相交线与平行线的位置关系

1、2.1两条直线的位置关系（一）预习准备（1）回顾：什么是直角？什么是平角？（2）预习作业：在一副三角板中，每块都有一个角是 90。，那么其余两个角的和是多少 ？已知/ 1=36 , Z 2=54 ,那么/ 1 + /2 =已知/ 1=144 , / 2=36 ,那么/ 1+/2=知识点：在一副三角尺中，每块都有一个角是90,而其他两个角的和是 90o。一般情况下，如果两个角的和等于 90 （直角），我们就说这两个角互为余角，即其中一个角是另一个 角的余角.例如，/ 1与/ 2互为余角，/ 1是/ 2的余角，/ 2也是/ 1的余角.同样，如果两个角的 和等于180 （平角），就说这两个角互为补角

2、，即其中一个角是另一个角的补角.符号语言：若/ 1 + 72= 90 ,那么/ 1与/ 2互余若/ 3+Z 4=180 ,那么/ 3与/ 4互补。3、注：（1） “互为”这个词语，与“互为相反数”、“互为倒数”等词语中的含义 有联系，均表示成对出现；（2）互为余角以及互为补角的角，主要反映了角的数量关系，而不是角的位置关系 可以把剪下的 /1、/ 2、/ 3、/ 4摆放出各种不同位置。180 还是 90 。（3）区分互为补角和互为余角，区别在于两角的和是4、应用新知体验成功若/ 1与/ 2互余，则/ 1 + 72=若/ 1= 90/ 2,贝U/ 1+72=60O32的补角是 ,余角是 （一个角

3、的余角一定比这个角的补角小吗？）30O角的余角的补角是填表：一个角30O70OP这个角的 余角90-/ a这个角的 补角180-/ P若一个角是它余角的 4倍，求这个角。变式训练：(1) 一个角的补角是它的 3倍，求这个角。(1) 一个角的补角是这个角的余角的 4倍，求这个角。5、探讨余角与补角的性质例1如图：/ 1与/ 2互补，/ 3与/ 4互补，如果/ 1 = 7 3,那么/ 2与/ 4相等吗？为什 么？已知/ 1与/2互余，/ 3与/ 4互余，如果/ 1 = /3,那么/ 2与/ 4相等吗？为什么? 余角与补角的性质：巩固练习(7)如图，/ EDC= / CDF=90 , /1=/2.图

4、 中哪 些角互为余角 ？哪些角互为补角 ？ /ADC与/ BDC有什么关系？为什么？C/ADF与/ BDE有什么关系？为什么？(8)如图，C是AB上的一点，CD是/ACB的平分线，则图中互余的角是 互补的角是,相等的角是在图中再添一条射线 CF,使/ FCE=Rt/,则图中/ FCD余角是 Z ACF 的余角是 , / FCB 的补角是 ,理由是(9)已知：如图/ AOB = ZCOD= RtZ,问：图中有几对相等的角，并说明理由对顶角的概念对顶角相等的性质六、课堂练习:1 .已知/ A=40 ,则/ A的余角等于.C 后2 .已知：如图所示， AB CD,垂足为点 O, EF为过点O?勺一条

5、直/线，则/ 1与/ 2的关系一定成立的是()为0A.相等 B .互余 C .互补 D .互为对顶角F 口3 .如图所.示，直线AB, CD相交于点 0, / BOE=90 ,若/ COE=55 , ?求/ B0DW度数.4 .如图所示，直线AB与CD相交于点0, 0E平分/ A0DZAOC=?120。求/ B0D /A0E的度数.拓展训练：1 .（一题多解题）如图所示，三条直线 .AB CD EF相交于点O,AOF=2 FOB / AOC=90 ,求/ EOC勺度数.2 .（科内交叉题）一个角的补角与这个角的余角的和比平角少10 ,求这个角.3 .（课外交叉题）如图所示，当光线从空气射入水中时，光线的传播方向发生了改变，这就是光的折射现象.若/ 1=42。，/ 2=28。，则光的传播方向改变了 度.4.（实际应用题）如图所示是一个经过改造的台球桌面图，图中4个角上的阴影部分分别表示 4个入球袋.如果一个球按图中所示的方向被击出假设用足够的力气击出，使球可以经过多