最新北师大版七年级数学上册《探索与表达规律》教学设计(精品教案)

1、第三章整式及其加减5.探索与表达规律二一、学生起点分析本节课是第5节的第二课时,它既是对全章知识的复习稳固,也是对全章知识的综合运用.在本节课前,学生在前面各节的学习中,已经初步地进行了对简单图形规律的探索,也得到了从不同角度分析问题方法的练习.再加上上一课时学生对生活中熟悉的日历及其简单图形的规律的探索,在学生的头脑中已经根本形成了探索规律的方法和技巧,这些均为本节课的顺利完成做好了铺垫.二、教学任务分析本节课的学习内容都是现实生活和数学计算中常见的、而且是学生熟知的,规律的发现也相比照拟难,但学生完全可以通过“估数学开展独立探索或小组合作学习完成学习任务.本节内容具有较强的趣味性、挑战性和

2、探索性,因此是一节极好的培养学生数学兴趣和爱好的数学活动课,更是一节培养学生学会研究数学问题的探究课.教材以学生较为感兴趣的数字游戏入手为情境,设置悬念,为学生提供了充分的探索规律的活动,让学生在经历符号化的过程后,进一步体会用字母表示数和用代数式表示规律的含义和方法,进一步体会从特殊到一般、再到特殊的辩证思想.根据以上分析,可确定本节课的教学目标如下：1、知识与技能(1)能利用字母表示及其代数式运算解释具体问题中蕴含的一般规律或现象.(2)能综合所学知识解决实际问题和数学问题,开展学生应用数学的意识,培养学生的实践水平和创新意识.2、过程与方法(1)经历探索数量关系,运用符号表示规律,通过验

3、算验证规律的过程.(2)在解决问题的过程中体验归纳、分析、猜测、抽象还有类比、转化等思维方法,开展学生抽象思维水平,培养学生良好的思维品质.3、情感、态度与价值观通过对实际问题中规律的探索,体验从特殊到一般、再到特殊的辩证思想,激发学生的探究热情和对数学的学习热情.教学重点：探索实际问题中蕴涵的关系和规律.教学难点：用字母、符号表示一般规律.三、教学过程设计本节课教学过程遵循探究式教学原那么,渗透“分析一一表示一一验证的数学学习方法,共设计了五大环节,即数字游戏、回忆旧知、探索新知、归纳提炼、拓展延伸、布置作业.其具体内容与分析如下：第一环节数字游戏内容：请你任意想一个数,将这个数减去1后乘以

4、2,再减去3,然后加上5,将最后的结果告诉老师.让老师猜猜你心中想的那个数是几这节课我们将一起探究数学中的规律,从而引出课题：探索规律目的：通过数字游戏创设问题情境,目的是让学生在玩中形成认知冲突,激发学生的学习兴趣和探究欲望,为本节课作好情感、方法和思维铺垫,同时也让学生呼之欲出由“任意想到“字母表示数：目的是把学生置于一种探究的欲望之中.让学生欲答而不能,欲说而无语,迫使学生不得不去思,不得不去想,不得不去“做数学：同时,设置情境也到达了丰富教学内容的作用.效果：联系学生实际学数学,学生就会感到熟悉,设置有戏疑难让学生感到既新奇又急于解决,学生就会感到有事做,就会感到自身的价值.因此,学生

5、就有了对该问题探究的欲望,也有了想解开数学神秘的好奇心,更有了想往后面学习的情感储藏和思维、灵感储藏.第二环节回忆旧知内容：(一)填空1 .如果长方形的长为m,宽为n,那么长方形的周长为2(m+n),面积为mn.2 .假设圆的半径为r,那么其面积为珏2,周长为2nr.3 .假设长方体的长宽高分别为a,b,c,那么其体积表示为abc.4 .用字母表示运算律：加法交换律：a+b=b+a加法结合律：a+b+c=a+(b+c)乘法交换律：ab=ba乘法结合律：abc=a(bc)乘法分配律：a(b+c)=ab+ac(二)代数式的定义：形如2(m+n),mn,nr2,2H,abc,a+b,ab+ac这样的

6、式子.即用运算符号(+、X、+、乘方、开方)把数或表示数的字母连结而成的式子.(三)代数式的书写：1 .数字与字母、字母与字母相乘,要把乘号省略；2 .数字与字母、字母与字母相除,要把它写成分数的形式；3 .如果字母前面的数字是带分数,要把它写成假分数.目的：通过对整章知识字母表示数以及列代数式这两节的简要回忆,使学生进一步增强对“未知或“不确定她理方法,再现学生列代数式进行符号表示的一般方法,为本节课作好必要的铺垫和准备.效果：知识的学习是一个由旧到“新的“易到难；由“少到“多的过程,上面简要的提问和答复,其实是一个对知识梳理的过程,也是一个为学生学习本节课指引方向和方法的过程,还是一个承上

7、启下、自然过渡的过程.因而教学很自然地就过渡到了下一个环节,到达了复习铺垫、过渡自然、导入新课的目的.第三环节探索新知内容：一小明：你在心里想好一个两位数,将十位数字乘以2,然后加上3,再把所得新数乘以5,最后把得到的新数加上个位数字.把你的结果告诉我,我就知道你心里想的两位数.小亮：怎么知道的呢探究活动1:请学生探究其中的规律.二更上一层楼1 .任意写出一个两位数；2 .交换这个两位数的十位数字和个位数字,又得到一个数；3 .求这两个数的和.这些和有什么规律你们组能发现并验证这个规律吗三探究活动21 .请解决本节课最初的游戏问题；2 .以小组为单位,设计类似的数字游戏并解释其中的道理.目的：

8、一是给学生自主探究的时间和空间,让学生学会独立思考问题的习惯,再次经历探索数量关系、运用符号表示规律、通过计算验证规律的过程,进一步开展其符号感.二是给学生交流表达的时机,让学生明确说理的方法和技巧,并能对简单的规律进行解释.通过这一环节,让学生感受这种探索规律的方法与上一环节中探索规律方法的共同点和不同之处,使学生明白不同的问题需要灵活对待,切不可生搬硬套.效果：一是由于本环节的场景是学生学习中非常熟悉的数学问题,因此有效地调动了学生的积极性.二是由于给了学生自主探究的时间和空间,所以学生在答复下列问题时快而准确,也较好地培养了学生独立解决问题的能力.三是师生共同交流较为充分,并不断鼓励学生

9、用不同的设未知数的方法解释规律,这些都较好地帮助学生突破了用含n的代数式表示出“任谶攵这一重点和难点问题.同时经过尝试比拟,也培养了学生自己优化设计的意识.由于这局部内容并不是很难,所以教师要敢于放手让学生自己“做数学；要积极参与学生的活动,在巡视的过程中兼顾对学困生的指导和帮助,这样的效果就会更好.第四环节归纳提炼内容：请学生谈谈学习本节课的收获和体会,包括根本知识和根本方法.目的：由师生交流来归纳小结、评价升华；一方面是通过对全课的回忆帮学生梳理知识体系,归纳学习方法,了解其学习情况,提升其思维层次.另一方面是给学生准确、全面表述自己观点的时机,并培养学生及时总结、归纳知识的好习惯.效果：

10、课堂上,学生发言非常积极,而且能够准确全面的表述,到达了预期的目的.第四环节拓展延伸内容：提供能够吸引学生、且富有相应数学整除规律的游戏,让学生在做游戏的过程中从事探索性活动.一个三位数能不能被3整除,只要看这个数的各位数字的和能不能被3整除,这是为什么四位数能否被3整除是否也有这样的规律你还能得到哪些结论目的：通过创设问题情境,目的是让学生在解决问题中形成认知冲突,激发学生的学习兴趣和探究欲望,为本节课作好情感、方法和思维铺垫,同时也让学生初步体验解决任意性问题的方法.效果：当要学生列举数字时,学生一定会觉得麻烦,必然会把学生置于一种急于探究的氛围之中.这样学生就不会再去举例了,而是想方法解

11、决这一矛盾,想到设未知数.教师再让学生独立探索,问题很快就得到了解决.这样做既渗透了把实际问题抽象成数学问题的思想方法,也让学生初步体会到找规律可以让复杂问题简单化的新方法.第五环节布置作业内容：随堂练习及问题解决.目的：本环节的目的是为了检测学生对本节知识的理解和掌握情况,并稳固所学知识,会处理任意性问题.效果：由学生交流答案可知,学生根本上都能独立完成问题,到达了预期的目的.四、教学设计反思：本节课可以说是一节较好地表达了以生为本的新理念和“动手实践、自主探索、合作交流新要求的课.具体说来本节教学设计有以下三个主要特点：1、注重学生的动手实践活动,给学生提供充足的“做数学的寸间和空间.动手

12、实践的本质就是学生再创造的过程,在这一过程中,要求学生不仅要通过自主学习学到相关知识、掌握一些方法和技巧,而且重要的要学生在动手实践的过程中获得一种深刻的体验,学会用数学的方法解决问题的策略.本节课中教师安排了两个个学生自主学习和动手实践的活动：一是安排了学生自主探究“教材中数字问题,并在学生自己探究的根底上教师再引导学生一起交流和讨论,再由学生共同得出结论.这种设计改变了以往有的教师常用的在直接出示了问题后就让学生立即答复的老作法.这种在给了学生自主探究的时间和空间后让学生再往返答的方法,才使得学生有了真正意义上的自主学习.二是让学生自己动手设计简单数字游戏问题,两个活动都给了学生充足的“做

13、数学白附间和空间.尤其值得一提的是,教师让学生自主学、自主做时并没有放弃教师应有的作用,教师是组织者、引导者和参与者的角色位置定位准确,教学过程中教师组织、引导和学生自主学习、合作交流做到了有机结合.2、重视生生之间、师生之间的合作与交流,构建和谐的课堂教学气氛.没有交往、没有互动,就不成其为教学.因此,教师要重视生生之间、师生之间的合作与交流,给学生提供充分交流的机会.由于学生在没有任何外力的情况下,一些大胆的设想、意见才会在讨论和争论中得到统一的熟悉,碰撞出思维的火花.本课时设计了多个交流活动,比方,在上课一开始就让学生通过游戏再现处理未知的方法,以便唤醒学生的已有知识和经验,为本节课的顺

14、利完成打下了基础.3 .重视稳固和应用所学知识,增强学生学习水平的自主建构活动.探索规律这一节运用了有理数运算、字母表示数、合并同类项等数学知识,从运算的过程和推理的结果,都强化了对上一课时乃至本章所学知识的稳固和应用.本课时为这些内容提供了充裕的例题和练习题供学生学习和“极学,这样的课堂就使得学生的运算水平、推理水平、发现和解决问题的水平都有所增强.这正是新课标所倡导的,也正是由于这样才能使得学生的学习变被动接受为主动探究,形成了学习水平的自主建构.应用本教学设计值得注意的是,一是笔者为本教学设计提供了一个PPTPowerPoint文档课件,教师教学时可以用来创设教学情境、提升教学效益,但在学生交流过程中,教师不能完全依赖于PPT课件,教师还要适当地在黑板上进行必要的板书,这样才有助于帮助学生理清思维脉络,展示思维过程和方法.二是教师