铁路东村委会实验中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析

1、铁路东村委会实验中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级座号姓名分数一、选择题200个1、 （2分）为了了解所加工的一批零件的长度，抽取了其中200个零件的长度，在这个问题中,零件的长度是（）A.总体B.个体C.总体的一个样本D.样本容量【答案】C【考点】总体、个体、样本、样本容量【解析】【解答】解：A、总体是所加工的一批零件的长度的全体，错误，故选项不符合题意;B、个体是所加工的每一个零件的长度，错误，故选项不符合题意；C、总体的一个样本是所抽取的200个零件的长度，正确，故选项符合题意；D、样本容量是200,错误，故选项不符合题意.故答案为：C【分析】根据总体、

2、个体和样本、样本容量的定义进行判断即可解答2、 （2分）把长宽分别为7和4的长方形经过割补变为一个正方形，这个正方形的边长在（）A.5与6之间B.4与5之间C.3与4之间D.2与3之间【答案】A【考点】估算无理数的大小【解析】【解答】解：正方形的边长=A=标.25V28V36,5V而1，最小整数解为1.故答案为：C.【分析】先求出不等式的解集，再求其中的最小整数.解一元一次不等式基本步骤：移项、合并同类项、系数化为1.10、 （2分）如图，已知1=那么（）A. AB/CD,理由是内错角相等，两直线平行. B. AD/BC,理由是内错角相等C. AB/CD,理由是两直线平行，内错角相等. D.

3、AD/BC,理由是两直线平行【答案】B【考点】平行线的判定【解析】【解答】/1 = /2 .AD / BC （内错角相等，两直线平行）故答案为：B【分析】根据已知可知结合图形，利用平行线的判定即可求解。，两直线平行.，内错角相等.11、（2分）下列方程组中，是二元一次方程组的是（）B.x-y-1v =4x+l3/x3=0CV=X-1C.-1=Vn(4x+v=0【答案】B【考点】二元一次方程组的解【解析】【解答】解：A、方程6xy=7是二元二次方程，故A不符合题意；2B、方程组b.=4H+1是二元一次方程组，故B符合题意；C、方程3x2-x-3=0,是一元二次方程，故此C不符合题意；2D、方程彳

4、-1=y是分式方程，故D不符合题意.故答案为：B.【分析】二元一次方程组满足的条件：含有两个未知数；未知数的最高次数是1;是整式方程。根据这三个条件即可判断。12、（2分）对于代数式ax2-2bx-c,当x取-1时，代数式的值为2,当x取。时，代数式的值为1,当x取3时，代数式的值为2,则当x取2时，代数式的值是（）A.1B.3C.4D.5【答案】A【考点】代数式求值，三元一次方程组解法及应用【解析】【解答】解：将x=-1,x=0,x=3，分别代入代数式，ja-2b-c=21可得出,计算得出a=b=二，c=-1,12代数式为-3x2+3x+1,12将x=2代入求出代数式，得-m4+3X2+1=

5、1.故答案为：A.【分析】将x值代入代数式，得出三元一次方程组，求出a、b、c的值，再将x=2代入代数式求解。二、填空题13、（1分）若2m-1没有平方根，则m的取值范围是【答案】加【考点】平方根【解析】【解答】解：二.负数没有平方根，-2m-10,1-211故答案为：【分析】根据负数没有平方根得出不等式，求解即可得出m的取值范围。14、（ 1分）某校随机抽查了八年级的30名学生，测试了 1分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图的频数分布直方图（每组含前一个边界、不含后一个边界），则次数不低于八年级30名女生!尔中阳卧起坐3再改分布直方图42个的有 人.【答案】14【考点】频数（率）分布直方图【解析

6、】【解答】由频数分布直方图可知，次数不低于42个的有8+6=14人，故答案为：14.【分析】由频数分布直方图可知仰卧起坐的次数x在42x4的有8人，46x50有6人,可得答案15、（1分），3c已知如图数轴上A、B、C三点，AB=2BC,A、B表示的数分别是-2值和1,则C表示的数为【答案】+【考点】实数与数轴，实数的运算【解析】【解答】解：.A、B两点表示的数分别为-2和1,AB=1+2AB=2BC,11BC=AB=+.C点表示的数是：1+（2+W）故答案为【分析】根据A,B两点表示的数，得出AB的长度，再根据AB=2BC,从而得出BC的长度，从而根据数轴上表示的数的特点根据无理数的加法得出

7、C点表示的数。6-216、（1分）比较大小：V，-32【答案】v【考点】实数大小的比较【解析】【解答】-45 9,.2v40,即可求解。17、（1分）期末考试后，小红将本班50名学生的数学成绩进行分类统计，得到如图所示的扇形统计图,则优生人数为【考点】扇形统计图【解析】【解答】解：50X（1-16%-36%-28%）=50X20%=10（人）.故优生人数为10,故答案为：10.【分析】注意：扇形图各部分百分数之和等于118、（1分）请写出一个大于-4而小于-3的无理数【考点】估算无理数的大小【解析】【解答】一而大于-4而小于-3的无理数.【分析】由题意可知，写出的这个无理数大于-阳而小于一西即

8、可。三、解答题tr:y:z=L:3:519、（5分）i,+卜+二=18【答案】解：依题可设x=m,y=3m,z=5m,x+y+z=m+3m+5m=18,m=2,.x=2,y=6,z=10.产=2Iy=6原方程组的解为：z=10.【考点】三元一次方程组解法及应用【解析】【分析】根据x:y:z=1:3:5可设x=m,y=3m,z=5m,再由x+y+z=18得出m值，将m值代入可求得x、V、z的值，从而得出原方程组的解20、（5分）如图，直线a,b相交，/1=40,求/2、/3、/4的度数.【答案】解：./1=40；./3=71=40,./2=Z4=180-Z1=180-40=140【考点】对顶角、

9、邻补角【解析】【分析】根据图形得到对顶角/3=/1、/2=/4,Z1+72=180；由/1的度数求出/2、/3、/4的度数.21、（5分）如果把棱长分别为3.14cm,5.24cm的两个正方体铁块熔化，制成一个大的正方形铁块，那么这个大正方体的棱长有多大？（用一个式子表示，并用计算器计算，结果保留一位小数）【答案】解：根据题意得：335.6cm）,则这个大正方体的棱长为cm【考点】立方根及开立方【解析】【分析】首先算出棱长分别为3.14cm,5.24cm的两个正方体铁块熔化的体积，再根据正方体的体积=棱长的立方，反之棱长就是体积的立方根根，即可得出答案。22、（10分）学校为了奖励初三优秀毕业

10、生，计划购买一批平板电脑和一批学习机，经投标，购买1台平板电脑3000元，购买1台学习机800元.（1）学校根据实际情况，决定购买平板电脑和学习机共100台，要求购买的总费用不超过168000元，则购买平板电脑最多多少台？（2）在（1）的条件下，购买学习机的台数不超过平板电脑台数的1.7倍.请问有哪几种购买方案？哪种方案最省钱？【答案】（1）解：设购买平板电脑仃台,则购买学习机110仃）台，由题意，得300+800（100-加W168000解得a40答：平板电脑最多购买40台.（2）解：设购买平板电脑口台，则购买学习机台，根据题意，得looyi.加解得当又仃为正整数且口040口=38,39,4

11、0,则学习机依次买：62台，61台，60台.因此该校有三种购买方案：平板电脑（台）学习机（台）总费用（元）方案一3862163600方3961165800案一方案三4060168000答：购买平板电脑38台，学习机62台最省钱.【考点】一元一次不等式的应用【解析】【分析】(1)设购买平板电脑x台，学习机(100-x)台，分别表示出各自的费用，再根据购买的总费用不超过168000元”列出不等式，求出解集可得；(2)设购买平板电脑口台，则购买学习机(1一吐)台，购买学习机的台数不超过购买平板电脑台数的1.7倍”列出不等式，出不等式组的解集，即可得出购买方案，进而得出最省钱的方案23、(10分)求x

12、的值：(1) 27-(x+4)3=0；(2) 2(x-1)2=【答案】(1)解：-27-(x+4)3=0,+4)=27,x+4=3,解得：x=-1(2)解：.12(x1)2=在，,(x1)2=4,.x-1=i2,解得：x=3或x=1【考点】立方根及开立方，实数的运算【解析】【分析】本题是利用开立方和开平方解方程，(1)将27开立方，即可得x+4=3,求出x的值.（2）因为64的平方根有两个分别是8和-8,所以本题应有两种情况，解得的x的值也应有两个24、（10分）解方程组：j.v+2j/=5（i）阴4=131号43,+2了=5（2）【答案】（1）解：1工+J=2，一得：y=3,把y=3代入得：

13、x=1,所以原方程组的解为（细+2n=78）（2）解：原方程组可化简为：Ml扣=36,q+X2得：17m=306,解得：m=18,把m=18代入得：3M8+2n=78,解得：n=12,Jffl=18所以原方程组的解为：【考点】解二元一次方程组【解析】【分析】（1）观察方程组中同一未知数的系数特点：x的系数相等，因此将两方程相减，求出值，再将y的值代入方程求出x的值，就可得出方程组的解。(2)将原方程组的两方程去分母化简后，利用加减消元法求出方程组的解。H+4=125、(5分)43)，5【答案】解：原方程组变形为：J4x+5y=12(1)(2x-3r=5(2)(1)+(2)得：6x=17,17x=6,17将x=6代入(2)得：2.y=9,17X=TJ_2原方程组的解为：U=5【考点】解二元一次方程组【解析】【分析】将(1)+(2)用加法消元将二元一次方程组转化成一元一次方程，解之可得出x的值，再将x的值代入(2)式可得出y值，从而得出原方程组的解.26、(5分)如图，数轴上表示1和