有理数与无理数教案

1、.有理数与无理数教案以下是查字典数学网为您推荐的有理数与无理数教案，希望本篇文章对您学习有所帮助。有理数与无理数初 一 数 学 2.2有理数与无理数主备：陈秀珍 日期：2019-9-1学习目的：1理解有理数的意义;知道无理数是客观存在的，理解无理数的概念。2.会判断一个数是有理数还是无理数。经历数的扩大，在探究活动中感受数学的逼近思想，体会无限的过程，开展数感。教学重点：区分有理数与无理数，知道无理数是客观存在的。感受夹逼法，估算无理数的大小。.教学难点：会判断一个数是有理数还是无理数，体会无限的过程。教学过程：一. 自主学习导学部分1、我们上了六多年的学,学过不计其数的数,概括起来我们都学过

2、哪些数呢?在小学我们学过自然数、小数、分数.，在初一我们还学过负数。我们在小学学了非负数，在初一发现数不够用了，引入了负数，即把从小学学过的正数、零扩大了范围，从形式上来看，我们学过的一部分数又可以分为整数和分数。我们可以把整数写成分数的形式吗?如：5，-4,0可以吗?可以!如5= ，-4= ，0= 我们把可以化为分数形式mnm、n是整数，n0的数叫做有理数;2、想一想：小学里我们还学过有限小数和循环小数，它们是有理数吗?有限小数如0.3，-3.11能化成分数吗?它们是有理数吗?0.3= ，-3.11= ，它们是有理数。请将1 /3，4/15 ，2/9写成小数的形式。1/3=0.333.,4/

3、15=0.26666.,2 /9=0.2222. 这些是什么小数?循环小数，反之循环小数也能化为分数的形式，它们也是有理数! 循环小数如何化为分数可以一起学习书P17、读一读二.合作、探究、展示有理数包括整数和分数，那么有理数范围是否就能满足我们实际生活的需要呢?下面我们就来共同研究这个问题.1.议一议：有两个边长为1的小正方形，剪一剪，拼一拼，设法得到一个大正方形。1 设大正方形的边长为a，a满足什么条件?2 a可能是整数吗?说说你的理由。3 a可能是分数吗?说说你的理由1a是正方形的边长，所以a肯定是正数.因为两个小正方形面积之和等于大正方形面积，所以根据正方形面积公式可知a2=2.212

4、=1，22=4，32=9，.越来越大，所以a不可能是整数， 因为2个正方形的面积分别为1，1，而面积又等于边长的平方，所以面积大的正方形边长就大，因为a2大于1且a2小于4，所以a大致为1点几，即可判断出a 是大于1且小于2的数。3因为 ， 两个一样分数因数的乘积都为分数，所以a不可能是分数.也可按书P16、问题6选取无限多大于1且小于2的两个一样分数的乘积来考察。体会无限的过程，认可找不到一个数的平方等于2，即a 也不可能是分数。在等式a2=2中，a既不是整数，也不是分数，也就是不能写成 mn 的形式，所以a不是有理数，但在现实生活中确实存在像a这样的数，由此看来，数又不够用了.2、算一算：

5、边长a 面积S11.41.411.4141.41421 a肯定比1大而比2小，可以表示为1a=1.41421356，还可以再继续进展，且a是一个无限不循环小数.2请大家用上面的方法估计面积为5的正方形的边长b的值.边长b会不会算到某一位时，它的平方恰好等于5?请大家分组合作后答复.约4分钟b=2.236067978，还可以再继续进展，b也是一个无限不循环小数.除上面的a，b外，圆周率=3.14159265也是一个无限不循环小数，0.5858858885相邻两个5之间8的个数逐次加1也是一个无限不循环小数，它们都是无理数.3、有理数与无理数的主要区别1无理数是无限不循环小数，有理数是有限小数或无

6、限循环小数.2任何一个有理数都可以化为分数的形式，而无理数那么不能.三.稳固练习1.判断题. 1无理数都是无限小数. 2无限小数都是无理数.3有理数与无理数的差都是有理数. 4两个无理数的和是无理数.2.把以下各数填在相应的大括号内：35，0，3，3.14，-23，227，49，-0.55，8，1.121 221 222 1相邻两个1之间依次多一个2，0.211 1，999正数集合： 负数集合：有理数集合： 无理数集合： .3.以下各正方形的边长是无理数的是 A面积为25的正方形;B面积为16的正方形;C面积为3的正方形;D面积为1.44的正方形.四.课堂小结1.什么叫无理数?2.数的分类?3

7、.如何断定一个数是无理数还是有理数.这个工作可让学生分组负责搜集整理,登在小黑板上,每周一换。要求学生抽空抄录并且阅读成诵。其目的在于扩大学生的知识面,引导学生关注社会,热爱生活,所以内容要尽量广泛一些,可以分为人生、价值、理想、学习、成长、责任、友谊、爱心、探究、环保等多方面。如此下去,除假期外,一年便可以积累40多那么材料。假如学生的脑海里有了众多的鲜活生动的材料,写起文章来还用乱翻参考书吗?五.布置作业 P17/1 P60/1这个工作可让学生分组负责搜集整理,登在小黑板上,每周一换。要求学生抽空抄录并且阅读成诵。其目的在于扩大学生的知识面,引导学生关注社会,热爱生活,所以内容要尽量广泛一些,可以分为人生、价值、理想、学习、成长、责任、友谊、爱心、探究、环保等多方面。如此下去,除假期外,一年便可以积累40多那么材料。假如学生的脑海里有了众多的鲜活生动的材料,写起文章来还用乱翻参考书吗?其实,任何一门学科都离不开死记硬背,关键是记忆有技巧,“死记之后会“活用。不记住那些根底知识,怎么会向高层次进军?尤其是语文学科涉猎的范围很广,要真正进步学生的写作程度,单靠分析文章的写作技巧是远远不