中考数学（人教版五四学制）巩固复习第十八章全等三角形（含解析）

1、.2019备战中考数学人教版五四学制稳固复习-第十八章全等三角形含解析一、单项选择题1.如图，在ABC和DEF中，AB=DE，BC=EF，根据SAS断定ABCDEF，还需的条件是A.A=DB.B=EC.C=FD.以上三个均可以2.如图，在ABC和DEC中，AB=DE，还需添加两个条件才能使ABCDEC，不能添加的一组条件是A.BC=EC，B=EB.BC=EC，AC=DCC.BC=EC，A=DD.B=E，A=D3.如图，ABCEDF，FED=70，那么A的度数是 A.50B.70C.90D.204.如图，AD是ABC的边BC上的高，以下能使ABDACD的条件是 A.AB=ACB.BAC=90C.

2、BD=ACD.B=455.如图，AB=DB，BC=BE，欲证ABEDBC，那么需补充的条件是 A.ADB.ECC.ACD.126.如图，在ABC中，BD平分ABC，与AC交于点D，DEAB于点E，假设BC=5，BCD的面积为5，那么ED的长为A.B.1C.2D.57.如图，点A，E，F，D在同一直线上，假设ABCD，AB=CD，AE=FD，那么图中的全等三角形有 A.1对B.2对C.3对D.4对8.如下图，两个完全一样的含30角的RtABC和RtAED叠放在一起，BC交DE于点O，AB交DE于点G，BC交AE于点F，且DAB=30，以下三个结论：AFBC；ADGACF；O为BC的中点；AG=B

3、G其中正确的个数为 A.1B.2C.3D.49.如图，AD平分BAC，AB=AC，那么断定ABDACD的理由是 A.SSSB.SASC.ASAD.AAS10.在以下条件中，不能说明ABCABC的是 A.C=C，AC=AC，BC=BCB.B=B，C=C，AB=ABC.A=A，AB=AB，BC=BCD.AB=AB，BC=BC，AC=AC11.以下图形是全等三角形的是 A.两个含60角的直角三角形B.腰对应相等的两个等腰直角三角形C.边长为3和4的两个等腰三角形D.一个钝角相等的两个等腰三角形12.如图,AB=AD,添加一个条件后,仍然不能断定ABCADC的是 A.CB=CDB.BAC=DACC.B

4、CA=DCAD.B=D=90二、填空题13.如图，D在线段BE上一点，AB=AC，AD=AE，BAC=DAE，1=22，2=28，3=_ 14.如图，线段AC与BD交于点O，且OA=OC，请添加一个条件，使OABOCD，这个条件是_ 15.如图，在RtABC中，ACB=90，BC=2cm，CDAB，在AC上取一点E，使EC=BC，过点E作EFAC交CD的延长线于点F，假设EF=5cm，那么AE=_cm16.如图，E=F=90，B=C，AE=AF，以下结论： EM=FN，CD=DN，FAN=EAMACNABM其中正确的有_17.要用反证法证明命题“一个三角形中不可能有两个角是直角，首先应假设这个

5、三角形中_ 18.如图，在ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，延长DE至F，使EF = DE，假设AB = 10，BC = 8，那么四边形BCFD的周长为_19.如图，ABCADE，假设AB=7，AC=3，那么BE的值为_ 20.如图，点D，E，F，B在同一条直线上，ABCD，AECF且AE=CF，假设BD=10，BF=3.5，那么EF=_ 21.假设ABCDEF，AB=DE，BC=EF，那么AC的对应边是_，ACB的对应角是_ 三、解答题22.：ABC内部一点O到两边AB、AC所在直线的间隔 相等，且OB=OC 求证：AB=AC四、综合题23.如图，DEAB于E，DFAC于F，假设BD=

6、CD，BE=CF 1求证：AD平分BAC； 2直接写出AB+AC与AE之间的等量关系 24.在ABC中，ACB=90，AC=BC，直线MN经过点C，且ADMN于D，BEMN于E 1当直线MN绕点C旋转到图1的位置时， 求证：ADCCEBDE=AD+BE； 2当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，求证：DE=ADBE； 3当直线MN绕点C旋转到图3的位置时，请直接写出DE，AD，BE之间的等量关系 25.如图，在ABC中，AB=AC，点D、E在BC上，连接AD、AE，请你添加一个条件使DAB=EAC 1你添加的条件是_； 2根据上述添加的条件证明DAB=EAC 答案解析部分一、单项选择题1.【答案

7、】B 【考点】全等三角形的断定 【解析】【分析】根据三角形全等的断定中的SAS，即两边夹角做题时根据条件，结合全等的断定方法逐一验证，要由位置选择方法。【解答】要使两三角形全等，且SASAB=DE，BC=EF，还差夹角，即B=E；A、C都不满足要求，D也就不能选取。应选B【点评】此题考察了三角形全等的断定方法；三角形全等的断定是中考的热点，一般以考察三角形全等的方法为主，断定两个三角形全等，先根据条件或求证的结论确定三角形，然后再根据三角形全等的断定方法，看缺什么条件，再去证什么条件。2.【答案】C 【考点】全等图形，全等三角形的断定 【解析】【解答】解：A、AB=DE，再加上条件BC=EC，

8、B=E可利用SAS证明ABCDEC，故此选项不合题意；B、AB=DE，再加上条件BC=EC，AC=DC可利用SSS证明ABCDEC，故此选项不合题意；C、AB=DE，再加上条件BC=DC，A=D不能证明ABCDEC，故此选项符合题意；D、AB=DE，再加上条件B=E，A=D可利用ASA证明ABCDEC，故此选项不合题意；应选：C【分析】根据全等三角形的断定方法分别进展断定即可3.【答案】B 【考点】全等三角形的性质 【解析】【解答】解：ABCEDF，FED=70， A=FED=70，应选B【分析】根据全等三角形的性质得出A=FED，即可得出答案4.【答案】A 【考点】全等三角形的断定 【解析】

9、【分析】由AD是ABC的边BC上的高可得ADB=ADC=90，且图中有一对公共边AD，再根据全等三角形的断定方法依次分析各选项即可作出判断。A、AB=AC，可以根据“HL证得ABDACD，本选项正确；B、BAC=90，C、BD=AC，D、B=45，均不能使ABDACD，故错误。【点评】全等三角形的断定和性质是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需纯熟掌握。5.【答案】D 【考点】全等三角形的断定 【解析】【分析】从看，已经有两边相等，那么添加两边的夹角或另一边对应相等即可断定其全等，从选项看只有第四项符合题意，所以其为正确答案，其它选项是不能断定两

10、三角形全等的【解答】1=21+DBE=2+DBEABE=CBDAB=DB，BC=BE，所以ABEDBCSAS，D是可以的；而由A，B，C提供的条件不能证明两三角形全等应选D【点评】此题考察三角形全等的断定方法，断定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能断定两个三角形全等，断定两个三角形全等时，必须有边的参与，假设有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角6.【答案】C 【考点】角平分线的性质 【解析】【解答】解：作DFBC交BC的延长线于F，BC=5，BCD的面积为5，DF=2，BD平分ABC，DEAB，DFBC，DE=DF=2，应选：C【分析】

11、作DFBC交BC的延长线于F，根据三角形的面积公式求出DF的长，根据角平分线的性质定理求出DE的长7.【答案】C 【考点】全等三角形的断定 【解析】【解答】解：AE=DF，AE+EF=DF+EF，AF=DE，ABCD，A=D，在BAF和CDE中，BAFCDESAS，在BAE和CDF中，BAECDFSAS，BE=CF，AEB=DFC，BEF=CFE，在BEF和CFE中，BEFCFESAS，即全等三角形有3对，故C符合题意.故答案为：C【分析】根据题意可得出AF=DE，A=D，利用SAS分别得出BAFCDE和BAECDF，再由全等三角形的性质证得BEF=CFE，利用SAS证得BEFCFE，从而得到

12、答案.8.【答案】D 【考点】全等三角形的断定与性质 【解析】【解答】解：两块完全一样的含30角的直角三角板叠放在一起，且DAB=30 CAF=30，GAF=60，AFB=90，AF丄BC正确，故正确，AD=AC，DAG=CAF，D=C=60，ADGACF正确，故正确，ADGACF，AG=AF，AO=AO，AGO=AFO=90，AGOAFO，OAF=30，OAC=60，AO=CO=AC，BO=CO=AO，故正确，在RtAGE中，AGE=90，E=30，AG= AE，AB=AE，AG= AB，AG=GB，故正确故答案为：D【分析】根据得出CAF=30，GAF=60，进而得出AFB的度数；利用AS

13、A证明ADGACF得出答案；利用AGOAFO，得出AO=CO=AC，进而得出BO=CO=AO，即O为BC的中点；在RtAGE中，由AGE=90，E=30，推出AG= AE，又AB=AE，可得AG= AB解决问题9.【答案】B 【考点】三角形全等的断定 【解析】【解答】AD平分BAC，BAD=CAD，在ABD和ACD中，ABDACDSAS，故答案为：B.【分析】根据全等三角形的断定方法SAS，得到ABDACD.10.【答案】C 【考点】全等三角形的断定 【解析】【解答】解：A、C=C，AC=AC，BC=BC，根据SAS可以断定ABCABC； B、B=B，C=C，AB=AB，根据AAS可以断定AB

14、CABC；C、A=A，AB=AB，BC=BC，SSA不能断定两个三角形全等，故C选项符合题意；D、AB=AB，BC=BC，AC=AC，根据SSS可以断定ABCABC，应选：C【分析】断定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL，根据条件进展判断即可11.【答案】B 【考点】全等三角形的断定 【解析】【解答】在四个选项中只有B项满足全等三角形的断定条件边角边，所以B项正确【分析】明确全等三角形的断定方法有四种分别是SSS,SAS,AAS,ASA,特殊的直角三角形断定方法为HL；再根据题意选择正确答案12.【答案】C 【考点】全等三角形的断定，直角三角形全等的断定 【解析】

15、【解答】A，AB=AD，AC=AC，CB=CD那么ABCADCSSS，A不符合题意；B，AB=AD，BAC=DAC，AC=AC那么ABCADCSAS，B不符合题意；C，AB=AD，AC=AC，BCA=DCA那么ABC与ADC不一定全等SSA，C符合题意；D，AB=AD，AC=AC，B=D=90那么RtABCRtADCHL，D不符合题意；故答案为：C【分析】断定相似的方法共有SSS，SAS，ASA，AAS，HL，五种。二、填空题13.【答案】50 【考点】全等三角形的断定与性质 【解析】【解答】解：在ABD与ACE中， 1+CAD=CAE+CAD，1=CAE； ，ABDACESAS；2=ABE对

16、应角相等；3=1+2，1=22，2=28，3=50故答案为：50【分析】先证明ABDACESAS；再利用全等三角形的性质：对应角相等，求得2=ABE；最后根据三角形内角与外角的性质即可求出答案14.【答案】A=C，B=D，OD=OB，ABCD 【考点】全等三角形的断定 【解析】【解答】解：OA=OC，A=C，AOB=COD， OABOCDASAOA=OC，B=D，AOB=COD，OABOCDAASOA=OC，OD=OB，AOB=COD，OABOCDSASABCD，A=C，B=D两直线平行，内错角相等，OA=OC，OABOCDAAS故填A=C，B=D，OD=OB，ABCD【分析】此题要断定OAB

17、OCD，OA=OC，AOB=COD，具备了一组边对应相等和一组角对应相等，故添加A=C，B=D，OD=OB，ABCD后可分别根据ASA、AAS、SAS、AAS断定OABOCD15.【答案】3 【考点】全等三角形的断定与性质 【解析】【解答】根据题意可得：ABCFCE，那么AC=RF=5cm，EC=BC=2cm，那么AE=ACEC=52=3cm【分析】首先判断出ABCFCE，然后根据全等三角形的性质及线段的和差即可得出答案。16.【答案】 【考点】全等三角形的断定与性质 【解析】【解答】解：在ABE和ACF中， ，ABEACFAAS，BAE=CAF，BE=CF，AB=AC，BAEBAC=CAFB

18、AC，即1=2，故正确；在ACN和ABM中，ACNABMASA，故正确；CN=BMCF=BE，EM=FN，故正确，CD与DN的大小无法确定，故错误故答案为【分析】只要证明ABEACF，ANCAMB，利用全等三角形的性质即可一一判断17.【答案】有两个角是直角 【考点】直角三角形全等的断定 【解析】【解答】根据反证法的步骤，第一步应假设结论的反面成立，即首先假设三角形中有两个角是直角；【分析】考点：反证法18.【答案】26 【考点】全等三角形的断定与性质 【解析】【解答】D、E分别为AB、AC中点，根据三角形的中位线定理可得DE= BC=4，在ADE和CFE中，AE=CE，AED=CED，DE=

19、EF ，即可判断ADECFE，所以CF=AD=BD= AB=5，再由DE=FE=4，可得DF=8，所以四边形BCFD的周长为BD+BC+CF+DF=5+8+8+5=26.【分析】此题考察了三角形的中位线性质和全等三角形的断定以及全等三角形的性质，解题的关键是熟记各种性质定理和断定定理19.【答案】4 【考点】全等三角形的性质 【解析】【解答】解：ABCADE，AE=AC，AB=7，AC=3，BE=ABAE=ABAC=73=4故答案为：4【分析】根据ABCADE，得到AE=AC，由AB=7，AC=3，根据BE=ABAE即可解答20.【答案】3 【考点】全等三角形的断定与性质 【解析】【解答】解：

20、ABCD， B=D，AECF，AEB=CFD，在ABE和CFD中， ，ABECFD，BE=DF，BD=10，BF=3.5，DF=BDBD=6.5，BE=6.5，EF=BEBF=6.53.5=3故答案为3【分析】先利用平行线的性质得出，B=D，AEB=CFD进而判断出ABECFD，得出BE=DF，最后结合图形用等式的性质即可21.【答案】DF；DFE 【考点】全等三角形的性质 【解析】【解答】解：ABCDEF， AC=DF，ACB=DFE，故答案为：DF；DFE【分析】根据全等三角形的对应边相等；全等三角形的对应角相等可得AC=DF，ACB=DFE三、解答题22.【答案】证明：在RtBOF和Rt

21、COE中， ，RtBOFRtCOE，FBO=ECO，OB=OC，CBO=BCO，ABC=ACB，AB=AC 【考点】角平分线的性质 【解析】【分析】证明RtBOFRtCOE，根据全等三角形的性质得到FBO=ECO，根据等腰三角形的性质得到CBO=BCO，得到ABC=ACB，根据等腰三角形的断定定理证明结论四、综合题23.【答案】1证明：DEAB于E，DFAC于F， E=DFC=90，BDE与CDE均为直角三角形， BDECDF，DE=DF，即AD平分BAC2AB+AC=2AE 证明：BE=CF，AD平分BAC，EAD=CAD，E=AFD=90，ADE=ADF，在AED与AFD中， ，AEDAFD，AE=AF，AB+AC=AEBE+AF+CF=AE+AE=2AE 【考点】全等三角形的断定与性质，角平分线的性质 【解析】【分析】1根据相“HL定理得出BDECDF，故可得出DE=DF，所以AD平分BAC；2由1中BDECDE可知BE=CF，AD平分BAC，故可得出AEDAFD，所以AE=AF，故