中考数学基础必练（北师大版）平行四边形（含解析）

1、.2019备战中考数学根底必练北师大版-平行四边形含解析一、单项选择题1.在ABCD中，对角线AC、BD相交于O，以下说法一定正确的选项是 A. AC=BD                             B. ACBD     &

2、#160;                       C. AO=DO                        

3、     D. AO=CO2.四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，以下条件不能断定这个四边形是平行四边形的是 A. OA=OC，OB=OD          B. ADBC，ABDC        C. AB=DC，AD=BC       D.

4、0;ABDC，AD=BC3.如图，在ABCD中，BF平分ABC，交AD于点F，CE平分BCD，交AD于点E，AB=6，EF=2，那么BC长为   A. 8                                  

5、0;      B. 10                                         C.

6、0;12                                         D. 144.如图，1，2，3，4是五边形ABCDE的外角，且1=2=3=4=70

7、6;，那么AED的度数是 A. 80°                                     B. 100°     &#

8、160;                               C. 108°               

9、60;                     D. 110°5.一个多边形的内角和为1080°，那么这个多边形是   A. 九边形                

10、60;               B. 八边形                                C.&#

11、160;七边形                                D. 六边形6.假如一个正多边形的一个内角是140°，那么这个正多边形的边数是 A. 10       

12、;                                    B. 9            &#

13、160;                              C. 8                  

14、;                         D. 77.如图，A，B两地被池塘隔开，小明通过以下方法测出了A，B间的间隔 ：先在AB外选一点C，然后测出AC，BC的中点M，N，并测量出MN的长为12m，由此他就知道了A，B间的间隔 ，有关他这次探究活动的描绘错误的选项是A. MNAB   &

15、#160;    B. AB=24m        C. CMNCAB        D. CMN与四边形ABMN的面积之比为1：28.如图，点D，E，F分别为ABC三边的中点，假设DEF的周长为15，那么ABC的周长为A. 30           

16、;                             B. 15                   &

17、#160;                    C. 7.5                           &#

18、160;            D. 45二、填空题9.在ABCD中，假设A+C=260°，那么B的度数为_. 10.如图,在菱形ABCD中,E,F分别是AB,AC的中点,假如EF=2,那么菱形的周长为_11.如图，O为跷跷板AB的中点，支柱OC与地面MN垂直，垂足为点C，且OC=50cm，当跷跷板的一端B着地时，另一端A离地面的高度为_ cm12.如图，小明在操场上从A点出发，沿直线前进10米后向左转40°，再沿直线前进10米后，又向

19、左转40°，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了_米13.在ABCD中，A = ，那么C=_ 14.九边形的内角和比八边形内角和多_° 15.一个多边形的内角和为1080°，那么这个多边形的边数为_. 16.假如一个n边形的内角和等于它的外角和的3倍，那么n=_ 17.如图，在ABCD中，AB=6，BC=8，C的平分线交AD于E，交BA的延长线于F，那么AF的长为_ 三、解答题18.：如图，在平行四边形ABCD中，点M在边AD上，且AM=DM 、BA的延长线相交于点E求证：1AE=AB 2假如BM平分ABC，求证：BMCE 19.如下图，四边形ABCD

20、是平行四边形，BDAD，求BC，CD及OB的长.20.多边形的每个内角都相等，并且每个内角都等于相邻外角的9倍，求该多边形的边数 四、综合题21.如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为1，0，3，0，现同时将点A，B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD，CD得平行四边形ABDC1直接写出点C，D的坐标； 2假设在y轴上存在点 M，连接MA，MB，使SMAB=S平行四边形ABDC ， 求出点M的坐标 3假设点P在直线BD上运动，连接PC，PO请画出图形，直接写出CPO、DCP、BOP的数量关系 22.矩形OABC中，OA=3，AB=6，

21、以OA，OC所在的直线为坐标轴，建立如图1的平面直角坐标系将矩形OABC绕点O顺时针方向旋转，得到矩形ODEF，当点B在直线DE上时，设直线DE和x轴交于点P，与y轴交于点Q1求证：BCQODQ； 2求点P的坐标； 3假设将矩形OABC向右平移图2，得到矩形ABCG，设矩形ABCG与矩形ODEF重叠部分的面积为S，OG=x，请直接写出x3时，S与x之间的函数关系式，并且写出自变量x的取值范围23.阅读下面材料：数学课上，老师让同学们解答课本中的习题：如图1，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是各边的中点，猜测四边形EFGH的形状并证明自己的猜测小丽在考虑问题时，有如下思路：连接AC结合小丽

22、的思路作答： 1假设只改变图1中的四边形ABCD的形状如图2，那么四边形EFGH还是平行四边形吗？请说明理由参考小丽考虑问题方法，解决以下问题： 2如图2，在1的条件下，假设连接AC、BD当AC与BD满足什么关系时，四边形EFGH是菱形写出结论并证明当AC与BD满足什么关系时，四边形EFGH是正方形直接写出结论 24.如图，四边形ABCD中，F为四边形ABCD的ABC的角平分线及外角DCE的平分线所在的直线构成的锐角，假设设A=，D=；1如图，+180°，试用，表示F; 2如图，+180°，请在图中画出F，并试用，表示F; 3一定存在F吗？如有，求出F的值，如不一定，指出，

23、满足什么条件时，不存在F 答案解析部分一、单项选择题1.【答案】D 【考点】平行四边形的性质 【解析】【解答】解：由平行四边形的性质：边：平行四边形的对边相等角：平行四边形的对角相等 对角线：平行四边形的对角线互相平分，可知选项D是正确的应选D【分析】根据平行四边形的性质逐项分析即可2.【答案】D 【考点】平行四边形的断定 【解析】【解答】解：A、OA=OC，OB=OD，四边形ABCD是平行四边形故能能断定这个四边形是平行四边形；B、ADBC，ABDC，四边形ABCD是平行四边形故能能断定这个四边形是平行四边形；C、AB=DC，AD=BC，四边形ABCD是平行四边形故能能断定这个四边形是平行四

24、边形；D、ABDC，AD=BC，四边形ABCD是平行四边形或等腰梯形故不能能断定这个四边形是平行四边形应选：D【分析】根据平行四边形的断定定理求解即可求得答案，注意排除法在解选择题中的应用3.【答案】B 【考点】平行四边形的性质 【解析】【解答】解：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，DC=AB=6，AD=BC，AFB=FBC，BF平分ABC，ABF=FBC，那么ABF=AFB，AF=AB=6，同理可证：DE=DC=6，EF=AF+DEAD=2，即6+6AD=2，解得：AD=10；故答案为：B【分析】根据四边形ABCD是平行四边形，得到ADBC，DC=AB=6，AD=BC，AFB=FBC，又

25、因BF平分ABC，得到ABF=FBC，ABF=AFB，得到AF=AB=6，同理可证DE=DC=6，因为EF=AF+DEAD=2，即6+6AD=2，得到AD=BC=10.4.【答案】B 【考点】多边形内角与外角 【解析】【解答】解：根据多边形外角和定理得到：1+2+3+4+5=360°，5=3604×70=80°，AED=1805=18080=100°应选B【分析】根据多边形的外角和定理即可求得与AED相邻的外角，从而求解5.【答案】B 【考点】多边形内角与外角 【解析】【解答】解：根据n边形的内角和公式，得n2180=1080，解得n=8这个多边形的边数

26、是8故答案为：B【分析】根据多边形的内角和公式建立方程，求解即可。6.【答案】B 【考点】多边形内角与外角 【解析】【解答】解：设这个正多边形的边数是n，根据题意得，n2180°=140°n，解得n=9应选B【分析】根据多边形的内角和公式n2180°列式进展计算即可得解7.【答案】D 【考点】三角形中位线定理 【解析】【解答】解：M、N分别是AC，BC的中点，MNAB，MN=AB，AB=2MN=2×12=24m，CMNCAB，M是AC的中点，CM=MA，CM：CA=1：2，CMN与ACB的面积之比为1：4，即CMN与四边形ABMN的面积之比为1：3，故描

27、绘错误的选项是D选项应选：D【分析】根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半可得MNAB，MN=AB，再根据相似三角形的断定解答即可8.【答案】A 【考点】三角形中位线定理 【解析】【解答】解：D、E、F分别为ABC三边的中点，DE、DF、EF都是ABC的中位线，BC=2DF，AC=2DE，AB=2EF，故ABC的周长=AB+BC+AC=2DF+FE+DE=30应选A【分析】根据中位线定理可得BC=2DF，AC=2DE，AB=2EF，继而结合DEF的周长为10，可得出ABC的周长二、填空题9.【答案】50° 【考点】平行四边形的性质 【解析】【解答】解：在ABCD中，A=C

28、, A+C=260°，A= 130°那么B=180°-A=50°.故答案为50°.【分析】根据平行四边形的性质，对角相等可得A=C，邻角互补可得B=180°-A.10.【答案】16 【考点】三角形中位线定理 【解析】【解答】菱形ABCD中，E，F分别是AB，AC的中点，EF=2，BC=2EF=2×2=4即AB=BC=CD=AD=4故菱形的周长为4BC=4×4=16故答案为：16【分析】三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半；由E，F分别是AB，AC的中点，求出BC=2EF的值，得到菱形的周长

29、.11.【答案】100 【考点】三角形中位线定理 【解析】【解答】解：如图，过点A作ADMN于点D，那么ADOCO是AB的中点，OC是ABD的中位线，AD=2OC=2×50=100cm故答案是：100【分析】判断出OC是ABD的中位线，再根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半可得AD=2OC12.【答案】90 【考点】多边形内角与外角 【解析】【解答】360÷40×10=90 米【分析】因为多边形外角和为，所以，可知是9边形，每边的长为10米，可知共走了90米.13.【答案】60° 【考点】平行四边形的性质 【解析】【解答】根据平行四边形的性

30、质，平行四边形的对角相等，那么  .故此题的正确答案为60°.【分析】由平行四边形的性质，得到平行四边形的对角相等.14.【答案】180 【考点】多边形内角与外角 【解析】【解答】9-2180°-8-2180°=180°故答案为：180°【分析】根据n边形的内角和公式n-2180°，即可求解。15.【答案】8 【考点】多边形内角与外角 【解析】【解答】解：根据n边形的内角和公式，得n2180=1080，解得n=8这个多边形的边数是8故答案为：8【分析】根据n边形的内角和公式列出方程，求解即可得出答案。16.【答案】8 【考点

31、】多边形内角与外角 【解析】【解答】解：由题意得：180n2=360×3， 解得：n=8，故答案为：8【分析】根据多边形内角和公式180°n2和外角和为360°可得方程180n2=360×3，再解方程即可17.【答案】2 【考点】平行四边形的性质 【解析】【解答】解：四边形ABCD是平行四边形， ADBC，AD=BC=8，F=FCD，CE平分BCD，BCE=FCD，F=BCE，BF=BC=6，AF=BFAB=86=2；故答案为：2【分析】由平行四边形ABCD中，CE平分BCD，可证得BCF是等腰三角形，继而利用AF=BFAB，求得答案三、解答题18.【答

32、案】1证明：四边形ABCD是平行四边形，ABCD，AB=CD，E=DCM，在AEM和DCM中，AEMDCMAAS，AE=CD，AE=AB；2证明：BM平分ABC，ABM=CBM，四边形ABCD是平行四边形，ADBC，CBM=AMB，ABM=AMB，AB=AM，AB=AE，AM=DM，点M是AD的中点，BC=2AM，BC=BE，BCE是等腰三角形BM平分ABC，BMCE 【考点】平行四边形的性质 【解析】【分析】1由在平行四边形ABCD中，AM=DM，易证得AEMDCMAAS，即可得AE=CD=AB；2由BM平分ABC，易证得BCE是等腰三角形，根据等腰三角形三线合一的性质可得出结论19.【答案

33、】解：四边形ABCD是平行四边形ABCDBC=AD=12,CD=AB=13，OB=  BDBDAD,BD= = =5OB= 【考点】平行四边形的性质 【解析】【分析】根据平行四边形的性质和勾股定理可求BC，CD及OB的长。20.【答案】解：设一个外角为x，那么一个内角为9x，x+9x=180°，解得x=18°，多边形的外角和为360°，所以多边形的边数=360°÷18°=20，即此多边形为20边形 【考点】多边形内角与外角 【解析】【分析】由多边形的每个外角都相等，而每一个内角与它的外角互为邻补角，那么每个内角也相等，设一个

34、外角为x，那么一个内角为9x，那么x+9x=180°，解得x=18°，然后根据n边形的外角和为360°，用360°除以18°即可得到多边形的边数四、综合题21.【答案】1解：1将A1，0，B3，0分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，C0，2，D4，22AB=4，CO=2，S平行四边形ABDC=ABCO=4×2=8，设M坐标为0，m， ×4×|m|=8，解得m=±4M点的坐标为0，4或0，43   当点P在BD上，如图1，由平移的性质得，ABCD，过点P作PEAB，那么PECD，D

35、CP=CPE，BOP=OPE，CPO=CPE+OPE=DCP+BOP，当点P在线段BD的延长线上时，如图2，由平移的性质得，ABCD，过点P作PEAB，那么PECD，DCP=CPE，BOP=OPE，CPO=OPECPE=BOPDCP，当点P在线段DB的延长线上时，如图3，同2的方法得出CPO=DCPBOP 【考点】平行四边形的性质 【解析】【分析】1根据向上平移纵坐标加，向右平移横坐标加求出点C、D的坐标即可，2利用平行四边形的面积公式和三角形的面积公式列式计算即可得；3分三种情况，根据平移的性质可得ABCD，再过点P作PEAB，根据平行公理可得PECD，然后根据两直线平行，内错角相等可得DC

36、P=CPE，BOP=OPE即可得出结论22.【答案】1证明：四边形OABC和四边形ODEF是矩形，BCQ=ODE=ODQ=90°，BC=OD=3，在BCQ和ODQ中BCQODQ；2解：BCQODQ，CQ=DQ，在RtODQ中，ODQ=90°，OD=3，由勾股定理得：OQ2=OD2+DQ2 ， 那么OQ2=6OQ2+32 ， 解得：OQ= ，DQ= ，即Q的坐标是0， ，矩形ABCO的边AB=6，OA=3，B的坐标是3，6，设直线BD的解析式是y=kx+ ，把B的坐标代入得：k= ，即直线BD的解析式是y= x+ ，把y=0代入得： x+ =0，解得：x=5，即P的坐标是5，

37、0；3解：过D作DMOP于M，如图1，DMO=ODQ=90°，OQDM，QOD=MDO，QDOOMD， = = ， = = ，即得：OM= ，DM= ，OG=x，x3，分为两种情况：如图2，当0x 时，DM= ，OM= ，OG=x，CGDM，ONGODM， = ，NG= x，S= ×OG×GN= x x，S= x2；如图3，当 x3时，在RtODP中，由勾股定理得：PD= =4，DM= ，OM= ，PM=5 = ，OG=x，CGDM，PGNPMD， = ，NG= 5x，S=SADPSPGN= ×3×4 5x 5x，S= x2+ x ，即S和x的函数关系式是S= x20x 和S= x2+ x x3 【考点】平行四边形的性质，平行四边形的断定 【解析】【分析】1根据正方形性质得出BCQ=ODE=ODQ=90°，BC=