运筹学试卷B-以及答案

1、绝密启用前黑龙江外国语学院继续教育学院2022年 秋 季学期?运筹学?试卷B卷题号-一-二二三四总分评卷人审核人得分选择题本大题共10小题，每题2分，共20分1 线性规划最优解不唯一是指A可行解集合无界C 可行解集合是空集max Z = 4xj + x2 r4xj + 3x2 < 24, x2 >A .无可行解多重解此题得分B 存在某个检验数 入k>0且'-1D 最优表中存在非基变量的检验数非零B .有唯一最优解C 有无界解D 有3 原问题有5个变量3个约束，其对偶问题A .有3个变量5个约束B .有5个变量3个约束C .有5个变量5个约束D .有3个变量3个约束匸斗

2、中砧#人厶4 4+2 max Z - CXtAX0W -Yb.YA. CY i 0亠4 .互为对偶的两个线性规划,对任意可行解X和Y,存在关系A . Z > WB. Z =WC. Z>WD . ZWW5有6个产地4个销地的平衡运输问题模型具有特征A .有10个变量24个约束B 有24个变量10个约束B .标准型的目标函数是求最小值D .标准型的变量一定要非负B . m+r 1个变量不包含任何闭回路D . m+r 1个变量对应的系数列向量线性相关B .对偶问题有可行解，原问题可能无可D .一个问题无可行解，那么另一个问题具B .有m+n个变量mn个约束A min Zp1d1p2(d2

3、d2 )B min Zp1d1p2(d2d2 )C min Zp1d1P2(d2d2)D min Zp1d1P2(d2d2)A .标准型的目标函数是求最大值C .标准型的常数项非正7. m+n 1个变量构成一组基变量的充要条件是A . m+r 1个变量恰好构成一个闭回路C . m+r 1个变量中局部变量构成一个闭回路&互为对偶的两个线性规划问题的解存在关系A .原问题无可行解，对偶问题也无可行解 行解C .假设最优解存在，那么最优解相同 有无界解 A .有 mn个变量 m+n个约束 m+n-1个基变量C .有 mn个变量 m+n- 1约束D .有 m+n- 1个基变量， mn m n

4、1个非基变量10. 要求不超过第一目标值、恰好完成第二目标值，目标函数是、判断题本大题共15小题，每题2分，共30分此题得分11. 线性规划的最优解是根本解12 .可行解是根本解13 .运输问题不一定存在最优解14.可行解集非空时，那么在极点上至少有一点到达最优值X可能无穷15. 互为对偶问题，或者同时都有最优解，或者同时都无最优解 第 2 页 共 4 页 16.运输问题效率表中某一行元素分别乘以一个常数，那么最优解不变XTIP' X当非负时为根本可行解，对应的基叫可行基20. 对偶问题有可行解，那么原问题也有可行解X21. 原问题具有无界解，那么对偶问题不可行22. m+n 1个变量

5、构成基变量组的充要条件是它们不包含闭回路X此题得分、填空题本大题共10小题，每题1分，共10分26 将目标函数min Z 10x1 5x2 8x3转化为求极大值是27.在约束为AX=btX>QA的线性规划中，设1 1 0201 ，它的全部基是28. 运输问题中 m+n- 1个变量构成基变量的充要条件是29. 非基变量的系数 Cj变化后，最优表中发生变化30.设运输问题求最大值，那么当所有检验数时得到最优解。31. 线性规划二一-、-的最优解是0，6,它的第1、2个约束中松驰变量S,S=32. 在资源优化的线性规划问题中，某资源有剩余，那么该资源影子价格等于maE 2 二；v厂33. 将目

6、标函数转化为求极小值是四、求解以下各题本大题共 4小题，每题10分，共40分此题得分37 求解以下目标规划min Z - p(d +J2 ) + p2(d 十d；)F兔 + 衍 +W- -= 12兀+ 2也 川;二 42 一羽 + /$ -決丫 = 2,x2rdrd* 20? = lf2338.求解以下指派问题min严I 3-删n« Ij歯39237"6 15667 4了103254219624639.求解以下运输问题min8 5440C141813909 21011080 100 6034 .来源行X1訂31x56 43的咼莫雷方程是35.运输问题的检验数入j的经济含义是

7、答案:一、单项选择题二、判断题11. X 12. X 13. X 14. X 15. V 16. X 17. V 18. V 19. X 20. X21. V 22. V 23. V 24. X 25. V三、填空题26 max Z1Qx-i 5x28x329.(30.(小于等于0)31.(0,2)32.(0)552亠33. (min Z为5x2)(S134.6X36X4或 s1 5x3 5x44)335.Xj增加一个单位总运费增参加四、计算题严I 2-删n« I i®一1 叩 0-r 0"住 oJ12 1Jn_0 1_min Z - 3 + 4咒$ + %A&q

8、uot;j £兀一弓鬲十庄4 O* 2x1 - 2勺一亏 + 屯=-10模型山皿十上C30405bCBXbX1X 2X3X4X 50(4-1-231080<5-2-210110入j304050X40-15/21-31/20Xi111/250-1/2入j017/203/24X2015/2-11/233Xi102211入j00111最优解X = 2, 3丨；Z = 18画图10分满意解X是AB线段上任意点。38 .1701507005(0)700550455404454(0)44561470514605146(0)1431004300043(0)0740246401464(0)14'11最优解JT二