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文档简介

1、Euler法解常微分方程Euler法解常微分方程算法：Step 1 分别取积分上限、积分下限、步长Step 2计算判断是否成立，成立转到Step 3，否则继续进行Step 4Step 3 计算Step 4 Euler法解常微分方程算程序：function euler2(fun,y0,A,h)%fun-y'%y0-初值%A-x取值范围%a-x左区间端点值%b-x右区间端点值%h-给定步长x=min(A);b=max(A);y=y0;while x<b-h b=y; y=y+h*feval(fun,x,b) x=x+h;end例：用Euler法计算下列初值问题（取步长h=0.2）输入

2、：fun=inline('-y-x*y2') euler2(fun,1,0 0.6,0.2)得到：y = 0.8000y = 0.6144y = 0.4613指导教师： 年 月 日 改进Euelr法解常微分方程改进Euler法解常微分方程算法：Step 1 分别取积分上限、积分下限、步长Step 2 取一个以h为步长，a，b分别为左右端点的矩阵Step 3 （1）做显性Euler预测 （2）将带入Step 4计算判断是否成立，成立返回Step 3，否则继续进行Step 5Step 5 改进Euler法解常微分方程算程序：function gaijineuler2(fun,y0,

3、A,h)%fun-y'%y0-初值%A-x取值范围%a-x左区间端点值%b-x右区间端点值%h-给定步长a=min(A);b=max(A);x=a:h:b;y(1)=y0;for i=1:length(x)-1 w1=feval(fun,x(i),y(i); y(i+1)=y(i)+h*w1; w2=feval(fun,x(i+1),y(i+1); y(i+1)=y(i)+h*(w1+w2)/2;endx=x'y=y'例：用改进Euler法计算下列初值问题（取步长h=0.25）输入：fun=inline('-x*y2') gaijineuler2(fun,2,0 5,0.25)得到：x = 0 0.2500 0.5000 0.7500 1.0000 1.2500 1.5000 1.7500 2.0000 2.2500 2.5000 2.7500 3.0000 3.2500 3.5000 3.7500 4.0000 4.2500 4.5000 4.7500 5.0000y = 2.0000 1.8750 1.5939 1.2824 1.0096 0.7932 0.6282 0.5037 0.4097 0.3379 0.2824 0.2389 0.2043 0.176

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