第四章 土的变形性质及地基沉降计算

1、1第四章土的变形性质及地基沉降计算2本章特点本章特点有一些较严格的理论有一些较严格的理论有较多经验性假设和公式有较多经验性假设和公式强调物理意义及实际应用强调物理意义及实际应用主线：一维压缩问题主线：一维压缩问题工程中的假定工程中的假定 应力历史及先期固结压力应力历史及先期固结压力不同条件下的总沉降量计算不同条件下的总沉降量计算渗流固结理论及参数渗流固结理论及参数4土的变形性质及地基沉降计算主要难点主要难点学习要点学习要点3工程实例工程实例问题：问题：沉降沉降2.22.2米，米，且左右两部分且左右两部分存在明显的沉存在明显的沉降差。左侧建降差。左侧建筑物于筑物于19691969年年加固。加固。

2、墨西哥某宫殿墨西哥某宫殿地基：地基：2020多米厚的粘土多米厚的粘土4土的变形性质及地基沉降计算4Kiss由于沉降相互影响，两栋相邻的建筑物上部接触由于沉降相互影响，两栋相邻的建筑物上部接触5基坑开挖，引起阳台裂缝基坑开挖，引起阳台裂缝6修建新建筑物：引起原有建筑物开裂修建新建筑物：引起原有建筑物开裂7高层建筑物由于不均匀沉降而被爆破拆除高层建筑物由于不均匀沉降而被爆破拆除詹班、铁工班至此詹班、铁工班至此8建筑物立面高差过大建筑物立面高差过大9建筑物过长：长高比建筑物过长：长高比7.6:17.6:147m3915019419917587沉降曲线沉降曲线(mm)10土具有变形特性荷载作用地基发生

3、沉降荷载大小土的压缩特性地基厚度一致沉降（沉降量）差异沉降（沉降差）建筑物上部结构产生附加应力影响结构物的安全和正常使用概述概述土的特点（碎散、三相）沉降具有时间效应沉降速率4土的变形性质及地基沉降计算11变形特性及测试方法最终沉降量一维压缩一维压缩一维固结一维固结沉降速率多维固结多维固结修正修正复杂条件下的计算公式复杂条件下的计算公式简化条件简化条件主线、重点：主线、重点：一维问题！一维问题！4.1 4.1 变形特性测试方法变形特性测试方法4.3 4.3 地基的最终沉降量计算地基的最终沉降量计算4.4 4.4 饱和土体的渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论室内试验室内试验室外试验室外试验侧限压

4、缩、三轴压缩等侧限压缩、三轴压缩等荷载试验、旁压试验等荷载试验、旁压试验等概述概述4.2 4.2 一维压缩性及其指标一维压缩性及其指标较复杂应较复杂应力状态？力状态？4土的变形性质及地基沉降计算124.1 4.1 变形特性测试方法变形特性测试方法4.2 4.2 一维压缩性及其指标一维压缩性及其指标4.3 4.3 地基的最终沉降量计算地基的最终沉降量计算4.4 4.4 饱和土体的渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论4土的变形性质及地基沉降计算13特殊应力状态一维问题一维问题侧限压缩试验侧限压缩试验轴对称问题轴对称问题常规三轴试验常规三轴试验4.1 4.1 变形特性测试方法变形特性测试方法一般应力状

5、态理论拓展、经验积累理论拓展、经验积累室内试验室内试验旁压试验旁压试验原状土原状土荷载试验荷载试验室外试验室外试验试验目的：试验目的：变形、强度特性变形、强度特性静力触探试验静力触探试验标准贯入试验标准贯入试验4土的变形性质及地基沉降计算144.14.1变形特性测试方法变形特性测试方法一、常规三轴试验一、常规三轴试验二、侧限压缩试验二、侧限压缩试验三、三、普遍应力应变关系及本构模型普遍应力应变关系及本构模型四、现场原位试验四、现场原位试验4土的变形性质及地基沉降计算15试样试样压力室压力水排水管阀门轴向加压杆有机玻璃罩橡皮膜透水石顶帽3 3 13 3 类型类型施加施加3 3时时施加施加1 13

6、 3时时量测量测固结排水固结排水固结固结排水排水体变体变固结不排水固结不排水固结固结不排水不排水孔隙水压力孔隙水压力不固结不排水不固结不排水不固结不固结不排水不排水孔隙水压力孔隙水压力量测体变或孔压量测体变或孔压一、常规三轴试验一、常规三轴试验4.14.1变形特性测试方法变形特性测试方法4土的变形性质及地基沉降计算16应力应变关系以正常固结粘土为例31 1 1 1Ei1 1Et11 zzE 31 xz 变形模量：变形模量：弹性模弹性模量量泊松比：泊松比：固结排水试验固结排水试验一、常规三轴试验 与围压有关与围压有关非线性非线性剪胀性剪胀性弹塑性弹塑性4.14.1变形特性测试方法变形特性测试方法

7、4土的变形性质及地基沉降计算17二、侧限压缩试验二、侧限压缩试验F 固结容器：固结容器：环刀、护环、导环、透水环刀、护环、导环、透水石、加压上盖和量表架等石、加压上盖和量表架等F 加压设备：加压设备：杠杆比例杠杆比例1:101:10F 变形测量设备变形测量设备1、侧限压缩仪（固结仪）支架支架加压设备加压设备固结容器固结容器变形测量变形测量4.14.1变形特性测试方法变形特性测试方法4土的变形性质及地基沉降计算18水槽水槽内环内环环刀环刀透水石透水石试样试样传压板传压板百分表百分表施加荷载，静置至变形稳定施加荷载，静置至变形稳定逐级加大荷载逐级加大荷载测定：测定：轴向应力轴向应力轴向变形轴向变形

8、试验结果：试验结果：二、侧限压缩试验 2、试验方法P1s1e1e0Pte stP2s2e2P3s3e34.14.1变形特性测试方法变形特性测试方法4土的变形性质及地基沉降计算19应力应变关系以正常固结粘土为例zp z )e1(e00 1 1Es1 1Ee非线性非线性弹塑性弹塑性记忆性记忆性 zszE侧限变形模量：侧限变形模量：二、侧限压缩试验 4.14.1变形特性测试方法变形特性测试方法4土的变形性质及地基沉降计算20侧限压缩试验侧限压缩试验常规三轴试验常规三轴试验常规三轴试验与侧限压缩试验应力应变关系曲线的比较常规三轴试验与侧限压缩试验应力应变关系曲线的比较（趋势图）（趋势图）zp z )e

9、1(e00 F 常规三轴：常规三轴： 存在破坏应力存在破坏应力F 侧限压缩试验：侧限压缩试验： 不存在破坏应力不存在破坏应力 存在体积压缩极限存在体积压缩极限4.14.1变形特性测试方法变形特性测试方法4土的变形性质及地基沉降计算21由虎克定律由虎克定律: yxzzEE xyxyz0;1 侧限条件下侧限条件下:2zz2E11 则则: 1211212EEEzzzE Es变形模量变形模量 E E 与侧限变形模量与侧限变形模量 E Es s 之间的关系之间的关系（相同的初始状态）（相同的初始状态）2s2EE ,111 4.14.1变形特性测试方法变形特性测试方法4土的变形性质及地基沉降计算22三、普

10、遍应力应变关系及本构模型三、普遍应力应变关系及本构模型1.土变形的物理机制（原因）土受力以后为什么会表现出上述变形特性土受力以后为什么会表现出上述变形特性？ 土的特殊性土的特殊性 弹性变形弹性变形体应变主要是由于孔隙体积变化引起的；剪应变主要是由于土颗粒的大小和排列形态变化引起的。 接触点处弹性变形接触点处弹性变形 弹性挠曲变形弹性挠曲变形 颗粒滚爬的可逆性颗粒滚爬的可逆性 封闭气泡受压封闭气泡受压 塑性变形塑性变形 大孔隙消失大孔隙消失 接触点颗粒破碎接触点颗粒破碎 颗粒相对滑移颗粒相对滑移 扁平颗粒断裂扁平颗粒断裂 剪胀性剪胀性 与围压有关与围压有关 碎散性碎散性 记忆性记忆性 结构性结构

11、性4.14.1变形特性测试方法变形特性测试方法4土的变形性质及地基沉降计算2331 1 2131 1 21非线性弹性非线性弹性31 1 132431 1 1324弹塑性弹塑性线弹性线弹性- -理想塑性理想塑性31 1 f 1E31 1 f 31 1 f 1E2.土的本构模型三、普遍应力应变关系及本构模型4.14.1变形特性测试方法变形特性测试方法4土的变形性质及地基沉降计算24四、现场原位试验四、现场原位试验自学荷载试验与旁压试验荷载试验与旁压试验4.14.1变形特性测试方法变形特性测试方法4土的变形性质及地基沉降计算254.1 4.1 变形特性测试方法变形特性测试方法4.2 4.2 一维压缩

12、性及其指标一维压缩性及其指标4.3 4.3 地基的最终沉降量计算地基的最终沉降量计算4.4 4.4 饱和土体的渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论4土的变形性质及地基沉降计算264.2 4.2 一维压缩性及其指标一维压缩性及其指标一、一、e -e -曲线曲线二、二、e - lge - lg曲线曲线三、先期固结压力三、先期固结压力四、原位压缩曲线及原位再压缩曲线四、原位压缩曲线及原位再压缩曲线低灵敏度粘性土低灵敏度粘性土4土的变形性质及地基沉降计算27一维压缩性及其指标一维压缩性及其指标F - p（或（或）曲线）曲线F e p（或（或）曲线）曲线F e lgp（或（或lg）曲线）曲线F 先期固结压

13、力先期固结压力F 原位压缩曲线及原位再压缩曲线原位压缩曲线及原位再压缩曲线由侧限压缩试由侧限压缩试验整理得到的验整理得到的三条常用曲线三条常用曲线4.2 4.2 一维压缩性及其指标一维压缩性及其指标4土的变形性质及地基沉降计算28应力历史与应力应变关系应力历史与应力应变关系zp z 粘土地基一次沉积侧限条件4.2 4.2 一维压缩性及其指标一维压缩性及其指标上覆土上覆土取样或取样或剥蚀剥蚀加载或加载或再覆土再覆土应力历史非常重要应力历史非常重要4土的变形性质及地基沉降计算29zp z 初始初始加载加载卸载卸载再加载再加载一次一次加载加载侧限压缩试验n 卸载和再加载曲线卸载和再加载曲线 pF在试

14、验曲线的卸载和再加在试验曲线的卸载和再加载段，土样的变形特性同载段，土样的变形特性同初始加载段明显不同，前初始加载段明显不同，前者的刚度较大者的刚度较大F在再加载段，当应力超过在再加载段，当应力超过卸载时的应力卸载时的应力 p时，曲线时，曲线逐渐接近一次加载曲线逐渐接近一次加载曲线F卸载和再加载曲线形成滞卸载和再加载曲线形成滞回圈回圈4.2 4.2 一维压缩性及其指标一维压缩性及其指标4土的变形性质及地基沉降计算30侧限压缩试验n 应力历史及影响应力历史及影响n土体在历史上所承受过的土体在历史上所承受过的应力情况（包括最大应力应力情况（包括最大应力等）称为等）称为应力历史应力历史zp z 初始

15、初始加载加载卸载卸载再加载再加载 p应力历史的影响应力历史的影响非常显著非常显著F土样在土样在A和和B点所处的应力点所处的应力状态完全相同，但其变形状态完全相同，但其变形特性差别很大特性差别很大AB 4.2 4.2 一维压缩性及其指标一维压缩性及其指标4土的变形性质及地基沉降计算31侧限压缩试验百分表百分表试样试样环刀环刀n 已知：已知： 试样初始高度试样初始高度H H0 0 试样初始孔隙比试样初始孔隙比e e0 0n 试验结果：试验结果：每级压力每级压力p p作用下，作用下，试样的压缩变形试样的压缩变形S S4.2 4.2 一维压缩性及其指标一维压缩性及其指标4土的变形性质及地基沉降计算P1

16、s1e1e0Pte stP2s2e2P3s3e3321e0e孔隙孔隙固体固体颗粒颗粒H0See1e1SHH000 000HS)e1(ee 侧限压缩试验由三相草图：由三相草图：可得到可得到e-p关系关系4土的变形性质及地基沉降计算334.2 4.2 一维压缩性及其指标一维压缩性及其指标一、一、e - e - 曲线曲线a(kP ) 0100200 3004000.60.70.80.91.0e ei00i0ee(1e )S /H 4土的变形性质及地基沉降计算344.2 4.2 一维压缩性及其指标一维压缩性及其指标一、一、e - e - 曲线曲线 e a(kP ) 0100200 3004000.60

17、.70.80.91.0e eea 压缩系数，压缩系数，KPKPa a-1-1，MPMPa a-1-1e 1e0szE 侧限压缩模量侧限压缩模量, ,KPKPa a ,MP,MPa a侧限变形模量侧限变形模量固体颗粒固体颗粒孔隙孔隙z0e1e 0s1eEa vs01amE1e 体积压缩系数，体积压缩系数，KPKPa a-1 -1 ，MPMPa a-1-14土的变形性质及地基沉降计算354.2 4.2 一维压缩性及其指标一维压缩性及其指标一、一、e - e - 曲线曲线ea e a(kP ) 0100200 3004000.60.70.80.91.0e e压缩系数压缩系数a a1-21-2常用作常

18、用作比较土的压比较土的压缩性大小缩性大小土的类别土的类别a1-2 (MPa-1)高压缩性土高压缩性土0.5中压缩性土中压缩性土0.1-0.5低压缩性土低压缩性土0.14土的变形性质及地基沉降计算36单向压缩试验的各种参数的关系单向压缩试验的各种参数的关系指标指标指标指标amvEsa1mv(1+e0)(1+e0)/Esmva/(1+e0)11/EsEs(1+e0)/a1/mv14.2 4.2 一维压缩性及其指标一维压缩性及其指标一、一、e - e - 曲线曲线4土的变形性质及地基沉降计算37a(kP ) e e4.2 4.2 一维压缩性及其指标一维压缩性及其指标一、一、e - e - 曲线曲线e

19、-e-曲线缺点：曲线缺点：不能反映土的应力历史不能反映土的应力历史4土的变形性质及地基沉降计算詹班、铁工班至此詹班、铁工班至此384.2 4.2 一维压缩性及其指标一维压缩性及其指标二、二、e - lge - lg曲线曲线a(kP , lg) 10010000.60.70.80.9e eceC(lg) C Cc c1 11 1C Ce e压缩指数压缩指数Ce回弹指数（再压缩指数）回弹指数（再压缩指数）Ce s：超固结土超固结土 p1OCR1：超固结超固结OCR1OCR p p) )：12zv1eeSHHH1e 1e2eACelg 1p2p1e2eBCelg 1p2p p pp2eC111ppH

20、HSClgClg1ep1e A 4土的变形性质及地基沉降计算544.1 4.1 变形特性测试方法变形特性测试方法4.2 4.2 一维压缩性及其指标一维压缩性及其指标4.3 4.3 地基的最终沉降量计算地基的最终沉降量计算4.4 4.4 饱和土体的渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论一、单一土层一维压缩问题一、单一土层一维压缩问题二、地基最终沉降量分层总和法二、地基最终沉降量分层总和法三、地基沉降计算的若干问题三、地基沉降计算的若干问题4土的变形性质及地基沉降计算551 1、基本假定和基本原理、基本假定和基本原理理论上不够完备，缺乏统一理论；单向压缩分层总和法是一个半经验性方法。4.3 4.3 地

21、基的最终沉降量计算地基的最终沉降量计算二、地基最终沉降量分层总和法二、地基最终沉降量分层总和法（a a）基底压力为线性分布）基底压力为线性分布 （b b）附加应力用弹性理论计算）附加应力用弹性理论计算（c c）只发生单向沉降：侧限应力状态）只发生单向沉降：侧限应力状态（d d）只计算固结沉降，不计瞬时沉降和次固结沉降）只计算固结沉降，不计瞬时沉降和次固结沉降（e e）将地基分成若干层，认为整个地基的最终沉降量为将地基分成若干层，认为整个地基的最终沉降量为各层沉降量之和各层沉降量之和： iSS4土的变形性质及地基沉降计算562、计算步骤、计算步骤4.3 4.3 地基的最终沉降量计算地基的最终沉降

22、量计算二、地基最终沉降量分层总和法二、地基最终沉降量分层总和法情况情况1 1不考虑地基回弹的情形：不考虑地基回弹的情形：沉降量从原基底算起；沉降量从原基底算起；适用于基础底面积小，埋深浅，施工快。适用于基础底面积小，埋深浅，施工快。考虑地基回弹的情形：考虑地基回弹的情形：沉降量从回弹后的基底算起；沉降量从回弹后的基底算起；基础底面大，埋深大，施工期长。基础底面大，埋深大，施工期长。情况情况2 2d地面地面基底基底已知：地基各土层的压缩曲线已知：地基各土层的压缩曲线 原状土压缩曲线原状土压缩曲线4土的变形性质及地基沉降计算57d地面地面基底基底2、计算步骤情况、计算步骤情况14.3 4.3 地基

23、的最终沉降量计算地基的最终沉降量计算二、地基最终沉降量分层总和法二、地基最终沉降量分层总和法(a)(a)计算原地基中自重应力分布计算原地基中自重应力分布(b)(b)基底附加压力基底附加压力p p0 0pp0 d p p0 0 = p - = p - d d(c)(c)确定地基中附加应力确定地基中附加应力 z z分布分布自重应力自重应力附加应力附加应力(d)(d)确定计算深度确定计算深度z zn n 一般土层一般土层：z z=0.2 =0.2 szsz； 软粘土层软粘土层：z z=0.1 =0.1 szsz； 一般房屋基础一般房屋基础：Z Zn n=B(2.5-0.4lnB)=B(2.5-0.4

24、lnB)； 基岩或不可压缩土层基岩或不可压缩土层。沉降计算深度沉降计算深度szsz从地面算起；从地面算起；z z从基底算起；从基底算起；z z是由基底附加应力是由基底附加应力 p-d p-d 引起的引起的4土的变形性质及地基沉降计算詹班、铁工班至此詹班、铁工班至此582、计算步骤情况、计算步骤情况14.3 4.3 地基的最终沉降量计算地基的最终沉降量计算二、地基最终沉降量分层总和法二、地基最终沉降量分层总和法(a)(a)计算原地基中自重应力分布计算原地基中自重应力分布(b)(b)基底附加压力基底附加压力p p0 0(c)(c)确定地基中附加应力确定地基中附加应力 z z分布分布(d)(d)确定

25、计算深度确定计算深度z zn nd地面地面基底基底pp0 d 自重应力自重应力附加应力附加应力沉降计算深度沉降计算深度(e)(e)地基分层地基分层H Hi i不同土层界面不同土层界面；地下水位线地下水位线；每层厚度不宜大于每层厚度不宜大于0.4B4B或或4m4m； z z 变化明显的土层，适当取小变化明显的土层，适当取小。(g)(g)各层沉降量叠加各层沉降量叠加 S Si i(f)(f)计算每层沉降量计算每层沉降量S Si isziziHi4土的变形性质及地基沉降计算建工本、城轨本至此建工本、城轨本至此59d地面地面基底基底2、计算步骤情况、计算步骤情况24.3 4.3 地基的最终沉降量计算地

26、基的最终沉降量计算二、地基最终沉降量分层总和法二、地基最终沉降量分层总和法(a)(a)计算原地基中自重应力分布计算原地基中自重应力分布(b)(b)计算开挖后地基中自重应力分布计算开挖后地基中自重应力分布(c)(c)确定地基中附加应力确定地基中附加应力 z z分布分布f( d,z) szszszsz z zf (p, z)f (p, z)pszizi下同情况下同情况1 1自重应力自重应力附加应力附加应力4土的变形性质及地基沉降计算60 ee1ie2i szip2i zi4.3 4.3 地基的最终沉降量计算地基的最终沉降量计算3、计算公式、计算公式12zv1eeSHHH1e ii2i1iizii1

27、i1iaaS(pp )HH1e1e ziiziiisiiHHSEE （a a）用）用e-e- 曲线计算曲线计算二、地基最终沉降量分层总和法二、地基最终沉降量分层总和法d地面地面基底基底pp0 d 自重应力自重应力附加应力附加应力沉降计算深度沉降计算深度 sziziHi4土的变形性质及地基沉降计算614.3 4.3 地基的最终沉降量计算地基的最终沉降量计算3、计算公式、计算公式iii2i1iizii1i1iaaS(pp )HH1e1e （a a）用）用e-e- 曲线计算曲线计算iii1iaSA1e 二、地基最终沉降量分层总和法二、地基最终沉降量分层总和法i0iii 1i 1Ap (zz) Ai规

28、范法规范法0zi0z(i-1)附加应力附加应力p0zi-1zii 平均附加应力系数平均附加应力系数( (教材表教材表4 48 8，P106P106；表；表4 49 9，P107)P107)4土的变形性质及地基沉降计算62n二、规范法二、规范法n由建筑地基基础设计规范由建筑地基基础设计规范（GB500072002）提出提出n分层总和法的另一种形式分层总和法的另一种形式n沿用分层总和法的假设，并引入平均附加应力系数和地沿用分层总和法的假设，并引入平均附加应力系数和地基沉降计算经验系数基沉降计算经验系数 均质地基土，在侧限条件下，压缩模量均质地基土，在侧限条件下，压缩模量Es不随深度而变，不随深度而

29、变，从基底至深度从基底至深度z的压缩量为的压缩量为szzszszEAdzEdzEs001附加应力面积附加应力面积深度深度z范围内的范围内的附加应力面积附加应力面积dzAzz0附加应力通附加应力通式式z=K p0代入代入引入平均附引入平均附加应力系数加应力系数zpAzKdzz00因此附加应力因此附加应力面积表示为面积表示为zpA0sEzps0因此因此zKdzp0063利用附加应力面积利用附加应力面积A的等代值计算地基任意深度范围内的的等代值计算地基任意深度范围内的沉降量，因此第沉降量，因此第i层沉降量为层沉降量为)(11011iiiisisiiiiiizzEpEAAsss根据分层总和法基本原理可

30、得成根据分层总和法基本原理可得成层地基最终沉降量的基本公式层地基最终沉降量的基本公式zi-1地基沉降计算深度地基沉降计算深度znzizzi-153 4612b12345612ip0i-1p0p0p0第第n层层第第i层层zi)(11101iiiinisiniizzEpssAiAi-164地基沉降计算深度地基沉降计算深度zn应该满足的条件应该满足的条件)(1110iiiinisisszzEpsszi、zi-1基础底面至第基础底面至第i层土、第层土、第i-1层土底面的距离层土底面的距离(m)i、i-1基础底面至第基础底面至第i层土、第层土、第i-1层土底面范围内平层土底面范围内平均附加应力系数均附加

31、应力系数niinss1025.0 当确定沉降计算深度下有软弱土层时，尚应向下继续计当确定沉降计算深度下有软弱土层时，尚应向下继续计算，直至软弱土层中所取规定厚度的计算沉降量也满足上算，直至软弱土层中所取规定厚度的计算沉降量也满足上式，若计算深度范围内存在基岩，式，若计算深度范围内存在基岩，zn可取至基岩表面为止可取至基岩表面为止 当无相邻荷载影响，基础宽度在当无相邻荷载影响，基础宽度在130m范围内，基础中范围内，基础中点的地基沉降计算深度可以按简化公式计算点的地基沉降计算深度可以按简化公式计算)ln4.05.2(bbzn 为了提高计算精度，地基沉降量乘以一个沉降计算经验为了提高计算精度，地基

32、沉降量乘以一个沉降计算经验系数系数s，可以查有关系数表得到可以查有关系数表得到地基最终沉降地基最终沉降量修正公式量修正公式65补充：补充：建筑地基基础设计规范建筑地基基础设计规范方法方法 在总结大量实践经验的基础上，对分层总和法的计算结果，在总结大量实践经验的基础上，对分层总和法的计算结果，作必要的修正。作必要的修正。建筑地基基础设计规范建筑地基基础设计规范（GB50007-2002GB50007-2002）提）提出的一种计算方法出的一种计算方法简称简称“规范法规范法”。规范规范法的实质：法的实质：(1)(1)引入平均附加应力系数的概念引入平均附加应力系数的概念(2)(2)引入一个沉降计算经验

33、系数引入一个沉降计算经验系数ss则修正后的地基沉降量为：则修正后的地基沉降量为：软粘土软粘土（应力集中）（应力集中）S S偏小偏小, s1 硬粘土硬粘土（应力扩散）（应力扩散）S S偏大偏大, s3015b308b154b823015b308b154b821 硬粘土硬粘土 S S偏大偏大, s1sSS沉降经验修正系数沉降经验修正系数4.3 4.3 地基的最终沉降量计算地基的最终沉降量计算二、地基最终沉降量分层总和法二、地基最终沉降量分层总和法4、结果修正、结果修正n基底压力线性分布基底压力线性分布n弹性附加应力计算弹性附加应力计算n单向压缩单向压缩n只计主固结沉降只计主固结沉降n原状土现场取样

34、的扰动原状土现场取样的扰动n参数为常数参数为常数n按中点下附加应力计算按中点下附加应力计算4土的变形性质及地基沉降计算74sSS 基底附加应力基底附加应力2.54.07.015.020.0 p0 fk1.41.31.00.40.2 p0 0.75 fk1.11.00.70.40.2表表4-6 4-6 沉降计算经验系数沉降计算经验系数 s ssE4.3 4.3 地基的最终沉降量计算地基的最终沉降量计算 二、地基最终沉降量分层总和法二、地基最终沉降量分层总和法4、结果修正、结果修正isisiAEAE i0iii 1i 1Ap (zz) 0zi0z(i-1)Ai附加应力附加应力p0 s s=1.4-

35、0.2, =1.4-0.2, (1)(1)与土质软硬有关与土质软硬有关, ,(2)(2)与基底附加应力与基底附加应力p p0 0/f/fk k的大小有关的大小有关f fk k：地基承载力标准值：地基承载力标准值4土的变形性质及地基沉降计算75要点小结： 准备资准备资料料 应力分应力分布布 沉降计沉降计算算建筑基础（形状、大小、重量、埋深）建筑基础（形状、大小、重量、埋深）地基各土层的压缩曲线地基各土层的压缩曲线 原状土压缩曲线原状土压缩曲线计算断面和计算点计算断面和计算点确定计算深度确定计算深度确定分层界面确定分层界面计算各土层的计算各土层的 sziszi， zizi计算各层沉降量计算各层沉降

36、量地基总沉降量地基总沉降量自重应力自重应力基底压力基底压力基底附加应力基底附加应力附加应力附加应力 结果修结果修正正sSS4.3 4.3 地基的最终沉降量计算地基的最终沉降量计算二、地基最终沉降量分层总和法二、地基最终沉降量分层总和法4土的变形性质及地基沉降计算76三三. . 地基沉降计算的若干问题地基沉降计算的若干问题4.3 4.3 地基的最终沉降量计算地基的最终沉降量计算3 3、单向分层总和法的评价、单向分层总和法的评价2 2、砂性土地基的沉降计算、砂性土地基的沉降计算1 1、粘土地基的沉降量计算、粘土地基的沉降量计算4土的变形性质及地基沉降计算771 1、粘土地基的沉降量计算、粘土地基的

37、沉降量计算三三. . 地基沉降计算的若干问题地基沉降计算的若干问题4.3 4.3 地基的最终沉降量计算地基的最终沉降量计算自学2 2、砂性土地基的沉降计算、砂性土地基的沉降计算砂性土地基的沉降速率比较快，大砂性土地基的沉降速率比较快，大部分沉降在施工期间便完成，运用部分沉降在施工期间便完成，运用期沉降量一般不会很大。期沉降量一般不会很大。4土的变形性质及地基沉降计算783 3、单向分层总和法的评价、单向分层总和法的评价可计算多层地基；可计算多层地基；可计算不同形状基础、不同分布的基底压力；可计算不同形状基础、不同分布的基底压力；参数的试验测定方法简单；参数的试验测定方法简单；已经积累了几十年应

38、用的经验，适当修正。已经积累了几十年应用的经验，适当修正。（1 1）基本假定：）基本假定：（2 2）优）优 点：点：三三. . 地基沉降计算的若干问题地基沉降计算的若干问题4.3 4.3 地基的最终沉降量计算地基的最终沉降量计算较多较多相差比较大相差比较大（3 3）精度：）精度：欧美欧美 可判定原状土压缩曲线可判定原状土压缩曲线 区分不同固结状态区分不同固结状态 计算结果偏大计算结果偏大（4 4）e- 曲线与曲线与e-lg 曲线的对比：曲线的对比： 原苏联原苏联 无法确定现场土压缩曲线无法确定现场土压缩曲线 不区分不同固结状态不区分不同固结状态 计算结果偏小计算结果偏小e-e-lg 4土的变形

39、性质及地基沉降计算794.1 4.1 变形特性测试方法变形特性测试方法4.2 4.2 一维压缩性及其指标一维压缩性及其指标4.3 4.3 地基的最终沉降量计算地基的最终沉降量计算4.4 4.4 饱和土体的渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论4土的变形性质及地基沉降计算80关西国际机场世界最大人工岛19861986年：年：开工开工19901990年：年：人工岛完成人工岛完成19941994年：年：机场运营机场运营面积：面积：4370m4370m1250m1250m填筑量：填筑量6m m3 3平均厚度：平均厚度：33m33m地基：地基：15-21m15-21m厚粘土厚粘土4

40、土的变形性质及地基沉降计算81关西国际机场设计时预测沉降：设计时预测沉降：5.77.5 m完成时实际沉降：完成时实际沉降：8.1 m，5cm/月月(1990年年)预测主固结完成：预测主固结完成：20年后年后比设计超填：比设计超填： 3.0 m问题：沉降大且有不均匀沉降日期日期测测 点点 及及 沉沉 降降 值（值（m）123578101112151617平均平均00-12 10.69.712.8 11.7 10.6 13.0 11.6 10.3 12.7 12.59.014.1 11.701-12 10.89.913.0 11.9 10.7 13.2 11.8 10.5 12.9 12.79.1

41、14.3 11.94土的变形性质及地基沉降计算82重点：重点： 一维渗流固结一维渗流固结沉降与时间之间的关系：沉降与时间之间的关系：饱和土层的渗流固结饱和土层的渗流固结固结沉降的速度固结沉降的速度 ？固结沉降的程度固结沉降的程度 ？问题：问题：4.4 4.4 饱和土体的渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论St S不可压缩层可压缩层p4土的变形性质及地基沉降计算834.4 4.4 饱和土体的渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论一、一维渗流固结理论（一、一维渗流固结理论（TerzaghiTerzaghi渗流固结理论）渗流固结理论）二、固结度的计算二、固结度的计算四、固结系数的测定四、固结系数的测定五、

42、多维渗流固结理论简介五、多维渗流固结理论简介三、有关沉降时间的工程问题三、有关沉降时间的工程问题4土的变形性质及地基沉降计算84 实践背景：大面积均布荷载实践背景：大面积均布荷载p不透水岩层不透水岩层饱和压缩层饱和压缩层z=pp侧限应力状态侧限应力状态一、一维渗流固结理论（一、一维渗流固结理论（TerzaghiTerzaghi渗流固结理论）渗流固结理论）4.4 4.4 饱和土体的渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论 1 1、物理模型、物理模型2 2、数学模型、数学模型 （1 1）基本假定）基本假定（2 2）基本变量）基本变量（3 3）建立方程）建立方程3 3、问题求解、问题求解固结系数固结系数时

43、间因数时间因数（1 1）求解思路）求解思路（2 2）初始、边界条件）初始、边界条件（3 3）微分方程的解）微分方程的解4土的变形性质及地基沉降计算85 1、物理模型物理模型4.4 4.4 饱和土体的渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论0t t0 twph pphh 0h p附加应力附加应力:z=p超静孔压超静孔压: u = z=p有效应力有效应力: :z=0渗流固结过程变形逐渐增加渗流固结过程变形逐渐增加附加应力附加应力:z=p超静孔压超静孔压: u 0附加应力附加应力:z=p超静孔压超静孔压: u =0有效应力有效应力: :z=p一、一维渗流固结理论一、一维渗流固结理论4土的变形性质及地基沉降

44、计算862、数学模型数学模型一、一维渗流固结理论一、一维渗流固结理论4.4 4.4 饱和土体的渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论土层均匀且完全饱和；土层均匀且完全饱和；土颗粒与水不可压缩；土颗粒与水不可压缩；变形是单向压缩（水的渗出和土层压缩是单向的）；变形是单向压缩（水的渗出和土层压缩是单向的）；荷载均布且一次施加；荷载均布且一次施加；假定假定 z z = const= const渗流符合达西定律且渗透系数保持不变；渗流符合达西定律且渗透系数保持不变；压缩系数压缩系数a a是常数。是常数。（1 1）基本假定）基本假定（2 2）基本变量）基本变量总应力已知总应力已知有效应力原理有效应力原理超静

45、孔隙水压力的时空分布超静孔隙水压力的时空分布4土的变形性质及地基沉降计算87（3 3）建立方程）建立方程微小单元（微小单元（11dz）微小时段（微小时段（dt）q q(qdz)z zdz112、数学模型数学模型一、一维渗流固结理论一、一维渗流固结理论4.4 4.4 饱和土体的渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论孔隙体积的变化流出的水量孔隙体积的变化流出的水量土的压缩特性土的压缩特性有效应力原理有效应力原理达西定律达西定律表示超静孔隙水压力的时空分布的微分方程表示超静孔隙水压力的时空分布的微分方程超静孔隙水压力超静孔隙水压力孔隙比孔隙比超静孔隙水压力超静孔隙水压力孔隙比孔隙比土骨架的体积变化土骨架

46、的体积变化不透水岩层不透水岩层饱和压缩层饱和压缩层z z4土的变形性质及地基沉降计算88（3 3）建立方程）建立方程q q(qdz)z dzz112、数学模型数学模型一、一维渗流固结理论一、一维渗流固结理论4.4 4.4 饱和土体的渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论固体体积：固体体积：111Vdzconst1e 2111VeVe(dz)1e 孔隙体积：孔隙体积：dt时段内：时段内： 孔隙体积的变化流出的水量孔隙体积的变化流出的水量2Vqqdtqqdzdtdzdttzz 11eq1etz 4土的变形性质及地基沉降计算89（3 3）建立方程）建立方程uwhkuqAkikikzz 221wauku1

47、etz 212wk 1euutaz q q(qdz)z dzz112、数学模型数学模型一、一维渗流固结理论一、一维渗流固结理论4.4 4.4 饱和土体的渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论dt时段内：时段内：孔隙体积的变化流出的水量孔隙体积的变化流出的水量土的压缩性：土的压缩性：zea 有效应力原理：有效应力原理：zzu zz(u)euaaatttt 达西定律达西定律: :11eq1etz 孔隙体积的变化土骨架的体积变化孔隙体积的变化土骨架的体积变化4土的变形性质及地基沉降计算90Cv 反映了土的固结性质：孔压消散的快慢固结速度；反映了土的固结性质：孔压消散的快慢固结速度；Cv 与渗透系数与渗透

48、系数k成正比，与压缩系数成正比，与压缩系数a成反比；成反比；（cm2/s；m2/year，粘性土一般在，粘性土一般在 10-4 cm2/s 量级）量级）1vwk(1e )Ca 212wk 1euutaz 固结系数固结系数（3 3）建立方程）建立方程2、数学模型数学模型一、一维渗流固结理论一、一维渗流固结理论4.4 4.4 饱和土体的渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论2v2uuCtz 4土的变形性质及地基沉降计算91 线性齐次抛物线型微分方程式，一般可用分离变量方法求解。 给出定解条件，求解渗流固结方程，就可以解出uz,t。3、方程求解方程求解一、一维渗流固结理论一、一维渗流固结理论4.4 4.

49、4 饱和土体的渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论（1 1）求解思路）求解思路2v2uuCtz 4土的变形性质及地基沉降计算92不透水岩层不透水岩层饱和压缩层饱和压缩层z=pHp0t t0 tz t , zuz t , z t , zut , z z 0 z H:u=pz=0: u=0z=H: u z 0 z H: u=0（2 2）边界、初始条件）边界、初始条件3、方程求解方程求解一、一维渗流固结理论一、一维渗流固结理论4.4 4.4 饱和土体的渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论z z4土的变形性质及地基沉降计算93(3) (3) 微分方程的解微分方程的解vv2CTtH 时间因数时间因数m1，3

50、，5，73、方程求解方程求解一、一维渗流固结理论一、一维渗流固结理论4.4 4.4 饱和土体的渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论0 z H:u=pz=0: u=0z=H: u z 0 z H: u=02v2uuCtz 0t t0 t基本微分方程：基本微分方程：初始边界条件：初始边界条件：微分方程的解：微分方程的解：反映孔隙水压力的消散程度反映孔隙水压力的消散程度固结程度固结程度v22T4m1mt ,zeH2zmsinm1p4u 4土的变形性质及地基沉降计算94H单面排水时孔隙水压力分布单面排水时孔隙水压力分布双面排水时孔隙水压力分布双面排水时孔隙水压力分布z zz z排水面排水面不透水层不透水

51、层排水面排水面排水面排水面HH渗流渗流渗流渗流渗流渗流Tv=0Tv=0.05Tv=0.2Tv=0.7Tv=Tv=0Tv=0.05Tv=0.2Tv=0.7Tv=u u0 0=p=pu u0 0=p=p(3) (3) 微分方程的解微分方程的解3、方程求解方程求解一、一维渗流固结理论一、一维渗流固结理论4.4 4.4 饱和土体的渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论vv2CTtH 时间因数时间因数m1，3，5，7v22T4m1mt ,zeH2zmsinm1p4u 4土的变形性质及地基沉降计算95二、二、固结度的计算固结度的计算 一点一点M： 地地 层：层：一层土的平均固结度一层土的平均固结度Uz,t=0

52、1：表征总应力中有效应力所占比例表征总应力中有效应力所占比例zt ,zt ,zU dzdzu1dzdzUzt , zH0zH0t , zt总应力分布面积总应力分布面积有效应力分布面积有效应力分布面积4.4 4.4 饱和土体的渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论zt , zzt , zzzzt , zu1uU z t , z t , zuH1 1、基本概念、基本概念M4土的变形性质及地基沉降计算962 2、平均固结度、平均固结度U Ut t与沉降量与沉降量S St t之间的关系之间的关系t时刻：时刻： SUStt 确定确定St的关键是确定的关键是确定Ut 确定确定Ut的核心问题是确定的核心问题是确

53、定uz.t4.4 4.4 饱和土体的渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论 SSHe1adze1adzdzUt1z1t , zzt , zt总应力分布面积总应力分布面积有效应力分布面积有效应力分布面积 SSUtt在时间在时间t t的沉降与最终沉降量之比的沉降与最终沉降量之比二、二、固结度的计算固结度的计算4土的变形性质及地基沉降计算973. 3. 地基沉降过程计算地基沉降过程计算1) 基本计算方法基本计算方法均布荷载，单向排水情况均布荷载，单向排水情况确定地基的平均固结度确定地基的平均固结度Ut.)5 , 3 , 1m( ,eH2zmsinm1p4uv22T4m1mt , z ,dzdzu1UH0

54、zH0t , zt 22vmT4t22m181U1em v2T42te81U 4UT2t2v tU0.6 085. 0U1lg933. 0Ttv 6 . 0Ut 3Tv 1Ut 已知已知解得解得近似近似简化简化图表图表 教材教材P147P147，图图4-294-29，曲线，曲线 tvUfT 4.4 4.4 饱和土体的渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论二、二、固结度的计算固结度的计算Tv反映固结程度反映固结程度4土的变形性质及地基沉降计算984.4 4.4 饱和土体的渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论二、二、固结度的计算固结度的计算0.00.20.40.60.81.00.0010.010.11时

55、间因数时间因数固结度固结度曲线1曲线1曲线2曲线2曲线3曲线3不透水边界不透水边界透水边界透水边界渗渗流流1234土的变形性质及地基沉降计算99（1 1） 压缩应力分布不同时压缩应力分布不同时2) 2) 常见计算常见计算条件条件1 apbp0 110 实践背景：实践背景：H H小，小，p p大大自重应力自重应力附加应力附加应力自重应力自重应力附加应力附加应力压缩土层底面的附加压缩土层底面的附加应力还不接近零应力还不接近零情况情况2 2、3 3：解析公式（：解析公式（4-594-59）和（）和（4-604-60）图表：图图表：图4-294-29情况情况4 4、5 5：叠加原理，：叠加原理，公式（

56、公式（4-4-6161）（）（4-64-63 3）计算公式：计算公式：应力分布：应力分布：12534基本情况：基本情况：abpp应应力力透透水水界界面面上上作作用用的的压压缩缩缩缩应应力力不不透透水水界界面面上上作作用用的的压压 4.4 4.4 饱和土体的渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论3. 3. 地基沉降过程计算地基沉降过程计算二、二、固结度的计算固结度的计算不透水边界不透水边界透水边界透水边界4土的变形性质及地基沉降计算1003. 3. 地基沉降过程计算地基沉降过程计算4.4 4.4 饱和土体的渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论二、二、固结度的计算固结度的计算0.00.20.40.60.

57、81.00.0010.010.11时间因数时间因数固结度固结度曲线1曲线1曲线2曲线2曲线3曲线3不透水边界不透水边界透水边界透水边界渗渗流流1234土的变形性质及地基沉降计算1012) 2) 常见计算常见计算条件条件（2 2）双面排水时双面排水时无论哪种情况，均按情况1计算；压缩土层深度H取1/2值4.4 4.4 饱和土体的渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论二、二、固结度的计算固结度的计算3. 3. 地基沉降过程计算地基沉降过程计算透水边界apbp应力分布：应力分布：12534基本情况：基本情况：透水边界Hvv2CTtH 4土的变形性质及地基沉降计算1021 1、求某一时刻、求某一时刻t t的固结度与沉降量的固结度与沉降量2 2、求达到某一固结度所需要的时间、求达到某一固结度所需要的时间3 3、