无套利均衡分析方法

1、.无套利均衡分析方法.套利及无套利定价的思想套利及无套利定价的思想v定价：金融研究的一项核心内容是对金融市定价：金融研究的一项核心内容是对金融市场中的某项头寸（对某种金融资产的持有或场中的某项头寸（对某种金融资产的持有或短缺）进行估值或定价。基本方法是将这项短缺）进行估值或定价。基本方法是将这项头寸与市场中其他金融资产的头寸组合起来，头寸与市场中其他金融资产的头寸组合起来，构筑起一个在市场均衡时不能产生不承受风构筑起一个在市场均衡时不能产生不承受风险的利润的组合头寸，由此险的利润的组合头寸，由此测算出该项头寸测算出该项头寸在市场均衡时的价格在市场均衡时的价格即均衡价格。即均衡价格。.套利及无套

2、利定价的思想套利及无套利定价的思想v套利：严格意义上的套利是在某项金融资产套利：严格意义上的套利是在某项金融资产的交易过程中，交易者可以在不需要期初投的交易过程中，交易者可以在不需要期初投资支出的资支出的 条件下获取条件下获取无风险无风险报酬。报酬。v 比如同一资产在两个不同的市场上进行比如同一资产在两个不同的市场上进行交易，但各市场上的交易价格不同，这时交交易，但各市场上的交易价格不同，这时交易者可以在一个市场上低价买进，然后在另易者可以在一个市场上低价买进，然后在另一个市场上高价卖出，即可以套利。一个市场上高价卖出，即可以套利。.套利及无套利定价的思想套利及无套利定价的思想v如果市场是有效

3、率的话，市场价格必然由于如果市场是有效率的话，市场价格必然由于套利行为作出相应的调整，重新回到均衡的套利行为作出相应的调整，重新回到均衡的状态。这就是无套利的定价原则。状态。这就是无套利的定价原则。v 根据这个原则，在有效的金融市场上，任何根据这个原则，在有效的金融市场上，任何一项金融资产的定价，应当使得利用该项金一项金融资产的定价，应当使得利用该项金融资产进行套利的机会不复存在。融资产进行套利的机会不复存在。 .套利及无套利定价的思想套利及无套利定价的思想v换言之，如果某项金融资产的定价不合理，换言之，如果某项金融资产的定价不合理，市场必然出现以该项资产进行套利活动的机市场必然出现以该项资产

4、进行套利活动的机会，人们的套利活动会促使资产的价格趋向会，人们的套利活动会促使资产的价格趋向合理，并最终使套利机会消失。合理，并最终使套利机会消失。.无套利的价格是什么:v无套利均衡的价格必须使得套利者处于这样无套利均衡的价格必须使得套利者处于这样一种境地：他通过套利形成的财富的现金价一种境地：他通过套利形成的财富的现金价值，与他没有进行套利活动时形成的财富的值，与他没有进行套利活动时形成的财富的现金价值完全相等，即套利不能影响他的期现金价值完全相等，即套利不能影响他的期初和期末的现金流量状况初和期末的现金流量状况 。.套利及无套利定价的思想套利及无套利定价的思想v在现代金融学中，无套利均衡分

5、析方法最早在现代金融学中，无套利均衡分析方法最早体现在莫迪格里亚尼和米勒研究资本结构和体现在莫迪格里亚尼和米勒研究资本结构和企业价值之间的关系的重要成果（企业价值之间的关系的重要成果（MM理论）理论）中。中。v这一方法也是金融工程面向产品设计、开发这一方法也是金融工程面向产品设计、开发和实施的基本分析技术。和实施的基本分析技术。.企业价值的度量v企业的价值就是企业总的资产的价值，有两企业的价值就是企业总的资产的价值，有两种不同然而非常基本的度量方法：种不同然而非常基本的度量方法： 会计上：账面价值会计上：账面价值 （面向过去）（面向过去） 金融金融/财务上：财务上：市场价值市场价值 （面向未来

6、）（面向未来） 由金融市场上的均衡价格所反应的价值由金融市场上的均衡价格所反应的价值.企业价值的度量v资产资产=负债负债+权益权益v这个关系在会计上是靠复式记账来保持；在这个关系在会计上是靠复式记账来保持；在金融上意味着企业的价值是由其负债和权益金融上意味着企业的价值是由其负债和权益在金融市场上的在金融市场上的总市值总市值来度量的。来度量的。v关于财富最大化：资产价值的最大化不能简关于财富最大化：资产价值的最大化不能简单的等同于权益价值的最大化。单的等同于权益价值的最大化。.MM理论v企业的资本结构：企业负债和权益的比例结企业的资本结构：企业负债和权益的比例结构。构。vMM理论揭示了，理论揭示

7、了，在一定条件下，企业的资在一定条件下，企业的资本结构与企业的价值无关本结构与企业的价值无关。 企业的金融活企业的金融活动本质上并不创造价值动本质上并不创造价值。.MM理论的基本假设v无摩擦环境假设：无摩擦环境假设： 企业不缴纳所得税；企业不缴纳所得税； 企业发行证券不需要交易成本；企业发行证券不需要交易成本； 企业的生产经营信息对内和对外来说是一致的，即信息披露企业的生产经营信息对内和对外来说是一致的，即信息披露是公正的。是公正的。 与企业有关者可以无成本的解决彼此之间与企业有关者可以无成本的解决彼此之间 的利益冲突问题。的利益冲突问题。v企业发行的负债无风险：购买企业的负债的企业发行的负债

8、无风险：购买企业的负债的收益率是无风险收益率收益率是无风险收益率.举例说明举例说明MM理论的推出理论的推出-含无套利均衡分析技术含无套利均衡分析技术.有两家公司有两家公司A和和B，税前收益都是，税前收益都是1000万万元元, ,它们的资本构成如下它们的资本构成如下: :A公公司司100万股，万股，A A公司的预期公司的预期收益率是收益率是10%，所以股价，所以股价是是（1000万元万元/ /10%）/ /100万股万股= =100元元/ /股股 B公公司司 60万股，市价是？万股，市价是？元元/ /股股 4000万企业债券，年万企业债券，年利率是利率是8%，付息，付息320万万/ /年年 .如

9、果如果B B公司的股票价格是公司的股票价格是9090元元/ /股，套利方法如下股，套利方法如下: :只有当只有当B企业的股票价值是企业的股票价值是100元元/ /股时股时, ,才不会引起套才不会引起套利活动利活动。头寸情况头寸情况 1%A股票空头股票空头1%B债券多头债券多头1%B股票多头股票多头净现金流净现金流即期现金流即期现金流+10000股股100元元/ /股股=100万元万元-1%4000万元万元= -40万元万元-6000股股90元元/ /股股= -54万元万元 +6万元万元未来每年现金流未来每年现金流-EBIT的的1%1%320万元万元=3.2万元万元1%（EBIT-320万元）万

10、元） 0.如果如果B B公司的股票价格是公司的股票价格是110110元元/ /股，套利方法如下股，套利方法如下: :只有当只有当B企业的股票价值是企业的股票价值是100元元/ /股时股时, ,才不会引起套才不会引起套利活动。利活动。头寸情况头寸情况 1%A股票多头股票多头1%B债券空头债券空头1%B股票空头股票空头净现金流净现金流即期现金流即期现金流-10000股股100元元/ /股股=-100万元万元+1%4000万元万元= +40万元万元+6000股股110元元/ /股股= +66万元万元 +6万元万元未来每年现金流未来每年现金流EBIT的的1%-1%320万元万元=3.2万元万元-1%（

11、EBIT-320万元）万元） 0.v以上两种情况，投资者可以即不花费成本，以上两种情况，投资者可以即不花费成本，又不承担风险地套取又不承担风险地套取6万元现金的净利润。这万元现金的净利润。这说明说明B公司的股票价值在市场上被低估（高公司的股票价值在市场上被低估（高估），未达到均衡价位。估），未达到均衡价位。v因套利行为所产生的供需不均衡的市场力量因套利行为所产生的供需不均衡的市场力量将推动其价格上升（下降），直至均衡价位将推动其价格上升（下降），直至均衡价位为止，即达到每股为止，即达到每股100元的均衡价位。元的均衡价位。.v由上所述，公司由上所述，公司B的股票价格是的股票价格是100元元/股

12、，所股，所以以B的权宜市值应为的权宜市值应为100元元/股股*60万股万股=6000万元万元vB企业价值企业价值=4000万负债万负债+6000万权益万权益=10000万元万元= A企业价值。企业价值。 MM理论的结论（理论的结论（MM第一命题）：第一命题）：在在MM条件下，企业价值与其资本结构无关条件下，企业价值与其资本结构无关。.复制技术v复制技术是无套利均衡分析的具体方法之一，复制技术是无套利均衡分析的具体方法之一，指的是利用一项（一组）金融资产来复制另指的是利用一项（一组）金融资产来复制另一项（一组）金融资产一项（一组）金融资产v这种可复制性表现在资产或组合的现金流特这种可复制性表现在

13、资产或组合的现金流特性上，要点是使性上，要点是使复制组合的现金流特征与被复制组合的现金流特征与被复制组合的现金流特征完全相同，复制组合复制组合的现金流特征完全相同，复制组合的头寸与被复制组合的头寸实现对冲。的头寸与被复制组合的头寸实现对冲。.情况情况EBITCompany A Company B EPS EPS(100万股万股) 净收益净收益 (60万股万股) 好好 1500万元万元 15 元元 1180万元万元 19.67元元 中中 1000 万元万元 10元元 680万元万元 11.33元元 坏坏 500万元万元 5元元 180万元万元 3.00元元 平均平均 1000万元万元 10元元

14、680万元万元 11.33元元 标准差标准差 4元元 6.81元元讨论上例中股票的收益/风险特性.v由表可见，公司由表可见，公司B股票的风险比公司股票的风险比公司A股票的股票的风险大，预期收益也大（含更高的风险补风险大，预期收益也大（含更高的风险补偿），但市场价值相同。偿），但市场价值相同。v财务杠杆：负债财务杠杆：负债/权益。权益。v由于由于B公司存在财务杠杆，放大了权益的收公司存在财务杠杆，放大了权益的收益，同时也加大了权益收益的波动。益，同时也加大了权益收益的波动。.加权平均资本成本v资本成本：企业为取得和使用资本而付出的资本成本：企业为取得和使用资本而付出的代价即为资本成本。代价即为资

15、本成本。v企业的市场价值是用企业的加权平均资本成企业的市场价值是用企业的加权平均资本成本为折现率对企业的未来收益现金流折现以本为折现率对企业的未来收益现金流折现以后得到的现值后得到的现值 在在MM条件下，企业的平均资本成本与企条件下，企业的平均资本成本与企业的资本结构无关。业的资本结构无关。.加权平均资本成本加权平均资本成本无负债公司权益资无负债公司权益资本成本本成本EDDrEDErWACCfeEDrWACCWACCrfe%10ABWACCWACCRisk premium of WACC风险溢价风险溢价财务杠杆财务杠杆M&M Proposition 2:有负债公司的权有负债公司的权益资

16、本成本等于益资本成本等于同一风险等级的同一风险等级的无负债公司的权无负债公司的权益资本成本加上益资本成本加上风险补偿，风险风险补偿，风险补偿的比例因子补偿的比例因子是负债权益比。是负债权益比。.针对公式提出问题v如果公司从市场获得贷款的利率低于公司资如果公司从市场获得贷款的利率低于公司资本权益的预期回报率，是否就意味着只要简本权益的预期回报率，是否就意味着只要简单的增加贷款就可以降低资金成本了呢？单的增加贷款就可以降低资金成本了呢？.对问题的简单解释v上述问题是一个误解，由上述问题是一个误解，由MM第二命题，一家公司第二命题，一家公司的资本权益的预期回报率（的资本权益的预期回报率（ ）会随着该

17、公司的）会随着该公司的负债比例的升高而增加。同时这种新增加的预期负债比例的升高而增加。同时这种新增加的预期回报率，正好被投资人所承担的额外风险抵消，回报率，正好被投资人所承担的额外风险抵消，由此，投资人只是同步的增加了其投资和风险的由此，投资人只是同步的增加了其投资和风险的回报，企业的借贷行为只是线性的增减了投资人回报，企业的借贷行为只是线性的增减了投资人的风险和预期回报。的风险和预期回报。er.资本的成本取决于资本的使用而不是取决于来源资本的成本取决于资本的使用而不是取决于来源v如果一家公司为某个投资项目融资，那么，该项目如果一家公司为某个投资项目融资，那么，该项目的融资成本，只取决于该项目

18、本身的盈利能力和风的融资成本，只取决于该项目本身的盈利能力和风险水平，而不取决于资金来源。险水平，而不取决于资金来源。v如果该公司所投资的这个项目被市场认为是有利可如果该公司所投资的这个项目被市场认为是有利可图而又风险较低，那么该公司将轻易从市场获得低图而又风险较低，那么该公司将轻易从市场获得低成本的资金；如果该项目被市场认为是高风险和低成本的资金；如果该项目被市场认为是高风险和低收益的项目，那么，该公司不得不为这个项目承担收益的项目，那么，该公司不得不为这个项目承担高额的融资成本高额的融资成本.在金融市场上的交易都是零净现值行为v融资活动本身不创造任何价值，公司股票的融资活动本身不创造任何价

19、值，公司股票的价格应该是由企业创造价值的能力所决定的，价格应该是由企业创造价值的能力所决定的，而该企业的融资活动不应对股票的价格产生而该企业的融资活动不应对股票的价格产生任何影响任何影响v企业的管理层应该关注于如何投资创造出新企业的管理层应该关注于如何投资创造出新的价值，而不是如何融资的价值，而不是如何融资.v对于企业的非金融性资产而言，由于资产组对于企业的非金融性资产而言，由于资产组合到一起会产生组合效应，所以对于投资项合到一起会产生组合效应，所以对于投资项目的评估要求净现值大于零。企业的价值是目的评估要求净现值大于零。企业的价值是用其负债和权益的市场价值来度量。用其负债和权益的市场价值来度

20、量。v企业的价值减去其各项资产的市场价值的加企业的价值减去其各项资产的市场价值的加总后的差，就是企业的资产组合起来所创造总后的差，就是企业的资产组合起来所创造的净现值。的净现值。.MM理论的涵义v以上所述命题都是在以上所述命题都是在MM条件下成立的，而条件下成立的，而现实中现实中MM条件在许多情况下不成立，如实条件在许多情况下不成立，如实际的市场环境不是无摩擦的，且企业不可能际的市场环境不是无摩擦的，且企业不可能无条件、无限制地发行无条件、无限制地发行无风险无风险的负债（随着的负债（随着财务杠杆比的增大，企业债务的违约风险就财务杠杆比的增大，企业债务的违约风险就会加大，从而会加大，从而MM结论

21、就不能成立）结论就不能成立）v以下分析税收对企业价值的影响以下分析税收对企业价值的影响.Company A Company B债权人债权人股东股东政府政府 公司的税前价值公司的税前价值 10000 100000670033004000402019800.v两家公司权益的市场资本化率（没有改变）两家公司权益的市场资本化率（没有改变） 在在MM条件其他条件不变时，政府征条件其他条件不变时，政府征税并不改变企业权益收益现金流的风险特性税并不改变企业权益收益现金流的风险特性v股票价格计算股票价格计算 .v加大财务杠杆会增加所有者的财富，但不能加大财务杠杆会增加所有者的财富，但不能无限制地加大财务杠杆无

22、限制地加大财务杠杆 -负债不能超过企业的税前价值负债不能超过企业的税前价值 -财务杠杆的加大必然会增大负债的违约财务杠杆的加大必然会增大负债的违约风险，风险，MM理论中关于企业负债无风险的条理论中关于企业负债无风险的条件就会不成立件就会不成立. 税后加权平均资本成本税后加权平均资本成本EDTEBITEDDTrEDEETDrEBITEDDTrEDErWACCfffe1111er.v(有税有税MM模型模型):随着财务杠杆的加大，企业随着财务杠杆的加大，企业的加权平均资本成本会降低的加权平均资本成本会降低v(权衡模型权衡模型):若引入负债的违约风险，因为负若引入负债的违约风险，因为负债的资本成本变大

23、，企业负债的市场价值会债的资本成本变大，企业负债的市场价值会降低，则加大财务杠杆究竟使加权平均资本降低，则加大财务杠杆究竟使加权平均资本成本变大还是变小，要进行具体分析成本变大还是变小，要进行具体分析.状态价格定价技术v状态价格指的是，在特定的状态发生时回报为状态价格指的是，在特定的状态发生时回报为1否则回报为否则回报为0的资产在当前的价格。的资产在当前的价格。v如果未来时刻有如果未来时刻有N种状态，而这种状态，而这N种状态的价格种状态的价格我们都知道，那么我们只要知道某种资产在未我们都知道，那么我们只要知道某种资产在未来各种状态下的回报状况以及市场无风险利率来各种状态下的回报状况以及市场无风

24、险利率水平，我们就可以对该资产进行定价，这就是水平，我们就可以对该资产进行定价，这就是状态价格定价技术。状态价格定价技术。v是无套利原则以及证券复制技术的具体应用。是无套利原则以及证券复制技术的具体应用。.市场的完全性v由以上状态价格定价技术引出市场完全性的由以上状态价格定价技术引出市场完全性的含义含义,只有具备足够多的只有具备足够多的”独立的独立的”证券证券,才能才能复制其他的证券或证券组合而证券或证券组复制其他的证券或证券组合而证券或证券组合只有能够被复制合只有能够被复制,才能构筑相反的头寸对冲才能构筑相反的头寸对冲掉风险掉风险,实现完全的套期保值实现完全的套期保值.v对于市场可能出现的各

25、种情况对于市场可能出现的各种情况,是否具备足够是否具备足够数目的数目的”独立的独立的”金融工具来进行完全的套金融工具来进行完全的套期保值期保值,从而转移风险从而转移风险,如果具备如果具备,则市场是完则市场是完全的全的,反之不然反之不然.举例说明市场完全性v某位职员在工作状态下有一份特定数目的收某位职员在工作状态下有一份特定数目的收入入,但他面临未来失业的可能性但他面临未来失业的可能性,而失业则意味而失业则意味着完全没有收入着完全没有收入.显然这个职员未来面临着两显然这个职员未来面临着两种可能性种可能性:工作或失业工作或失业.v考虑到失业产生的痛苦考虑到失业产生的痛苦,该职员宁愿降低工作该职员宁

26、愿降低工作状态下的消费量状态下的消费量,将一部分收入转移至失业状将一部分收入转移至失业状态态.v如果存在保险公司提供失业保险服务如果存在保险公司提供失业保险服务,那么那么,职职员就可以购买保险契约员就可以购买保险契约,将工作状态下的部分将工作状态下的部分收入收入(保险费保险费)转换为失业状态下可供消费的资转换为失业状态下可供消费的资源源(保险赔偿保险赔偿)v如果存在证券市场如果存在证券市场,职员也可以利用证券交易职员也可以利用证券交易实现未来不同状态下的收入转换实现未来不同状态下的收入转换v可见通过金融交易可见通过金融交易,经济主体可以改善其福利经济主体可以改善其福利,而这种保险功能的实现又依

27、赖于金融市场上而这种保险功能的实现又依赖于金融市场上是否存在适用的金融工具是否存在适用的金融工具.v市场的不完全意味着总有一些状态是无法市场的不完全意味着总有一些状态是无法”保险保险”的的,所以扩充市场上金融资产的种类和所以扩充市场上金融资产的种类和数量对于提高金融市场配置收益的功能及增数量对于提高金融市场配置收益的功能及增强金融系统抵御风险的能力是非常重要的强金融系统抵御风险的能力是非常重要的v金融工程通过创新金融工具、开发新型金融金融工程通过创新金融工具、开发新型金融产品将有助于促进市场的完全性，提高社会产品将有助于促进市场的完全性，提高社会的保险、福利等水平的保险、福利等水平.市场的有效

28、性v市场的有效性是一个非常深刻的金融概念市场的有效性是一个非常深刻的金融概念v简单定义：在一个有效金融市场上，以当时的市场简单定义：在一个有效金融市场上，以当时的市场价格简单的买入或者卖出一项金融资产，并不能够价格简单的买入或者卖出一项金融资产，并不能够使投资人实现任何套利的机会。使投资人实现任何套利的机会。v基本逻辑：在有效金融市场上，有关某一项金融资基本逻辑：在有效金融市场上，有关某一项金融资产的相关的确切信息，能够产的相关的确切信息，能够“有效地有效地”、“及时地及时地”以及以及“普遍地普遍地”传递给每一个投资人，并且由投资传递给每一个投资人，并且由投资人的相应的买卖行为导致这项资产在金

29、融市场上形人的相应的买卖行为导致这项资产在金融市场上形成合理的价格成合理的价格.有效金融市场上的100美元v一位在华尔街实习的年轻交易员急急忙忙地跑来告诉一位年长的资深交易员，他说：有谁在交易所大厅地板上掉了一百美元的钞票。资深交易员听后连头也不抬，说：别去想那一百元了，就在你说话这会儿，一定已经有人把它捡走了。.有效金融市场上的100美元v在一个有效金融市场上，信息传递的如此之快，如此之广，以至于任何无风险套利的机会都瞬息即逝。所以，你不能先于其他人而廉价的获得一项信息，并由此来保障你的投资收益。从这个意义上讲，在有效金融市场上，你不可能先天下之忧而忧，只可能后天下之乐而乐。.v有效金融市场

30、的一条重要定理：在有效金融市场上，市场预期是基于当前所有信息以及对历史规律的最佳认识的基础上，对未来做出的最优预期。这种最优预期体现为金融市场上的当前价格。.新信息推动价格变动v来自缅甸玉石市场的例子（可以帮助我们更好的理解最优预期对于形成市场价格的关系）：在缅甸开发玉石矿的市场上，摆放着各种未经任何雕琢的矿石。这些矿石中可能包含有大量的翡翠，也可能只有很少一点翡翠。买卖双方其实都不知道这些矿石中究竟含有多少翡翠。用我们的话说，就是双方都对未来存在一定程度的预期。只要双方对某一块玉石的预期趋于一致，就可以形成交易。.v与此同时，买卖双方都具有判断玉石成色的能力，但是他们还需要更多的信息，所以，

31、买主可以选择打磨和擦拭玉石，使之露出更多有关成色的信息，一旦发现玉石有可能含有高成色的翡翠，那么，卖方就会相应提高价格，反之降价。v两点发现：1）信息越多的地方，不确定性就越少，越容易形成双方都接受的稳定价格。2）市场价格的变动是由新出现的信息推动的，因为新信息改变了人们对某资产未来价值的预期。.套利的局限性v现实生活中的套利往往是有风险的，因此是现实生活中的套利往往是有风险的，因此是有局限性的有局限性的v这种局限主要来自两个方面，一是这种局限主要来自两个方面，一是噪音交易噪音交易风险风险，二是，二是没有完美的替代品没有完美的替代品.噪音交易风险v金融市场上的定价错误大多是由噪音交易者金融市场上的定价错误大多是由噪音交易者造成的造成的v噪音交易者对于某个资产的价格走势持悲观噪音交易者对于某个资产的价格走势持悲观看法，因此大量抛售该资产使其价格走低。看法，因此大量抛售该资产使其价格走低。而套利者发现该资产价格相对于与该资产而套利者发现该资产价格相对于与该资产“相同或本质上相似相同或本质上相似”的其他资产的价格而的其他资产的价格而言被低估了，于是就买进该资产而卖出其他言被低估了，于是就买进该资产而卖出其他资产