教学设计-新课标下平抛运动的教学设计及拓展许宝成

1、新课标下平抛运动的教学设计及拓展延安中学许宝成近年来，在国家新课标思想的指导下，我校上下实行导学式、 探究式教学模式，注重学生自主探究、自主求学的教学过程，人人从互相讨论、互相探究中发掘问题、进行猜想、推测、实验、论证等一系列手段，其目的是促进教学工作的进一步开展，以求达到教学相长，全面提高学生的自主创新能力和实践能力，为全面培养新一代具有创新能力的人才而打下坚实的基础，下面就以平抛运动的教学为例谈一下自己的教学设计:一、平抛运动的教学设计。1、平抛运动的定义：把物体以一定的初速度 V 0 水平抛出，在忽略空气阻力的情况下，物体所做的运动叫平抛运动。2、规律探究：（ 1）平抛运动遵循怎样的规律

2、。 （学生自主探究）学生讨论：从力的角度分析，物体在水平方向不受力，运动状态不改变，则物体做匀速直线运动；竖着方向物体只受重力，且初速度为零，物体做自由落体运动。（2）、利用频闪照片分析规律：如右图 1 所示：同学们动手用米尺测量竖着距离和水平距离，从测量的数据中不难发现：在水平方向上，小球在各个位置的水平位移是相等的，即水平方向物体做匀速直线运动 ;在竖着方向上，通过所测量的位移进行比较，我们会发现：小球在竖着方向上相等时间内的位移之比为： 1:3:5 .。即在竖着方向上物体做自由落体运动。（3）、利用平抛运动演示仪分析规律：在如图 2 所示实验中，通过小锤敲击 A 板发现， C、D 球同时

3、落地，即二者运动时间相同， D 球在竖着方向上与 C 球运动规律相同，做自由落体运动，水平方向运动的判断可结合频闪照片分析判断。（4）可利用视频分析演示(略 )。总结， 通过以上几个方面对平抛运动的研究，我们可以得出结论：平抛运动水平方向做匀速直线运动， 竖直直方向做自由路体运动。这样做我们既拓宽了学生的知识面，又提高了学生处理问题的能力，起到了很好的效果。3、利用以上研究成果求平抛运动的V 、 S.如右图 3甲同学：根据平抛运动的规律，我们可以得出：(1) 水平方向：合速度大小x0竖直方向： y gt2222xy0gt速度方向：tanv ygtvxv0（2）水平位移0t竖直方向位移12ygt

4、x221 gt2合位移大小 sx2y20 t21 gt2位移方向y2tan2gtx0t20教师总结： 本节内容同学们能够很好地利用实验平台，进行平抛运动规律的讨论和探究，提出了许多实验验证平抛运动规律的方案，值得表扬， 特别在利用规律的基础上，同学们会自觉地推导速度方程和位移过程，这一点值得我们发扬和推广。4、在讨论，探究中发现平抛运动的几个小结论：（1）、在平抛运动中，在任意相等时间内的速度的变化相等。即：v= gt，如右图4 所示分析：平抛运动中，水平方向速度不变，即水平方向速度变化量为零；在竖直方向上物体做自由路体运动，变化只发生在竖着方向上，则在竖直方向上相等时间内速度的变化量相等，即

5、v=gt。(2) 、平抛运动的轨迹方程为抛物线，轨迹方程为：分析：平抛运动中水平位移方程为： y1 gt 2竖直位移方程为：x0t，两方程组合，去掉时间 t,即可得出轨迹方程：2。（ 3）、平抛运动物体经过某一位置时，速度方向的反向延长线必经过水平为移的中点。分析：利用速度方向角的正切求水平位移的，利用位移方向和水平方向的夹角的正切值求水平位移，二者进行比较，即可得出结论。（ 4）、平抛运动物体在某一位置时的速度方向角的正切值是位移方向角正切值的二倍。分析：分别求出速度方向角的正切值和位移方向角的正切值，即可得出结论。tan2 tan二、平抛运动中常见的处理问题的方法：（ 1）、从平抛运动中的

6、规律入手处理问题较易处理问题。（ 2）、从斜面外物体向斜面抛出时， 在解决问题时从速度方向与斜面所成角度和斜面底角上下手，比较更好处理问题。例 1 如图 5 所示，在倾角 =37°的斜面底端的正上方H处，平抛一个物体，该物体落到斜面上的速度方向正好与斜面垂直，求物体抛出时的初速度。分析：小球垂着打在斜面上，把速度分解在竖着方向上和水平方向上，水平方向上速度为Vo, 竖着方向速度为gt, 则可以利用底角的正切值即可求出时间。（ 3）、从斜面顶端向斜面平抛物体时， 物体落在斜面上时， 求其飞行时间？应从水平位移和竖直位移所成角度处理问题较好。分析：如右图6 所示，水平方向位移为 x=Vo

7、t,竖着方向位移为y1 gt 22利用底角的正切值即可求出时间。（ 4）、从斜面顶端向斜面平抛物体时，求物体距斜面距离最大时的飞行时间。方法一、距斜面距离最大时，速度方向与斜面平行，然后利用三角关系进行求解分析：如右图 7 所示，小球在空中飞行时， 要是物体距斜面的距最大，则在该出速度方向与斜面平行，分别标出此处的水平速度和竖着速度，利用三角函数知识即可求解。方法二、用分解速度的方法和加速度的方法，求距离最大时的飞行时间。分析：如右图8 所示，在抛出点建立直角坐标系，x轴平行于斜面， Y 轴和斜面垂直， 分别对斜面分解速度和加速度，在y 轴上物体做匀减速运动，距斜面距离最大是速度为零，利用速度

8、公式即可求解。（ 5）、从斜面顶端抛出物体时，最后落在斜面上，求物体距斜面最大距离。 （如上图 8）方法一、建坐标，分解速度和加速度， 求最大距离 ,(方法同上 )方法二、用几何知识求解。分析：求出从抛出点到落地点的水平位移，做出最高点到斜面的垂直距离，即可求解。方法三、 可以利用函数关系求解， 先列出直线运动方程和抛物线方程， 然后联合求解的方法得出结论。（6）、求平抛物体的抛出点的坐标位置。如图 9 示，抛出点 0 是否为抛出点， 可以利用结论法判断。 在 OY 方向上是否SOA :SAB :SBC =1：3： 5 .如果满足上式，则O 为抛出点，如果不满足，则不是抛出点。也可以用平均速度

9、法判断。在竖直方向上 VASOA +SAB ， VBSAB +SBC , 则 ，2T2TVAVO+VB ,即： V2VV2OAB.若 VO 为 0，则为抛出点，若不为0，即不是抛出点。假设VO 不为 0，则 VO =gt 1, t1 = VO ,（t1 为抛出点到 0点的时间）水平位移X VO t1VO2，竖直位移gg为 Y1gt12VO2，则坐标位置为（VO2， VO2）22gg2g三、平抛运动的拓展。对于平抛运动的知识和结论，在物体做类平抛运动中，处理问题的方法也是一样的。（1）、在重力场中的应用：例 2：如右图 10 所示，一小球 m 在 a 点以平行于 ab 方向水平抛出，斜面光滑，斜

10、边长为L,斜面倾角为 30°求小球落在 cd 边上的时间。分析：对于这一问题，我们对小球进行受力分析，小球在斜面上重力的分力与支持力平衡，重力的另一分力平行于斜面，沿斜面向下，在小球运动方向上不受力，即小球在斜面上做类平抛运动，加速度为 a=gsin30° , 处理方法和平抛运动一样。（2）、在电场中的应用。例 3：一带点的基本粒子 a,所带电量为 q,在加速电场中， 以初速度为零自由释放，加速电压为 U 1,粒子从加速电场中出来后，以速度 V1 垂直于偏转电场，从中间射入，偏转电压U 2,极板长为L,间距为 d,求粒子飞出偏转电场时的侧向位移（极板间距是足够大的），如右图

11、 11:分析：粒子在加速电场中加速进入偏转电场中，由于水平不受力，竖着方向受电场力，即物体水平匀速直线运动，竖着加速运动，物体做类平抛运动，可利用前面的平抛知识求解。（3）、在复合场中的应用。例 4、如右图12 所示，在一个宽度为L 的匀强电场中，一个带正电为q，质量为M 的小球在电厂左侧边缘处处于静止状态，一个质量为m 的子弹以速度V 0 击中带点小球，并未从小球穿出，子弹射入小球后， 小球的电量和电性均未改变，求小球射出电场的时间？ （ g=10m/s）分析： 小球处在电场和重力场中静止，说明一开始电场力和重力平衡，当子弹射入瞬间， 子弹和木块在水平方向动量守恒，即，MV 0=(M+m)V ,子弹和木块在水平方向不受力，做匀速直线运动，在竖着方向重力大于电场力，即： (M+m)g-qE=(M+m)a . （ 1） ,Mg=qE .（ 2） ,由（ 1） +（ 2）得： mg=(M+m