平面机构的运动分析

1、平面机构的运动分析1. （总分：100.00，做题时间：90分钟）一、（B填空题（/B（总题数：10,分数：20.00）速度瞬心可以定义为互作平面相对运动的两构件上1的点。（分数：2.00）填空项1：（正确答案：瞬时相对速度为零（或瞬时绝对速度相同）解析：2. 相对瞬心与绝对瞬心的相同点是，不同点是;在由N个构件组成的机构中，有个相对瞬心，有个绝对瞬心。（分数：2.00）填空项1:（正确答案：互作平面相对运动的两构件上瞬时相对速度为零的点后者绝对速度为零，前者不是（N-1）/（N/2-1）N-1）解析：3. 作平面相对运动的三个构件的三个瞬心必1。（分数：2.00）填空项1：（正确答案：在同一

2、直线上）解析：4. 在矢量方程图解法中，影像原理只适用于求。（分数：2.00）填空项1：（正确答案：同一构件上不同点的速度加速度）解析：5. 平面四杆机构共有个速度瞬心，其中个是绝对瞬心。（分数：2.00）填空项1:（正确答案：62）解析：6. 当两构件组成回转副时，其瞬心是1。（分数：2.00）填空项1:（正确答案：回转副中心）解析：7. 当两构件不直接组成运动副时，瞬心位置用1确定。（分数：2.00）填空项1:（正确答案：三心定理）解析：8. 当两构件的相对运动为动，牵连运动为动时，两构件的重合点之间将有哥氏加速度。哥氏加速度的大小为，方向与的方向一致。（分数：2.00）填空项1:（正确答

3、案：移转*将VC2C1沿31转90）解析：9. 当两构件组成转动副时，其相对速度瞬心在;组成移动副时，其瞬心在;组成兼有滑动和滚动的高副时，其瞬心在处。（分数：2.00）填空项1:（正确答案：转动副中心移动方向的垂线上无穷远处接触点处公法线上）解析：10. 速度影像的相似原理只能应用于的各点，而不能应用于的各点。（分数：2.00）填空项1:（正确答案：同一构件上不同构件上）解析：二、B计算题（/B（总题数：20,分数：80.00）如下图a所示的机构，已知：主动件曲柄AB匀角速度转动,Lct=2LAB=400mmLBc=300mmLEF=400mrpi=10rad/s,E点位于CD杆的中点。试用

4、矢量方程图解法求解机构在图示位置时（即AB/CDA乩BC滑块F点的速度vf和加速度aFo要求列出矢量方程，并标注各量的大小和方向情况。（分数：4.00）正确答案：（按比例尺正确答案：（速度分析利用同一构件上的不同点及不同构件上的重合点，列出速度矢量方程*构件2的角速度2（rad/s）正确答案：（速度分析对于同一构件2上的不同点，有速度矢量方程画机构图。计算运动已知点的速度*（1）速度分析对于同一构件上的不同点，有速度矢量方程*取速度比例尺*作机构图示位置的速度多边形，如图b所示。利用速度影像法求出Ve。*32=0,34=0,构件2和构件4作瞬时平动。滑块F点的速度Vf=*=20x0.05m/s

5、=1m/s构件3的角速度*加速度分析计算运动已知点的加速度*对于同一构件上的不同点，有加速度矢量方程*取加速度比例尺*作机构图示位置的加速度多边形，如图c所示。利用加速度影像法求出a&对于同一构件上的不同点，列出加速度矢量方程，求滑块F点的加速度a*）解析：解析（1）分析机构的组成情况，这是一个六杆机构的运动分析问题。（2）机构中不存在转动的滑块，故只需采用同一构件上的不同点求解即可。（3）利用影像法原理求解E点的运动。在下图图a所示的机构中，已知各构件的长度，主动件AB以等角速度顺时针方向旋转，现已给出机构在图示位置的速度多边形（图b）和加速度多边形（图c）,试列出求解构件2的角速度和角加速

6、度以及D、E两点的速度和加速度的过程。（要求写出矢量方程，以及方程中各量的大小和表达式及方向）（分数：4.00）Vd、Ve用速度影像法求得正确答案：(1)如图a所示，P23在C点，P13在a点，P12在BO与CA线交点。且*高副低代运动简图如图b所示。则有*加速度分析利用同一构件上的不同点和不同构件上的重合点，列出加速度矢量方程*构件2的角加速度（rad/s2）*aD及aE则用加速度（m/s2）影像法求解*）解析：解析（1）分析机构的组成情况，这是一个四杆机构的运动分析问题。（2）机构中存在转动的滑块，所以既需用同一构件的不同点，又要用不同构件上的重合点求解。（3）利用影像法原理求解D点、E点

7、的运动。如下图图a所示机构位置，/ABC=90，已知构件尺寸，原动件1以等角速度3i逆时针方向转动，试IQKMj求：该图是按妇=0.001的比例绘制而成的在图上标出机构的全部瞬心P12、P23、P34、P13和P24,并指出其中的绝对瞬心。利用相对运动图解法以任意比例尺作出机构的速度图和加速度图，求构件3的角速度33和角加速度a3（要求：写出作图的矢量方程和主要步骤，写出B及a3的表达式）（分数：4.00）正确答案：（机构的全部瞬心P12、P23、P34、P13和P24如图b所示。P14、P34、P24和Pi3为绝对瞬心。（1）速度分析取构件3上的B点为动点，构件2上的B点为牵连点，列出重合点

8、B点的速度矢量方程*取速度比例尺卬v作机构图示位置的速度多边形，如图c所示。机构在图示位置时构件3的角速度32=33=0,VB3=0（2）加速度分析重合点B点的加速度矢量方程*取加速度比例尺卬a作机构图示位置的加速度多边形，如图d所示。构件3的角加速度a3（rad/s2）*）解析：解析（1）本题属于四杆机构（摆动导杆机构处于特殊位置时）的运动分析问题。（2）标出机构的全部瞬心，其中的绝对瞬心是绝对速度为零的点的瞬心。（3）机构中存在转动的滑块，所以需要利用不同构件上的重合点求解。如下图图a所示机构中，已知各杆尺寸，其中Lcd=Lcb,31=常数，试用相对运动图解法求构件5的速度vd5和加速度a

9、D5,以及杆2的角速度2及其方向。要求列出矢量方程式及必要的算式，画出速度和加速度多边形。（分数：4.00）取速度比例尺卬v作机构图示位置的速度多边形；如图b所示，用速度影像法求VD2。对于不同构件上的重合点D点，列出速度矢量方程*构件5的速度VDp+q,即li+13L+L。由存在两个整转副的条件可知，该机构不满足条件。所以AB杆不能360整周转动。瞬心P14在A处，P12在B处，P34在D处，P23在垂直于BC的无穷远处，P13在A点处，如图a所示。画速度多边形（见下图），图中VcbLBCVbAb/cbp=/ABC=24.74*pbc中有*,则*)解析：11. 如图所示齿轮连杆机构中，齿轮2

10、与杆BC固连。已知图示位置时，AB垂直于BC,C厕直于BC且zi=3qi,式中3z1为齿轮1的角速度，31为AB杆的角速度。若又知齿轮2的齿数Z2=30,求齿轮1的齿数Z1O(分数：4.00)正确答案：(齿轮1、2的相对速度瞬心在连心线上节点P处，有3z1Lap=CD1Lae=3zzLbp因为ABLBCCDLBC所以3z2=0,3ziLap=3iLab。即3z=zi+z2,zi=*z2=15）解析：18.如图所示凸轮机构中，已知R=45mm逆时针方向转动。=80mm=20mm4=90,凸轮1以等角速度1=10rad/s(1) 用瞬心法求从动杆2的角速度32。试用低副代替高副，由图解法求从动杆2

11、的角速度32(1) (分数：4.00)分析该机构的自由度以及机构的级别。(2) 用图解法确定滑块6的速度大小和方向(可以用速度瞬心法或者相对运动图解法求解)(分数：4.00)正确答案：(I)F=3n-2Pl-Ph=3X5-2X7-0=1进行杆组拆分如图a所示。3、4为H级杆组，5、6为II级杆组。机构为II级机构正确答案：(1)速度分析*机构图示位置的速度多边形如图b所示。*(2)加速度分析1) 运动求解用瞬心法求解，如图b所示。P12P23与P34R4的交点为Pl3,P13P35与P16P56的交点为Pl5,P23P35与Pl5Pl2的交点为P25O*用相对运动图解法求解。由任意点p作*=L

12、ab32/卬v,方向垂直于AB;由b作bdBD由p作pdDE交bd于d点。据*，在bd上求出c点，*即c点速度，如图c所示。过c点作cfCF由p作pf平行于滑块6移动方向，交cf于f点，*代表滑块6移动速度，则*)解析：已知如图所示摆动导杆机构的尺寸和运动参数如下：LAB=30mmLBC=67mmLAC=60mm4i=90,31=10rad/s求：(1) 构件3的绝对速度瞬心。(2) D3点速度VD3(用矢量方程图解法)。(3) 判断B2、B3点相对运动是否存在哥氏加速度，并简述理由(分数：4.00)正确答案：(1)构件3的绝对速度瞬心在C点，如图a所示。*取*。由任意点p作*=vb1/11v

13、=31LAB/10=30mm作b3b1/CB;由p作pb3BCpb3代表vb3,如图b所示。由p作pdCD交bb,于d,有*(3)B2、B3点相对运动有哥氏加速度存在。因为B2与B3间有相对滑动，且牵连运动为转动(2)o)解析：在如图所示导杆机构中，已知$i=30,Lab=LaD=Lbd=1导杆3为一直角杆，/BCD=ABC=90,LLbd,构件1为原动件，其角速度31=1rad/s，角加速度a1=0。问：(1)AB杆能否360整周转动？33的大小和转向如何，a3的大小和转向如何？(3)VB3、aB3的大小和方向如何？(分数：4.00)(2) 列矢量方程，作机构在图示位置的加速度多边形，如图b

14、所示。正确答案：（1）速度分析*其中，*取*画速度多边形，如图a所示，得*)解析：20. 在如图所示的摆动导杆机构中，已知LAB=30mmLAc=100mimLBc=50mmLoE=40mrpj)1=45，曲柄1以等角速度31=10rad/s沿逆时针方向回转。求D点和E点的速度和加速度及构件3的角速度和角加速度(用相对运动图解法)。(分数：4.00)正确答案：(1)速度分析*取*作速度多边形，得*ABC中*则LBC=123.87mm33=32=VB3/LBC2rad/s,逆时针方向在pb3上作d、e,则*(2)加速度分析*取*作加速度多边形，则*)解析：已知如图所示四杆机构的尺寸及位置，原动件

15、曲柄以等角速度31顺时针方向转动。画出机构速度图和加速度图，并在位置图上标出连杆上速度为零的点F和加速度为零的点丘(分数：4.00)连杆上速度为零的点F和加速度为零的点E为加速度极点p的影像点，其作法：连接加速度多边形中的pbc，作EBQpbc即可得E点）均应为绝对速度瞬心P24点，即AB与CD交点，如图a所示。）解析：在如图所示六杆机构中，已知LAB=150mmLBc=500mmLDC=265mmLAF=600mmLBE=250mmLAD=210mm$=45,BdBCAFLAD曲柄1的等角速度3i=20rad/s，求角速度33、34,角加速度a3、a4。（解析法和图解法均可）（分数：4.00

16、）正确答案：（1）速度分析正确答案：(1)速度分析*vb=31Lab=100x0.06m/s=6m/s取*画速度矢量多边形，如图a所示。由图中得VC=VB=6m/s,32=0,VD=VB=6m/s*(2)加速度分析*Vb=31Iab=20x0.15m/m=3m/s取*画速度多边形（图a）,得*作速度影像图bce-ABCE则*（2）加速度分析*取*，画加速度多边形，如图b所示，得*）解析：24, 如图所示机构的尺寸和位置均已知，其中31=10rad/s（常数），长度比例尺gi=0.01m/mnt求E点的速度Ve和加速度鸵。（分数：4.00）其中：正确答案：(用矢量方程图解法：由于B饥CD*式中有

17、三个未知量，但VC2B2与VC2C3均在CD线方向，可先合成一个未知量来作速度矢量多边形，求出取*,作速度矢量多边形，由图得*取*画加速度多边形，如图b所示。*继续作加速度多边形，由图b得*)解析：26. 如图所示机构中，设已知机构的尺寸及原动件以i等速回转，试:(1)标出机构中所有的瞬心位置。用瞬心法确定M点的速度Vmo(分数：4.00)正确答案：(如下图所示。*(1) P14在A点，P24在B点，P23在过E点的法线上，又应在P24P34的连线上，E点即为P23点。Pl2在D点法线上，又根据三心定理，P12应在P24P14直线上，所以P2在二直线交点A处。P13应在P12P23，与P14P

18、34的交点上；P2P23为AE的连线；P14P34为过A点所作CR4的平行线，二线交点为A(即P14、P12),A点也是P13O构件3只作移动，其上各点速度均相同。*)解析：27. 如图所示摇块机构中，已知LAB=60mmLAc=120mmLBD=60mm4=60,曲柄角速度w1=100rad/s，试求：构件2的角速度32、角加速度a2和D点的速度Vd、加速度ao(用矢量方程图解法)(分数：4.00)28. 在如图所示的齿轮连杆组合机构中，已知LAB=45mmLBc=100mmLc=70mmLAc=120mn;i试分析:齿轮1能否绕A点作整周转动(说明理由)?该机构的自由度为多少？图示位置机构瞬心P13在何处？求传动比i13=01/33=?(分数：4.00)正确答案：(1)LAB+LAD=165mrm:LBc+LcD=170mmAB杆是最短杆，且又为连架杆，它与最长杆长度之和小于另外两杆长度之和，所以，构件整周转动。F=3n-(2Pl+Ph)=3X5-(2X6+2)=1或F=3n-(2Pl+R-P)-F=3X5-(2X6+2-0)-0=1P13位置如下图所示。*1为曲柄，能作*)解析:29. 在如图所示的齿轮-连杆机构中，AB/CD,齿轮5与连杆3固连，并与齿轮6啮合。已知LAB=2LCD=150mmLBC=160mm齿数