比的意义和基本性质

1、比的意义和基本性质(1)班级：姓名：【知识点详解】1 .比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。(1)比的前项：在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项。(2)比的后项：在两个数的比中，比号后面的数叫做比的前项。(3)比值：比的前项除以后项所得的商，叫做比值。2 .连比：三个或三个以上的数也可以用比表示，这样的比叫做连比。3 .反比：如果一个比的前项和后项是另一个比的后项和前项，这两个比叫做互为反比。如:a:b和b:a互为反比。4 .互为反比的两个比的比值互为倒数。5 .前项为0的比没有反比，因为比的后项不能为006 .比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)比值不变，这叫做比

2、的基本性质。7 .最简单的整数比：比的前项和后项是互质数的比，叫做最简单的整数比。8 .化简比：把两个数的比化成最简单的整数比，叫做化简比，也叫做比的化简。9 .把一个数量按照一定的比进行分配，这种方法通常叫做按比例分配。典型例题精讲知识点一：求比值。(1)求两个数比的比值，就是用比的前项除以比的后项。(2)比值和比都可以用分数形式来表示，(3)比表示一种除法关系，比值是一个数值。(4)比值不能写成比的形式，但是它可以是分数，也可以是小数或整数。(5)比与分数、除法的关系为：a:b=a+b=9(bw0)b【例1】:求比值。(1)12:0.7(2)1：13(3)0.36:245【例2】：求比值(

3、有单位名称的比：先统一单位名称再求比值)。(提示：任何一个比的比值都不带有单位名称).(1)3km:4km(2)20分：0.25时(3)3.75吨:250千克知识点二：化简比。1 .整数比的化简方法：把比的前项和后项同时除以它们的最大公因数【例3】(1)15:10(2)180:1202 .分数比的化简方法：(1)比的前项和后项中含有分数的，把比的前项和后项同时乘他们分母的最小公倍数，变成整数比，再进行化简；(2)利用求比值的方法也可以化简分数比，但结果必须写成比的形式。12【例4】把1:2化成最简单的整数比。693.小数比的化简方法：把比的前项和后项的小数点同时向右移动相同的位数,变成整数比，

4、再进行化简。【例5】(1)0.75:0.2(2)1.2:3【例6】甲数是乙数的乙数是内数的4,求这三个数的连比109【例6】一个等腰三角形的周长是40厘米，其中两条边的比是1:2,则它的三条边各是多少厘米？【例7】一个长方体的棱长总和是216厘米，它的长、宽、高之比是4:3:2。长方体的表面积和体积各是多少？【思维拓展训练】、填空题。1.甲数除以乙数，商是0.6,那么乙数和甲数的比是（2.60分：3小时的比值是（）。3.两个数的比表示（），（）叫做比值。4.0.3米：20厘米的比值是（）。5 .在200克盐水中，含盐40克，盐与水的比是（）。6 .白兔60只，灰兔29只，白兔和灰兔只数的比是（

5、），比值是（）。7 .化简比8=（）。48 .甲数除乙数的商是0.4,那么甲数与乙数的最简比是（）。9 .一个等腰三角形，它的顶角与一个底角的比是1:4,这个三角形三个内角的度数分别是（）、（）和（）.10 .六（1）班有男生27人，男生、女生人数的比是3:2,女生有（）人。11.5.6:4.2化成最简单的整数比是（）,比值是（）。12 .如果把3:7的前项加上9,要使它的比值不变，后项（）。11213 .一个比的前项缩小到原来的1,后项缩小到原来的1后比值是2,这个比原来的365比值是（）。14 .甲加工3个零件用40分钟，乙加工4个零件用30分钟，甲、乙工作效率的比是（）。15 .把25g

6、盐放入100g水中，盐和盐水的比为（）。16 .学校新进一批图书，按3:4:5分配给四、五、六年级。五年级分得120本，四年级分得（）本，六年级分得（）本。17 .小华和爷爷的年龄比是1:6,已知小华比爷爷小50岁，小华和爷爷年龄和是（）。18 .赵老师用60厘米长的铁丝围成一个长方形的教具，围成的长方形长和宽的比是3:2,0则这个长方形教具的长是（），宽是是（）。19 .一个减法算式中减数与差的比是1:1,已知被减数是14,则减数是（）,34差是（）。,1一，1,一20 .甲数的-和乙数的-相等，甲：乙=（）：（）02321 .有一个三角形，它的三个内角的度数比是7:3:10,最小的角是（）

7、度，这个三角形是（）三角形。122 .A数比B数多g,A:B=（）:（）。23 .a、b、c三个数的平均数是60,这三个数的比是1:2;3,这三个数分别是（）、（）、（）。24 .a除以b的商是4,a和b的比是（525、等腰直角三角形三个内角度数之比是（）.26.4和它的倒数的最简整数比是（）。27.一个最简整数比的比值是4.5,这个比是（）.28.1.2与6的最简整数比是（），比值是（）。529 .把10克盐溶解到100克水中，则盐和盐水的重量比为（）：（）。30 .如果a+b=41,那么a：b=0431 .把1吨：250千克化成最简整数比是（），它的比值是（）。_132 .1-：0.75的

8、比值是（），把它化成最简整数比是（）。233 .减数相当于被减数的4,差和减数的比是（）。734 .甲数的-等于乙数的1（甲、乙两数均不为0）,乙数比甲数多（）。4535 .当x=（）时，1：x的比值恰巧是最小的质数。436 .甲数比乙数少20%,则甲数与乙数的比是（）。37 .一项工程，甲队独做10天完成，乙队独做8天完成。甲队与乙队的工作效率比是（）。38.5.1分米：0.34米化成最简整数比是（）。39 .被减数与差的比是17:13,那么减数与差的比是（）。40 .两个完全相等的长方形拼成一个正方形，这个长方形的长与宽的比为（41 .正方形的周长和边长的比是（）。42 .把1时：15分化成最简整数比（）。543 .（）：（）=9=1.25=125+（）。844 .（）3=（）x°=8+（）=8:1。47545 .甲、乙两数的比是3:4,乙、丙