小升初常考简便运算

1、小学数学简便运算方法归类一、带符号搬家法（根据：加法交换律和乘法交换率）当一个计算题只有同一级运算（只有乘除或只有加减运算）又没有括号时，我们可以“带符号豕。二、结合律法（一）加括号法1. 当一个计算题只有加减运算又没有括号时，我们可以在加号后面直接添括号，括到括号里的运算原来是加还是加，是减还是减。但是在减号后面添括号时，括到括号里的运算，原来是加，现在就要变为减；原来是减，现在就要变为加。（即在加减运算中添括号时，括号前是加号，括号里不变号，括号前是减号，括号里要变号。）2. 当一个计算题只有乘除运算又没有括号时，我们可以在乘号后面直接添括号，括到括号里的运算，原来是乘还是乘，是除还是除。

2、但是在除号后面添括号时，括到括号里的运算，原来是乘，现在就要变为除；原来是除，现在就要变为乘。（即在乘除运算中添括号时，括号前是乘号，括号里不变号，括号前是除号，括号里要变号。）c）（二）去括号法1. 当一个计算题只有加减运算又有括号时，我们可以将加号后面的括号直接去掉，原来是加现在还是加，是减还是减。但是将减号后面的括号去掉时，原来括号里的加，现在要变为减；原来是减，现在就要变为加。（现在没有括号了，可以带符号搬家了哈）（注：去掉括号是添加括号的逆运算）当一个计算题只有乘除运算又有括号时，我们可以将乘号后面的括号直接去掉，原来是乘还是乘,是除还是除。但是将除号后面的括号去掉时，原来括号里的乘

3、，现在就要变为除；原来是除，现在就要变为乘。（现在没有括号了，可以带符号搬家了哈）（注：去掉括号是添加括号的逆运算）三、乘法分配律法分配法括号里是加或减运算，与另一个数相乘，注意分配24x（11-3-1-1）12863注意相同因数的提取。xx!6X乙3XZ135132. 注意构造，让算式满足乘法分配律的条件。x103-x2-X252525四、借来还去法看到名字，就知道这个方法的含义。用此方法时，需要注意观察，发现规律。还要注意还哦，有借有还，再借不难嘛。1. 9999+999+99+94821-998拆分法2. 顾名思义，拆分法就是为了方便计算把一个数拆成几个数。这需要掌握一些“好朋友”XXX

4、88x巧变除为乘，一、，、，一，-1、，一也就是说，把除法变成乘法，例如：除以可以变成乘4。4七、裂项法分数裂项是指将分数算式中的项进行拆分，使拆分后的项可前后抵消，这种拆项计算称为裂项法.常见的裂项方法是将数字分拆成两个或多个数字单位的和或差。遇到裂项的计算题时，要仔细的观察每项的分子和分母，找出每项分子分母之间具有的相同的关系，找出共有部分，裂项的题目无需复杂的计算，一般都是中间部分消去的过程，这样的话，找到相邻两项的相似部分，让它们消去才是最根本的。分数裂项的三大关键特征：(1) 分子全部相同，最简单形式为都是1的，复杂形式可为都是x(x为任意自然数)的，但是只要将x提取出来即可转化为分

5、子都是1的运算。(2) 分母上均为几个自然数的乘积形式，并且满足相邻2个分母上的因数“首尾相接”(3) 分母上几个因数间的差是一个定值。分数裂项的最基本的公式这一种方法在一般的小升初考试中不常见，属于小学奥数方面的知识。有余力的孩子可以学一下。简便运算（一）专题简析：根据算式的结构和数的特征，灵活运用运算法则、定律、性质和某些公式，可以把一些较复杂的四则混合运算化繁为简，化难为易。例题1。=13-11=2练习1计算下面各题。89、55、1)2.7一1-1717/99/5-617%(4；+3土2013413例题2。11计算3333872X79+790X66661;X79+790XX790=100

6、000X790=79000000练习2计算下面各题：X11+125%+11+5602.975X13. 9一X+XXX4254计算：36xxx30xxxX100=120疯狂操练3计算：1.45XXXX77848XXXX例题4。、一322计算：3=X25=X6C555_,、3一2原式=35X255X一3_2=35X255XXxx8X=254+80=334练习4计算下面各题:XX2.139乂祟+137X13811383.XX例题5。XXXXXXXX=100X=6760练习5xxx235XXX一3X735-XXO答案:练一：1、=62、=13、=114、=5练三：1、=1502、=26003、=120

7、4、=18练四：1、=1762、68=138693、=508练五：1、=78502、=54303、=1620简便运算(二)专题简析：计算过程中，我们先整体地分析算式的特点，然后进行一定的转化，创造条件运用乘法分配律来简算，这种思考方法在四则运算中用处很大。例题1。计算：1234+2341+3412+4123简析注意到题中共有4个四位数，每个四位数中都包含有1、2、3、4这几个数字，而且它们都分别在千位、百位、十位、个位上出现了一次，根据位值计数的原则，可作如下解答：原式=1x1111+2X1111+3X1111+4X1111=(1+2+3+4)X1111=10X1111=11110练习1234

8、56+34562+45623+56234+6234545678+56784+67845+78456+84567例题2。4计算：2匚XXX285XXX8XXXXXXX10=888练习2计算下面各题:99999X77778+33333X66666XXX77X13+255X999+510例题3。1993X19941计算1993+1992X1994(1992+1)X199411993+1992X19941992X1994+1994-11993+1992X1994练习3计算下面各题:362+548X3611.362X548-1862.1988+1989X19871988X198911. 204+584X

9、19911431992X584-380例题4。有一串数1,4,9,16,25,36.它们是按一定的规律排列的，那么其中第2000个数与2001个数相差多少？2001220002=2001X200020002+2001=2000X(20012000)+2001=2000+2001=4001练习4计算：1.19912-199022.99992+199993.999X274+6274计算：(+7°)+(-)7979原式=(孚+¥)-(5+5)7979=【65X(7+9)】+【5X(7+9)】7979=65+5=13练习5计算卜面各题:8363541.(+1+)+(+-+-)971

10、111797125102.(3+1)+(1+)1113111363242183-（96污+36房）-（3273+12云）答案：练二：1、=99999000002、=2463、=256256142练三：1、=12、=13、143练四：1、=39812、=1000000003、=280000简便运算（四）专题简析：前面我们介绍了运用定律和性质以及数的特点进行巧算和简算的一些方法，下面再向同学们介绍怎样用拆分法（也叫裂项法、拆项法）进行分数的简便运算。i运用拆分法解题主要是使拆开后的一些分数互相抵消，达到简化运算的目的。一般地，形如”ax（a+1）的分数可以拆成-一土；形如的分数可以拆成1x（1），

11、形如_a兰的分数可以aa+1ax（a+n）naa+naxb拆成1+1等等。同学们可以结合例题思考其中的规律。ab1+J3X4199X1002X311111111-)+()+（一.）+.+（2、23*34J*99100原式=(1计算：E+1111111一+一+.+-2233499100=1-1=110099100练习1计算下面各题:1.4X51+5X6+二+6X739X402.10X111+7T11X121+7T12X1313X14+.一14X1511111+-+_+一+一+_6122030421111+一642567213.24.1例题2o计算:12X44X6+一6X8+48X50原式=(2X

12、4+2）48X50+（一一一*4611（6-8）.+'481访)】150】七计算下面各题:1.3X51+一5X7+1+-7X997X992.1X41+一4X71+7X1097X1003.11X5+5X91+9X1333X374.1114+28+一701+1301+208例题3。计算:129+201113+42151原式=1q31111111111+一)1+(_+一)(-+)1+(+-)(-+-34)*45)*56)*67)'7830561=1331=1-8练习31579111+126122030191113151一一+一42030425619981998199819981998

13、+1X22X33X44X55X679116X一X6+一X6122030计算下面各题:1.2.3.111111+-+248163264计算:练习41原式=(21=1646364计算下面各题:11.21+25622.32+272+812+2431+1611+32+6411+64)64例题5。计算:11111111111111+-+-)X(-+-+-+.)(1+=+-+-+.)X(-+-+-234）*2345）i2345）*2341+111111+=a+一+一=b23423411原式=ax（b+5）一(a+5)设1xb=ab+aabb一5(ab)练习51111111111111111+一）X(-+一

14、）-(+一）X(+2345345623456345111112.(8+9+10+11)X(91113.(1+1999+2000+2001)111(1999+2000+2001)1111111+)12-(8+一+1011910111111x(+)'-(199920002001200271111)X(-+)129101111111999+2000+2001+2002)X答案：9168练11、=一2、=3、=4、=403079163395练21、=992、:1003、:374、16练3511、=1-62、=1-83、=16654、=3练42552421、2、:3、=111108256243练

15、51111、=一-2、=-3、12962002小学生小升初数学常见简便计算总结要想提高计算能力，首先要学好各种运算的法则、运算定律及性质，这是计算的基础。其次是要多做练习。这里说的“多”是高质量的“多”，不单是数量上的“多”。多做题，多见题才能见多识广、熟能生巧，坚持不懈就能提高计算能力。再次是养成速算、巧算的习惯。能速算、巧算是一个学生能综合运用计算知识、计算能力强的突出表现。比如计算855+45。你见到这个题就应该想到：900+45=20855枇900少45,那么855+45的商应比900+45勺商小1,应是19。要想提高计算能力，还要掌握一些简算、巧算的方法，这要有老师的指导。看看下面的

16、例题，是一定会得到启发的。分析与解在进行四则运算时，应该注意运用加法、乘法的运算定律，减法、除法的运算性质，以便使某些运算简便。本题就是运用乘法分配律及减法性质使运算简便的。例2计算9999X2222+3333X3334分析与解利用乘法的结合律和分配律可以使运算简便。9999X2222+3333X3334=3333X(3X2222)+3333X3334=3333X6666+3333X3334=3333X(6666+3334)=3333X10000=33330000分析与解将分子部分变形，再利用除法性质可以使运算简便。分析与解在计算时，利用除法性质可以使运算简便。分析与解这道分数乘、除法计算题中

17、，各分数的分子、分母的数都很大，为了便于计算时进行约分，应该先将各分数的分子、分母分别分解质因数，这样计算比较简便。分析与解通过观察发现，原算式是求七个分数相加的和，而这七个分数的表达形式都是-样的，不妨先将嚅籍罕试算，看看计算的结果有什么特征。曲0布口八时独1986+1985x1987“皿利用乘怯分配律，可将1986387-1变形'由此得出原算式分析与解观察题中给出的数据特点，应该将小括号去掉，然后适当分组，这样可使运算简便。分析与解观察这些分数的分母，都是连续自然数的和，我们可以先求出分母来，再进行拆项，简管昇O分析与解我们知道例12计算1X2+2X3+3X4+10X11分析与解将

18、这10个等式左、右两边分别相加，可以得到例13计算1X3+2X4+3X5+4X6+50X52分析与解我们知道1X3=1X3-1+1=1X(3-1)+1=1X2+11 X4=2X4-2+2=2乂(4-1)+2=2乂3+22 X5=3X5-3+3=3X(5-1)+3=3X4+33 X6=4X6-4+4=4X(6-1)+4=4X5+450X52=50X550+50=50X(52-1)+50=50X51+50将上面各式左、右两边分别相加，可以得到1 X3+2X4+3X5+4X6+50X52=1X2+1+2X3+2+3X4+3+4X5+4+50X51+50=1X2+2X3+3X4+4X5+50X51+1

19、+2+3+4+50=44200+1275=45475例14分析与解于是原式变为例15算式2X3X5X7X11X13X最循得到的乘积中，所有数位上的数字和是多少？分析与解要求算式乘积的各个数位上的数字和是多少，就要先求出乘积来。求积时应用乘法结合律可使计算简便。2 X3X5X7X11X13X17=(2X5)X(7X11X13)X(3X17)=10X1001X51=10010X51=510510因此，乘积的所有数位上的数字和是5+1+0+5+1+0=12答：乘积的所有数位上的数字和是12。分析与解根据已知，要是算出两个数的乘积再求出积的各个数位的数字和，那就太复杂了。不妨先从简单的算起，寻找解题的

20、规律。例如，9X981，积的数字和是8+1=9;99X99=9801，积的数字和是9+8+1=18;999X999=998001,积的数字和是9+9+8+1=27;9999X9999=99980001,积的数字和是9+9+9+8+1=36;从计算的结果可以看出，一个因数中9的个数决定了积的各个数位的数字之和是几。9X9的每个因数中有1个9,那么积的各个数位的数字和就是1个9;99X99的每个因数中有2个9,那么积的各个数位的数字和就是2个9,即等于18;999X99/勺每个因数中有3个9,那么积的各个数位的数字和就是3个9,即等于27;个9,即等于9X1993=17937。分析与解比较几个分数的大小时通常采用的方法是先将几个分数通分，再比较它们的大小；或者将几个分数先化成小数，再比较它们的大小。观察题中给出的五个数，不难发现，采用前面提到的这两种方法都不容易。但是在观察这几个分数时我们也不难发现，这几个分数的分子都比较小，并能看出3、2、15、10、12的最小公倍数是60,那么就应该把这几个分数都化成分子相同的分数，去比较它们的大小。我们知道，分子相同的分数，分母大的反而小，分母小的反而大。还是比B小？例1911994这些自然数