圆知识点复习

1、圆复习一、圆的对称性1、圆是轴对称图形， 是它的对称轴2、圆是中心对称图形，是它的对称中心。在同圆或等圆中，相等的 圆心角所对的弧相等，所对的弦相等。推论：在同圆或等圆中，如果两个圆的圆心角、两条弧、两条弦或两条弦的弦心距中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等。、垂径定理几何语言:AB=CD垂径定理：垂耳于弦的直径平分弦且平分弦所对的弧。几何语言CD、圆周角定理1、圆周角定理：同弧所对的圆周角且等于它所对的圆心的角的即：/C、ND者B是弧AB所对的圆周角推论：半圆或直径所对的圆周角是直角；90度的圆周角所对的 弦是即：在。中，: AB是直径或= C =904=AB 是四、圆内接四

2、边形圆的内接四边形定理：圆的内接四边形的对角互补即：在。中，二四边ABCD是内接四边形, /B+/D=180口.五、切线的性质与判定(1)判定定理：经过半径的并且这条半径的直线是圆的切线.2个条件：直线经过半径的外端；直线与半径垂直.即：: MN XOA且MN过半径OA外端MN是。O的 线(2)性质定理：圆的切线 于经过切点的 MN是切线，点A是MN OA六、切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长 这点和圆心的连线两条切线的夹角。即： PA、PB是。的两条切线PA PBPO平分七：三角形的外心与内心1.三角形的外心是三角形 的交点.外心到 的距离相等三角形的内心是三角形 的交点.内

3、心到 的距离相等外心内心,A图形AA作出钝角三角形的A/外接圆。与锐角三/ 角形的内内切圆OI/ BCBC_性质(写几何语百)丁点。是 ABC的外心丁点I是 ABC的内心OA _ OB OCIA 平分 IB IC八、扇形、圆柱和圆锥的相关计算公式180(2)扇形面积公式：S扇=-nR2 =lR36021、扇形：(1)弧长公式：l =比史n：圆心角 R:扇形多对应的圆的半径I:扇形弧长 S:扇形面积，请把上面两个公式默写两遍：2、圆锥侧面展开图(1)S=中其中l是圆锥的母线长，r是圆锥的底面半径请把上面两个公式默写两遍：九、圆内正多边形的计算(想想、记记)(1)正三角形RtABOD中进行,OD:

4、BD:OB= 1 : 73 :在。中 4ABC是正三角形，有关计算在(2)正四边形，同理，四边形的有关计算在RtAOAE中进行，OE :AE:OA= 1：1：2/2(3)正六边形同理，六边形的有关计算在RtAOAB 中进行，AB:OB:OA=.,B. 4兀1DT巩固练习1 .如图，。0中，ABD境圆内接四边形，/BOC=110 ,则/ BDC勺度数是A.110 B.70C.55 D.125 2 .在。0中，弦AB垂直并且平分一条半径，则劣弧AB的度数等于A.30 B.120 C.150 D.60 3如图，AB是。O的直径，弦CD交AB于点E,且E为OB的中点，/CDB=30 ； CD=4我，贝

5、U阴影部分的面积为()4、一条6cm长的弦所对的圆周角为 90。，则此圆的直径为 5 .如图，圆内接四边形 ABCM对角线 AC, BD交于E点，AB=120 , CD=70则/ AEB=。6 .已知。O的直径10cm,弦AB/CD,且AB=8cm, CD=6cm, 则AB、CD之间的距离是 7 . AB AC是。的两条切线，切点分别为 B、C,已知/ BAC= 80 ,那么/ BDC=:第5题第6题8.已知圆锥的母线长为 5厘米，底面半径为3厘米，则它的侧面积为 侧面展开后所得扇形的圆心角是 (自画图)9、正六边形的半径为 1,则此六边形的面积为 10 、 如图，矩形 ABCD43, BC=

6、2 DC=4以AB为直径的半圆 。与DC相切于点E, 则阴影部分的面积为 (结果保留不).11 、.如图，在 ABC中，(1)若点。是外心，/ A=65，则/BOC的度数是 ;(2)若点。是内心，/ ABC=70 , / ACB=80 , / BOC 的度数是 ;(3)若点O是内心，/ BOC =120。，则/ A的度数是 。12 .如图在 ABC中，/ C=90 ,点。为AB上一点，以。为圆心的半圆切 AC于E,交AB于D, AC=12, BC=9, 求AD的长。A B、C,请在网格图中进行下列操13 .如图，在正方形网格图中建立一直角坐标系，一条圆弧经过网格点作：(1)确定该圆弧所在圆的圆心 D点的位置(保留画图痕迹)，则D点的坐 标为；(2