有理数11有理数的加减混合运算

1、有理数 11 有理数的加减混合运算一. 选择题（共 8 小题）1. 某运动员在东西走向的公路上练习跑步，跑步情况记录如下（向东为正，单位：米）： 1000, - 1200, 1100,800, 1400,该运动员饱的路程共为（）A. 1500 米 B. 550（）米 C. 4500 米 D. 370（）米2. 计算 1 - 2+3 - 4+5 - 6+.+2007 - 2008 的结果是（）A. - 2008 B. - 1004 C. - 1 D. 03. 设 a 是最小的自然数， b 是最大的负整数， c 是绝对值最小的有理数，则 a - b+c=（ ）A. - 1 B. 0 C. 1 D.

2、 24. 下列各式可以写成 a -b+c 的是（ ）A. a - （+b） - （+c） B. a - （+b） - （ - c） C. a+（-b） + （- c） D. a+（ -b） -（+c）5. 在 NBA 的篮球队员中，有阴位出色的中国球员，他们是姚明和易建联 . 经调查，七（ 3）班 44 位学生中，喜欢 姚明的有 25 人，喜欢易建联的有 20 人，两个都不喜欢的有 8 人，那么两个都喜欢的有（）人 .A. 9 B. 11 C. 13 D. 86. 把前 2008 个数 1, 2, 3, 4, 2008 的每一个数的前面任意填上 "+ 号或 " 号，然后将它

3、们相加，则所得之结果为（ ）A.偶数B.奇数C.正数D.有时为奇数，有时为偶数7. 某市一天上午的气温是1 （）笆，下午上升了 2°C,半夜（24时）下降了 15°C,则半夜的气温是（）A. 3 °CB. - 3 C°C. 4 C°D. - 2 C°8. 在 NBA 的篮球队员中，有两位出色的中国球员，他们是休斯顿火箭队的姚明和新泽西网队的易建联. 经调查，七（ 3）班 44 位学生中，喜欢姚明的有 25 人，喜欢易建联的有 20 人，两个都不喜欢的有 9 人，那么两个都喜欢的 布* （ ）人 ?A. 9 B. 10 C. 11 D.

4、 12二. 填空题（共 6 小题）9. 计算： 1 - 3+5 - 7+9 - 11+.+97 - 99=.10. 若 m、 n 互为相反数，则 Im - l+nl=.11. 求值：( -16- §) - ( - 10-) - ( 1 口)4 4 212. 计算: 1+2 - 3 - 4+5+6 - 7 - 8+9+10 - 11 - 12+. - 2007 - 2008+2009+2010 - 2011 - 2012+2013=13. 计算： (12+.+ (-A - -A)=4 5 2014 201516.14. 计算：I- - -1+1- - -1+1- - -1+2 3 3

5、4 4 517. 解答题（共 6小题） 求前 20 1 4个数的代数和 .计算:I+1 工? 入-2014 2015- - -I - I-15.18- 已知 s=l+（ -*）|+ ; + ( -*) 1 + 夺(-4 2 +. ? + 顷如) 1， 2014求s的值.2001 2000 2002 2000 2002 20011+2-3 - 4+5+6? 7 - 8+9+10 -11-12+是从1开始的连续整数依次按两个取正，两个取负写下去的一串数19. 计算：(1) 1 - 2+3 -4+.+2009 - 2010+2011 - 2012+2013 - 2014;(2) ( - 8) + (

6、0.25) - ( -9) + (420. 用简便方法计算 :I- - 11+1- - -1+1- - -1+1- - A| +.+lA23 2 3 4 5 42014有理数 11有理数的加减混合运算参考答案与试题解析%1.选择题 （共 8小题）1. 某运动员在东西走向的公路上练习跑步，跑步情况记录如下 （向东为正，单位：米 ）： 1000, - 1200, 1100, 800, 1400,该运动员跑的路程共为 （）A. 1500 米B. 5500 米 C.、4500 米 D. 3700 米考点：P 八、有理数的加减混合运算;正数和负数 .专题：应用题.分析：该运动员跑的路程与方向无关，可列式

7、为：II0001+1 - 12001+111001+1 - 8001+114001.解答：解：该运动员跑的路程共为： II0001+1 - 12001+111001+1 - 8001+114001=5500 米.故选 B.点评：此题考查正负数在实际生活中的应用，解题关键是怎样把实际问题转化为正、负数的和来解决2.A. - 2008 B. - 1004 C. - 1计算 1 - 2+3 - 4+5 - 6+.+2007 - 2008 的结果是 ( )D. 0考点：P 八、专题：分析：2008人2=1004个- 1. 解答：有理数的加减混合运算 .规律型.认真审题不难发现 : 相邻两数之差为 ?

8、1,整个计算式中共寺 *2008 个数据，所以可以得到解：1 - 2+3 - 4+5 - 6+.+2007 - 2008=（1 - 2） + （3 -4） + （5 - 6） +.+ （2007 - 2008） =（-1） X1004 =-1004. 故选 B. 点评： 本题是寻 找规律题，认真审题，找出规律，是解决此类问题的关键所在 .3.设a是最小的自然数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则 a - b+c=（）A. ? 1B. 0 C. 1 D. 2考点：P 八、有理数的加减混合运算；有理数 .分析：最小的自然数为 0,最大的负整数为 - 1,绝对值最小的有理数为0,由此可得出

9、答案.解答：解：由题意得： a=0, b= T , c=0,a - b+c= 1.故选 C. 点评：本题考查有理数的知识，难度不大，根据题意确定a、b、c的值是关键.4.下列各式可以写成a-b+c的是（）A. a-(+b)-(+c)B.a-(+b)-(-c)C. a+(-b) + (- c)D. a+(-b)-(+c)考点：P 八、专题： 分析： 解答：有理数的加减混合运算 .计算题 .根据有理数的加减混合运算的符号省略法则化简，即可求得结果.解：根据有理数的加减混合运算的符号省略法则化简，得，A 的结果为 a-b? c,B 的结果为 a - b+c,C 的结果为 a-b-c,D 的结果为 a

10、-b-c, 故选 B.点评：本题主要考查有理数的加减混合运算，化筒即可 . 去括号法则为 + （ + ）=+,+（? ）二? ， -（+ ）=-,- （ - ）=+.5. 在 NBA 的篮球队员中，有两位出色的中国球员，他们是姚明和易建联 . 经调查，七（ 3）班 44 位学生中，喜欢 姚明的有 25人，喜欢 易建联的有 20人，两个都不喜欢的有 8 人，那么两个都喜欢的有（）人.A. 9B. 11C. 13D. 8考点：P 八、专题：分析：有理数的加减混合运算 .应用题 .七（3）班的学生总数减去既不喜欢姚明也不喜欢易建联的学生数，得出喜欢姚明，或喜欢易建联或两个都喜欢的学生数，该数值再被喜

11、欢姚明的与喜欢易建联的学生数减，则得两个都喜欢的学生数.解答：解：由题意得：（ 25+20） - （ 44 - 8） =9.故选 A. 点评： 解答木题的关键是弄清楚题目中喜欢姚明，或喜欢易建联，或两个都喜欢的学生数和七（3）班总 人数与两个都不喜欢的学生数差的关系.6. 把前2008个数1, 2, 3, 4,2008的每一个数的前面任意填上“+ 号或-号，然后将它们相加，则所得之结果为（）A.偶数B.奇数C.正数D.有时为奇数，有时为偶数考点：有理数的加减混合运算.专题：规律型.分析：因为偶数个奇数相加，故结果是偶数.解答：解：因为相邻两个数的和与差都是奇数，且是从 1开始到2008,共有1

12、004对，则所得之结果肯定是偶数个奇数相加，故结果是偶数.故选A.点评：此题主要考查正负数在实际生活中的应用，此题应该根据相邻两个数的和与差都是奇数作为突破口：当有偶数个奇数相加时，结果是偶数 .7. 某市一天上午的气温是10°C,下午上升了 2°C,半夜（24时）下降了 15°C，则半夜的气温是（）A. 3 CB. 一 3°C C. 4 CD. - 2 C考点：有理数的加减混合运算.专题：应用题.分析：上升用加，下降用减，列出算式后利用有理数的加法和减法法则计算解答：解：根据题意可列算式：10+2- 15=12-15=-3 （ C）.故选B.点评：此题

13、主要考杏正负数在实际生活中的应用，上升用正数表示，下降用负数表示，学生在学这一部分时一定要联系实际.8. 在NBA的篮球队员中，有两位出色的中国球员，他们是休斯顿火箭队的姚明和新泽西网队的易建联.经调查，七（3）班44位学生中，喜欢姚明的有 25人，喜欢易建联的有20人，两个都不喜欢的有9人，那么两个都 喜欢的有（）人？A. 9B. 10C. 11D. 12考点：有理数的加减混合运算.专题：应用题.分析：七（3）班的学生总数减去既不喜欢姚明也不喜欢易建联的学生数，得出喜欢姚明，或喜欢易建联，或两个都喜欢的学生数，该数值再被喜欢姚明的与喜欢易建联的学生数减，则得两个都喜欢的学生数解答：解：（25

14、+20） - （44 - 9）=10.故选B.点评：解答木题的关键是弄清楚题目中喜欢姚明，或喜欢易建联，或两个都喜欢的学生数和七（3）班总人数与两个都不喜欢的学生数差的关系.%1.填空题（共6小题）9. 计算：1 - 3+5 - 7+9 - 11+.+97 - 99=二50 .考点：有理数的加减混合运算.专题：规律型分析：认真审题不难发现：相邻两数之差为 -2,整个计算式中正好为100以内的所有相邻奇数的差,共有50个奇数，所以可以得到 504-2=25个-2.解答：解：1 ? 3+5 - 7+.+97 - 99=(1 - 3) + (5 - 7) + (9 - 11) + + (97- 99

15、)=(-2) x25=-50.故应填-50.点评：认真审题，找出规律，是解决此类问题的关键所在.10. 若m、n互为相反数，则Im - 1+nl= 1_.考点：有理数的加减混合运算；相反数；绝对值 .专题：计算题.分析：相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0;绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.解答：解：？ .？ m、n互为相反数，.? m+n=0.Im T+nl=l - 11=1.故答案为：1.点评：主 要 考 查 相 反 数， 绝 对 值 的 概 念 及 性11.求值：(-16- §- ( - 10-) -

16、(1 口 ).442考占.P 八、有理数的加减混合运算.专题：计算题.分析：原式去括号计算即可得到结果.解答：解：原式 一-16 -+104人-1 -442=-8.点评：此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键12.计算:1+2 - 3 - 4+5+6 - 7 - 8+9+10 - 11 - 12+-2007 - 2008+2009+2010 - 2011 - 2012+2013= 1考占.P 八、有理数的加减混合运算.专题：计算题.分析：除去第一项，连续两项结合，求出值即可 .解答：解：原式=1+ (2 - 3) + (- 4+5) + (6 - 7) + (- 8+9

17、) +.+ (2006 - 2007) + ( - 2008+2009) + (2010-2011) + ( - 2012+2013)=1.故答案为:1.点评：此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键13计算：(1 + () + () + () +.+ ( 1顼=201422 33 44 52014 20152015 考占V八、 p 八、.分析：有理数的加减混合运算.可以把括号去掉，然后中间的项相互抵容易计算出结果-解答：消，解：(1 ?)2一 1 一 1 十 12 2 _ _ "(A-i) +(A-A)+ (-) + (-2 3 3 44 52014 2015

18、一 1,1, 1,U.4_ 3 3 4 4 5 2014 20152014 2015八故答案为：20142015点评：本题主要考杳有理数的加减混合运算，解题的关键是把括号去掉，中间相互抵消14.计算： 3+13 _ 4 +14 _ z法1 i 二 20132015 - 403考占.P 八、有理数的加减混合运算；绝对值.专题：计算题.分析：原式利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果解答：解:原式音壬斗日日弟寸矗畿故答案为：20134030点评：此题考杏了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键15.计算：3 5考占.P 八、有理数的加减混合运算.分析：先把同分时分数相加减，再计算

19、即nJ.解答：解：原式=+(好-13 35 5=1-1-1=-1.点评：木题考查了有理数的加减混合运算.注意简便方法的运用.%1.解答题(共6小题)16.计算:I 2001 2000 2002 2000 2002 2001考占？p 八、.分析:有理数的加减混合运算；绝对值.根据负数的绝对值等于他的相反数，可得出绝对值表示的数，根据有理数的减法，可得答 案解答:解：原式=1 . )+(1 1,1,1-(L2000 2001 2000 20021z 1-1)2001 2002亠 2000 2001 2000 2002 200120021(工2000 2000-工)+ (-工一)2001 2001+

20、 (二 -)2002 2002=0点评:木题考杏了有理数的加减混合运算，先化简去掉绝对值，再运用交换律、结合律仃.1+2-3 - 4+5+6 - 7 - 8+9+10 - 11 - 12+.是从1开始的连续整数依次按两个取正，两个取负写下去的一串数 ,求 前2014个数的代数和.考点：有理数的加减混合运算.分析：求出2014人4=53余2, 2012+2=1006,分组相加，求出后即可.解答：解：2014八4=53 余 2, 2012+2=1006,原式=(1 - 3) + (2 - 4) + (5 - 7) + (6- 8) +.+ (2009 - 2011) + (2010- 2012) +2013+2014=(-2) x 1006+2013+2014=2015,即前2014个数的代数和是2015.点评：本题考查了有理数的加减的应用，主要考查学生能否选择适当的方法进行计算-已知s=l+( -*)+ 点(-§)+ § ( - £)+?.?+ 成焉求