开放性探索题

1、.开放性探究题以下是查字典数学网为您推荐的 开放性探究题，希望本篇文章对您学习有所帮助。开放性探究题一、填空题1.如图1,假设AC、BD、EF两两互相平分于点O,请写出图中的一对全等三角形只需写一对即可_.1 2 32.如图2,F=90B=C,AE=AF,给出以下结论:2;BE=CF;ACNABM;CD=DN.其中正确的结论是_.注:将你认为正确的结论都填上3.假设抛物线过点1,0,且其解析式中二次项系数为1,那么它的解析式为_.任写一个.4.如图3,AC=DB,要使ABCDCB,只需增加的一个条件是_或_.5.写出一个当x0时,y随x的增大而增大的函数解析式_.6.在ABC和ADC中,以下三

2、个论断:AB=AD,BAC=DAC,BC=DC,将其中的两个论断作条件,另一个论断作为结论写出一个真命题_.7.请用假如,那么的形式写一个命题:_.8.写出一个图象位于一、三象限的反比例函数表示式_.9.如图,请写出等腰梯形ABCDABCD特有而一般梯形不具有的三个特征:_,_,_.二、解答题1.如图,下面四个条件中,请你以其中两个为条件,第三个为结论,推出一个正确的命题只需写出一种情况.AE=AD AB=AC OB=OC C.2.如图,ABC、DCE、FEG是三个全等的等腰三角形,底边BC、CE、EG在同一直线上,且AB= ,BC=1,连结BF,分别交AC、DC、DE于点P、Q、R.1求证:

3、BFGFEG,并求出BF的长.2观察图形,请你提出一个与点P相关的问题,并进展解答.3.阅读材料,解答问题:材料:小聪设计的一个电子游戏是:一电子跳蚤从P1-3,9开场,按点的横坐标依次增加1的规律,在抛物线y=x2上向右跳动,得到点P2、P3、P4、P5如图所示,过P1、P2、P3分别作P1H2、P2H2、P3H3垂直于x轴,垂足为H1、H2、H3,那么SP1P2P3=S梯形P1H1H3P3-S梯形P1H1H2P2-S梯形P2H2H3P3= 9+12- 9+41- 4+11=1.,即P1P2P3的面积为1问题:1求四边形P1P2P3P4和四边形P2P3P4P5的面积要求:写出其中一个四边形面

4、积的求解过程,另一个直接写出答案;2猜测四边形Pn-1PnPn+1Pn+2的面积,并说明理由利用图.3假设将抛物线y=x2改为抛物线y=x2+bx+c,其他条件不变,猜测四边形Pn-1PnPn+1Pn+2的面积直接写出答案.4.如图,梯形ABCD,ABDC,AD=DC=CB,AD、BC的延长线相交于G,CEAG于E,CFAB于F.1请写出图中4组相等的线段的相等线段除外;2选择1中你所写出的一组相等线段,说明它们相等的理由.参考答案一、1.DOFBOE2.3.y=x2-1或y=x2-2x+1等4.AB=DC,ACB=DBC5.y=x或y=- 或y=x2等6.:AB=AD,BAC=DAC,求证:

5、BC=DC.或:AB=AD,BC=DC, 求证:BAC=DAC.7.略8.y= ,其中k0.9.B,C,AD=BC二、1.: 或 或求证:C,或AE=AD,或AB=AC.证明: ABEACD C;或 ABEACD AE=AD;或 ABEACD AB=AC.2.1证明:ABCDCEFEG,BC=CE=EG= BG=1,即BG=3.FG=AB= , =又BGF=FGE,BFGFEG.FEG是等腰三角形,BFG是等腰三角形.BF=BG=3.2A层问题较粗浅的,仅用到了1个知识点.例如:求证:PCB=REC或问PCB与REC是否相等?等;求证:PCRE.或问线段PC与RE是否平行?等.B层问题有一定考

6、虑的,用到了23个知识点.例如:求证:BPC=BFG等,求证:BP=PR等.求证:ABPCQP等,求证:BPCBRE等;求证:APBDQR等;求BP:PF的值等.C层问题有深化考虑的,用到了4个或4个以上知识点或用到了1中结论.例如:求证:APBERF;求证:PQ=RQ等;求证:BPC是等腰三角形;求证:PCQRDQ等;求AP:PC的值等;求BP的长;求证:PC= 或求PC的长等.A层解答举例.求证:PCRE.证明:ABCDCE,PCB=REB.PCRE.B层解答举例.求证:BP=PR.证明:ACB=REC,ACDE.又BC=CE,BP=PR.C层解答举例.求AP:PC的值.解:ACFG, ,

7、PC= .AC= ,AP= - = ,AP:PC=2.3.解:1如图,由题意知:P1-3,9,P2-2,4,P3-1,1,P40,0.S四边形P1P2P3P4=SP1H1P4-S梯形P1H1H2P2-S梯形P2H2H3P3-SP3H3P4= 93- 9+41- 4+1- 11=4.S四边形P2P3P4P5=4.2四边形Pn-1PnPn+1Pn+2的面积为4.理由:过点Pn-1、Pn、Pn+1、Pn+2分别作Pn-1Hn-1、PnHn、Pn+1Hn+1、Pn+2Hn+2垂直于x轴,垂足分别为Hn-1、Hn、Hn+1、Hn+2.设Pn-1、Pn、Pn+1、Pn+2四点的横坐标依次为x-1,x,x+

8、1,x+2,那么这两个点的纵坐标分别为x-12,x2,x+12,x+22.所以四边形Pn-1PnPn+1Pn+2的面积=梯形Pn-1Hn-1Hn+1Pn+2的面积-梯形Pn-1Hn-1HnPn的面积-梯形PnHnHn+1Pn+1-梯形Pn+1Hn+1Hn+2Pn+2的面积= x-12+x+22- x-12+x2- x2+x+12- x+12+x+22=x-12+x+22-x2-x+12=4.3四边形Pn-1PnPn+1Pn+2的面积为4.4.1DG=CG;DE=BF;CF=CE;AF=AE;AG=BG.2举例说明AG=BG.在梯形ABCD中,ABDC,AD=BC,宋以后，京师所设小学馆和武学堂

9、中的老师称谓皆称之为“教谕。至元明清之县学一律循之不变。明朝入选翰林院的进士之师称“教习。到清末，学堂兴起，各科老师仍沿用“教习一称。其实“教谕在明清时还有学官一意，即主管县一级的教育生员。而相应府和州掌管教育生员者那么谓“教授和“学正。“教授“学正和“教谕的副手一律称“训导。于民间，特别是汉代以后，对于在“校或“学中传授经学者也称为“经师。在一些特定的讲学场合，比方书院、皇室，也称老师为“院长、西席、讲席等。梯形ABCD为等腰梯形.观察内容的选择，我本着先静后动，由近及远的原那么，有目的、有方案的先安排与幼儿生活接近的，能理解的观察内容。随机观察也是不可少的，是相当有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛

10、虫等，孩子一边观察，一边提问，兴趣很浓。我提供的观察对象，注意形象逼真，色彩鲜明，大小适中，引导幼儿多角度多层面地进展观察，保证每个幼儿看得到，看得清。看得清才能说得正确。在观察过程中指导。我注意帮助幼儿学习正确的观察方法，即按顺序观察和抓住事物的不同特征重点观察，观察与说话相结合，在观察中积累词汇，理解词汇，如一次我抓住时机，引导幼儿观察雷雨，雷雨前天空急剧变化，乌云密布，我问幼儿乌云是什么样子的，有的孩子说：乌云像大海的波浪。有的孩子说“乌云跑得飞快。我加以肯定说“这是乌云滚滚。当幼儿看到闪电时，我告诉他“这叫电光闪闪。接着幼儿听到雷声惊叫起来，我抓住时机说：“这就是雷声隆隆。一会儿下起了大雨，我问：“雨下得怎样?幼儿说大极了，我就舀一盆水往下一倒，作比较观察，让幼儿掌握“倾盆大雨这个词。雨后，我又带幼儿观察晴朗的天空，朗读自编的一首儿歌：“蓝天高，白云飘，鸟儿飞，树儿摇，太阳公公咪咪笑。这样抓住特征见景生情，幼儿不仅印象深化，对雷雨前后气象变化的词语学得快，记得牢，而且会应用。我还在观察的根底上，引导幼儿联想，让他们与以往学的词语、生活经历联络起来，在开展想象力中开展语言。如啄木鸟的嘴是长长的，尖尖的，硬硬的，像医生用的手术刀样，给大树开刀治病。通过联想，幼儿可以生动形象地描绘观察对