第一章微弱信号检测与随机噪声2015

1、微弱信号检测微弱信号检测学习的目的？学习的目的？教师的职责？教师的职责？本课程的学习及考核方式：本课程的学习及考核方式：学习：学习： 教授、讨论式，每章开始前布置教授、讨论式，每章开始前布置本章总结及增加新内容的小组名单，本章本章总结及增加新内容的小组名单，本章最后最后1小时该小组进行汇报。小时该小组进行汇报。考核：平时上课情况、课堂回答问题情况考核：平时上课情况、课堂回答问题情况、小组汇报情况、完成的大作业以及实验、小组汇报情况、完成的大作业以及实验等成绩的综合。等成绩的综合。一次教学方式微变的尝试！一次教学方式微变的尝试！ 微弱信号检测微弱信号检测l总总 学学 时时 ：32 课内学时课内学

2、时：30l教学方式教学方式：讲授、讨论、自学l适用专业适用专业：测试计量技术及仪器 电类 l考核方式考核方式：考试及大作业l预修课程预修课程：数字信号处理，数字化测试技术，概率论等l授课教师：刘文波 l联系电话Email:l使用教材: 以 ”微弱信号检测微弱信号检测” 为主 高晋占高晋占 编著编著 清华大学出清华大学出版社版社 相关的教材相关的教材l微弱信号检测 l曾庆勇 编著 浙江大学出版社 微弱信号检测 陈佳圭 编著 中央广播电视大学出版社l微弱信号检测仪器的使用与实践 陈佳圭、金瑾华等编著 中央广播电视大学出版社主要教学内容主要教学内容(大纲大纲)本课程要求掌握

3、和理解以下内容：随机噪声基本随机噪声基本理论理论，电子系统内部噪声和外部干扰的产生原电子系统内部噪声和外部干扰的产生原因和传播途径因和传播途径，不同噪声和干扰的抑制方法不同噪声和干扰的抑制方法，锁相放大、采样积分、相关检测及自适应降噪锁相放大、采样积分、相关检测及自适应降噪等应用技术等应用技术。l教学目标： 掌握微弱信号检测的理论与技术，达到根据不同的信号，采用不同的仪器检测被噪声淹没的有用信号的目的。l课程内容：“微弱信号检测”是从应用角度出发，讨论有关检测微弱信号的理论和方法。全书内容包括：噪声的分类和统计特性，同步相干检测的原理、锁定放大器的主要部件相关器、同步积分器及应用；讨论从噪声中

4、恢复信号波形的取样积分器和多点信号平均器；介绍光子计数的原理及应用；最后讨论具有广泛用前景的光学多通道分析系统。l教学要求：1、掌握噪声的分类及统计规律；2、能够根据被测信号的特点采用相应的检测方法；3、理解不同仪器抑制噪声原理。(1)对稳定直流或缓变信号，能通过斩波器调制成频域信号，利用锁相放大器同步相干检测原理，压缩带宽达到抑制噪声的目的。（2）对宽谱高度重复的快变信号，若压缩带宽，势必削弱信号，能用时域平均的方法，应用取样的定理，即掌握BOXCAR平均器的使用方法，对菜单中参数进行最佳组合。（3）对满足泊松分布的离散弱信号，能采用单光子计数器检测，利用鉴别电平的选择来抑制噪声，（4）对不

5、重复的快速信号，能采用并行检测的方法，掌握光学多道分析仪（OMA）的菜单，能采用实时、累加、延长曝光时间等方法抑制噪声。 (为浙江大学教材的要求内容)l本课程教材采用陈佳圭编著的微弱信号检测，由中央广播电视大学出版社1987年出版。本课程讲授36学时，实验课10学时。主要讲授微弱信号的特点和微弱信号检测基本方法。即利用电子学的，信息论的和物理学的方法，分析噪声产生的原因和规律，研究被测信号的特点和相干性，检测被背景噪声覆盖的弱信号。本课程的目的是发展微弱信号检测的理论，探索新的方法和原理，研制新的检测设备以及在各学科领域中的推广应用。主要讲授内容为：l一、 噪声、低噪声前置放大和屏蔽接地技术；

6、l二、 频域信号的相干检测与相应仪器设备；l三、 时域信号的积累平均与相应仪器设备；l四、 本学科的最新进展。教学目的和要求教学目的和要求 同我们的基本一致同我们的基本一致本课程要求掌握和理解内容：随机噪声基本理论，电子系统内部噪声和外部干扰的产生原因和传播途径，不同噪声和干扰的抑制方法，锁相放大、采样积分、相关检测及自适应降噪等应用技术。l课程内容与学时分配（黑体五号）课程内容与学时分配（黑体五号）l第第1章微弱信号检测与随机噪声（章微弱信号检测与随机噪声（6学时）学时）l微弱信号检测概述 常规小信号检测方法 随机噪声及其统计特征 常见随机噪声 随机噪声通过电路系统的响应 等效噪声带宽l第第

7、2章放大器的噪声源和噪声特性（章放大器的噪声源和噪声特性（6学时）学时）l 电子系统内部的固有噪声源 放大器的噪声系数 放大器的噪声性能分析 二极管和双极型晶体管的噪声特性 场效应管的噪声特性 运算放大器的噪声特性 低噪声放大器设计l第第3章干扰噪声及其抑制（章干扰噪声及其抑制（6学时）学时）l环境干扰噪声 干扰耦合途径 屏蔽 屏蔽电缆的接地 电路接地 其他噪声抑制技术l第第4章锁定放大（章锁定放大（9学时）学时）l 相敏检测原理 锁定放大器的组成与部件 旋转电容滤波及其在锁定放大器中的应用 锁定放大器的性能指标与动态协调 锁定放大器应用l第五章取样积分与数字式平均（第五章取样积分与数字式平均

8、（9学时）学时）l取样积分的基本原理 指数式门积分器分析 取样积分器的工作方式 取样积分器的参数选择及应用 数字式平均l第第6章相关检测（章相关检测（9学时）学时）l相关函数的实际运算及误差分析 相关函数算法及实现 相关函数峰点跟踪 相关检测的应用l第第7章自适应噪声抵消（章自适应噪声抵消（9学时）学时）(课外补充课外补充:匹配滤波器匹配滤波器,倒频谱分析等倒频谱分析等)l 自适应噪声抵消原理 最陡下降法 最小均方算法 其他自适应算法 自适应滤波器的应用l希望在本课堂上积极回答问题，可加分！l概述概述l“微弱微弱”的意义的意义: 相对于噪声而言的相对于噪声而言的,并不是指绝对幅度并不是指绝对幅

9、度的过小的过小.那么是指什么？那么是指什么？l微弱信号检测的任务是提高信噪比.（因此微弱的概念是？）l特点:不同于其他的检测技术,其不过多地重视传感器的物理模型和传感器原理、信号转换电路及仪表实现方法等，而是重视如何抑制抑制噪声和提高信噪比提高信噪比。是一门专门抑制抑制噪声噪声的技术（用什么样的技术、方法和手段来达到目的）1.核心内容：研究微弱信号检测的理论、方法方法和设备。l5 微弱信号的表征表征(表征信号质量的主要参量表征信号质量的主要参量)：信噪比（SNR） SSNRN信有效值噪音有效值VSNRPSNR电压比：功率比：l6 评价微弱信号检测效果指标： 1）信噪改善比信噪改善比（SNIR）

10、 oiSNRSNIRSNRl2）检测分辨率：检测仪器示值可以响应与 分辨的最小输入量输入量的变化值(隐含信噪比) 分辨率受噪声和误差的的制约，其同检测灵敏度分辨率受噪声和误差的的制约，其同检测灵敏度不同不同.灵敏度灵敏度: 输出变化量与引起输出变化量的输入变化量输出变化量与引起输出变化量的输入变化量之比之比.是曲线的斜率是曲线的斜率;通过提高系统的放大倍数可以提高灵敏度通过提高系统的放大倍数可以提高灵敏度.l什么是微弱信号什么是微弱信号 ( 广义广义 ) 1. 幅度极微小的信号幅度极微小的信号 2. 被噪声淹没的信号被噪声淹没的信号 l应用领域应用领域 常规和传统方法不能检测到的微弱量的检测常

11、规和传统方法不能检测到的微弱量的检测 (弱光、弱磁、弱声、小位移、微流量、微振弱光、弱磁、弱声、小位移、微流量、微振动、微温差、微压差、微电导、微电流等的测动、微温差、微压差、微电导、微电流等的测量量 )l微弱信号与噪声微弱信号与噪声 背景噪声、放大器噪声背景噪声、放大器噪声l检测方法检测方法 1. 低噪低噪/限噪放大限噪放大(包括斩波放大包括斩波放大) 2. 降噪滤波降噪滤波(频带处理频带处理) 3. 相关检测相关检测(周期性信号周期性信号)。第第1章章 微弱信号检测与随机噪声微弱信号检测与随机噪声1.1 常规常规小信号检测小信号检测方法方法 1.1.1 滤波滤波 1.1.2 调制放大与解调

12、调制放大与解调(斩波放大斩波放大) 1.1.3 零位法零位法 1.1.4 反馈补偿法反馈补偿法1、滤波：、滤波：从频域角度频域角度进行处理目的：隔直、改善波形、防止混叠、克服噪声克服噪声适用：信号与噪声频带不重叠或重叠的较少常用方法：、（注意值）、陷波或带阻滤波器要点要点:掌握常规小信号检测方法的原理和适用对象掌握常规小信号检测方法的原理和适用对象 !、调制放大与解调：、调制放大与解调：目的：克服传感器和前级放大器的克服传感器和前级放大器的f（低频）低频）噪声及缓慢漂移出现在后级放大器的输出端噪声及缓慢漂移出现在后级放大器的输出端.适用：缓慢变化的信号或直流信号。（隔直不行的场合）原理框图：o

13、 请学生推导数学公式并说明为什么？请学生推导数学公式并说明为什么？调制原理数学描述20cs( )cosssV tt高频载波信号：被检测信号（低频）：( )cosccV tt( )( )( )coscos0.5cos()0.5cos()mscsccscsVtV t V ttttt和频差频交流信号交流信号放大处理的好处：放大器之间可以隔直（电容），因此前级放大器的漂移和f噪声不会传输到放大器的后级解调原理数学描述解调用检波器和相敏检测器实现相乘( )( )cos0.5cos()0.5cos() cos0.25 cos(2)cos(2)2cosdmccscsccscssV tAV ttAtttAtt

14、t高频高频信号低频低通滤波器后0( ) 0.5 cos0.5( )ssV tAtAV t原理的频域描述作业1: 查阅关于斩波器斩波器的工作原理及应用的资料？、零位法、零位法 （null method）定义:通过调整对比量的大小使其尽量接近被测量，由对比量指示被测量的大小如天平、平衡电桥和电位差计原理框图：4、反馈补偿法、反馈补偿法目的：克服信号变换和放大过程引入的一些干扰噪克服信号变换和放大过程引入的一些干扰噪声声手段：设计制作稳定可靠的反馈环节原理框图：请学生推导数学公式并说明为什么？请学生推导数学公式并说明为什么？原理数学描述开环系统输出：k1212122yH H xH H nH n121

15、2212121212y111bFFFAHHHHHxnnAHHKAHHKAHHK闭环系统输出：当足够大时：121111ybFFFxnnKAKAH K很小很小较大较大1.2 随机噪声及其统计特征随机噪声及其统计特征 1.2.1 随机噪声的概率密度函数随机噪声的概率密度函数 噪声电压正态分布时噪声电压正态分布时xexpxxxx222)(21)(21)(xxp1)()(dxxpxPbadxxpbxaP)()(密度函数密度函数零均值噪声零均值噪声均值均值方差方差 各态遍历各态遍历 平稳随机过程平稳随机过程第第1章章 微弱信号检测与随机噪声微弱信号检测与随机噪声1.2 随机噪声及其统计特征随机噪声及其统计

16、特征 1.2.1 随机噪声的概率密度函数随机噪声的概率密度函数 在区间在区间x0，x0 之外的概率之外的概率dxedxxpxxPxxxxxxxxx0022002)(0211)(1)|(|1.6462.5763.2913.8904.4170.1000.0100.001 0.00010.00001xx/0)|(|0 xxPx3第第1章章 微弱信号检测与随机噪声微弱信号检测与随机噪声1.2 随机噪声及其统计特征随机噪声及其统计特征 1.2.2 随机噪声的均值、方差、均方值随机噪声的均值、方差、均方值TTxdttxTdxxptx)(21lin)()(TTTxxxdttxTdxxptx222)(21li

17、n)()(TTTdttxTdxxptxx)(21lin)()(22_2T零均值噪声零均值噪声2_2xxx此时此时 为有效值为有效值（均方根值（均方根值rms）22_2xxx数学期望值算子数学期望值算子E4第第1章章 微弱信号检测与随机噪声微弱信号检测与随机噪声1.2 随机噪声及其统计特征随机噪声及其统计特征 1.2.3 随机噪声的自相关函数随机噪声的自相关函数 一、一、自相关函数自相关函数 Rx(t1，t2)TTTxdttxtxTtxtxER)()(21lin)()()()()(),(2121txtxEttRx平稳随机过程，其统计特征量与时间起点无关平稳随机过程，其统计特征量与时间起点无关5第

18、第1章章 微弱信号检测与随机噪声微弱信号检测与随机噪声_2)()()0(xtxtxERx1.2 随机噪声及其统计特征随机噪声及其统计特征 1.2.3 随机噪声的自相关函数随机噪声的自相关函数 一、一、自相关函数自相关函数 重要特征重要特征 （1）Rx( )= Rx( - ) （2）=0 时时 Rx( ) 具有最大值具有最大值2)(xxR（3） 时时 直流分量的功率直流分量的功率6第第1章章 微弱信号检测与随机噪声微弱信号检测与随机噪声1.2 随机噪声及其统计特征随机噪声及其统计特征 1.2.3 随机噪声的自相关函数随机噪声的自相关函数 一、一、自相关函数自相关函数 重要特征重要特征 （4）如果

19、随机量）如果随机量x(t)包含周期性分量包含周期性分量， Rx( ) 也含周也含周期性分量。期性分量。x(t) 含周期性正弦波含周期性正弦波, Rx( )无相位信息无相位信息。 （5）对于互不相关的）对于互不相关的 x ( t1) 、y ( t2) ，若，若 z ( t ) = x ( t ) + y ( t ) ， 则则 Rz( )= Rx( ) Ry( )7第第1章章 微弱信号检测与随机噪声微弱信号检测与随机噪声1.2 随机噪声及其统计特征随机噪声及其统计特征 1.2.4 随机噪声的互相关与互协方差函数随机噪声的互相关与互协方差函数 一、互相关函数一、互相关函数 两个不同的随机噪声两个不同

20、的随机噪声x(t)、y(t)在不同时刻在不同时刻t1、t2取值取值 的的相关程度相关程度 (t1 = t, t2 =t - ) Rxy( )= Ex( t - ) y( t ) (1) Rxy( ) Rxy( - ) 但但 Rxy( ) Ryx ( - ) (2) (3) Rxy( ) = xy8)()()(00yxxyRRR第第1章章 微弱信号检测与随机噪声微弱信号检测与随机噪声)()()(01xxxRR1.2 随机噪声及其统计特征随机噪声及其统计特征 1.2.4 随机噪声的互相关与互协方差函数时随机噪声的互相关与互协方差函数时 二、互协方差函数二、互协方差函数(t1 = t, t2 =t

21、- ) Cxy( t1, t2)= Ex(t1)- x y(t2 )-y = Rxy( )- xy (平稳随机噪声平稳随机噪声) x = y =0时，时， Cxy( t1, t2)= Rxy( ) 三、归一化相关函数三、归一化相关函数9)()()()(002yxxyxyRRR第第1章章 微弱信号检测与随机噪声微弱信号检测与随机噪声1.2 随机噪声及其统计特征随机噪声及其统计特征 1.2.5 随机噪声的功率谱密度函数随机噪声的功率谱密度函数 )()(21)0(2_2txExdSRPxxxdeRSjxx)()(dfefSdeSRfjxjxx2)()(21)(xxPS0lin)(根据维纳辛钦根据维纳

22、辛钦(Wiener-Khinchin)定理定理10思考：随机信号的自相关（互相关）同检测有什么关系？思考：随机信号的自相关（互相关）同检测有什么关系？第第1章章 微弱信号检测与随机噪声微弱信号检测与随机噪声1.2 随机噪声及其统计特征随机噪声及其统计特征 1.2.6 相关检测原理相关检测原理 (1) 自相关检测自相关检测)()()()()()()()()(nxxnnxiiiifRRRRtntxtntxER)()()(tntxtfiii)(fR)(tfi11延迟延迟LPF第第1章章 微弱信号检测与随机噪声微弱信号检测与随机噪声1.2 随机噪声及其统计特征随机噪声及其统计特征 1.2.6 相关检测

23、原理相关检测原理 (1) 自相关检测自相关检测)()()()()()()(nxnxxnnxfRRRRRRR12xi(t)与与ni(t)相互独立，则互不相关，因而为零。相互独立，则互不相关，因而为零。)cos()(21nR当当 xi(t)为白噪声、且为白噪声、且足够大时，足够大时， Rx()0。当当 ni(t)为振幅等于为振幅等于1的正弦信号，的正弦信号，第第1章章 微弱信号检测与随机噪声微弱信号检测与随机噪声1.2 随机噪声及其统计特征随机噪声及其统计特征 1.2.6 相关检测原理相关检测原理 (2) 互相关检测互相关检测)()()()()()(nnxiiinfRRtntxtnER)()()(

24、tntxtfiii)(nfR)(tni13延迟延迟LPF)(tnixi(t)与与ni(t)相互独立，则互不相关，因而为零。相互独立，则互不相关，因而为零。第第1章章 微弱信号检测与随机噪声微弱信号检测与随机噪声)(2)(210NdSRxx1.3 常见随机噪声常见随机噪声 1.3.1 白噪声白噪声 全频带全频带(-，)上能量均等，上能量均等， 为常量。为常量。2)(0NSx)(xS20NO)(xR20NO14第第1章章 微弱信号检测与随机噪声微弱信号检测与随机噪声BBBNdSRxx)sin(2)(21)(01.3 常见随机噪声常见随机噪声 1.3.2 限带白噪声限带白噪声 在有限频带在有限频带

25、( )内，内， 。2)(0NSxB |20BNPx15第第1章章 微弱信号检测与随机噪声微弱信号检测与随机噪声)2cos()sin()(21)(00fBBBNdSRxx1.3 常见随机噪声常见随机噪声 1.3.3 窄带白噪声窄带白噪声 在极窄的频带在极窄的频带 ( )内，内， 。2)(0NSx0B)(cos)()(0tttAtx随机振幅随机振幅随机相位随机相位16第第1章章 微弱信号检测与随机噪声微弱信号检测与随机噪声BNPx01.3 常见随机噪声常见随机噪声 1.3.3 窄带白噪声窄带白噪声 在极窄的频带在极窄的频带 ( )内，内， 。2)(0NSx0B17第第1章章 微弱信号检测与随机噪声

26、微弱信号检测与随机噪声1.4 白噪声功率与带宽（同一噪声源）白噪声功率与带宽（同一噪声源） 1.4.1 功率比等于带宽比功率比等于带宽比 2121BBPPxx18 1.4.2 随机噪声的有效值与带宽随机噪声的有效值与带宽 212 rms1 rmsVVBB第第1章章 微弱信号检测与随机噪声微弱信号检测与随机噪声19HzV/密度噪声BVAVBA电压说明噪声的功率说明噪声的功率(有效值有效值)同带宽成正比同带宽成正比第第1章章 微弱信号检测与随机噪声微弱信号检测与随机噪声20上面分析得出的结论上面分析得出的结论?请学生回答？请学生回答？第第1章章 微弱信号检测与随机噪声微弱信号检测与随机噪声1.5

27、分析讨论：分析讨论：上题的答案上题的答案 1.5.1 减小带宽可以提高信噪比减小带宽可以提高信噪比 从以上这些结果可知，为了测量被噪声所掩埋的从以上这些结果可知，为了测量被噪声所掩埋的信号，应该将信号，应该将带通滤波器的频带宽度变窄带通滤波器的频带宽度变窄。如果将频。如果将频带宽度缩小带宽度缩小 ，那么噪声就减小，那么噪声就减小 ，而信号却不，而信号却不改变，其结果是改变，其结果是SNR（信噪比）将提高（信噪比）将提高 。N1N1N21第第1章章 微弱信号检测与随机噪声微弱信号检测与随机噪声 在带通滤波器中，中心频率与通带宽度的比值称作在带通滤波器中，中心频率与通带宽度的比值称作Q值，作为衡量

28、带通滤波器的滤波尖锐程度的一项指标来值，作为衡量带通滤波器的滤波尖锐程度的一项指标来使用。使用。Q值越大，通带宽度就越窄，抑制噪声的能力就越值越大，通带宽度就越窄，抑制噪声的能力就越强强,一般的滤波器所能够实现的一般的滤波器所能够实现的Q值，大约在值，大约在100左右。对左右。对于于1kHz的中心频率，相应的通带宽度的限界大约在的中心频率，相应的通带宽度的限界大约在10Hz左右。左右。Q值不能任意增大的原因，在于组成滤波器的零部值不能任意增大的原因，在于组成滤波器的零部件的精确度和时间件的精确度和时间/温度的稳定性是有限的。温度的稳定性是有限的。1.5 分析讨论分析讨论 1.5.2 带通滤波器

29、具有一定的局限性带通滤波器具有一定的局限性221.6 等效噪声带宽定义o 带宽的典型定义带宽的典型定义为：半功率点之间的频率间隔，这就是常说的线性电路的-3dB带宽。功率正比于电压的平方，功率下降到50相当于电压下降到70.7 处，即电压下降了3dB。(常见的滤波器带宽)o 等效噪声带宽等效噪声带宽不同于上述-3dB带宽，定义为： 是在相同的输入噪声情况下，与实际线性电路输出噪声功率相等的理想矩形通带系统的带宽理想矩形通带系统的带宽。o 等效 噪声带宽的计算方法结合图1-27o 或 222001( )()eBHfdf HzA222001( )(/ )eBHdrad sA1.7 随机信号经过线性系统的响应（复习）2*( )( )* ( )* ()( )*( )( )( )( )( )( )( )yxxhyxxRRhhRRSSHHHS( )( )( )xyxSSH( )( )* ( )( ) ()y tx th txh td确定信号:( )( )