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文档简介

1、实验课程名称数子信号处理实验项目名称离散时间系统分析专业电信年级2008级姓名学号所在学院应用科技学院日期2009年月日实验准备实验目的(1)掌握离散时间信号与系统的时域分析方法。掌握序列傅氏变换的计算机实现方法,利用序列的傅氏变换对离散信号、系统及系统响应进行频域分析。(3)熟悉理想采样的性质,了解信号采样前后的频谱变化,加深对采样定理的理解。实验环境(1) 计算机一台(2) Matlab6.5或以上版本实验内容1. 知识准备认真复习离散信号与系统、单位脉冲响应、抽样定理等有关内容。2. 编制信号产生子程序,用于产生实验中要用到的信号序列(1) 系统单位脉冲响应序列h(n)=8(n)十2&a

2、mp;(n1)+3§(n2)+25(n3)+8(n4)(2) 矩形序列x(n)=&(n)(3) 理想采样信号序列对信号xa(t)=1+cos(2x100t)cos(2n乂600t)u(t)进行理想采样,可以得到一个理想的采样信号序列x(nT)=1+cos(2兀x100nT)cos(2兀x600nT),0<n511。其中T为采样周期。3. 离散信号、系统和系统响应的分析观察信号x(n)和系统h(n)的时域和频域特性;利用线性卷积求信号通过系统以后的响应。比较系统响应和系统h(n)的时域及幅频特性。注息它们之间有无差异,绘出图形。4. 分析理想采样信号序列的特性产生理想采样

3、信号序列,使:(1)首先选用采样频率为3000Hz,T=1/3000,观察所得理想采样信号的幅频特性,在折叠频率以内和给定的理想幅频特性无明显差异,并作记录。(2)改变米样频率为1400Hz,T-1/1400,观察所得理想米样信号的幅频特性曲线的变化,并作记录。(3)进一步减小米样频率为1000Hz,T=1/1000,观察频谱混叠现象是否明显存在,说明原因,并记录此时的幅频特性曲线。实验步骤及过程记录按实验内容的步骤,编写对应程序,记录所看到的实验内容。有数值的要记录数值,有图像的要截图显示。并按题目的要求,回答问题。注意每一题要记录对应的程序和图形实验思考题1. 线性时不变系统的输出的长度与

4、输入和系统的单位冲激响应的长度有什么关系?2, 对信号进行理想抽样时,抽样频率不问,相应理想米样序列傅立叶变换频谱的数字频率度量是否都相问?它们所对应的模拟频率是否相同?为什么?实验心得与问题分析教师评阅:成绩教师签字请同学们做好实验后,以格式为“实验二+学号+姓名”的形式命名文档(例如:实验三120602008001蔡和颜.doc)。实验报告提交方式:实验报告以电子文档的形式提交给学习委员,由学习委员统一交给老师。【参考资料一】离散时间系统一个离散时间系统是将输入序列变换成输出序列的一种运算。若以T来表示这种运算,则一个离散时间系统可由下图来表示:7t"图离散时间系统输出与输入之间

5、关系用下式表示y(n)=Tx(n)离散时间系统中最重要、最常用的是线性时不变系统。离散时间系统的单位脉冲响应设系统输入x(n)=8(n),系统输出y(n)的初始状态为零,这是系统输出用h(n)表示,即h(n)=T8(n),则称h(n)为系统的单位脉冲响应。0可得到:y(n)='、'x(m)h(nm)=x(n)-h(n)m:,:该式说明线性时不变系统的响应等于输入序列与单位脉冲序列的卷积。连续时间信号的采样采样是从连续信号到离散时间信号的过渡桥梁,对采样过程的研究不仅可以了解采样前后信号时域何频域特性发生的变化以及信号内容不丢失的条件,而且有助于加深对拉氏变换、傅氏变换、Z变换和

6、序列傅氏变换之间关系的理解。对一个连续时间信号进行理想采样的过程可以表示为信号与一个周期冲激脉冲的乘积,即:又=xa(t)、T(t)其中,昭仕)是连续信号xa(t)的理想采样,6T(t)是周期冲激脉冲T(t)=注(t-mT)m设模拟信号xa(t),冲激函数序列6T(t)以及抽样信号又(t)的傅立叶变换分别为Xa(jQ)、M(jQ)和«a(jQ),即Xa(j")=Fxa(t)M(j")=F、T(t)刈(j")=FXa(t)根据连续时间信号与系统中的频域卷积定理,式(2.59)表示的时域相乘,变换到频域为卷积运算,即*a(j")=M(j"

7、)Xa(jE2二其中Xa(j")=FXa(t)='Xa。)"-=a1二由此可以推导出乂a(j")='、Xa(j“-jk"s)Tj由上式可知,信号理想采样后的频谱式原来信号频谱的周期延拓,其延拓周期等于采样频率。根据香农定理,如果原信号是带限信号,且采样频率高于原信号最高频率的2倍,则采样后的离散序列不会发生频谱混叠现象。有限长序列的分析对于长度为N的有限长序列,我们只观察、分析在某些频率点上的值。x(n)一x(n),0nN1般只需要在02兀之间均匀的取M个频率点,计算这些点上的序列傅立叶变换:N4X(ejk)='x(n)e项&qu

8、ot;nz0其中,斜=2k/M,k=0,1,M-1。X(e)是一个复函数,它的模就是幅频特性曲线。【参考资料二】1、计算序列x(n)=R6(n)的傅里叶变换。时。:我产甥列的位部量炉血36;我产生矩形序列值N=512;%S(-ptpi)±间均匀的取个频率点dw=3+pi/N.k=floor(-(N-l)/2:®-l)/2);X=seEp(-j*dw*n/*k)滕照序列傅里叶变根的公式计算*%只不脸里的频率是取SLpi)能的5以个现点plot(k*(h(abs(X);2、抽样序列的频谱蚓由样频率大于两倍模拟信号最高频率(模拟信号最高频率为700Hz)Ts=l/3000;%样频率N=512;%在(0,2*pi)之间均匀的职512个频率点n=0:N-l;%产生序列的位置向量<kr2*pi/N,xaF(l+cos(2*i>i*100*n*Ts).*cos(2*pi*600*n*Ts);产土样节kfloor(0;N-l/2),X=xa+exp+k);%技鬼序列傅里叶变换的公式计算。*只不过这里的频辜是取(Q2*pi)离散的512个频点subplat(4,12);plot(k*珈/(2*诫祥$),abs(X);坐标用摸拟.领率f表示200推样切塞为制盹,抽样信号的频

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