电场强度与电势差的关系

1、第五节电场强度与电势差的关系学 习 目 标知 识 脉 络(教师用书独具)1.知道在匀强电场中，电势差和电场强度的定量关系，掌握公式E.(重点、难点)2.知道电场强度另一单位“伏特每米”的物理意义3.知道电场线与等势面的关系(重点)自 主 预 习·探 新 知知识梳理一、探究场强与电势差的关系在匀强电场中：1电场力做功W与电势差U的关系为WqU.2电场力做功W与电场力qE的关系为WqEd.3电场强度与电势差的关系E.二、电场线与等势面的关系1由WABqUAB可知，在同一等势面上移动电荷时因UAB0，所以电场力不做功，电场力的方向与电荷移动的方向垂直2电场线与等势面的关系(1)电场线与等势

2、面垂直(2)沿电场线方向各等势面上的电势减小，逆着电场线方向各等势面上的电势增大(3)电场线密的区域等势面密，电场线疏的区域等势面疏基础自测1思考判断(1)在公式E中d是沿电场线方向的距离()(2)WqU仅用于匀强电场()(3)电场强度的两个单位N/C和V/m是相同的()(4)等势面上各点的电场强度也是相同的()(5)点电荷电场中的等势面，是以点电荷为球心的半径不同的同心球面()(6)等量异种电荷连线的中垂线一定是等势线()【答案】(1)(2)×(3)(4)×(5)(6)2下列关于匀强电场中场强和电势差的关系，说法正确的是()A任意两点间的电势差，等于场强和这两点间距离的乘

3、积B沿电场线方向，任何相同距离上电势降落必相等C电势减小的方向必是场强方向D相同距离的两点，电势差大的，其场强也大B公式E，“d”是沿场强方向上两点间的距离，由此很容易判断出A、D错，B项正确场强的方向是电势降落“最快的”方向而不是指电势降低的方向，故C项错误3对公式E的理解，下列说法正确的是()A此公式适用于计算任何电场中a、b两点间的电势差Ba点和b点距离越大，则这两点的电势差越大C公式中d是指a点和b点之间的距离D公式中的d是匀强电场中a、b两个等势面间的垂直距离D公式E只适用于匀强电场，故A错；E不变时，沿电场线方向的距离d越大，Uab越大，B错误；d为沿电场线方向上两点的距离，C错误

4、，D正确4如图1­5­1所示，abbc，试比较ab和bc间电势差，下列说法正确的是() 【导学号：52592024】图1­5­1Aab间的电势差一定大于bc间的电势差Bab间的电势差一定小于bc间的电势差C因abbc，所以ab间的电势差等于bc间的电势差D因是非匀强电场，无法比较B电场线密的地方电场强度大，电场线稀的地方电场强度小，故Ea<Eb<Ec；沿着电场线方向电势逐渐降低，故a>b>c；由等势线分布可以知道Uab<Ubc，故选项B正确合 作 探 究·攻 重 难对电场强度的进一步理解1.关于场强E的几个表达式公

5、式适用范围说明E任何电场定义式，q为试探电荷的电量Ek真空中点电荷形成的电场Q为场源电荷的电量，E表示跟点电荷相距r处的某点的场强E匀强电场U为沿电场线方向上相距为d的两点间的电势差2.关于电场强度与电势的理解(1)电场强度为零的地方电势不一定为零，如等量同种点电荷连线的中点；电势为零的地方电场强度也不一定为零，如等量异种点电荷连线的中点(2)电场强度相等的地方电势不一定相等，如匀强电场；电势相等的地方电场强度不一定相等，如点电荷周围的等势面如图1­5­2所示，有竖直向下的匀强电场，A、B两等势面间距离为5 cm，电势差为25 V，在电场中P点固定放置电量为5×1

6、09C的负点电荷，此时电场中有一点场强为零，此点在P点的()图1­5­2A上方30 cmB下方30 cmC上方25 cmD下方25 cm思路点拨：根据条件，匀强电场的场强用E求，点电荷的电场强度用Ek求某点的场强为零，即合场强为零B匀强电场的场强E V/m500 V/m，设距P点L处的合场强为零，则k9×109×V/m500 V/m，故L0.3 m，负点电荷在L处的电场竖直向上，该点在电场中P点的下方，B正确针对训练1(多选)下列说法中正确的是()AE适用于任何电场BE适用于任何电场CEk适用于真空中的点电荷形成的电场DE是矢量，由UEd可知，U也是矢量

7、BCE只适用于匀强电场，A错；E适用于任何电场，B对；Ek适用于真空中的点电荷形成的电场，C对；在公式UEd中，E是矢量，U是标量，D错公式E的理解应用1关系式表明了电场强度与电势差的关系(1)大小关系：由E可知，电场强度在数值上等于沿电场方向每单位距离上降低的电势，电场强度是电势差对空间位置的变化率，电势随空间变化的快慢，反映了电场强度的大小(2)方向关系：电场中电场强度的方向就是电势降低最快的方向2UEd的两个推论(1)在匀强电场中，沿任意一个方向，电势变化都是均匀的，故在同一直线上相同间距的两点间电势差相等(2)在匀强电场中，相互平行且长度相等的线段两端点的电势差相等如图1­5

8、­3所示，在平面直角坐标系中，有方向平行于坐标平面的匀强电场，其中坐标原点O处的电势为0 V，点A处的电势为6 V，点B处的电势为3 V，则电场强度的大小为()图1­5­3A200 V/m B200V/mC100 V/mD100V/m思路点拨Ax轴上OA的中点C的电势为3 V，则BC的连线为等势线，如图所示电场的方向与等势线垂直，且由电势高处指向电势低处，设OCB，则tan，所以30°，O点到BC的距离为dsin1.5 cm，所以EV/m200 V/m，故选项A正确等分法分析匀强电场电场强度的步骤(1)确定所给点中电势最高和最低点，用直线将两点连接；(2

9、)根据第三点的电势值，将(1)中的直线平分为等距离的n段；(3)找到直线上与第三点电势相同的第四点，连接第三、第四点所得直线为等势线；(4)作出垂直于等势线的直线，并根据电势的降低方向在新作直线上加上箭头就作出电场线；也可根据E求解电场强度大小针对训练2. (多选)如图1­5­4所示，图中五点均在匀强电场中，它们刚好是一个圆的四个等分点和圆心已知电场线与圆所在平面平行下列有关圆心O和等分点a的电势、电场强度的相关描述正确的() 【导学号：52592025】图1­5­4Aa点的电势为6 VBa点的电势为2 VCO点的场强方向指向a点O点的场强方向指向电势为

10、2 V的点DO点的场强方向指向a点AC由题意可得ab和cd是平行线，在匀强电场中，任意两平行直线上相等距离的电势差相等，UbaUcd6 V2 V4 V，所以，a点电势比10 V低4 V，即为6 V，故A正确，B错误a点的电势为6 V，根据电场线应与等势面垂直，且沿电场线电势依次降低，O点的场强方向应指向图中电势为2 V的点，故C正确，D错误故选AC.当 堂 达 标·固 双 基1下列说法正确的是()A根据E，可知电场中某点的场强与电场力成正比B根据E，可知点电荷在电场中某点产生的场强与该点电荷的电量Q成正比C根据场强叠加原理，可知合电场的场强一定大于分电场的场强D根据UEd，可知同一电

11、场中两个点的距离越远，它们之间的电势差越大B电场中某点的场强由电场自身决定，与F或q无关，A错；点电荷在某点产生的场强大小与场源电荷量成正比，与该点到场源电荷的距离的二次方成反比，B对；合电场的场强可能比分电场的场强大，也可能小于分电场的场强，或与分电场的场强大小相等，C错；在匀强电场中，若沿电场线方向上两点间的距离越远，则它们间的电势差就一定越大，在不同方向上该关系不成立，D错2.图1­5­5是一个匀强电场的等势面示意图，每两个相邻的等势面相距2 cm，由此可以确定电场强度的方向和数值是()图1­5­5A竖直向下，E100 V/mB水平向左，E100

12、V/mC水平向左，E200 V/mD水平向右，E200 V/mB电场强度E100 V/m，电场强度的方向垂直于等势面指向电势降落的方向，即水平向左，选项B正确3如图1­5­6所示，实线为电场线，虚线为等势线，且ABBC，电场中的A、B、C三点的场强分别为EA、EB、EC，电势分别为A、B、C，AB、BC间的电势差分别为UAB、UBC，则下列关系中不正确的是()【导学号：52592026】图1­5­6AA>B>CBEC>EB>EACUAB<UBCDUABUBCD由图中电场线的分布规律可知，电场不是匀强电场，C附近稠密，A附近稀疏，C附近的场强大于A附近的场强，选项B正确；由公式UEd知：UBC>UAB，选项C对，D错；由电场线的方向是电势降低的方向可知选项A正确4.如图1­5­7所示的方框中有一匀强电场，A、B、C三点为电场中的三点，电势分别为A24 V，B12 V，C24 V，试用作图法作出该电场的电场线图1­5­7【解析】在图示的匀