徐长青“数学广角（重复）”教学设计学会会学乐学

1、.徐长青“数学广角重复教学设计学会会学乐学学会、会学、乐学“数学广角重复教学设计与考虑徐长青教学内容：人教版?数学?第六册第八单元“数学广角重复。教学目的：“学会：使学生借助贴近生活的情境，利用集合的思想方法，解决简单的实际问题，并能运用数学语言进展描绘。“会学：使学生掌握解决重复问题的一些根本策略，体验解决问题策略的多样性。“乐学：通过丰富、直观的游戏活动，开展形象思维，提升抽象思维才能；使学生在主动参加数学活动的过程中获得成功的体验，进步学生学习数学的兴趣与才能。教学重点：通过具有现实意义的数学活动，帮助学生自主建构集合思想，初步理解集合思想的根本内涵。教学难点：借助学生熟悉的题材，浸透集

2、合的有关思想，并利用直观图的方式求出两个小组的总人数。教学方法：集合和等量代换的理论都是比较系统、抽象的数学思想方法，在这里，只是让学生通过生活中容易理解的题材初步体会这两种思想方法，为后继学习打下必要的根底，学生只要可以用自己的方法解决问题就可以了。教学时，老师不要使用集合、集合的元素、基数、交集、并集、等量代换等数学化的语言进展描绘，而应设置情境、安排游戏活动，营造平等、自由的学习气氛并鼓励学生自主创新。一、情景引入，感受新知1.播放课件：理发师的困惑某理发师正在给客人理发，就听门一声响,“叔叔,我和爸爸要剃头。门又一声响,“师傅,给我和我父亲剃个头。这时,理发师抬起头一看，他很纳闷师：你

3、们猜猜，理发师为什么纳闷啊?期待生成：学生纷纷猜测，可能答复“我认为是他该给几个人理发或是“该用什么顺序给他们理发。开场学生会觉得是四个，继续猜测，发现也有可能是三个人。【设计意图：设计悬念，理解感受、鼓励猜测，引发多元思维。】2.提出疑惑师：真有同学猜对了！可为什么是三个人？老师此时应故作茫然状期待生成：鼓励学生积极表述。一般在几次答复之后就会有学生提到“爷爷“爸爸“儿子的关系。【设计意图:两对父子，却只有三个人，以此制造认知冲突，激活学生思维。】3.师生互动：老师挑战老师激疑：故事里只提到父子，没有“爷爷呀？期待生成：有一个人既是儿子的爸爸，又是爷爷的儿子。老师板书：既又【设计意图:让学生

4、初步感受重复。同时，对“既又的强调实现了学科间的整合，为学生考虑重复提供了语言“拐杖。】4共同提醒：手指演示师：看来，问题出在谁身上？期待生成:一个人代表了两个身份。老师板书：两个身份。【设计意图：利用生活模型，初步提醒重复元素的特点，为后续深化的认识埋下伏笔。】二、活动体验，提醒新知1.游戏体验1“抢椅子游戏师：找两个同学，两把椅子进展抢椅子游戏。期待生成：学生马上表示无法游戏。老师趁机提出：应该如何安排人数与椅子数？老师提供选择：你们是选减少椅子呀还是增加人？生成1：增加人。其实，这是必然的，要是再减少椅子，两个人抢一把椅子，一轮就分出胜负，游戏就完毕了。老师根据学生“增加人的要求，顺势而

5、为，有意识地叫上四名学生生成2：增加椅子。其实这和增加人是一样的，增加了椅子后，必须相应地增加人才能玩“抢椅子的游戏。老师根据学生最高的呼声，进一步组织教学【设计意图：安排游戏，激发所有学生参与学习的兴趣。同时，让学生再次体验新知，浸透一一对应的思想。】2“猜拳游戏师：对不起，人数太多了，但椅子不能再增加了，怎么办？根据生成1组织教学期待生成：学生们用“石头、剪子、布的方法决定游戏选手，并确定为一个新的游戏活动猜拳游戏。前面老师叫上四名学生，而这又为猜拳游戏埋下伏笔，教学巧妙地过渡到下一个环节学生猜拳游戏后，淘汰三名学生，剩下一名参与“抢椅子游戏。【设计意图：自主决策，表达游戏公平，同时让老师

6、组织的活动变成学生自己决定的活动，让学生乐于参与。】三、深度体验，理解新知第一层体验：情景鼓励：对抢椅子游戏的获胜者采访并提出表扬。期待生成：每一个参加游戏活动的同学都应受到表扬。师：请参加游戏活动的7位同学起立，承受大家的掌声！学生起立后，老师再次作茫然状少一个人啊！谁没站起来？【设计意图：老师的茫然，是挑起认知冲突，把学生推上前台。】师生“对抗：学生坚持“就6个人，老师坚持“不，7个人！3个抢椅子，4个猜拳。此时，老师应给学生充分的时间，别忙着下结论，和学生多“对抗几个回合，让每个学生都关注到结论的矛盾性老师为说明自己的观点，板书：3+4=7，引发学生争议。期待生成：学生不断地表述，描绘实

7、际的情况，老师成心固执己见。第二层体验：情景探究：取出两个呼啦圈，并分别表示两个游戏活动，引导学生认同。师：一个圈里有3个人，另一个圈里有4个人，一共6个人你们对了，7个人我就对了。引发冲突：其中一个学生在两个圈中不断地跑动。老师适时强调：一个圈里有3个人，另一个圈里有4个人才行，你们不能不守规那么。师退生进：老师退出活动现场，要求学生自己解决两个呼啦圈分别圈住玩两个游戏的学生的问题。【设计意图：在这里，呼啦圈是集合图的生活模型。】期待生成：由于6人不能满足一个圈里有3个人，另一个圈里有4个人的条件，从而将两个圈穿插在一起，玩了两个游戏的学生站在中间穿插的位置。期待学生们自发的掌声。老师应注意

8、等待，相信学生会成功，防止暗示与干扰老师现场计数，确认实际人数是6人。【设计意图：老师的分开，将活动的主动权交给了学生。学生的潜能被激发，利用呼啦圈很好地解决了矛盾。这个过程看似在游戏，其实却是引导学生深化地认识重复。】第三层体验：老师根据呼啦圈中一共有6个人，顺势板书：3+4=6，再次引发学生质疑。期待生成：3+4-1=6。老师追问：为什么-1？这个1是谁？学生会说是玩了两个游戏的学生现场演示：请中间的玩了两个游戏的学生走出呼啦圈，老师再次计数，怎么是5个人了？期待生成：-1的1不是那个同学，而是他两个角色里的一个。老师追问：假如这个同学参加三个游戏，应怎样？【设计意图：当学生以为自己已经成

9、功地解决问题后，老师的板书又将学生的思维引向了深处。通过“3+4=6的矛盾，引导学生深化地体会到集合中公共元素所代表的意义，从而引向“1与2的对应，甚至“1与多的对应。】阶段小结：这种现象是重复板书：重复，它可以用语文的关联词“既又来表示。指导学生将呼啦圈“拓在黑板上，并用双手做出穿插的形状，同时在屏幕上打出标准的集合交集图像。【设计意图：由呼啦圈到集合图，让学生经历了数学知识由直观到抽象的形成过程。经历了这个过程，学生对集合图的认识才是丰富的、详细的，才是有经历作为支撑的。】第四层体验：情境活动：请玩“抢椅子游戏的学生将自己的名字贴到数学圈里。老师追问：将这个学生的名字放到这里，行吗？老师整

10、理姓名时成心将名字挪动，引发学生质疑【设计意图：让学生感受到，名字只要在“数学圈集合图里即可，而贴在圈里哪个地方不是本质。】老师提问：请玩“猜拳游戏的学生也将自己的名字贴到数学圈里。可能的生成：1.两次都玩的学生将自己的名字分别贴在两个圈里。2.两次都玩的学生将自己的两个名字都贴在公共部分。3.两次都玩的学生只将自己的一个名字贴在公共部分。因势利导：假如出现第1、2种情况，老师再次与学生一起计数，引发质疑再次提醒-1的含义。思维挑战：假如这两个名字都必须贴到黑板上，怎么办？期待生成：学生将两个名字重合贴到一起。【设计意图：将形象的活动与感性的认识提升为抽象的数学问题和理性的数学考虑，实现学生认

11、识上的飞跃，并为后面的问题解决和深度的数学体验打下根底。】四、问题解决，运用新知花名册里的故事：三年级一班有女生19人，男生17人，全班一共有学生多少人？老师追问：为什么不-1？引导学生正确区分哪种情况有重复，哪种情况没有重复。【设计意图：在没有重复的反向思维中加深对重复的理解，防止学生出现思维固化，稳固理解，合理运用。】五、回归情景，拓展新知社会小调查：给爸爸找位置一个数学圈代表抽烟的爸爸圈，一个数学圈代表喝酒的爸爸圈。黑板显示两个穿插的圈学生贴好名字，特别是引导学生确定既不喝酒又不抽烟的爸爸的位置。板书：既不，也不【设计意图：浸透全集概念。】完毕语：与当今“老师一称最接近的“老师概念，最早

12、也要追溯至宋元时期。金代元好问?示侄孙伯安?诗云：“伯安入小学，颖悟非凡貌，属句有夙性，说字惊老师。于是看，宋元时期小学老师被称为“老师有案可稽。清代称主考官也为“老师，而一般学堂里的先生那么称为“老师或“教习。可见，“老师一说是比较晚的事了。如今体会，“老师的含义比之“老师一说，具有资历和学识程度上较低一些的差异。辛亥革命后，老师与其他官员一样依法令任命，故又称“老师为“教员。单靠“死记还不行,还得“活用,姑且称之为“先死后活吧。让学生把一周看到或听到的新颖事记下来,摒弃那些假话套话空话,写出自己的真情实感,篇幅可长可短,并要求运用积累的成语、名言警句等,定期检查点评,选择优秀篇目在班里朗读或展出。这样,即稳固了所学的材料,又锻炼了学生的写作才能,同时还培养了学生的观察才能、思维才能等等,到达“一石多鸟的效果。师：今天学习的“重复长大了叫“集合，你们长大后可别不认识它呀！一般说来，“老师概念之形