向量、立体几何、复数

1、向量、立体几何、复数1. 、填空题已知4=1,1,J2,AB和a平行且|AB|=4，贝UAB=已知a=1,0,1,6=1,2,3,若k3b与b垂直，贝Uk=3.4. 已知a=1,1,2,b=1,2,2,c=3a2b，贝Uc的单位向量是在正方体ABCD-A1GD中，已知E是AB的中点，则异面直线AE和BC所成的角是。5. 四棱锥P-ABCM,底面ABC既矩形，PA_L底面ABCDAB=PA=2,AD=1,则PC与底面所成的角。6.(43)2(3i)6(1-2i)47. 已知z=(3m2-4m-4)+(2m2-5m+2)i，且z在复平面上对应的点在第二象限，则实数m的取值范围是。8. z为复数，由

2、复数z,Z,z,zz,|z,|z,|z2z2所组成的集合，最多含_个元素。定义运算：adb=ad-bc，若复数z=x+yi(x,即R)满足j；的模等丁x,则复数z对应的点Z(x,y)的轨迹方程为;其图形为10.在平面几何中有如下特性：从角的顶点出发的一条射线上任意一点到角两边的距离之比为定值。类比上述性质，请叙述在立体几何中相应地特性，类比性质叙述如下:。12. 11.若O为坐标原点，y2=2x与过焦点的直线交丁A,B两点，则OAOB=在正方体ABCD-A1B1C1D1中选出两条棱和两条面对角线，使这四条线段所在的直线两两都是异面直线，如果你选定一条面对角线AB1,那么另外三条线段可以是o(只

3、需写出一种)。13. 二、选择题复数z=a+bi(a,bwr,且a,b不同时为0)与它的共钥复数的倒数相等的充要条件是()14. (A)a+b=1(B)a2+b2=1(C)ab=1(D)a=b已知复数Z1=-3+ai,z2=1+3i，且Iz1IIz2I,则实数a的取值范围为()15. (A)a1(B)a0(C)-1a1(D)a1若直线a、b分别与直线c相交，且相交的角度相等，则a与b的位置关系是()A、异面B平行C相交D可能异面，可能平行，可能相交在正方体ABCD-ABGD中，若E、F分别为ABCC的中点，则异面直线AC与EF所成角的余弦值是()A号B崎C土2D峙三、简答题已知空间三点A(0,

4、2,3),B(-2,1,6),C(1,1,5),(1)求以向量AB,配为一组邻边的平行四边形的面积S；(2)若向量a分别与向量ab,ac垂直，且|=3,求向量a的坐标.16. 如图，已知斜三棱柱ABC-ABC的顶点A在空间直线坐标系的原点,AC=0,6,0,BC=-3插,3,0,B在底面ABC内的射影6是左ABC的重心,且BB1BC=|AA1|2,求：(1)三棱柱的体积；直线AiB与BiC所成的角40设两复数zi,Z2满足z12axz1z2+Jz22=0(a0,a#1,x亡R),2且Z1是虚数。z2求z1的值(用含a的代数式表示)；z2(2)当xEN*时，求满足条件的虚数互的实部的所有项之和z2已知直三棱柱ABC-ABiG中，AC=BC=AA2,NACB=90,(1)E是BB的中点，D在棱AB上，NAiDE=90,求二面角C-AiE-D的大小。M是AA的中点，Q是AB的中点，P是棱BC