春季29变量之间的关系二

1、第二十九节【知识要点】变量之间的关系（二）1因变量随自变量的变化而变化的情况有三种：借助表格、利用关系式、利用图像.变量之间关系的表达方式与特点：ss2（1）认识速度、时间、路程之间的关系： v =， t =.tv（2）速度的变化与时间段在图像表示时的基本形状如下表（以时间为横轴，速度为纵轴）.3利用图象因变量的变化趋势：图象（或其局部）如果呈“/”（含“”、“”或“”等）状，就说明因变量在随着自变量的增加而增加；图象（或其局部）如果呈“”（含“”、“”或“”等）状，表示因变量随自变量的增加而减少;图象呈“”（含“”等）状，表示因变量先随着自变量的增加而增加，然后随着自变量的增加而减少；图象呈

2、“”（含“”等）状，表示因变量先随着自变量的增加而减少，然后随着自变量的增加而增加.119信心七年级数学速度的变化情况图像上反映匀斜向上的直线匀斜向下的直线匀速水平的直线表达方式特点表 格多个变量可以同时出现在一张表格中关系式准确地反映了因变量与自变量的数值关系图 像形象地给出了因变量随自变量的变化趋势【典型例题】例 1某跳水运动员进行一次跳台跳水训练，表示这次跳水时身体（看做一个点）距水面的高度与时间的关系.（1） 从起跳到入水一共用了时间；（2） 在第秒时，运动员的身体距水面 10m；（3） 在第秒时，运动员的身体到达最高处，最高处离水面有米；（4） 如果在某时刻运动员的身体离开水面 10

3、.2m，那么这样的时刻有个.y(m)10.61000.4 0.8 1.2t(s)水面例 2如图是某蓄水池的横断面示意图，分为深水池和浅水池，如果向这个蓄水池以固定的流量注水，下面能大致表示水的最大深度 h 与时间t 之间的关系的图象是（）hhhhttttOOOODBCA例 3小欣外出办事，先以 12km/h 速度骑自行车前进，再乘公共汽车以 40km/h 速度行驶 20min，接着以 6km/h 速度步行 30min，休息 10min 后，又以 5km/h 速度步行 20min，到达目的地，在这个过程中，哪个是自变量哪个是因变量，画出表示自变量与因变量关系的图像.120信心七年级数学h【初试锋

4、芒】1、，曲线表示小明日骑自行车外出离家的距离与时间的关系，已知小明九点离开家，十五点回到家.回答问题:（1） 到达离家最远的地方是点,离家km；（2） 时休息，休息时间有h；（3） 小明在速度最大，最大为km/h距离(km)EF10.5 1112131415时间(h)2、如右图，l1 反映了某公司的销售收入与销售量的关系，l2 反映了该公司的销售成本和销售量的关系，当该公y /元6005004003002001000l1l司（收入大于成本）时，销售量（）2A、小于 3 吨B、大于 3 吨x (吨)C、小于 4 吨D、大于 4 吨12364 53、向一空容器内均匀注水，最后把容器注满，在注水过

5、程中，容器的水面高度与时间的关系，图中 PQ 为线段，这个容器是（）y满水面高度QP空信心时间七年级D数学121BCACD4、小丽的家与学校的距离为 d 0 千米，她从家到学校是以匀速 v1 跑步前进，以后匀速v2 (v2 < v1 )走完剩下的路程，共用t0 小时，下列能大致表示小丽距学校的距离 y （千米）与离家时间t （小时）之间关系的图象是（）yyyyd 0d 0d 0d 0ttttOt0Ot0OOt0t0BCDA5、，向放在水槽底部的烧杯注水（流量一定），注满烧杯后，继续注水，直至注满水槽.水槽中水面上升的高度 h 与注水时间t 之间的关系大致是下列图中的（）hhhhttttO

6、OOOABCD6、若用（1）、（2）、（3）、（4）四幅图象分别表示变量之间的关系，请按图象所给顺序将下面的（ a ）、（b ）、（ c ）、（ d ）对应顺序：正确的顺序是（）(4)(3)(2)(1)（ a ）小车从光滑的斜面上滑下（小车的速度与时间的关系）（ b ）一个弹簧不挂重物到逐渐挂重物（弹簧长度与所挂重物的重量的关系）（ c ）运动员推出去的铅球（铅球的高度以与时间的关系）122信心七年级数学（ d ）小杨从 A 到B 后,停留一段时间,然后按速度返回（路程与时间的关系）A、（ c ）（ d ）（ b ）（ a ）C、（ b ）（ c ）（ a ）（ d ）B、（ a ）（ b ）

7、（ c ）（ d ）D、（ d ）（ a ）（ c ）（ b ）7.小明的父亲饭后出去散步，从家中走 20 分钟到一个离家 900 米的报亭看 10 分钟报纸后，用 15 分钟返回家里，图 3 中表示小明的父亲家的时间与距离之间的关系的是（）y(米)y(米)y(米)y(米)900900900900020 40A000x (分)20B40x (分)2040Dx (分)20C40x (分)8某边防接到情报，近海处有一可疑船只 A 正向公海方向行驶，边防迅速派出快艇B 追赶，在追赶过程中，设快艇 B 相对于海岸的距离为 y1（海里），可疑船只 A 相对于海岸的距离为 y2 （海里），追赶时间为t （

8、分钟），结合图象回答下列问题：（1）15 分钟内 B 能否追上 A？说明理由（2）已知当 A 逃到离海岸 12 海里的公海时，B 将无法对其进行检查，照此速度计算，B 能否在A 逃入公海前将其？y (海里)8 y76543211y202t (分钟)48106123信心七年级数学【大展身手】1、2004 年 6 月 3 日，为鼓励居民节约用水，北京市将出台新的居民用水标准：若每月每户居民用水不超过 4 立方米，则按每立方米 2 元计算；若每月每户居民用水超过 4 立方米，则超过部分按每立方米 4.5 元计算（不超过部分仍按每立方米2 元计算）现假设该户居民某月用水 x 立方米，水费为 y 元，则

9、 y 与 x 的函数关系用图象表示正确的是（）y （元）y （元）y （元）y （元）8408408484x(m3 ) 01x(m3 )x(m3 )（012 3A412 3B12 3C2D3444x(m3 )2.如图，小刚、行车，返回时步行，、同时从家中出发到达同一目的地后，都立即返回，小刚去时骑自去时步行，返回时骑自行车，往返都步行，三人步行速度不等，小刚与骑车速度相等，每个人的行走路程与时间的关系分别是如图三个图像中的一个，走完一个往返，小刚用分钟，用分钟，用分钟.距离（米）距离（米）距离（米）12001200120000021 时间（分6122426 时间（分）20时间（分）3.小勇的让

10、他去商店买瓶酱油，下图近似地描述了李小勇和家之间的距离与他离家后的时间之间的关系，则（1） 李小勇去买瓶酱油共花了min，其中在路上行走了min，他走路的平均速度是 （2） 李小勇在买酱油的过程中有次停顿，其中第次是因为买酱油付钱而停顿的.（3）李小勇在途中另一处停顿的（只要写得合理都对）是 450124信心七年级数学3004一个苹果从 180m 的楼顶掉下，它距离地面的距离 h(m)与 t(s)之间关系如图，下面的说法正确的是（）A每相隔 1s，苹果下落的路程是相同的C经过 3s，苹果下落了一半的高度h/m180160140120100806040200B每秒钟下落的路程越来越大D最后 2s，苹果下落了一半的高度时间 t/s1234565将一盛有部分水的圆柱形小水杯放入事先没有水的大圆柱形容器内，现用一注水管沿大容，则小水杯内水面的高度 h(cm) 与注水时间t(min) 的