步步高 学案导学设计2013 高中数学北师大版选修12配套备课资源 1112

1、§1回归分析11回归分析12相关系数一、基础过关1 下列变量之间的关系是函数关系的是()A已知二次函数yax2bxc，其中a，c是已知常数，取b为自变量，因变量是这个函数的判别式b24acB光照时间和果树亩产量C降雪量和交通事故发生率D每亩施用肥料量和粮食产量2 在以下四个散点图中，其中适用于作线性回归的散点图为()A B C D3 下列变量中，属于负相关的是()A收入增加，储蓄额增加B产量增加，生产费用增加C收入增加，支出增加D价格下降，消费增加4 已知对一组观察值(xi，yi)作出散点图后确定具有线性相关关系，若对于ybxa，求得b0.51，61.75，38.14，则线性回归方程

2、为()Ay0.51x6.65 By6.65x0.51Cy0.51x42.30 Dy42.30x0.515 对于回归分析，下列说法错误的是()A在回归分析中，变量间的关系若是非确定关系，那么因变量不能由自变量唯一确定B线性相关系数可以是正的，也可以是负的C回归分析中，如果r21，说明x与y之间完全相关D样本相关系数r(1,1)6 下表是x和y之间的一组数据，则y关于x的回归方程必过()x1234y1357A.点(2,3) B点(1.5,4)C点(2.5,4) D点(2.5,5)7 若线性回归方程中的回归系数b0，则相关系数r_.二、能力提升8 某医院用光电比色计检验尿汞时，得尿汞含量(mg/L)

3、与消光系数计数的结果如下：尿汞含量x246810消光系数y64138205285360若y与x具有线性相关关系，则线性回归方程是_9 若施化肥量x(kg)与小麦产量y(kg)之间的线性回归方程为y2504x，当施化肥量为50 kg时，预计小麦产量为_ kg.10某车间为了规定工时定额，需确定加工零件所花费的时间，为此做了4次试验，得到的数据如下：零件的个数x/个2345加工的时间y/小时2.5344.5若加工时间y与零件个数x之间有较好的相关关系(1)求加工时间与零件个数的线性回归方程；(2)试预报加工10个零件需要的时间11在一段时间内，分5次测得某种商品的价格x(万元)和需求量y(t)之间

4、的一组数据为：12345价格x1.41.61.822.2需求量y1210753已知xiyi62，x16.6.(1)画出散点图；(2)求出y对x的线性回归方程；(3)如果价格定为1.9万元，预测需求量大约是多少？(精确到0.01 t)12某运动员训练次数与运动成绩之间的数据关系如下：次数x3033353739444650成绩y3034373942464851(1)作出散点图；(2)求出回归方程；(3)计算相关系数并进行相关性检验；(4)试预测该运动员训练47次及55次的成绩三、探究与拓展13从某地成年男子中随机抽取n个人，测得平均身高为172 cm，标准差为sx7.6 cm，平均体重72 kg，

5、标准差sy15.2 kg，相关系数r0.5，求由身高估计平均体重的回归方程y01x，以及由体重估计平均身高的回归方程xaby.答案1A2.B3.D4.A5.D6.C708.y11.336.95x945010解(1)由表中数据，利用科学计算器得3.5，3.5，xiyi52.5，x54，b0.7，ab1.05，因此，所求的线性回归方程为y0.7x1.05.(2)将x10代入线性回归方程，得y0.7×101.058.05(小时)，即加工10个零件的预报时间为8.05小时11解(1)散点图如下图所示：(2)因为×91.8，×377.4，xiyi62，x2i16.6，所以b

6、11.5，ab7.411.5×1.828.1，故y对x的线性回归方程为y28.111.5x.(3)y28.111.5×1.96.25(t)所以，如果价格定为1.9万元，则需求量大约是6.25 t.12解(1)作出该运动员训练次数x与成绩y之间的散点图，如下图所示，由散点图可知，它们之间具有线性相关关系(2)列表计算：次数xi成绩yix2iy2ixiyi303090090090033341 0891 1561 12235371 2251 3691 29537391 3691 5211 44339421 5211 7641 63844461 9362 1162 02446482

7、 1162 3042 20850512 5002 6012 550由上表可求得39.25，40.875，x2i12 656，y2i13 731，xiyi13 180，b1.041 5，ab0.003 88，线性回归方程为y1.041 5x0.003 88.(3)计算相关系数r0.992 7，因此运动员的成绩和训练次数两个变量有较强的相关关系(4)由上述分析可知，我们可用线性回归方程y1.041 5x0.003 88作为该运动员成绩的预报值将x47和x55分别代入该方程可得y49和y57.故预测该运动员训练47次和55次的成绩分别为49和57.13解sx，sy，r·0.5×7.6×15.257.