电动力学试卷及答案1A

1、得分评卷人2.电动力学期末考试物理学专业 级 班电动力学 试卷A题号一二三四五总分得分.填空(每空1分，共14分)5、k及 E0 为常矢量，则 E0sin(k,F)=, V xE0sin(k t ) =d能量守恒定律的积分式是qs如=f f vdV +、wdV ,它的物理意乂是3 .反射波电场与入射波电场反相，这现象称为反射过程中的 4 .平面波E= E0cos(kx)&，B = E0cos(kxcot)?,则动量密度g =而匚父B的周期平均值为 xCy若这平面波垂直投射于一平板上，并全部被吸收，则平板所受的压强为 5 .波矢量k=5 + ioT,其中相位常数是 ,衰减常数是6 .电容

2、率/二名+i2,其中实数部分君代表 电流的贡献，它不能引起电磁波功率的耗散，而虚数部分是电流的贡献，它引起能量耗散。7 .频率为3QX109HZ的微波，在0.7cmx0.4cm的矩形波导管中，能以什么波模传播？答： 得分评卷人单项选择(每题2分，共26分)A. V x A=V *8.洛伦兹规范辅助条件为9.洛伦兹变换矩阵为;达朗贝尔方程的四维形式是1.若同为常矢量，矢量A = m萼标量$=曹，则除R=0点外，A与1应满足关系(B. V x A=-V* C.A=V * D.以上都不对2 .设区域V内给定自由电荷分布P(x)，在V的边界S上给定电势4/s或电势的法向导数 一/s,则V内的电场()二

3、 nA.唯一确定B.可以确定但不唯一C.不能确定 D.以上都不对3 .对于均匀带电的立方体，有()A.电偶极矩不为零，电四极矩也不为零B.电偶极矩为零，电四极矩不为零C.电偶极矩为零，电四极矩也为零D.电偶极矩不为零，电四极矩为零4 .电四极矩是无迹对称张量，它有几个独立分量？()A. 9个 B. 6个 C. 5个 D. 4个5 . 一个处于X点上的单位点电荷所激发的电势 中(x)满足方程()A. 12 p(x)=0B. ?2P(x)=-1 一一C. '、'P(x) = - 一、(x -x )；0D. - P(x) = -一、(x )；06.在某区域内能够引入磁标势的条件是(A

4、.磁场具有有旋性B.有电流穿过该区域C.该区域内没有自由电流D.该区域是没有自由电流分布的单连通区域7 . 1959年，Aharonov和Bohm提出一新的效应（简称 A-B效应），此效应说明（）A.电场强度E和磁感应强度B可以完全描述电磁场B.电磁相互作用不一定是局域的C.管内的B直接作用到管外的电子上，从而引起干涉条纹移动D. A具有可观测的物理效应，它可以影响电子波束的相位，从而使干涉条文发生移动8 .金属内电磁波的能量主要是（）A.电场能量B.磁场能量C.电场能量和磁场能量各一半D. 一周期内是电场能量，下一周期内则是磁场能量，如此循环9 .良导体条件为（）（J（J（J（JA. 1 B

5、. <<1 C. >>1 D. _1的8©外8©10 .平面电磁波的特性描述如下： 电磁波为横波，E和B都与传播方向垂直E和B互相垂直，EXB沿波矢K方向（3） E和B同相，振幅比为v以上3条描述正确的个数为（）A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个11 .谐振腔的本征频率表达式为若L1之L2之L3，则最低频率的谐振波模为（）A. （0,1,1） B. （1,1,0） C. （1,1,1） D. （1,0,0）12 .相对论有着广泛的实验基础，下列实验中不能验证相对论的是（）A.碳素分析法测定地质年代B.横向多普勒效应实验C.高速运动粒子寿命

6、的测定D.携带原子钟的环球飞行试验13 .根据相对论理论下列说法中正确的个数为（）时间和空间是运动着的物质存在的形式离开物质及其运动，就没有绝对的时空概念时间不可逆地均匀流逝，与空间无关同时发生的两个事件对于任何惯性系都是同时的两事件的间隔不因参考系的变换而改变A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个得分评卷人三.证明（每题6分，共12分）1.证明:当两种绝缘介质的分界面上不带面自由电荷时，电场线的曲折满足其中储和82分别为两种介质的介电常数，e 1和e 2分别为界面两侧电场线与法线的夹角当两种导电介质内流有恒定电流时，分界面上电流线曲折满足 其中仃1和仃2分别为两种介质的电导率得分评

7、卷人1.静电场能量可以表示为 切荷或电流分=11fpePdv,在非恒定情况下，场的总能量也能这样完全通过电22.有一旋转椭球状的均匀带电体,试证明其电四极矩能有形式 四.简答（每题4分，共16分）布表小出来吗？为什么?2 .写出推迟势，并解释其物理意义3 .解释什么是电磁场的规范变换和规范不变性?4 .推导洛伦兹变换的三个基本假定是什么?得分 评卷人 五.解答（每题8分，共32分）仃，电容率为名的1.写出介质中的麦克斯韦方程组，并从麦克斯韦方程组出发，求电导率为均匀介质内部自由电荷量的密度 P与时间t的关系。2. 一个半径为a的不接地导体球的中心与坐标原点重合，球上总电荷为零，两个电量均为 q

8、的点电荷置于x轴上 x=b,x=-c 处（b、c均大于 a）求a.球外空间的电势b. x=b处的电荷受到的作用力3 .在均匀外电场中置入半径为 Ro的导体球，导体球上接有电池使球与地保持电势差 60 ,试用分离变数法求电势。4 .有一根长棒相对惯性系S以1/2C的速度沿X轴水平向右运动，棒上有一个小虫也以 1/2C的速度（相对棒）从左端向右爬，到头后立即以相等的速度返回，设棒长为L,且与X轴平行，求1） .在棒上的观测者看来，小虫回到起点需要多长时间？2） .在S系的观测者看来，小虫回到起点要用多长时间？3） .计算出上面两个时间的关系电动力学期末考试物理学 专业 级 班 电动力学试卷 A参考

9、答案一.填空（每空1分，共14分）1. k E0cos（k r）; k E0 cos（k r）2 .单位时间通过界面流入 V内的能量等于场对V内电荷做功的功率与V内电磁场能量增加率之和223.半波损失 4. &且ez；&且5.2C 218. A A+2=0； Ar=-N0Jn9.c ftP ; oT 6.位移；传导0 0厂0100I 0010i PY 0 0 尸二.选择（每题2分，共26分）1.B 2.A 3.B 4.C 5.C 6.D 7.D 8.B 9.C 10.D 11.B 12.A 13.C三.证明（每题6分，共12分） 1.证明工根据边界条件:nx（£1-&

10、#163;1） = 0.Up!.曲-4血2.解：UlF边界面I也河©-声）= 0,即；灯双二£岗8河7. TE103分3分由 对 称 性（?）根据: 了 =高可筹，电场方向与电流源度同方向.由于电流I是恒定的，故有： 工aCOS 8A COS d即： j* = ' 而w x(E. - £.) = 0 即 E = E sm伺co邑优 8s司x=y ydz z Vd)0 Vd V因止匕 D12 = D23 = D31 =03分1一 -D332令D11 =D22 =c,则电四极矩能有形式D =c000、02c四.简答（每题4分，共16分）1 .答：不能，非恒定情

11、况下，电磁场相互激发，其形式就是独立于电荷分布之外的电磁波运动，场的总能量不 可能完全通过电荷或电流分布表示出来。一 r：(x,t - )2 .答：中(x,t) = dV '4 二；0rA(x,t)=rJ（x,t-）JdV，电荷产生的物理作用不能够立刻传至场点,而是在较晚时刻才传到场点，所推迟的时间 r/c正是电磁作用从源点传至场点所需的时间。3 .答：规范变换：At A= A + VW Wt-之规范不变性：当势作规范变换时，所有物理量和物理规律都应 ft该保持不变4 .答:1。时空各相同性、均匀 2。相对性原理五.解答（每题8分，共32分）3 o光速不变原理.一 -二r- -三 n

12、-1 .解：VmE=，VxH=J+史， D =ftft又J=oE, D = W代入 J十炉=0中有，巴P + ；:t;2 .解：两个镜像电荷，再球心放一个平衡电荷cPft0,解得 P(t)= P(0)e sa.b. F4二；°a一qc2a 、2x )c4二；-0a b 2(b -T-)2ba a+ b_c .b2a-bq2(x-： )2 y2 z2 bx c)2q=-y2 z2ac2(b -)2c+x2,a a、(b c)q又由对称性及D11 +D22 +D33 = 0知D11 = D223 .解:本问题的定解条件如卜.bn 瓦=仰一/辰06什旨+/83夕=由/ 与2分2分2分故而L仃：% .0 口斗弁=仙