相似三角形判定(复习课)教案

1、相似三角形判定（复习课）教案二-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN23.2相似三角形的判定（复习课）合肥市新城学校：杨玉青一、教学目标1、知识与技能：通过学习，学生进一步巩固了“三角形相似的判定定理”，并学会应用这些定理解决数学问题：引导学生认识基本图形，学会从复杂图形中分理出基本图形，能分析出其中的基本元素及其对应关系。2、过程与方法：在解决问题过程，学生感受形成图形运动变化的思想，能用运动变化的观点看问题，感受数形结合思想，分类讨论思想等数学思想方法。3、情感、态度与价值观：学生通过独立思考与合作交流，提高学习相似三角形知识的兴趣和积极性，通过相互协

2、作去尝试解决问题.树立学习的自信心，从解决问题中体验数学价值。二、教学重点与难点重点：利用相似三角形的判定定理，学会从复杂图形中分理出基本图形，能分析出其中的基本元素及其关系，能由基本图形的性质导出复杂图形的性质。难点：学生形成图形运动变化的思想，用运动变化的观点看问题.巩固本章节的数形结合思想，分类讨论思想等数学思想方法。引导学生站在方法论的高度思考数学问题.解决数学问三、教学过程设计教学过程设计意图说明一、温习旧知，引入新课：学生回答，问题情境：“判定两个三角形相似”我们学习了哪些方法？学生补充预备定理简学生回答：称为“平行即学生结合图（1）、图（2）和图叙述判定定理15。相似'包

3、括通过让学生对知识进行回顾和梳理，将旧知提取并强化记忆，弥补了遗忘点。两种情况，图如图(1),这两个图形是证明相似的基本图形，即“A字型，“X字型二让学生结合图形叙述判断定理15。通过让学生对知识进行回顾和梳理，将旧知提取并强化记忆，弥补了遗忘点。二、展示问题，合作探究例1：如图1,在aABC中，ZACB=90°,DE1AB.有没有三角形相似在学生回答并说明理由后，依次提出如下问题：若分别延长DE、BC交于点F,这时，图中还有哪些三角形相似？若连结DC、AF,这时，图中还有哪些三角形也相似？IZrI1例2、如图2,ZkABCD在AB边上，过点D作一条直线与AC相交于点E,使4ADE与

4、ABC相似，这样的三角形能画几个A通过例(1)的解答让学生对复习知识自行梳理，再通过对比各种整理方法，同时也在暗ZF例(2)探索相似三角形研究方法。通过例(2)从变中加深对不变的理解，从而使学生灵活掌握基础知识，提高解决问题的能变式：连结DC、BE相交于O.看一看.议一议，图中有几对三角形相似？力，培养学生良好的思维品质.变式练习的核心就是利用构造一系列变式的方法来展示知识的发生发展过程，通过问题的结构的变化及问题的演变过程，来体现解决问题的思维过程由于此题的开放度较大，鼓励他们与周围同学进行讨论，使学生之间的思维得以相互补充，思路更对于图a的分析，学生比较容易得出“A字型，”X字型向这两对相

5、似形。备用题：请问：AOBD与AOCE是否相似（学生也许会提出）DE/BC='=空是对的，但要证明OBDs/ocE.DO,EO,CO,BO四COBO条对应线段的对应关系不对，必须是挈=祟才行，但此题无法证得。D（JCO加开阔。(1)如图(3),ADEAACB,提问：还有相似三角形吗？R(2)如图(4)4ABEsaACD,ADAEADAC理由：由(1)=>ACABAEABZA=ZA(3)如图(5)ZDOBsaEOC。ZDBO=ZECO由=>/DOB=ZEOC=(2),理由：判定定理2一，理由：判定定理lo再次提问：是否还有三角形是相似的？(4)ADOEABOC0如图(6),理

6、由：由DO_BODO_EO'C3)=>访一而=Z5一而1=(4),理由：判定定理2。4DOE=ZBOC在相似I可题的证明中，这两个定理是常用的定理，定理(1)的条件比较好找到，定理(2)的条件较难找，如此题的第二、四两次相似就要由前一次的相似所得的对应线段比，交换两内项(或外项)得到，这也是在证明相似三角形时寻找条件常用到的方法。对于图b的分析:我事先在课件中做了准备，画好了与之相对应的基本图形。配合学生的问题回答进行相应的演示。引导学生对例题2图(b)进行反思：此题由第一次的相似所得的结论作为第二次相似的依据，再由第二次的相似所得的结论作为第三次相似的依据，如此这般推导出四对相

7、似三角形。再引导学生对例2中两种情形进行对比反思：图(a)中的相似三角形的基本图形是“平行线型”中的“A字型。和“X字型”；而图(b)中的相似三角形的基本图形我们叫做“相交线型”，如图(3)图(6),并且都可以由图平移线段DE得到。前一次相似结论为后一次相似判定提供了条件，如此反复推导出四对相似三角形。例3、如图，在AABC中AB=8,BC=7,AC=6.E为AC边的中点，如果以A、D、E、为顶点的三角形和ABC相似。试求AD的长。ABC简单应用.体会分类讨论，数形结合，方程思想。三、总结反思，深化认识由学生进行总结，教师补充，再次归纳了两个三角形相似的基本图形及其变式图形，如图平行线型和相交线型及其变式图，使学生明确基本图形思想是学习几何重要思想方法，让学生在学习相似形阶段加强对于几何基本图形的积累，并学会在复杂图形中分离出几何基本图形，能够辨别出经过变式后的几何基本图形。引导学生及时总结在解题过程中学习和掌握数学的基本思想和方法的应用体会本节课最主要的数学思想是基本图形思想，四、布置作业：1、必做题：P80习题232第6题，Pioo第8题Pioi第4题2、选做题：如图3,在ABC中,A8=A08,"40120。取一把含30。角的三角板，把30。角的顶点放在8c边上运动(不与8、C重合)，使一边经过点A,另一边与AC相交于点F。(1)ABAD与/