趣，使教与学始终处于和谐民主的气氛之中，同时还要多用学生日常生活中切身感受的事例，用别出心裁的比喻和推理、巧妙的计算方法，诱发学生强烈的好奇心和求知欲。二是要结合教学内容向学生介绍数学的发展史和我国古代数学家的成就、现代数学家的贡献、数学在科技领域中的地位和作用等等来激励学生树立远大的理想，立志学好数学。三是利用课内和课外有利时机，对不同层次学生开展一些形式

12、多样、活泼有趣的数学游戏，诸如抢答竞赛等，活跃学生的身心，调动学生的学习积极性。4、针对学生特点，注重认知规律   小学生的思维特点是以直观形象思维为主，他们是在听到、看到、感受到的同时进行思维的，小学教师一般采用的是与之相适应的教学方法，而中学数学，则需要逐步发展学生的抽象思维能力，必须遵循由具体到抽象、由感性到理性的认知规律，借助使用实物、模型、图片、图示等来启发诱导学生积极思维，加深理解。如在教学数轴概念时，可列举直尺、杆秤、温度计等；讲等式的性质时可借助平衡的天平，待学生对特殊的具体事物有所认识后，及时注意把有关的数学知识进行概括、抽象，以此逐步引导学生加

13、深由片面到全面、由现象到本质、由外部联系到内部联系的理解。三、学习方法的衔接相比较而言，小学阶段科目少，内容浅，同一类型的练习往往经过大量机械的训练，学生反复模仿，实质却不知变通；而中学的学习科目成倍增加，学习的内容也明显加深，课堂训练的时间也很有限。要使学生能顺利地完成中学阶段的学习任务，全面提高教学质量，进行教学内容的衔接，是提高教学质量的基础，抓好教学方法的衔接则是提高教学质量的关键。由于学生是学习的主体，因此提高教学质量的关键是改进学习方法。    1培养学生自学习惯预习实质上是学生自学的开始，在小学阶段一般不那么重视，因此，到了中学大多数学生不

14、会预习，即使预习了也只是将课程走马观花地看一遍，因此，教师要注重指导学生课前预习指导。新知识的学习和掌握主要借助课堂教学来完成，因此，教师要树立以课标为依据，以教材为素材，以“做数学”为主线，以“认知技能情感”为内容的新观念，指导学生的课堂自学。引入自学的方式多种多样，比如，上课开始，通过创设时尚活泼生活化的学习情境，提出本节课的学习目标，学生在目标的指导下，通过独立阅读思考，实验操作，小组讨论交流的方式进行自学。比如在预习“同类项”这节课时，可以提纲为：（1）什么叫同类项？符合哪些条件的项是同类项？（2）怎样合并同类项？（3）合并同类项的依据是什么？   

15、60; 2引导学生勤于思考小学生听课或看书往往不注重思考，或者说是不会思考，不去想想为什么。因此，在进入中学后要重视教会学生思考。我们知道，数学知识往往以概念、性质、定理或公式及其推导过程呈现出来。对性质、定理和公式少不了要进行严密的逻辑推理论证，完成这些论证需要一个思维萌动、展开、收放的过程。为此，我们首先必须让学生对推理过程充分理解。因为数学知识的获得主要依赖紧张思维活动后的理解，只有透彻的理解才能融入其认知结构。这就需要摈弃过去那种单靠教师在课堂上包办数学结论的推导过程的教法，而是要引导学生积极参与到求知的历程之中，不致使学生养成只会死记硬背结论，然后套用这些结论或机械地模仿某种模式去解

16、题的坏习惯，而是要做到使学生去努力获取结论，发现规律。需要引导学生勤于思考，对知识和方法要多问几个为什么？如：为什么要导出这个性质？这个性质、定理或公式有什么功能？如何应用？勤于思考的表现还在于对认知过程的不断反思、回顾，对结论性质要善于总结、推广、拓展，从中获得规律。比如，多边形内角和公式Sn=(n-2)*180°的推导过程，引导学生转化成三角形，利用三角形内角和得到，而转化的方法又有多种。      3加强学生课后训练小学生往往练习量少且重结果而轻过程，进入初一后，虽然独立意识日趋提高，但并未成熟，突出表现在部分学生的作业不能独立思考，抄袭

17、别人的答案，解题格式不规范，步骤混乱等不良现象。为此，必须做好以下两点：一是要加大题量严格训练，在解题规范上为学生做好样子；二是要严格要求，让学生从思想上认识规范作业的重要性，对那些不规范的现象及时要求其纠正。 4.监督学生及时复习俗话说“温故而知新”，就是说，复习过去的知识能得到很多新的收获。这个“新”主要指知识达到了系统化的水平，达到了融会贯通的新水平。学习的过程中必须重视“三习”，即课前预习，课上学习，课后复习。复习是任何学习活动都必不可少的过程。及时复习的优点在于可加深和巩固对学习内容的理解，防止通常在学习后发生的急速遗忘。根据遗忘曲线，识记后的两三天，遗忘速度最快。然后逐渐缓慢下来。因此，对刚学过的知识，应及时复习。随着记忆巩固程度的提高复习次数可以逐渐减少，间隔的时间可以逐渐加长。有一位教育家说得好：应该去巩固知识，而不是去修补已经瓦解了的东西。要及时“趁热打铁”学过即习。总在学习之后很久才去复习，这样，所学知识会遗忘殆尽，就等于重新学习。所以，课堂学习的新知识必须及时复习，课后把新知识回忆一遍，它具有检验效果的作用。因此老师要督促做好及时复习。  四、多和家长联系沟通，互相督促提高衔接工作。 在小学时，就有一些学慢生、偏科生，他们的学习在小学本身就吃力，初中所学科目又多，学生兴趣爱好各不相同，如果学