数学知识点：导数的概念及其几何意义

1、.数学知识点：导数的概念及其几何意义一般地，对于函数y =fx，x1,x2是其定义域内不同的两点，那么函数的变化率可用式表示，我们把这个式子称为函数fx从x1到x2的平均变化率，习惯上用表示，即平均变化率上式中的值可正可负，但不为0fx为常数函数时，瞬时速度:假如物体的运动规律是s=st，那么物体在时刻t的瞬时速度v就是物体在t到这段时间内，当时平均速度的极限，即假设物体的运动方程为s=ft,那么物体在任意时刻t的瞬时速度vt就是平均速度vt，d为当d趋于0时的极限函数y=fx在x=x0处的导数的定义：一般地，函数y=fx在x=x0处的瞬时变化率是，我们称它为函数y=fx在x=x0处的导数，记

2、作或，即。导函数：假如函数y =fx在开区间a，6内的每一点都可导，那么称在a，b内的值x为自变量，以x处的导数称为fx为函数值的函数为fx在a，b内的导函数，简称为fx在a，b内的导数，记作fx或y即fx=切线及导数的几何意义：1切线：PPn为曲线fx的割线，当点Pnxn，fxnnN沿曲线fx趋近于点Px0，fx0时，割线PPn趋近于确定的位置，这个确定的位置的直线PT称为点P处的切线。2导数的几何意义：函数fx在x=x0处的导数就是切线PT的斜率k，即k=。瞬时速度特别提醒：瞬时速度本质是平均速度当时的极限值瞬时速度的计算必须先求出平均速度，再对平均速度取极限，函数y=fx在x=x0处的导

3、数特别提醒：当时,高考化学，比值的极限存在，那么fx在点x0处可导；假设的极限不存在，那么fx在点x0处不可导或无导数自变量的增量可以为正，也可以为负，还可以时正时负，但而函数的增量可正可负，也可以为0在点x=x0处的导数的定义可变形为:导函数的特点：导数的定义可变形为：可导的偶函数其导函数是奇函数，而可导的奇函数的导函数是偶函数，可导的周期函数其导函数仍为周期函数，并不是所有函数都有导函数导函数与原来的函数fx有一样的定义域a，b,且导函数在x0处的函数值即为函数fx在点x0处的导数值区间一般指开区间，因为在其端点处不一定有增量右端点无增量，左端点无减量导数的几何意义即切线的斜率与方程特别提

4、醒：利用导数求曲线的切线方程求出y=fx在x0处的导数fx；利用直线方程的点斜式写出切线方程为y-y0 =fx0x- x0假设函数在x= x0处可导，那么图象在x0，fx0处一定有切线，但假设函数在x= x0处不可导，那么图象在x0，fx0处也可能有切线，即假设曲线y =fx在点x0，fx0处的导数不存在，但有切线，那么切线与x轴垂直要练说，得练听。听是说的前提，听得准确，才有条件正确模拟，才能不断地掌握高一级程度的语言。我在教学中，注意听说结合，训练幼儿听的才能，课堂上，我特别重视老师的语言，我对幼儿说话，注意声音清楚，上下起伏，抑扬有致，富有吸引力，这样能引起幼儿的注意。当我发现有的幼儿不

5、专心听别人发言时，就随时表扬那些静听的幼儿，或是让他重复别人说过的内容，抓住教育时机，要求他们专心听，用心记。平时我还通过各种兴趣活动，培养幼儿边听边记，边听边想，边听边说的才能，如听词对词，听词句说意思，听句子辩正误，听故事讲述故事，听谜语猜谜底，听智力故事，动脑筋，出主意，听儿歌上句，接儿歌下句等，这样幼儿学得生动活泼，轻松愉快，既训练了听的才能，强化了记忆，又开展了思维，为说打下了根底。注意区分曲线在P点处的切线和曲线过P点的切线，前者P点为切点；后者P点不一定为切点，P点可以是切点也可以不是，一般曲线的切线与曲线可以有两个以上的公共点，要练说，先练胆。说话胆小是幼儿语言开展的障碍。不少

6、幼儿当众说话时显得害怕：有的结巴重复，面红耳赤；有的声音极低，自讲自听；有的低头不语，扯衣服，扭身子。总之，说话时外部表现不自然。我抓住练胆这个关键，面向全体，偏向差生。一是和幼儿建立和谐的语言交流关系。每当和幼儿讲话时，我总是笑脸相迎，声音亲切，动作亲昵，消除幼儿畏惧心理，让他能主动的、无拘无束地和我交谈。二是注重培养幼儿敢于当众说话的习惯。或在课堂教学中，改变过去老师讲学生听的传统的教学形式，取消了先举手后发言的约束，多采取自由讨论和谈话的形式，给每个幼儿较多的当众说话的时机，培养幼儿爱说话敢说话的兴趣，对一些说话有困难的幼儿，我总是认真地耐心地听，热情地帮助和鼓励他把话说完、说好，增强其说话的勇气和把话说好的信心。三是要提明确的说话要求，在说话训练中不断进步，我要求每个幼儿在说话时要仪态大方，口齿清楚，声音响亮，学会用眼神。对说得好的幼儿，即使是某一方面，我都抓住教育，提出表扬，并要其他幼儿模拟。长期坚持，不断训练，幼儿说话胆量也在不断进步。显然fx0>0，切线与x轴正向的夹角为锐角；fx0其实,任何一门学科都离不开死记硬背,关键是记忆有技巧,“死记之后会“活用。不记住那些根底知识,怎么会向高层次进军?尤其是语文学科涉猎的范围很广,要真正进步学生的写作程度,单靠分析文章的写作技巧是远远不够的