重庆八中高三入学摸底考试数学试题文科答案

1、重庆八中高2021级高三入学摸底考试数学文科参考答案-一-.选择题1.教材P117练习6 D2.教材P13 例 6C3.教材P102, 6A4.教材P9, 5D5.教材P82, 5A6.优化P8,演 5B7.优化P19,演1 C&教材P39, 7D9.优化P62跟踪训川练改C解：APAC CPAC1CR2AC !(-AB AC)2 310.解:f (0) 2b04b2 4ac1 1 AB AC30,b20,c那么些f 0立。所以选B.二.填空题2 1(4a2 b4ac取 b 1,a1,c22两个等号均成11.教材P52, 72皿12 .优化 P11，例 4 1113 .教材 P137，

2、例 3-914 .优化P4，基4 a 315 .解：一个田字形对应 4个L形，而不在边上的每个点对应一个田字形所以该图中共有5 5 4100个L形三、解答题本大题共 6个小题，总分值75分16 .优化P2例3跟踪解：1当 a 2 时，A 2,5CrA(,2 5,)B 2,4oooooo 7 分(2) B 2,4, A(a,a21)oooooo 9 分假设a B 那么a2oooooo 11 分所以a的取值范围为oooooo 13 分17 .高调P296例2解：1每个食堂必须整改的概率是10.5，且它们是相互独立的。所以恰有一个食堂必须整改的概率RC40.540.25;所以(CrA) B 22某食

3、堂被关闭，即该食堂第一次检查不合格且整改后检查仍不合格，那么某食堂被关.oooooo 9 分闭的概率为 F2(1 0.5)(1 0.8)0.1所以至少关闭一个食堂的概率为P30.940.34oooooo 13 分18 .资料第五节例3改证明(1 )： PD 面ACPDacacBDAC 面PBD面AEC 面PBD。4分解2:如图建立空间直角坐标系,因为PDAB 2P(0,0,2)那么 A(2,0,0), C(0,2,0), B(2,2,0),ooooo 6 分因为E是PB的中点，所以E1,1,1设面ADE的法向量为m 知力，乙.由 DA (2,0,0), DE (1,1,1)得X1y1Z1m (

4、0,1, 1)ooooo 8 分同理可得面cde的法向量(1,0, 1)oooooo 9 分所以 cos. m, n . :一m, n又因为 AC?m 20,AC?n11分点A到面CDE的距离为dDA?n13分所以二面角A DE C的大小为19 .优化P164课时2解：原不等式等价于(x 2)(a 1)x 2 a 0x 20oooooooooooo 2 分当a 0或时解集为3 2,2) a 1ooooooooooooo 4 分当a 0时解集为oooooooooooo 6 分当 1 x 0 时 f (x)f( x) x。即当 1x 1 时 f(x) xa 2当0 a 1时解集为(2,a 2ooo

5、oooooooooo 8 分a 1当a 1时解集为(2,)oooooooooooooo 10 分当a 1时解集为(，匚(2,)a 1ooooooooooooooo 12 分20 .优化P18跟踪1改解：(1)奇函数f(x)在x 0处有定义当且仅当f(0)0当1 x 3时，因为f (x)关于直线x 1对称，所以f(x) f(2 x) 2 x所以f (x)x 1 x 12x1x3(2)因为 f(X) f( x)f (2 x) f (4 x)，即f (x)是以4为周期的周期函数。11 5又f (x)在一个周期(1,3上的解集为一，.22 2115所以f (x) 在全体定义域上的解集为 4k, 4k,

6、 k Z .。8分2221 1 当 x 100 时x 1，当 x 100 时 x 1.100100又因为 f(99) f (103)1, f(101)1 , f( 99)1, f ( 97) f ( 101)11那么f(x)x分别在200,0)与(0,200上各有49个根。又f (0)01001所以f(x) x在200,200上有99个根.。12分10021 .优化P161跟2改解：(1)当 a 时，f (x)2(x2)(x 1)2oooooo 2 分6ooooo 9 分那么f (x)在(，2)上单减，在(2,)上单增.(2)法1,令f(X)4(x 1)( 3ax2 3ax21) 0。令 g

7、(x)3ax当a0时0,g(x)3ax23ax 10有两不等根x1 x2因为X1X210, X1X213a那么0X21时f'x在(1,1)上有正有负，f(x)在(1,1)上不单增。此时只需g(1) 0,即a16当a0时f(x)2x24x在x1上单增,舍去当4a0时0那么g(x) 0f'(x)0在X 1上恒成立，32时f (x)的极小值为所以当x12.O3ax 1f (x)在x 1上单增，舍去.即Oo o o o o 4 分oooooo 7 分42a 时 g(x) 3 ax3ax1 00, x1x23a因为x1x20有两不等根X11，即 x-11 x2X241综上所述：满足条件的 a 4或a -.36法2 :先求单增的取值范围再求其补集(略)法3: f (x)在(1,1)上不是增函数，即存在使得12分f (x) 4(x 1)(3ax2 3ax 1)0存在 1 x 1 使得 g(x) 3ax23ax 10当a 0时g(x) 10舍去当a 0时